2022-2023学年安徽省合肥市长丰县五年级（下）期中数学试卷

2022-2023学年安徽省合肥市长丰县五年级（下）期中数学试卷

一、填空题。（每空1分，共33分）

1．（4分）5.32m3＝　       　dm3

806mL＝　        　dm3

4.4升＝　   　升 　      　亳升

2．（2分）一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数最小是 　     　。能同时被2、3、5整除的最小三位数是 　      　。

3．（2分）两个质数和为18，积是65，这两个质数是 　   　和 　     　．

4．（2分）把一根长2m的铁丝平均分成7份，每份的长是　                　米，每份占全长的　                　．

5．（2分）把4个棱长是1分米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积可能是　     　平方分米，也可能是　     　平方分米．

6．（3分）的分数单位是 　                　，它有 　     　个这样的分数单位，减去 　   　个这样的分数单位就是1。

7．（1分）的分母增加14，要使分数的大小不变，分子要　     　．

8．（3分）在横线上填上适当的单位。

一小瓶可乐的容积是500 　     　

一块橡皮的体积约是4 　       　

集装箱的体积约是40 　      　

9．（1分）挖一个长50米、宽12米的长方体鱼塘，要使鱼塘的容积是2400m3，这个鱼塘应该挖 　   　米深。

10．（4分）＝3÷4＝＝15÷　     　＝　       　（填小数）

11．（3分）三个连续偶数的和是30，这三个偶数是 　   　、　     　和 　     　。

12．（1分）小明问爸爸的手机多少钱，爸爸说：是一个四位数，最高位既不是质数也不是合数；百位上既是奇数又是合数；最低位是最小的合数；剩下一个既是偶数又是质数。这部手机是 　       　元。

13．（2分）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的　   　倍，体积扩大到原来的　   　倍．

14．（3分）一个立方体如图，从　   　面看到的形状是，从　   　面看到的形状是，从　   　面看到的形状是．

二、选择题（16分）

15．（2分）自然数a只有两个因数，那么a一定是（　　）

A．质数 B．合数 C．奇数

16．（2分）一个长2米、宽2米、高3米木箱平放在地面上，占地面积至少是（　　）

A．6平方米 B．6立方米 C．4平方米 D．4立方米

17．（2分）长方形的一条长和一条宽的和是它的周长的（　　）

A． B． C．

18．（2分）421减去（　　），就能被2、3、5分别整除．

A．1 B．11 C．21

19．（2分）一个正方体的棱长总和是84厘米，它的棱长是（　　）厘米。

A．5 B．6 C．7

20．（2分）一只水桶可以装15升水，就是说水桶（　　）是15升．

A．容积 B．容量 C．体积

21．（2分）两个奇数的和（　　）

A．一定是奇数 B．一定是偶数 C．一定是质数 D．一定是合数

22．（2分）下面的平面图形中，（　　）不能折成正方体．

A． B． 

C．

三、按要求完成下面各题。（共15分）

23．（6分）把下面的分数化成最简分数。

＝

＝

＝

24．（9分）把下列各组分数通分，再比较大小。

和

和

和

四、求如图所示图形的表面积和体积。（12分）

25．（12分）求如图所示图形的表面积和体积。

（1）

（2）

五、想一想，画一画。（6分）

26．（6分）想一想，画一画。

请在如图的方格中画出这组积木从正面和左面看到的图形。

六、解决问题。（共18分）

27．（4分）一个长5分米，宽4分米，高2分米的容器里装入32升水，水面离容器口相距多少厘米？

28．（4分）学校科技小组用一根60厘米长的铁丝做个长方体模型，这个长方体模型的长是6厘米，宽是5厘米，高是多少厘米？

29．（5分）五（1）班同学要粉刷教室的屋顶和四壁，教室的长8m，宽是6.5m，高是3m，门窗和黑板的面积一共是17.6m²。如果每平方米涂料需要7.5元，粉刷这间教室至少需要多少钱？

30．（5分）一块长方形铁皮，如图，从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后将它焊接成一个无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？

2022-2023学年安徽省合肥市长丰县五年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题。（每空1分，共33分）

1．【分析】高级单位换低级单位乘进率，根据1立方米＝1000立方分米，用5.32×1000即可；根据1dm3＝1L，所以806mL＝0.806dm3；根据1升＝1000毫升，即可解答。

【解答】解：5.32m3＝5320dm3

806mL＝0.806dm3

4.4升＝4升400亳升

故答案为：5320；0.806；4，400。

【点评】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。

2．【分析】既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征：个位上是0，所以最小的数是10；

能同时被2、3、5整除的三位数的特征：个位上是0，十位上的数加百位上的数的和能被3整除，求最小数即可，据此解答。

【解答】解：一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数最小是10。能同时被2、3、5整除的最小三位数是120。

故答案为：10；120。

【点评】本题考查了2、3、5的倍数特征。

3．【分析】把两个质数的积65，分解质因数为65＝5×13，所以这两个质数分别是5和13，也符合和为18的条件．

【解答】解：65＝5×13，5+13＝18．

故答案为：5，13．

【点评】此题考查质数的意义与运用．

4．【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量2米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算．

【解答】解：每段长的米数：2÷7＝（米），

每段占全长的分率：1÷7＝．

答：每段长米，每段占全长的．

故答案为：，．

【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．

5．【分析】由4个棱长1分米的小正方体拼成的长方体，可以有两种拼法，可以拼成长、宽、高分别是4分米、1分米、1分米的长方体，也可以拼成长、宽、高分别是2分米、1分米、2分米的长方体，根据长、宽、高求出表面积即可．

【解答】解：有两种拼法，可以拼成长、宽、高分别是4分米、1分米、1分米的长方体，

表面积：4×1×4+1×1×2＝18（平方分米）；

也可以拼成长、宽、高分别是2分米、1分米、2分米的长方体，表

面积：2×1×4+2×2×2＝16（平方分米）；

故答案为：18，16．

【点评】此题主要考查简单的立方体切拼问题以及长方体表面积的求法．

6．【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；

（2）把带分数化成假分数后看分子，分子是几就是几个这样的分数单位；

（3）用减去1的结果，看有几个分数单位即可解答。

【解答】解：的分数单位是，它有 13个这样的分数单位，1＝，＝，减去 4个这样的分数单位就是1。

故答案为：，13，4。

【点评】本题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．分数单位和分母有关，和分子无关。

7．【分析】的分母增加14，就是7+14＝21，分母是21，相当于分母乘3，根据分数的基本性性质，分子也应乘3．

【解答】解：的分母增加14，就是7+14＝21，分母是21，相当于分母乘3，根据分数的基本性性质，分子也应乘3；

故答案为：乘3

【点评】本题是考查分数的基本性质，在运用分数的基本性质解答问题时，必须保证分数的大小不变．

8．【分析】根据生活经验、对体积单位和数据大小的认识，可知计量一小瓶可乐的容积用“毫升”作单位；计量一块橡皮的体积用“立方厘米”作单位；计量集装箱的体积用“立方米”作单位，据此解答即可。

【解答】解：一小瓶可乐的容积是500毫升 一块橡皮的体积约是4立方厘米 集装箱的体积约是40立方米。

故答案为：毫升，立方厘米，立方米。

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。

9．【分析】根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。

【解答】解：2400÷（50×12）

＝2400÷600

＝4（米）

答：这个鱼塘应挖4米深。

故答案为：4。

【点评】此题主要考查长方体容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。

10．【分析】首先根据分数和除法的关系，把3÷4化成；然后根据分数和小数之间互化的方法，把化成小数；最后根据分数的基本性质解答即可．

【解答】解：根据分析，可得

故答案为：16、9、20、0.75．

【点评】此题主要考查了分数和小数之间的互化，以及分数的基本性质的应用，要熟练掌握．

11．【分析】相邻的偶数相差2，应该先根据“三个连续偶数的和是36”这个条件，算出这三个偶数的平均数，即中间的偶数，前面的偶数比中间的数少2，后面的偶数是中间的偶数加2，据此解答。

【解答】解：30÷3＝10

10﹣2＝8

10+2＝12

答：这三个连续偶数是8、10、12。

故答案为：8、10、12。

【点评】此题解答关键是理解相邻的偶数相差2，先求出这三个偶数的平均数，即中间的偶数，进而求出另外两个偶数。

12．【分析】四位数最高位是千位，最高位既不是质数也不是合数的数，是1；百位上既是奇数又是合数，是9；最低位是个位，个位是最小的合数，是4；剩下一个既是偶数又是质数，是2；写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

【解答】解：小明问爸爸的手机多少钱，爸爸说：是一个四位数，最高位既不是质数也不是合数；百位上既是奇数又是合数；最低位是最小的合数；剩下一个既是偶数又是质数。这部手机是1924元。

故答案为：1924。

【点评】本题主要是考查整数的写法，关键是各位上的数字，要想知道各位上的数字，关键又是质数、合数的意义。

13．【分析】根据因数与积的变化规律：正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方，据此解答．

【解答】解：一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大2×2＝4倍，体积扩大2×2×2＝8倍．

故答案为：4，8．

【点评】此题主要根据因数与积的变化规律和正方体的表面积公式、体积公式进行解答．

14．【分析】因为从正面看看到的是下面3个正方形和上面一个正方形；从上面看是横着3个正方形和中间并排多出一个正方形；左面看到一列2层和一列一层的正方形，据此解答即可．

【解答】解：由分析得出：一个立方体如图，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是．

故答案为：正、上、左．

【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．

二、选择题（16分）

15．【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．一个自然数只有两个因数，即这个因数为1和它本身，所以这个数一定是质数。

【解答】解：根据质数的定义，一个自然数只有两个因数，它一定是质数。

故选：A。

【点评】自然数中，除了0与1，其它自然数最少有两个因数，即1和它本身。

16．【分析】长方体的占地面积就是它的一个面的面积，最小面的面积就是它的最少占地面积，利用长方形的面积公式即可求出．

【解答】解：2×2＝4（平方米）；

故选：C．

【点评】解答此题的关键是明白，最小面的面积就是它的最少占地面积．

17．【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2可得，长与宽的和＝周长÷2，据此解答．

【解答】解：因为长方形的周长＝（长+宽）×2，

所以（长+宽）＝周长÷2

即长方形的一条长和一条宽的和是它的周长的．

故选：B．

【点评】本题主要考查了学生对长方形周长公式的灵活运用情况．

18．【分析】同时能被2，5，3整除的数的特征是：个位上的数字是0，各个数位上的数的和能被3整除；能同时被2、3、5整除的数个位上要首先满足是0，然后分析能被3整除的数的特征，即求出各个数位上的和，分析是不是3的倍数，据此解答．

【解答】解：同时能被2，5，3整除的数的特征是：个位上的数是0，各个数位上的数的和能被3整除；

421，先把个位看作0，即是420，4+2+0＝6，是3的倍数，

所以421﹣420＝1，

故选：A．

【点评】解决此题关键是理解同时能被2，5，3整除的数的特征．注意个位上是0的数能同时被2和5整除．

19．【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，用棱长总和除以12即可求出它的棱长。

【解答】解：84÷12＝7（厘米）

答：它的棱长是7厘米。

故选：C。

【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及棱长总和的计算方法。

20．【分析】一个水桶能装多少升水，就是求这个水桶容纳的水的体积，即为容积．

【解答】解：由分析得出：一只水桶可以装15升水，就是说水桶容积是15升．

故选：A．

【点评】本题主要考查容积的定义，容积是指容器所容纳的物体的体积．

21．【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。根据奇数+奇数＝偶数，进行选择。

【解答】解：例如：1+3＝4，奇数+奇数＝偶数，两个奇数的和一定是偶数。

故选：B。

【点评】关键是理解奇数、偶数的分类标准，掌握奇数和偶数的运算性质。

22．【分析】根据正方体展开图的类型，1﹣4﹣1型，2﹣3﹣1型，2﹣2﹣2型，3﹣3型，只有A不属于其中的类型，不能折成正方体，据此解答即可．

【解答】解：下面的平面图形中，A不能折成正方体．

故选：A．

【点评】此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是记住正方体展开图的类型1﹣4﹣1型，2﹣3﹣1型，2﹣2﹣2型，3﹣3型．

三、按要求完成下面各题。（共15分）

23．【分析】利用分数的基本性质进行化简，据此解答。

【解答】解：

＝

【点评】本题考查了化简最简分数的方法。

24．【分析】分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。

【解答】解：，，因为，所以；

，因为，所以；

＝，，因为，所以。

【点评】本题考查了异分母分数大小比较的方法。

四、求如图所示图形的表面积和体积。（12分）

25．【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。

（2）根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。

【解答】解：（1）（6×5+6×4+5×4）×2

＝（30+24+20）×2

＝74×2

＝148（平方厘米）

6×5×4

＝30×4

＝120（立方厘米）

答：这个长方体的表面积是148平方厘米，体积是120立方厘米。

（2）5×5×6

＝25×6

＝150（平方分米）

5×5×5

＝25×5

＝125（立方分米）

答：这个正方体的表面积是150平方分米，体积是125立方分米。

【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

五、想一想，画一画。（6分）

26．【分析】根据题意，从正面看到3列，左列1个小正方形，中列3个小正方形，右列1个小正方形；从左面看到2列，左列2个小正方形，右列3个小正方形；据此解答即可。

【解答】解：解答如下：

【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。

六、解决问题。（共18分）

27．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式求出水面的高，然后用容器的高减去水面的高即可。

【解答】解：32升＝32立方分米

2﹣32÷（5×4）

＝2﹣32÷20

＝2﹣1.6

＝0.4（分米）

0.4分米＝4厘米

答：水面离容器口相距4厘米。

【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

28．【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4再减去长和宽的和即可。

【解答】解：60÷4﹣（6+5）

＝15﹣11

＝4（厘米）

答：高是4厘米。

【点评】本题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用。

29．【分析】由于教室的地面不需要刷涂料，所以刷涂料的面积是这个长方体的上面和4个侧面的总面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式求出这5个面的面积减去门窗和黑板的面积就是刷涂料的面积，然后用刷涂料的面积乘每平方米的费用即可。

【解答】解：[8×6.5+（8×3+6.5×3）×2﹣17.6]×7.5

＝[52+（24+19.5）×2﹣17.6]×7.5

＝[52+43.5×2﹣17.6]×7.5

＝[52+87﹣17.6]×7.5

＝121.4×7.5

＝910.5（元）

答：粉刷这间教室至少需要910.5元。

【点评】此题主要考查长方体的表面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。

30．【分析】由题意可知，制成的长方体无盖的盒子的长为（35﹣5﹣5）厘米，宽为（25﹣5﹣5）厘米，高为5厘米；据此求出这个长方体盒子的底面积与4个侧面的面积和及容积即可。

【解答】解：35﹣5﹣5＝25（厘米）

25﹣5﹣5＝15厘米

25×15+25×5×2+15×5×2

＝375+250+150

＝375+400

＝775（平方厘米）

25×15×5

＝375×5

＝1875（立方厘米）

答：这个盒子用了775平方厘米铁皮，它的容积是1875立方厘米。

【点评】解答本题需熟练掌握长方体的表面积和体（容）积公式，确定出盒子的长、宽和高是关键。