2023年山东省青岛+中考数学仿真+模拟试卷（含答案）

这是一份2023年山东省青岛+中考数学仿真+模拟试卷（含答案），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年山东省青岛市 中考数学 仿真模拟试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.  下列式子正确的是(    )A.  B.  C.  D. 2.  是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上，用科学记数法表示是(    )A.  B.  C.  D. 3.  下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    )A.  B.
C.  D. 4.  如图是由个相同的小立方体搭成的几何体，它的左视图是(    )A.         B.
C.      D.  5.  如图，的三点都在上，是直径，，则的度数是(    )A.
B.
C.
D. 6.  如图，的顶点，，点在轴的正半轴上，，将向右平移得到，若经过点，则点的坐标为(    )A.
B.
C.
D. 7.  如图，直角三角形顶点在矩形的对角线上运动，连接，，，则的最小值为(    )A.  B.  C.  D.  8.  已知的图象如图，则和的图象为(    )A.           B.
C.       D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.  计算的结果是          ．10.  若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是______ ．11.  如图，点，为反比例函数图象上的两点，过点作轴的垂线，垂足为，与交于点，若的面积为，则的值为______ ．
 12.  在一个不透明的盒子里仅有白球若干个，为了知道这些白球的个数，小明同学往盒子里放了个除颜色外其它都与原白球相同的红球，摇匀后随机抽取了个球，其中有个红球，则盒子中约有白球______ 个13.  如图，正方形边长为，将正方形绕点顺时针旋转，得到正方形，则图中阴影部分的面积是______ ．
 14.  如图，在正方形中，，是上的一点，且，，是，上的动点，且，，连接，，当的值最小时，的长为______ ．
 三、计算题（本大题共1小题，共4.0分）15.  请用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
已知：如图，及边上一点．
     求作：点，使点在内部，点到两边的距离相等，且点到点的距离最短．四、解答题（本大题共10小题，共74.0分。）16.  分
计算：；
解不等式组：．17.  分中国古典长篇小说四大名著是指水浒传、三国演义、西游记、红楼梦这四部巨著，它们承载着无数文化精华，代表了中国古典小说的巅峰，是悠悠中国文学史上灿烂辉煌的一笔甲、乙两人从四大名著中随机选择一本进行研读，假设选择时不受四本名著封面厚度等影响，且每一本被选到的可能性相同．
求甲选择研读三国演义的概率；
若甲先从四本名著中随机选择一本不放回，乙从剩余三本中随机选择一本，求甲、乙两人选到的是三国演义和红楼梦的概率． 18.  分中学生体质健康标准规定学生体质健康等级标准：分及以上为优秀；分分为良好；分分为及格；分以下为不及格，某校为了解学生的体质健康情况，从年级学生中随机抽取了的学生进行了体质测试，并将测试数据制成如下统计图．

扇形统计图中，“优秀”等级所在扇形圆心角的度数是______ ；
求参加本次测试学生的平均成绩；
若参加本次测试“良好”及“良好”以上等级的学生共有人，请你估计全校年级“不及格”等级的学生大约有多少人． 19.  分小琪要测量某建筑物的高度如图，小琪在点处测得该建筑物的最高点的仰角为，再往该建筑物方向前进至点处测得最高点的仰角为根据测得的数据，计算该建筑物的高度结果取整数．
参考数据：，，．
20.  分如图，是的直径，为上一点，连接，，延长至点，使得，点为的中点，连接交于点，连接．
求证：为的切线；
若，，求．
21.  分如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点求：
，的值；
直线过原点，交反比例函数于点，且，的面积．
22.  分如图，▱中，、为上的两点，，求证：．
23.  分
【探究发现】如图，已知矩形的对角线的垂直平分线与边，分别交于点，求证：四边形是菱形；
【类比应用】如图，直线分别交矩形的边，于点，，将矩形沿翻折，使点的对称点与点重合，点的对称点为，若，，求四边形的周长；
【拓展延伸】如图，直线分别交平行四边形的边，于点，，将平行四边形沿翻折，使点的对称点与点重合，点的对称点为，若，，，求的长．
 24.  分如图，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
概念理解：给出下列图形：平行四边形；矩形；菱形；正方形其中一定是“垂美四边形”的是______ 填序号；
性质探究：如图，四边形的对角线、交于点，求证：；
解决问题：如图，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连接，，已知，．
请问四边形是垂美四边形吗？并说明理由；
求的长．

答案1.    2.    3.    4.    5. 6.    7.    8.    9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.解：如图，作平分线，过点作的垂线，交于点，
则点即为所求．
 16.解：


；

，
解得：，
解得：．
故不等式组的解集是：． 17.解：甲选择研读三国演义的概率为；
把水浒传、三国演义、西游记、红楼梦这四部巨著分别记为、、、，
画树状图如下：

共有种等可能的结果，其中甲、乙两人选到的两本名著是三国演义和红楼梦的结果有种，
甲、乙两人选到的两本名著是三国演义和红楼梦的概率为． 18.解：（1）“优秀”等级所在扇形圆心角的度数是360°×（1-50%-25%-5%）=72°；
故答案为：72．

（2）参加本次测试学生的平均成绩是：94×（1-50%-25%-5%）+86×50%+72×25%+40×5%=81.8（分）；

（3）根据题意得：
35÷（1-50%-25%-5%+50%）÷10%×5%=25（人），
答：全校八年级“不及格”等级的学生大约有25人．19.解：设，
，，
，
在中，，
，
解得：，
答：该建筑物的高度是． 20.证明：连接，
，
．
又，
，
是直径，
，即，
，
，
即，
为半径，
为的切线．
解：，，
∽，
，
，
，，
．
在中，，，
，
即，
，，
点为的中点，
，
又，
∽，
，
． 21.解：把代入一次函数中得，
，
一次函数解析式为，
把代入一次函数中得：，解得，
，
把代入反比例函数中得，解得，
如图所示，连接，

由得直线的解析式为，
在中，令，则，
，
，
，
． 22.证明：四边形是平行四边形，
，，
，
在和中，
≌
． 23.证明：四边形是矩形，
，
，
垂直平分，
，，
≌，
，
四边形为平行四边形，
，
平行四边形为菱形；
解：过点作于，
由折叠可知：，，
在中，，即，
，
，
，
，
，
，
四边形是矩形，
，，
，
，
四边形的周长；
解：过点作，交的延长线于，过点作于，
四边形是平行四边形，，
，
，
，
，
，
由折叠的性质可知：，，
，
，
，
，
，
，
，
，，
四边形是平行四边形，
，
四边形是矩形，
，
在中，，
，
在中，． 24.解：（1）∵菱形、正方形的对角线垂直，
∴菱形、正方形都是垂美四边形．
故答案为：③④．
（2）证明：∵AC⊥BD，
∴∠AOD=∠AOB=∠BOC=∠COD=90°，
由勾股定理，得AD2+BC2=AO2+DO2+BO2+CO2，
AB2+CD2=AO2+BO2+CO2+DO2，
∴AB2+CD2=AD2+BC2；
（3）①连接CG、BE，AB与CE交于点O，BG与CE交于点N，如图2，

∵∠CAG=∠BAE=90°，
∴∠CAG+∠BAC=∠BAE+∠BAC，即∠GAB=∠CAE，
在△GAB和△CAE中，
，
∴△GAB≌△CAE（SAS），
∴∠ABG=∠AEC，
又∠AEC+∠AOE=90°，
∴∠ABG+∠AOE=90°，
即CE⊥BG，
∴四边形CGEB是垂美四边形；
②由（2）得，CG2+BE2=CB2+GE2，
∵AC=，AB=3，
∴BC===2，CG=AC=，BE=AB=3，
∴GE2=CG2+BE2-CB2==24，
∴GE=2．