2023年江苏淮安市中考二模数学试题（含答案）

这是一份2023年江苏淮安市中考二模数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学模拟（一）（时间：120分钟，总分：150分）一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列四个数中，最小的一个数是（    ）A．－2 B． C．0 D．2．计算（    ）A． B． C．x D．3．下列几何体的左视图和俯视图相同的是（    ）A． B． C． D．4．数据14、15、16、16、16、18的众数为（    ）A．14 B．15 C．16 D．185．如图，直线，等边三角形ABC的顶点C在直线b上，∠2＝40°，则∠1的度数为（    ）A．80° B．70° C．60° D．50°6．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8，则这个菱形的面积是（    ）A．48 B．40 C．24 D．207．一次函数y＝kx＋b（k，b是常数，k≠0）的图象，如图所示，则不等式kx＋b>0的解集是（    ）A．x<0 B．x<2 C．x>0 D．x>28．若关于x的方程没有实数根，则m的值可以为（    ）A．1 B．0 C． D．－1二、填空题（每小题3分，共24分）9．分解因式：______．10．2023年我国参加高考的考生人数预计约为12000000，数据12000000用科学记数法表示为______．11．正五边形每个内角的度数为______．12．方程的解是______．13．如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数的图象上，轴，AC＝2，若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为______．14．已知圆锥侧面展开图的半径为4，圆心角为120°，则该圆锥的侧面积为______．（结果保留）15．对于实数a、b，定义新运算“”：，如．若，则实数x的值是______．16．如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为正方形的中心，点E为AD边上的动点，连接OE，作OF⊥OE交CD于点F，连接EF，P为EF的中点，G为边CD上一点，且CD＝4CG，连接PA，PG，则PA＋PG的最小值为______．三、解答题（共11小题，102分）17．计算：（10分）（1）计算：（2）解不等式组：18．（8分）先化简，再求值：，其中a＝319．（8分）利用二元一次方程组解应用题：某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具，据了解，8只“冰墩墩”和10只“雪容融”的进价共计2000元；10只“冰墩墩”和20只“雪容融”的进价共计3100元，求“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只进价分别是多少元．20．（8分）为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）．按照完成时间分成五组：A组“t≤45”，B组“45<t≤60”，C组“60<t≤75”，D组“75<t≤90”，E组“t>90”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查的样本容量是______，请补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，B组的圆心角是______度，本次调查数据的中位数落在______组内；（3）若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数．21．（8分）2020年6月1日，李克强总理称赞地摊经济、小店经济是人间的烟火，是中国的生机．一时间，祖国大地上掀起了一股地摊经济的热潮．根据城管部门统一规划，甲，乙两兄弟只能从A，B，C，D四个街道中各随机选取一个街道摆地摊．（1）“甲，乙两兄弟都到E街道摆地摊”是______事件．（填“必然”，“不可能”或“随机”）（2）试用画树状图或列表的方法求甲，乙两兄弟选在同一个街道摆地摊的概率．22．（8分）夏季易暴发山洪，某些地方的学校易被山体滑坡推倒教学楼，为防止滑坡，经过地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可以确保山体不滑坡．某小学紧挨一座山坡，如图所示，已知，斜坡AB长30米，坡角∠ABC＝60°．为确保安全，学校计划改造时保持坡脚B不动，坡顶A沿AF削进到E点处，求AE至少是多少米？（结果保留根号）23．（8分）请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹，不写画法）．（1）如图1，△ABC中，AB＝AC，点D，E分别在AB，AC边上，且AD＝AE，作出∠BAC的角平分线AF；（2）如图2，四边形BCED中，BD＝CE，∠B＝∠C，M为BC边上一点，在BC边上作一点N，使CN＝BM．24．（8分）如图，已知AB是⊙O的弦，C为⊙O上一点，∠C＝∠BAD．（1）请判断AD是否为⊙O的切线，并证明你的结论．（2）若BD⊥AB于点B，AD＝9，BD＝6，求⊙O半径．25．（10分）某网店专门销售某种品牌的笔筒，成本为20元/件，每天销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图，其中规定每天笔筒的销售量不低于210件．（1）写出y与x之间的函数关系式______；（2）当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？26．（12分）我们知道，三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半，如何证明三角形中位线定理呢？（1）【方法回顾】证明：三角形中位线定理．已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点．求证：，．证明三角形中位线性质定理的方法很多，但多数都需要通过添加辅助线构图去完成，下面是其中一种证法的添加辅助线方法，阅读并完成填空：添加辅助线，如图1，在△ABC中，过点C作，与DE的延长线交于点F．可证△ADE≌______，根据全等三角形对应边相等可得DE＝EF，然后判断出四边形BCFD是______，根据图形性质可证得，．（2）【方法迁移】如图2，在四边形ABCD中，，∠A＝90°，∠D＝120°，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若，DF＝4，∠GEF＝90°，求GF的长．（3）【定理应用】如图3，在△ABC中，AB＝AC，D是AC的中点，G是边BC上一点，，延长BC至点E，使DE＝DG，延长ED交AB于点F，直接写出的值（用含K的式子表示）．27．（14分）如图1，平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴分别交于点A（－3，0）和点B（1，0），与y轴交于点C，P为抛物线上一动点．（1）写出抛物线的对称轴为直线______，抛物线的解析式为______；（2）如图2，连结AC，若P在AC上方，作轴交AC于Q，把上述抛物线沿射线PQ的方向向下平移，平移的距离为h（h>0），在平移过程中，该抛物线与直线AC始终有交点，求h的最大值；（3）若P在AC上方，设直线AP，BP与抛物线的对称轴分别相交于点F，E，请探索以A，F，B，G（G是点E关于x轴的对称点）为顶点的四边形面积是否随着P点的运动而发生变化，若不变，求出这个四边形的面积；若变化，说明理由．（4）设M为抛物线对称轴上一动点，当P，M运动时，在坐标轴上是否存在点N，使四边形PMCN为矩形？若存在，直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．数学答案：一．选择题A  B  D  C      A  C  B   D二．填空题9．x(x-y)     10.         11.    12.      13. （4，1） 14.      15. 2     16.二．解答题17．（5分+5分）（1）    （2）     18. （6分+2分） ，原式=  19.（8分）150,80（列式3分，每个结果2分，答1分）  20.（4分+2分+2分）（1）100  图略（2分+2分） (2)72,C （1分+1分）  （3）1710人    21.（2分+6分）（1）不可能；（2）    22.（8分）    23. （4分+4分）略      24.（4分+4分）（1）略 ；（2）25．（3分+7分）（1）y=-10x+600（2）关系式3分、x范围1分、增减性1分，  38和3990各1分，答不计分了26．（4分+5分+3分）（1）△CFE；平行四边形，各2分（2） （证明8字型全等，可得2分）；（3）27．（4分+4分+3分+3分）（1）对称轴为x＝－1，；（2）（3）16（4），－1