所属成套资源:2018-2022年黑龙江省哈尔滨市近五年中考数学试卷附参考答案
黑龙江省哈尔滨市2022年中考数学试卷【含答案】
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这是一份黑龙江省哈尔滨市2022年中考数学试卷【含答案】,共13页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
黑龙江省哈尔滨市2022年中考数学试卷一、单选题1. 的相反数是( ) A. B.-6 C.6 D.2.下列运算一定正确的是( )A. B.C. D.3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B.C. D.4.六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其左视图是( )A. B.C. D.5.抛物线的顶点坐标是( )A. B. C. D.6.方程的解为( )A. B. C. D.7.如图,是的直径,点P在的延长线上,与相切于点A,连接,若,则的度数为( )A. B. C. D.8.某种商品原来每件售价为150元,经过连续两次降价后,该种商品每件售价为96元,设平均每次降价的百分率为x,根据随意,所列方程正确的是( )A. B.C. D.9.如图,相交于点E,,则的长为( )A. B.4 C. D.610.一辆汽车油箱中剩余的油量与已行驶的路程的对应关系如图所示,如果这辆汽车每千米的耗油量相同,当油箱中剩余的油量为时,那么该汽车已行驶的路程为( )A. B. C. D.二、填空题11.风能是一种清洁能源,我国风能储量很大,仅陆地上风能储量效有253000兆瓦,用科学记数法表示为 兆瓦.12.在函数中,自变量x的取值范围是 .13.计算的结果是 .14.把多项式分解因式的结果是 .15.不等式组的解集是 .16.已知反比例函数的图象经过点,则a的值为 .17.在中,为边上的高,,,则是 度.18.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,一枚硬币正面向上,一枚硬币反面向上的概率是 .19.一个扇形的面积为,半径为,则此扇形的圆心角是 度.20.如图,菱形的对角线相交于点O,点E在上,连接,点F为的中点,连接,若,,,则线段的长为 .三、解答题21.先化简,再求代数式的值,其中.22.如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,的顶点和线段的端点均在小正方形的顶点上.⑴在方格纸中面出,使与关于直线对称(点D在小正方形的顶点上);⑵在方格纸中画出以线段为一边的平行四边形(点G,点H均在小正方形的顶点上),且平行四边形的面积为4.连接,请直接写出线段的长.23.民海中学开展以“我最喜欢的健身活动”为主题的调查活动,围绕“在跑步类、球类、武术类、操舞类四类健身活动中,你最喜欢哪一类?(必选且只选一类)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图,其中最喜欢操舞类的学生人数占所调查人数的25%.请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生?(2)请通过计算补全条形统计图;(3)若民海中学共有1600名学生,请你估计该中学最喜欢球类的学生共有多少名.24.已知矩形的对角线相交于点O,点E是边上一点,连接,且.(1)如图1,求证:;(2)如图2,设与相交于点F,与相交于点H,过点D作的平行线交的延长线于点G,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中的四个三角形(除外),使写出的每个三角形的面积都与的面积相等.25.绍云中学计划为绘画小组购买某种品牌的A、B两种型号的颜料,若购买1盒A种型号的颜料和2盒B种型号的颜料需用56元;若购买2盒A种型号的颜料和1盒B种型号的颜料需用64元.(1)求每盒A种型号的颜料和每盒B种型号的颜料各多少元;(2)绍云中学决定购买以上两种型号的颜料共200盒,总费用不超过3920元,那么该中学最多可以购买多少盒A种型号的颜料?26.已知是的直径,点A,点B是上的两个点,连接,点D,点E分别是半径的中点,连接,且.(1)如图1,求证:;(2)如图2,延长交于点F,若,求证:;(3)如图3,在(2)的条件下,点G是上一点,连接,若,,求的长.27.在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线经过点,点,与y轴交于点C.(1)求a,b的值;(2)如图1,点D在该抛物线上,点D的横坐标为,过点D向y轴作垂线,垂足为点E.点P为y轴负半轴上的一个动点,连接、设点P的纵坐标为t,的面积为S,求S关于t的函数解析式(不要求写出自变量t的取值范围);(3)如图2,在(2)的条件下,连接,点F在上,过点F向y轴作垂线,垂足为点H,连接交y轴于点G,点G为的中点,过点A作y轴的平行线与过点P所作的x轴的平行线相交于点N,连接,,延长交于点M,点R在上,连接,若,,求直线的解析式.
1.D2.A3.B4.D5.B6.C7.A8.C9.C10.A11.12.13.14.15.16.17.40或8018.19.7020.21.解:原式∵∴原式.22.解:⑴解:如图⑵如图;DH=523.(1)解:(名)∴在这次调查中,一共抽取了80名学生.(2)解:(名)补全统计图如图(3)解:(名)∴估计该中学最喜欢球类的学生共有480名.24.(1)证明:∵四边形是矩形,∴与相等且互相平分,∴,∵,,∴(SSS);(2)解:、、、这4个三角形的面积与△AEF的面积相等.25.(1)解:设每盒A种型号的颜料x元,每盒B种型号的颜料y元.根据题意得解得∴每盒A种型号的颜料24元,每盒B种型号的颜料16元.(2)解:设该中学可以购买a盒A种型号的颜料,根据题意得解得∴该中学最多可以购买90盒A种型号的颜料.26.(1)证明:如图1.∵点D,点E分别是半径的中点∴,∵,∴∵,∴∵∴,∴;(2)证明:如图2.∵,∴由(1)得,∴∴,∴∵∴,∴(3)解:如图3.∵,∴∴连接.∵∴,∴,∵设,∴在上取点M,使得,连接∵,∴∴,∴为等边三角形∴∵,∴∴,∴∴,过点H作于点N,∴,∴∵,,∴∵,∴,∴∴,在中,,∴∴,∴.27.(1)解:∵抛物线经过,,∴,解得,(2)解:由(1)得,点D的横坐标为∴点D纵坐标为∴,∵轴∴,∵点P的纵坐标为t,∴,∴;(3)解:如图所示,过点C作,交NR的延长线于点K,过点K作轴于点T,∵,当时,,∴,∴,∵轴,轴,∴,∵点G为的中点,∴,在和中,∴(AAS),∴,,设直线OA的解析式为:,将点代入得,,解得,,∴直线OA的解析式:,当x=2时,,∴,,∴,∴,∵,∴, ∴,∵轴,轴,∴,∴,∵,∴,设直线BP的解析式为,则,解得,,∴直线BP的解析式为:,当时,,∴点M的坐标为,∴,∵,,∴,∵,∴,∴,∵,∴,∵∴,∵,∴,∴是等腰直角三角形,∴CK=CN,∵,∴,∵,∴,在和中,∴(AAS),∴,,∴,∴,设直线RN的解析式为:,将点,得,,解得,,∴直线RN的解析式为:.
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