初中数学人教版八年级下册20.2 数据的波动程度教案及反思

课题

20.2  数据的波动程度

上课教师

上课时间

教学

目标

1.理解方差的概念及其统计学意义

2.会计算一组数据的方差.

3.能够运用方差判断数据的波动程度，并解决简单的实际问题.

教学

重点

会计算一组数据的方差.

教学

难点

能够运用方差判断数据的波动程度，并解决简单的实际问题.

教  学  过  程

环节

教师活动

学生活动

设计意图

课前预习

1.布置学生的课前预习任务；

2.进行预习方法指导；

3.对学生预习任务进行检查与评定。

 1.认真阅读教材第124-126内容，用铅笔勾画重点概念；

2.完成《练习册》 第106-108页例1、例2、例3；

提升学生自主学习能力。

自主学习

理解新知

一、师生互动、引问激思

例1某班组织了“我和我的祖国”演讲比赛，甲乙两队各有5人参加比赛，得分如下：（10分制）

（1）甲队成绩的众数是     分，乙队成绩的的中位数是     分

（2）计算乙队成绩的平均数和方差；

（3）已知甲队成绩的方差是1.6，则成绩较为整齐的是哪个队？请根据甲队、乙队的方差比较得出结论。

例2某校要从甲乙两名跳高运动员中挑选一人参加一项比赛，在最近的8次选拔赛中，他们的成绩（单位：m）如下：

(1)他们的平均成绩分别是多少？

(2)谁的成绩更稳定？请说明理由.

(3)经预测，成绩为1.65m就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测成绩为1.70m方可获得冠军呢？请说明理由.

例3 现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推舒鸡腿，两家加工厂鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量(单位：g)如下表所示.

根据表中数据，回答下列问题：

(1)甲厂抽取鸡腿质量的中位数是      g.乙厂抽取鸡腿质量的众数是     g

(2)如果快餐公司决定从平均数和方差两方面考虑从哪家加工厂选购，现已知抽取乙厂的样本平均数，方差 ，请你帮助计算出抽取甲厂的样本平均数及方差(结果保留小数点后两位)，并指出快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿.

一、进入情境、领会所学（理解教材，领悟新知）

1.分小组分享例1解答；

2.在课本上用红色笔勾画标记解决问题的过程，体会如何求方差的一般过程，运用方差判断数据的波动程度，并解决简单的实际问题.；

1.分小组展示例2解答；

2.说出利用方差比较数据稳定性的判断方法；

3.勾画课本上相应的重点语句；

4.范书写例题解答格式。

1.分小组展示例3解答；

2.进一步夯实计算一组数据的方差的方法步骤。

3.规范书写例题解答格式。

课堂前阶段通过师生互动，学生温故知新，初步领会数据波动与实际问题的关系，初步掌握方差计算。

类比例1，修订不规范解答，为后续变式练习作铺垫。

通过例1、2、3，理解如何建计算方差的过程，会应用到各种实际中的配套问题。

互动交流

巩固所学

二、点导评析、归类拓展（运用教辅，解疑释惑）

例1变式：已知一组数据的方差为，求：

(1)数据的方差；

(2)数据的方差；

(3)数据的方差

例2变式：我市某中学举行“校园好声音”歌手大赛，初高中根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分100)如图所示：

(1)求出表格中a=       ，b=       ，C=        

(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

(3)小明同学已经算出高中代表队决赛成绩的方差是：

，请你计算出初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.

例3变式：甲、乙两名射击运动员各进行10次射击，甲的成绩是7,7,8,9,8,9,10,9,9,9.乙的成绩如图所示(单位：环)

(1)分别计算甲、乙两人射击成绩的平均数；

（2）若要选拔一人参加比赛，应派哪一位？请说明理由.

课堂小结：《练习册》第109页“方法归纳”。

二、课堂展示、体系建构(例题展示，变式操练)

1.会规范快速求解

2.准确说清解题依据；

1.进一步应用方差解决实际问题；

2.开动脑筋，快速求解

1.将课堂小结的3个知识点在课本上做好简要笔记。

课堂中阶段通过变式训练，进一步巩固所学，拓展知识，为当堂测评高过关率作好充分的铺垫。进一步规范解题格式，探索解题思想方法，归纳所学，建构认知体系。

当堂测评

分享收获

三、监测反馈、辅导调整（精选试题，实施检测）

1.当堂测评：《白册子》第127页：1——5题（每题20分，共100分），附加题：6（50分）

2.课堂巡视，了解检测情况，个别面辅，收集共性问题在练习课上重点解决。

3.选择性点评共性问题。

三、兴趣信心、互助提升（满意高分，组间争雄）

1.独立作答，仔细检查。

2.组间交换批阅。

3.先独立安静纠错，无法解决的问题可轻声请教组内同学“一帮一”。

课堂后阶段通过当堂测评反馈教学效果，及时解决存在问题。多数学生能考出高分数，分享学习数学的愉悦。

课后作业

1.预习作业:认真阅读教材第131-133页内容，铅笔勾画重点概念，完成《练习册》第109-111页例1、例2；

2.课后作业：《白册子》第128页7—10题。余下各题学有余力学生选做（难题教师要课后个别指导）。

教学反思