数学必修 第一册1.1 集合的概念教案配套ppt课件

这是一份数学必修 第一册1.1 集合的概念教案配套ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了1集合的概念，大二学生总体，探究1集合的含义，一集合的含义，二集合中元素的性质，三集合和元素的关系，常见数集的表示方法，整数集记作Z，实数集记作R，四集合的表示方法等内容，欢迎下载使用。

第一章 集合与常用逻辑用语
1.1 集合的概念1.2 集合间的基本关系1.3 集合的基本运算1.4 充分条件与必要条件1.5 全称量词与存在量词
集合的现代汉语解释：许多的人或物聚集在一起。
通知的对象：所有的大二学生？个别的几个学生？
（1）1-10之间的所有偶数；（2）立德中学今年入学的全体高一学生；（3）所有的正方形；（4）到直线l的距离等于定长d的所有点；（5）方程X2-3x+2=0的所有实数根；（6）地球上的四大洋。
一般地，我们把研究对象统称为元素.
把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）.
用小写拉丁字母a、b、c…来表示.
用大写拉丁字母A、B、C…表示集合.
探究2 集合中元素的性质
1.某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？
不能，每个人对帅的标准不同，组成的元素不确定。
①确定性：给定的集合，它的元素必须是确定的。
2.由1，9，4，（-3）2，0，这几个数字组成的集合中有5个元素，这种说法正确吗？
不正确，集合中只有4个元素：1,9,4,0。
②互异性：一个给定集合中的元素是互不相同的，集合中的元素是不重复出现的。
3.{1,2,3,4,5}和{5,4,3,2,1}是否是同一个集合？
是，元素顺序的不同不影响集合的异同。
③无序性：只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称两个集合是相等的，与元素的顺序无关。
①确定性—集合中的元素必须是确定的.
②互异性—集合中的元素是互不相同的.
③无序性—无先后顺序且任何两个元素都可以交换位置.
例1.下列说法正确的有哪几个？
（1）地球周围的星形能确定一个集合.（2）实数中不是有理数的所有数的全体能构成一个集合.（3）由2,4，(-2)2 ，|-2|,0这些数组成的集合有3个元素.（4）{1,2,3,4,5}和{5,4,3,2,1}是不同的集合.
结论：任何集合的元素都不能违背确定性、互异性、无序性。
探究3 元素和集合的关系
例.如果用A表示“1-10之间的所有偶数”组成的集合，那么3,4和集合A分别有什么关系？
3不是集合A中的元素，4是集合A中的元素。
如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A，记作a∈A；
如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作a∉A；
1.正整数集，记作N*或N+；
2.非负整数集（或自然数集），记作N；
4.有理数集，记作Q；
例2.符号用“∈”或“∉”填空.
总结：①熟记常见的数集的符号；②正确理解元素与集合之间的关系.
判断下列元素的整体能否组成集合？
（1）地球上的四大洋.（2）方程(x+1)(x-2)=0的所有实数根.（3）小于10的正偶数.（4）不等式x-7＜3的所有解.
除了用自然语言表示集合，还可以用什么方式表示？
①列举法—把集合的所有元素一一列举出来，并用“{}”括起来.
例.“地球上的四大洋”组成的集合可以表示为：{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}.
例.“方程(x+1)(x-2)=0的所有实数根”组成的集合可以表示为：{-1,2}.
注意：元素之间用逗号隔开.
②描述法—用集合所含元素的共同特征表示.
{ }
例：大于1且小于6的整数；
{x∈Z|1例3.用列举法和描述法表示下列集合.
（1）由方程x2-9=0的所有实数根组成的集合；
列举法：{3，-3} 描述法：{x∈R| x2-9=0}
（2）由大于10小于15的所有整数组成的集合；
列举法：{11,12,13,14} 描述法：{x∈Z| 102.集合{y|y=x2,x∈R}与集合{x|y=x2,x∈R} 相同吗？
1.a与{a}的含义是否相同？