数学（浙江杭州卷）2023年中考考前最后一卷（参考答案）

这是一份数学（浙江杭州卷）2023年中考考前最后一卷（参考答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考考前最后一卷【浙江杭州卷】数学·参考答案 第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）12345678910BBCCAADDAD第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11．　2　；　1　．12 　　．13． 　6　．14．　﹣2　．15． 　50%　．16．　　； 　　．三、解答题（本大题共7个小题，共66分）17．解：（1）上述解答过程从第①步开始出现错误；（2）正确解答过程为：方程两边同乘6，得2x﹣3（x﹣1）＝6，去括号，得2x﹣3x+3＝6，合并同类项，得﹣x+3＝6，移项，得﹣x＝3，∴x＝﹣3．18．解：（1）把100名学生的“劳动时间”从小到大排列，排在中间的两个数均在C组，故这100名学生的“劳动时间”的中位数落在C组，故答案为：C；（2）根据题意得8+a+40+36＝100，∴a＝16，（分钟），∴这100名学生的平均“劳动时间”为112分钟；（3）∵（人），∴估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的有1140人．19．（1）证明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC，∵∠A＝∠BDC＝90°，∴△ABD∽△DBC，∴；（2）解：∵，BD＝10，∴AB＝BDcos∠ABD＝10×＝8，在Rt△ABD中，∠A＝90°，BD＝10，AB＝8，∴，由（1）知，∴CD＝•AD＝×6＝7.5，∴S△BDC＝•BD•CD＝×10×7.5＝37.5．20．解：（1）①把点B（3，1）代入，得k1＝3×1＝3，∴，∵函数y1的图象过点A（1，m），∴m＝3，将点A（1，3）、点B（3，1）代入y2＝k2x+b得，解得，∴函数y2的表达式为y2＝﹣x+4；②如图，当2＜x＜3时，y1＜y2；（2）由平移，可得点D坐标为（﹣2，n﹣2），∴﹣2（n﹣2）＝2n，解得：n＝1，故答案为：1．21．解：（1）在△OCE中，∵∠CEO＝90°，∠EOC＝60°，∴∠OCE＝30°，又∵OC＝2，∴OE＝OC＝1，∴．∵CD⊥AB，∴CE＝DE．∴．（2）S1＝S扇形OAC﹣S△OAC＝＝．S2＝S扇形OBC﹣S△OBC＝＝．22．解：（1）由题意得：a+（2m﹣6）+1＝2m﹣4，解得：a＝1；（2）∵a＝1，∴y＝x2+（2m﹣6）x+1，∴抛物线的对称轴为：直线x＝＝3﹣m；（3）当m＞0时，可知点（﹣m，y1），（m，y2），（m+2，y3）从左至右分布，∵y2＜y3≤y1，∴，解得1＜m≤2；当m＜0时，∴m＜﹣m＜﹣m+3，∴y2≥y1，不合题意，综上，m的取值范围是1＜m≤2．23．（1）①证明：如图1，过点E作MN⊥AD于N，交BC于M，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC＝∠BAD＝90°，AB＝BC＝AD，∠DAC＝45°，∵MN⊥AD，∴四边形ABMN是矩形，△ANE是等腰直角三角形，∴AB＝MN，AN＝BM，AN＝NE，AE＝AN，∴NE＝BM，又∵EF＝BE，∴Rt△EFN≌Rt△BEM（HL），∴EM＝FN，∠AFE＝∠BEM，∵AB∥MN，∴∠ABE＝∠BEM，∴∠AFE＝∠ABE；②解：AB＝AE+AF，理由如下：∵AB＝MN＝NE+EM，∴AB＝NE+AF+NE＝2NE+AF＝AE+AF；（2）解：AB＝AE﹣AF，理由如下：如图2，过点E作MN⊥AD于N，交BC于M，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC＝∠BAD＝90°，AB＝BC＝AD，∠DAC＝45°，∵MN⊥AD，∴四边形ABMN是矩形，△ANE是等腰直角三角形，∴AB＝MN，AN＝BM，AN＝NE，AE＝NE，∴NE＝BM，又∵EF＝BE，∴Rt△EFN≌Rt△BEM（HL），∴EM＝FN，∵AB＝MN＝NE+EM，∴AB＝NE+AN﹣AF＝2NE﹣AF＝AE﹣AF．