初中数学浙教版八年级下册6.3 反比例函数的应用课堂检测

6.3  反比例函数的应用

A组  基础训练

1．某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长为y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（    ）

2．一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图．如果以此蓄电池为电的用电器限制电流不得超过10 A，那么此用电器的可变电阻应（    ）

A. 不小于4.8π

B. 不大于4.8π

C. 不小于14π

D. 不大于14π

3．设A，B是反比例函数y=-的图象上关于原点对称的两点，AD平行于y轴，交x轴于点D，BC平行于x轴交y轴于点C，设四边形ABCD的面积为S，则（    ）

A． S=2             B． S=3          C． S=4              D． S=6

4．已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A，B两点，不等式ax+b>的解为（    ）

A．x＜－3

B．－3＜x＜0或x＞1

C．x＜－3或x＞1

D．－3＜x＜1

5．无线电波的波长和频率是分别用米和千赫为单位标刻的. 波长l和频率f满足f=，这说明l越大，频率f就越        .

6．（绍兴中考）如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y=（x>0）的图象上，AC∥x轴，AC=2.若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为         .

7．设函数y=与y=x-1的图象的交点坐标为（a，b），则-的值为          .

8．某种型号热水器的容量为180升，设其工作时间为y分，每分的排水量为x升.

（1）写出y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围；

（2）当每分钟的排水量为10升时，热水器工作多长时间？

（3）如果热水器可连续工作的时间不超过1小时，那么每分的排水量应控制在什么范围内？

9. 为了预防流感，某学校在休息日用药熏消毒法对教室进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间t（h）成正比；药物释放完毕后，y与t之间的函数解析式为y=（a为常数），如图所示. 根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）写出从释放药物开始，y与t之间的两个函数解析式及相应的自变量取值范围.

（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25 mg以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时，学生才能进入教室？

B组  自主提高

10． 已知反比例函数y=（k≠0）和一次函数y=-x-6．

（1）若一次函数和反比例函数的图象交于点（-3，m），求m和k的值；

（2）当k满足什么条件时，这两个函数的图象有两个不同的交点？

（3）当k=-2时，设（2）中的两个函数图象的交点分别为A，B，试判断此时A，B两点分别在第几象限？∠AOB是锐角还是钝角？（只要直接写出结论）

11. 某公司有某种海产品2104千克，寻求合适价格，进行8天试销，情况如下：

观察表中数据，发现可以用某种函数刻画这种海产品的每天销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系. 现假设这批海产品的销售中，每天销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间都满足这一关系.

（1）猜想函数关系式：         . （不必写出自变量的取值）并写出表格中A=          ，B=          ；

（2）试销8天后，公司决定将售价定为150元/千克. 则余下海产品预计          天可全部售出；

（3）按（2）中价格继续销售15天后，公司发现剩余海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新价格销售，那么新确定的价格最高不超过多少元/千克才能完成销售任务？

参考答案

1—4. CABB

5. 小

6. （4，1）

7. -

8. 解：（1）y=（x＞0）.

（2）当x=10时，y==18（分）.

（3）当0＜y≤60时，x≥3（升）.

9. 解：（1）y=t（0≤t≤），y=（t≥）.

（2）至少6小时.

10. 解：（1）m=-3，k=9.

（2）k<9且k≠0.

（3）交点分别位于第二、第四象限，∠AOB是钝角.

11. 解：（1）y=  300  50  ∵xy=12 000，函数解析式为y=，将y=40和x=240代入上式中求出相对应的x=300和y=50，∴A=300，B=50.

（2）20  销售8天后剩下的数量m=2104-（30+40+48+50+60+80+96+100）=1 600（千克），当x=150时，y==80. ∴=1600÷80=20（天），∴余下的这些海产品预计再用20天可以全部售出.

（3）1600-80×15=400（千克），400÷2=200（千克/天），即如果正好用2天售完，那么每天需要售出200千克. 当y=200时，x==60. 所以新确定的价格最高不超过60元/千克才能完成销售任务.