数学八年级下册第六章 反比例函数6.3 反比例函数的应用教案

《反比例函数的应用》教学设计

【素养指向】

    “数学建模”之“反比例函数的应用”。

【教学目标】

1.经历通过实验获得数据，然后根据数据建立反比例函数模型的一般过程，体会建模思想。

2.会综合运用反比例函数的解析式，函数的图像以及性质解决实际问题。

3.体验数形结合的思想。

【时间预设】

 课内1课时加课前10分钟。

【教学过程】

一、交互学习

段落一 建模体验

〖小组合学〗

设△ABC中BC的边长为x(cm) ,BC 边上的高AD为y(cm)，△ABC的面积为常数。已知y关于x 的函数图像过点（3，4）。

（1）求y关于x的函数解析式和△ABC的面积。

（2）画出函数的图像，并利用图像，求当时y 的值。

〖展示评析〗

小组推荐代表展示交流，其他小组质疑与纠错，交流评析后得到：

小结：（1）根据实际问题中变量之间的数量关系建立函数解析式。

(2)      根据给定的自变量的值或范围求函数的值或范围，可以应用函数的性质，也可以应用函数的图像；根据已知函数的值或范围求相应的自变量的值或范围，可以应用函数的性质和图像，也可以把问题转化为解方程或不等式。

数学建模的方法与步骤：

（1）由实验获得数据

（2）用描点法画出图像

（3）根据图像和数据判断或估计函数的类别

（4）用待定系数法求出函数解析式

（5）用实验数据验证

指出：由于测量数据不完全准确等原因，这样求得的反比例函数的解析式可能只是近似地刻画了两个变量之间的关系。

 段落二 巩固应用

〖师生共学〗

设每名工人一天能做某种型号的工艺品x 个。若某工艺厂每天要生产这种工艺品60个，则需工人y名。

（1）求y关于x的函数解析式。

 (2)若一名工人每天能做的工艺品个数最少6个，最多8个，估计该工艺品厂每天需要做这种工艺品的工人多少人？

三、后续学习

1.课本作业题第3，4，6题。

2.导学我挑战第2，3题。

【教学反思】