初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.2 等式的性质同步练习题

这是一份初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.2 等式的性质同步练习题，共3页。
3.1.2 等式的性质（基础题）-2022年人教版数学七年级上册一．选择题1．检验：x＝1是下列哪个方程的解（　　）A．﹣2x+1＝﹣3 B．x2+3x﹣10＝0 C．﹣3＝﹣ D．x（x﹣1）＝02．如果关于x的方程（m﹣2）x＝8无解，那么m的取值范围（　　）A．任意实数 B．m＞2 C．m≠2 D．m＝2．3．若关于x的方程2x+a＝5的解是x＝2，则a的值为（　　）A．﹣9 B．9 C．﹣1 D．14．以下为方程解的是（　　）A．6 B．7 C．8 D．45．若x＝3是方程a﹣bx＝4的解，则﹣6b+2a+2021值为（　　）A．2017 B．2027 C．2045 D．20296．如下是方程1﹣＝的求解过程，其中依据等式的基本性质的步骤有（　　） 解：4﹣（3x﹣1）＝2（3+x）①4﹣3x+1＝6+2x②﹣3x﹣2x＝6﹣4﹣1③﹣5x＝1④x＝﹣⑤A．①②③ B．①②④ C．①③⑤ D．①④⑤7．在解关于y的方程＝﹣1时，小明在去分母的过程中，右边的“﹣1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为y＝4，则方程正确的解是（　　）A．y＝﹣1 B．y＝﹣2 C．y＝1 D．y＝28．小云在解关于x的方程6a﹣x＝16时，误将﹣x看作+x，得到方程的解为x＝﹣2，则原方程的解为（　　）A．x＝3 B．x＝2 C．x＝1 D．x＝09．若不论k取什么实数，关于x的方程（a、b常数）的解总是x＝1，则a+b的值是（　　）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣1.5 D．110．已知关于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解为x＝﹣3，那么关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b的解为（　　）A．y＝1 B．y＝﹣1 C．y＝﹣3 D．y＝﹣4 二．填空题11．如果关于x的方程x+2021＝2x+m的解是x＝2023，则关于y的方程（y+1）+2021＝2（y+1）+m的解是y＝　   　．12．关于x的方程（m﹣2）x+1﹣m＝0（m是有理数），有下列说法：①当m＝﹣1时，方程的解为x＝；②当m≠2时，方程的解为x＝；③当m＝2时，方程无解；④当m＞2时，方程的解一定为正数．以上说法正确的有 　   　（填写序号）．13．当k＝　   　时，关于x的方程的解比关于x的方程k（2+x）＝x（k+2）的解大6．14．关于x的方程有正整数解，则符合条件的整数m的值是 　   　．15．已知（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程，则m＝　   　，方程的解x＝　   　． 三．解答题16．若x＝﹣1是关于x的方程+m＝﹣2的解，求（m+2）99的值．17．已知关于x的方程1﹣与的解互为相反数，求m|x|的值．18．我们规定：若关于x的一元一次方程a+x＝b（a≠0）的解为，则称该方程为“商解方程”．例如：2+x＝4的解为x＝2且，则方程2+x＝4是“商解方程”．请回答下列问题：（1）判断3+x＝5是不是“商解方程”．（2）若关于x的一元一次方程6+x＝3（m﹣3）是“商解方程”，求m的值．19．已知m，n，t是有理数，单项式﹣xny的次数为3，而且多项式（m+1）x2+mx﹣tx+n+2是关于x的一次多项式．（1）分别求m，n的值，及t的取值范围；（2）若关于x的一元一次方程（m+1）x2+mx﹣tx+n+2＝0的解是x＝3，求t的值；（3）若（2）中关于x的一元一次方程的解是整数，求整数t的值．20．知识背景：已知a，b为有理数，规定：f（a）＝|a﹣2|，g（b）＝|b+3|，例如：f（﹣3）＝|﹣3﹣2|＝5，g（﹣2）＝|﹣2+3|＝1．知识应用：（1）若f（a）+g（b）＝0，求3a﹣5b的值；（2）求f（a﹣1）+g（a﹣1）的最值；知识迁移：若有理数a，b，c满足|a﹣b+c+3|＝a+b+c﹣3，且关于x的方程ax﹣2c＝2a﹣cx有无数解，f（2b﹣4）≠0，求|a+2b+c+5|﹣|a+b+c+7|﹣|﹣3﹣b|的值．