1.3二次根式知识点演练（讲练）-2023届中考数学一轮大单元复习（原卷版）

这是一份1.3二次根式知识点演练（讲练）-2023届中考数学一轮大单元复习（原卷版），共9页。试卷主要包含了化简3-π2得等内容，欢迎下载使用。
专题1.3二次根式及其运算知识点演练考点1：二次根式的概念及性质例1．（1）（2022·湖北襄阳·八年级期末）在式子中，二次根式有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个（2）（2022·安徽合肥·八年级期中）函数中，自变量的取值范围是（    ）A． B．且 C． D．（3）（2022·四川省蒲江县蒲江中学八年级期中）化简后是正整数，则整数m的最小值为_____．知识点训练1．（2022·辽宁大连·八年级期末）下列各式中是二次根式的为（    ）A．a+b B． C． D．2．（2022·陕西安康·八年级期中）下列各式中，一定是二次根式的是（    ）A． B． C． D．3．（2022·云南昭通·八年级期中）在下列代数式中，不是二次根式的是（    ）A． B． C． D．4．（2022·四川·树德中学八年级期中）使有意义的的取值范围是（   ）A． B． C． D．5．（2022·河南南阳·九年级期中）要使二次根式有意义，x的值不可以取（    ）A．1 B．2 C．3 D．46．（2022·山东·济宁高新区洸河中学九年级期中）函数中自变量x的取值范围是（    ）A． B． C． D．7．（2022·北京市育英中学八年级期中）下列计算中，正确的是（　　）A． B． C． D．8．（2022·广东·肇庆市颂德学校八年级期中）下列计算正确的是（    ）A． B．C． D．9．（2022·陕西西安·八年级期中）化简得(    )A． B． C． D．10．（2022·河南驻马店·九年级期中）中变量x的取值范围是________．11．（2022·河南洛阳·九年级期中）当时，化简：_____．12．（2022·黑龙江·绥化市第五中学校九年级期中）已知，化简二次根式的结果是______．13．（2022·上海市奉贤区五四学校八年级期中）化简：______．考点2：二次根式的运算例2.（1）（2022·广东·阳江市实验学校八年级期中）下列根式中是最简二次根式的是（    ）A． B． C． D．（2）（2022·陕西榆林·八年级期末）下列计算正确的是（    ）A． B． C． D．例3.（2022·福建福州·八年级期末）计算：(1)；(2)．例4.（2022·北京密云·八年级期末）计算：．例5.（2022·河南·许昌市第一中学八年级期中）计算题(1)；(2)已知，求的值．知识点训练1．（2022·广东·肇庆市颂德学校八年级期中）下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ）A． B． C． D．2．（2022·甘肃省武威市第十中学八年级期末）下列计算正确的是（    ）A． B．C． D．3．（2022·山西·寿阳县教研室八年级期中）下列计算正确的是（  ）A． B． C． D．4．（2022·吉林·长春市十一高中北湖学校模拟预测）______，______，______．5．（2022·广东佛山·八年级期中）计算(1)；(2)．6．（2022·河南南阳·九年级期中）计算：．7．（2022·新疆·昌吉州行知学校八年级期中）已知：a＝﹣2，b＝+2，分别求下列代数式的值：(1)a2+2ab+b2(2)a2b﹣ab2．8．（2022·福建宁德·八年级期中）甲、乙两位同学对代数式，分别作了如下变形：甲：，乙：．(1)甲、乙两种变形过程正确的是　   　；A．甲乙都正确B．甲乙都不正确C．只有乙正确D．只有甲正确(2)化简：．考点3：二次根式的估算与大小比较例6.（1）（2022·云南楚雄·八年级期末）估计介于（）A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间（2）（2022·重庆市第七中学校九年级期中）估计的值应在（    ）A．1和2之间 B．2和3之间C．3和4之间 D．4和5之间例7.（2022·广东·东莞市中堂中学七年级期中）已知是的整数部分，是的小数部分．(1)　　，　　；(2)求的值．知识点训练1．（2022·广东·肇庆市颂德学校七年级期中）估算的值在（    ）A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间2．（2022·山东青岛·八年级期中）若，且m为整数，则m的值可能是（    ）A．3 B．2 C．1 D．03．（2022·北京密云·八年级期末）如图，数轴上有四个点A，B，C，D，则这四个点中对应的数是的可能是（  ）A．点A B．点B C．点C D．点D4．（2022·陕西咸阳·八年级期中）估计的值在（    ）A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间5．（2022·重庆市南开两江中学校八年级期中）估算的运算结果介于（    ）A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间6．（2022·河南·鹤壁市外国语中学九年级期中）估算的值应在哪两个整数之间？     （  ）A．6至7 B．5至6 C．4至5 D．3至47．（2022·浙江·杭州市十三中教育集团（总校）七年级期中）已知的整数部分是x，小数部分是y，则_____．8．（2022·浙江绍兴·七年级期中）设n为正整数，且，则n的值为_________．9．（2022·福建省福州第十一中学七年级期中）已知：，其中是整数，且，则________．10．（2022·湖南永州·八年级期末）如图，实数π，对应数轴上A，B，C，D四点中的两点．根据图中各点的位置，请回答下列问题：(1)实数π对应的点是      ；实数对应的点是      ；(2)计算：      ．11．（2022·江苏·东台市实验中学八年级期中）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而1＜＜2，于是可用﹣1来表示的小数部分．请解答下列问题：(1)的整数部分是______，小数部分是______．(2)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值．考点4：二次根式非负性的应用例8．（2022·福建宁德·八年级期中）已知，x为的整数部分，y为的小数部分．求的值．知识点训练1．（2022·四川·树德中学八年级期中）已知，则在______象限．2．（2022·浙江·杭州市杭州中学七年级期中）若a，b为实数，且满足，则的值为________．3．（2022·浙江温州·七年级期中）若，其中a，b均为整数，则______．4．（2022·四川·测试·编辑教研五八年级期中）已知，则的算术平方根为___________．5．（2022·江苏扬州·八年级期中）已知a、b、c满足，则的平方根为____________．6．（2022·广东·清远市清新区第二中学八年级期中）若，则  ______．7．（2022·安徽省宣城市奋飞学校八年级期中）若x，y为实数，且满足．(1)如果实数x，y对应为平面直角坐标系上的点，则点A在第几象限？(2)求的值？8．（2022·福建省永春第三中学八年级期中）若实数x，y，z满足，则的立方根是（    ）A．8 B． C．4 D．考点5：二次根式的应用例9. （2022·山东青岛·九年级期末）已知长方形的长，宽(1)求长方形的周长；(2)有个正方形与该长方形的面积相等，求正方形与长方形周长的比．知识点训练1．（2022·山东济宁·八年级期中）若矩形的周长是cm，一边长是cm，则它的面积是______．2．（2022·河北承德·八年级期末）如图，矩形ABCD中，，．（1）矩形ABCD的周长为______；（2）若一正方形的面积与矩形ABCD的面积相等，则这个正方形的边长为______． 3.（2022·云南·宾川县金牛镇第二初级中学八年级期中）中国共产党的第二十次全国代表大会将于2022年下半年在北京召开，为迎接大会的召开，计划在一个长为m，宽为m的矩形场地建如图所示的4个正方形花坛，且要求正方形花坛的边长为m，求剩余部分空地的面积．4．（2022·辽宁·沈阳市虹桥初级中学八年级期中）阅读理解：已知，求代数式的值．王红的做法是：根据得，∴，∴，∴．把作为整体代入：得．即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题．请你用上述方法解决下面问题：(1)已知，求代数式的值；(2)已知，则代数式的值为______．5．（2022··七年级期末）（1）已知一个长方形的长是宽的倍，面积是，求这个长方形的周长．（2）如图，已知长方形内两个相邻正方形的面积分别为和，求图中阴影部分的面积．6．（2022·重庆市珊瑚初级中学校八年级期中）某居民小区有一块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为，宽为（即图中阴影部分），长方形花坛的长为，宽为，(1)长方形的周长是多少？（结果化为最简二次根式）(2)除去修建花坛的地方．其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为50元每平方米的地砖，若铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？7．（2022·广东·佛山市华英学校八年级期中）如图，把图（1）中两个小正方形纸片分别沿对角线剪开，拼成一个面积为16cm2的大正方形纸片如图（2），(1)原小正方形的边长为    cm；(2)若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形的长宽之比为2:1，且面积为？若能，试求出剪出的长方形纸片的长宽；若不能，试说明理由．(3)如图（3）是由5个边长为1的小正方形组成的纸片，能否把它剪开并拼成一个大正方形？若能，请画出示意图，并写出边的长度，若不能，请说明理由．8．（2022·江苏南京·八年级期末）材料阅读：古希腊的几何学家海伦在他的著作《度量》中提出：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么三角形的面积为，这一公式称为海伦公式．我国南宋时期数学家秦九韶在《数书九章》中提出利用三角形三边a，b，c，求三角形面积的公式，被称之为秦九韶公式．(1)海伦公式与秦九韶公式本质上是同一个公式．你同意这种说法吗？请利用以下数据验证两公式的一致性．如图①，在△ABC中，BC=a=7，AC=b=5，AB=c=6，求△ABC的面积．(2)在（1）的基础上，作∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O．过点O作OD⊥AB，OD的长为____________．9．（2022·河南驻马店·八年级期中）某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为83米，宽AB为米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为米，宽为米(1)长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式）；(2)除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）10．（2022·安徽合肥·八年级期中）我们规定用表示-对数对，给出如下定义：记，（，），将与称为数对的一对“对称数对”，例如：的一对“对称数对”为与．(1)数对的一对“对称数对”是________和________；(2)若数对的一对“对称数对”的一个数对是，求x的值；(3)若数对的一对“对称数对”的一个数对是，求的值．11．（2022·山东德州·八年级期中）随着教育教学改革的不断深入，数学教学如何改革和发展，如何从“重教轻学”向自主学习探索为主的方向发展，是一个值得思考的问题．从数学的产生和发展历程来看分析，不外乎就是三个环节，【阅读观察】－【类比应用】－【拓展延伸】．下面同学们从这三个方面试着解决下列问题，阅读观察：二次根式的除法，要化去分母中的根号，需将分子、分母同乘以一个恰当的二次根式．例如，化简．解：将分子、分母同乘以得，．类比应用：(1)化简：__________；(2)化简：拓展延伸：宽与长的比是的矩形叫黄金矩形．如图①，已知黄金矩形ABCD的宽．(3)黄金矩形ABCD的长____________；(4)如图②，将图①中的黄金矩形裁剪掉一个以AB为边的正方形ABEF，得到新的矩形DCEF，猜想矩形DCEF是否为黄金矩形，并证明你的结论：(5)在图②中，请连接AE，则点D到线段AE的距离为____________．