北京市海淀区2022-2023学年六年级上学期数学期末练习

北京市海淀区2022-2023学年六年级上学期数学期末练习

一、选择题

1．（2分）下面图形中，不是轴对称图形的是（　　）。

A． B． C． D．

2．（2分）在路灯两侧，有4根高度相同的杆子，它们的位置如下图。夜晚，在这个路灯灯光的照射下，影子最长的杆子是（　　）。

A．A B．B C．C D．D

3．（2分）下面是奇思记录的11月家庭支出情况。 

奇思想绘制统计图表示11月各项家庭支出占总支出的百分比，他应选择（　　）。

奇思家11月家庭支出统计表

A．条形统计图 B．扇形统计图

C．折线统计图 D．复式折线统计图

4．（2分）姚明加盟NBA联赛的第一年，罚球命中率为81.1%。以下说法正确的是（　　）。 

A．姚明加盟NBA联赛的第一年，罚球总数一定是1000个，罚进个数为811个

B．姚明加盟NBA联赛的第一年，没罚进的个数占罚球总数的18.9%

C．姚明加盟NBA联赛的第一年，每场比赛的罚球命中率都是81.1%

D．姚明加盟NBA联赛的第二年，罚球命中率也一定是81.1%

5．（2分）小明在操场跑步，下图描述了他跑步路程的变化情况。以下分析你认为不正确的是（　　）。

A．小明跑步一共用了17分，跑了2000米

B．小明在4分到12分的时间内，跑步速度最快

C．小明在0分到4分的跑步速度与12分到17分的跑步速度相同

D．上图描述了小明跑步速度先慢、后快、再慢下来的变化情况

6．（2分）淘气用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形可能是（　　）。

A． B．

C． D．

7．（2分）下面4个完全相同的杯子中各有一些水，在每个杯子中分别放入几块方糖（每块方糖完全一样）。其中最甜的那杯糖水是（　　）。 

A． B．

C． D．

8．（2分）大熊猫是我国特有的珍稀物种。据调查，2003年全国野生大熊猫总数约1600只，2022年全国野生大熊猫数量比2003年增加了。2022年全国野生大熊猫约有多少只？三位同学运用画图的方法来表示题目的意思，其中正确的（　　）。

A．只有淘淘 B．只有小北

C．只有冬冬 D．只有淘淘和冬冬

9．（2分）下面三个情境中，两个量之比可以用5∶4表示的（　　）。

A．只有①② B．只有②③ C．只有①③ D．有①②③

10．（2分）将同样的圆形茶杯垫片用两种不同的剪法，剪开后分别得到近似的三角形和平行四边形（如图）。观察下图，下面说法正确的（　　）。

①两种剪法分别得到的三角形、平行四边形的面积都与圆的面积相等

②按剪法1得到的三角形的底相当于圆的周长

③按剪法2得到的平行四边形的底相当于圆周长的一半

④按剪法2得到的平行四边形的高相当于圆的直径

A．只有① B．只有②③ C．只有③④ D．只有①②③

二、填空题

11．（3分） =　     　÷5＝9∶　     　＝　     　%＝0.6

12．（1分）下图是一个由半圆和正方形构成的组合图形，它的面积是　     　平方分米。（π取3.14）

13．（2分）体育室有60根跳绳，按人数分配给甲、乙两班。甲班有35人，乙班有40人。那么，甲班应分得跳绳　     　根，乙班应分得跳绳　     　根。

14．（1分）下图表示的是2022年监测的某地第一季度（共90天）空气质量情况。一级优和二级良的天数共有　     　天。

15．（10分）六年级8个班进行足球比赛，每两个班之间要进行一场比赛。为了解决“一共要比赛多少场”的问题，妙想尝试用下面的方法先找找其中的规律：

（1）（5分）结合妙想的思考过程，请在上面横线上列式并计算5个班的比赛场数。

（2）（5分）按照这个规律，接着列式并计算8个班的比赛场数是：

16．（2分）有一辆前轮和后轮大小不同的自行车（如下图），前轮的直径是60cm，后轮的直径是40cm。

（1）（1分）这辆自行车前轮与后轮的周长之比是　     　。

（2）（1分）在骑行这辆自行车时，如果前轮滚动100圈，那么后轮会滚动　     　圈。

三、计算题（共2道小题）

17．（10分）求比值。

（1）（5分）24∶32

（2）（5分） ：

18．（20分）计算下面各题。

（1）（5分） +-

（2）（5分） ××

（3）（5分） ×（÷）

（4）（5分） ×5+×5

四、解方程

19．（10分）解方程

（1）（5分） x+6=36

（2）（5分）80%x-60%x＝90

五、解决问题

20．（5分）仓鼠是一种爱跑步的小动物，主人给仓鼠买来一个内部直径是20厘米的圆形跑轮。这只仓鼠每分跑160圈，它每分跑多少厘米？（π取3.14）

21．（5分）袁隆平院士一生都致力于杂交水稻技术的研究，杂交水稻每公顷产量屡创新高。2015年平均产量约为每公顷16吨，2021年平均产量约为每公顷20吨，稳居世界第一。2021年比2015年每公顷约增产百分之几？

22．（5分）张阿姨将50000元存入银行（整存整取三年期），当日银行利率情况如下图。到期后张阿姨可以获得多少利息？

23．（10分）阳光书店店庆，购书有优惠，如右图。乐乐买了一套书，比原价便宜36元，这套书原价多少钱？

（1）（5分）找出题目中的等量关系，可以画一画、写一写。

（2）（5分）列出方程，解决问题。

24．（9分）小华家里有A、B两款保温杯，他想了解两款保温杯的保温性能。于是，他做了一个关于保温杯保温效果的对比实验，并根据数据绘制成如下的统计图：

（1）（3分）观察上图，当实验开始第60分时，A款保温杯温度下降到　     　℃，B款保温杯温度下降到　     　℃，它们相差　     　℃。

（2）（1分）当A款保温杯的温度从95℃下降到70℃，大约经过　     　分。

（3）（5分）如果我要用保温杯带水去学校，从A、B两款中选择一款，可以选择哪一款呢？请结合“A、B两款保温杯水温变化情况统计图”说明理由。

我选择（　　）款保温杯。

我选择的理由是：

答案解析部分

1．【答案】D

【解析】【解答】解：不是轴对称图形。
故答案为：D。

【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。

2．【答案】A

【解析】【解答】解：影子最长的杆子是A杆。
故答案为：A。

【分析】同样高的杆子离路灯越近，影子越短；离路灯越远，影子越长。

3．【答案】B

【解析】【解答】解：他应选择扇形统计图。
故答案为：B。

【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。

4．【答案】B

【解析】【解答】解：1-81.8%=18.9%，姚明加盟NBA联赛的第一年，没罚进的个数占罚球总数的18.9%，此说法正确。
故答案为：B。

【分析】没罚进的个数占罚球总数的百分率=单位“1”-罚球命中率。

5．【答案】C

【解析】【解答】解：400÷（4-0）
=400÷4
=100（米/分）
（2000-1600）÷（17-12）
=400÷5
=80（米/分）
100米/分＞80米/分，小明在0分到4分的跑步速度与12分到17分的跑步速度不同。
故答案为：C。

【分析】小明在0分到4分的跑步速度=小明在0分到4分跑步的路程÷（4-0），小明12分到17分的跑步速度=（小明17分时跑步的路程-小明12分时跑步的路程）÷（17-12），然后把计算出的速度比较大小。

6．【答案】D

【解析】【解答】解：这个立体图形可能是。
故答案为：D。

【分析】这个立体图形可能由两层组成，下面一层的后面一排有三个正方体，前面一排一个正方体，并且在后面一排中间一个的前面，上面一层一个正方体，在后面一排中间一个的上面。

7．【答案】A

【解析】【解答】解：其中最甜的那杯糖水是。
故答案为：A。

【分析】完全相同的杯子中放入方糖（每块方糖完全一样）的数量也相同，则杯子中的水最少的最甜。

8．【答案】D

【解析】【解答】解：其中正确的有淘淘和冬冬。
故答案为：D。

【分析】2022年全国野生大熊猫约有的只数=2003年全国野生大熊猫约有的只数×（1＋增加的分率），是把2003年全国野生大熊猫约有的只数看作单位“1”。

9．【答案】A

【解析】【解答】解：①150厘米：120厘米=（150÷30）：（120÷30）=5：4；
②橡皮的总价：数量=5：4；
③52π：42π=25：16。
故答案为：A。

【分析】圆的面积=π×半径2，两个圆的面积比=半径平方的比。

10．【答案】D

【解析】【解答】解：下面说法正确的只有①②③。
故答案为：D。

【分析】按剪法2得到的平行四边形的高相当于圆的半径。

11．【答案】3；15；60

【解析】【解答】解：0.6===；
0.6==3÷5；
0.6==（3×3）：（5×3）=9：15；
0.6=60%；
所以=3÷5=9：15=60%=0.6。
故答案为：3；15；60。

【分析】小数化成百分数，把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

12．【答案】139.25

【解析】【解答】解：10÷2=5（分米）
3.14×52÷2＋10×10
=78.5÷2＋100
=39.25＋100
=139.25（平方分米）。
故答案为：139.25。

【分析】组合图形的面积=半圆的面积＋正方形的面积；其中，半圆的面积=π×半径2÷2，正方形的面积=边长×边长。

13．【答案】28；32

【解析】【解答】解：35：40=（35÷5）：（40÷5）=7：8
60÷（7＋8）
=60÷15
=4（根）
4×7=28（根）
4×8=32（根）。
故答案为：28；32。

【分析】甲、乙两班分别应分得跳绳的根数=跳绳的总根数÷总份数×各班分别占的份数。

14．【答案】81

【解析】【解答】解：90×（37.8%＋52.2%）
=90×90%
=81（天）。
故答案为：81。

【分析】一级优和二级良共有的天数=2022年监测的某地第一季度的总天数×（一级优占的分率＋二级良占的分率） 。

15．【答案】（1）解：1＋2＋3＋4=10（场）

（2）解：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7=28（场）

【解析】【分析】n个班比赛场数=1＋2＋3＋······（n-1） 场。

16．【答案】（1）3：2

（2）150

【解析】【解答】解：（1）60：40=（60÷20）：（40÷20）=3：2；
（2）（3.14×60×100）÷（3.14×40）
=18840÷125.6
=150（圈）。
故答案为：（1）3：2；（2）150。

【分析】（1）这辆自行车前轮与后轮的周长之比=直径之比；
（2）后轮会滚动的圈数=（前轮的直径×π×滚动的圈数）÷（后轮的直径×π）。

17．【答案】（1）解：24∶32=24÷32=

（2）解：：= ÷=

【解析】【分析】求比值=比的前项÷比的后项。

18．【答案】（1）解： +-
=-
=

（2）解： ××
=×
=

（3）解： ×（÷）
=×
=

（4）解： ×5+×5
=（＋）×5
=1×5
=5

【解析】【分析】（1）、（2）、（3）分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；
（4）应用乘法分配律简便运算。

19．【答案】（1）解： x+6=36
x=36-6
x=30
                   x=30÷
                   x=100

（2）解：80%x-60%x＝90
                  20%x＝90
                         x＝90÷20%
                          x=450

【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）综合应用等式的性质解方程；
（2）应用等式的性质2解方程。

20．【答案】解：3.14×20×160
=62.8×160
=10048（厘米）
答：它每分跑10048厘米。

【解析】【分析】它每分跑的路程=圆形跑轮的周长×每分钟跑的圈数；其中，圆形跑轮的周长=π×直径。

21．【答案】解：（20-16）÷16
=4÷16
=25%
答：2021年比2015年每公顷约增产25%。

【解析】【分析】2021年比2015年每公顷约增产的百分率=（2021年平均每公顷的产量-2015年平均每公顷的产量） ÷2015年平均每公顷的产量。

22．【答案】解：50000×2.6%×3
=1300×3
=3900（元）
答：到期后张阿姨可以获得3900元利息。

【解析】【分析】利息=本金×利率×时间。

23．【答案】（1）解：原价×（1-60%）=36元

（2）解：设这套书的原价是x元。
（1-60%）x=36
           40%x=36
                  x=36÷40%
                  x=90
答：这套书的原价是90元。

【解析】【分析】依据等量关系式：原价×（1-折扣）=现价比原价便宜的钱数，列方程，解方程。

24．【答案】（1）84；58；26

（2）135

（3）解：我选择A款保温杯。
我选择的理由是：A款保温杯的保温效果比较好。

【解析】【解答】解：（1）当实验开始第60分时，A款保温杯温度下降到84℃，B款保温杯温度下降到58℃，它们相差：84-58=26（分）；
（2）（150-120）÷（72-68）
=30÷4
=7.5（分）
7.5×2＋120
=15＋120
=135（分）。
故答案为：（1）84；58；26；（2）135。

【分析】（1）当实验开始第60分时，A款保温杯与B款保温杯相差的度数=当实验开始第60分时，A款保温杯的度数-B款保温杯的度数；
（2）从120分到150分经过了30分钟，A款保温杯温度下降了4度，平均下降1度用7.5分钟，则当A款保温杯的温度从95℃下降到70℃，大约经过的时间=7.5×2＋120=135分；
（3）A款保温杯的保温效果比较好，所以我选择A款保温杯。