初中数学人教版七年级上册1.3.1 有理数的加法教案设计

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1.3.1 有理数的加法(一) 教案人教版七年级上册数学 教学目标1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算．2.引导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括能力．3.培养学生主动探索的良好学习习惯．教学重、难点教学重点：掌握有理数加法法则，会进行有理数的加法运算．教学难点：异号两数相加的法则．一、     导入新课问题1  在小学，我们学过的加法类型是：正数与正数相加、正数与0相加．想一想：引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？结论：共三种类型﹕ （1）同号两个数相加（2）异号两个数相加；（3）一个数与0相加．二．新授探究一：同号两数相加一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负、向右为正．原地不动为01、如果小明先向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？（类比数轴小明起点为原点）写成算式就是：5+3=8       ①这一运算在数轴上可表示，其中假设原点为运动的起点．（如下图）2、如果小明先向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？（类比数轴小明起点为原点）显然，两次运动后物体从起点向左运动了8m，写成算式就是：（-5）+（-3）=-8              ②这个运算在数轴上可表示为（如下图）：归纳总结：加数    加数     和(＋5)＋(＋3)＝＋8    （1） (－5)＋(－3)＝－8         （2） 思考：你能从“类型”、“符号”和“绝对值”三个方面，用一句话概括上述两式情况吗？结论：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．探究二：异号两数相加3、如果小明先向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？（类比数轴小明起点为原点）在数轴上我们可知物体两次运动后位于原点的右边，即从起点向右运动了2m．（如下图）写成算式就是：5+（-3）=2     ③4、如果小明先向西走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？（类比数轴小明起点为原点）写出算式是：（-5）+3=-2        ④归纳总结：加数    加数     和(＋3)＋(－5)=－2     （3） (－3)＋(＋5 )=＋2    （4） 思考：类比前面的做法，你能从“类型”、“符号”和“绝对值”三个方面，用一句话概括上述情况吗？结论：绝对值不相等的异号两数相加，  取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.探究三：一个数与0相加5、如果小明第一次先向东走5米，第二次再原地不动，（或者第一次先向西走5米，第二次再原地不动）两次一共向东走了多少米？（类比数轴小明起点为原点）5＋0＝5（5）．  或  （－5）＋0＝－5．（6）归纳总结：一个数同0相加，仍得这个数. 探究四：互为相反数的两数相加 6、如果小明先向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？（类比数轴小明起点为原点） 写成算式是：5+（-5）=0     （7）归纳总结：互为相反数的两个数相加得0 . 从以上写出的①～⑦个式子中，你能总结出有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值（3）一个数同0相加，仍得这个数.（4）互为相反数的两个数相加得0．引导学生观察和的符号和绝对值，思考如何确定和的符号？如何计算和的绝对值？计算步骤：1.先判断类型（同号、异号等）； 2.再确定和的符号；3.定绝对值三．练习（1）   （- 6）+11（2）      3+（-9）（3）  （-4.7）+3.9（4）  （-5）+（+8）解：（1）   （- 6）+11=+（11-6）=5（2）      3+（-9）= -（9-3）=-6 （3）  （-4.7）+3.9=-（4.7-3.9）=-0.8（4）  （-5）+（+8）=+（8-5）=3 综合练习1.（+5）+（+7)2.（-10）+（-9)3.（+5）+（-3)4.   0+（-18)5.（-2.3）+（+2.3)解：1.（+5）+（+7)=+（5+7）=122.（-10）+（-9)=-（10+9）=-193.（+5）+（-3)=+（5-3）=24.   0+（-18)=-185.（-2.3）+（+2.3)=0 检测评估 口算：（1）（－1）+（－8）（2）（－0.9）+（－1.6）（3）（+17）+（+25） （4）（－3）＋9 （5）（+12）＋（－7）  （6）（－9）＋（＋9） 变换题型了   在括号里填上适当的符号，使下列式子成立： （1）（__5）+( ___5）＝0       （2）（ __7 ）+（-  5）＝-12（3）（-10）+（ __11）＝+1     （4）（__2.5）+（__2.5 ）=-5四．课堂小结 1.有理数的加法法则是什么？2.进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步骤？ 3.运用到了哪些数学思想？五．课后作业 教材 24页 习题1.3第1题:⑴⑵⑸⑹⑺⑻六．课后思考：1.两数和一定大于每一个加数吗？（1）如果a>0,b>0那么   a+b    0（2）如果a<0,b<0那么   a+b    0（3）如果a>0,b<0   |a|>|b|,那么   a+b    0(4) 如果a<0,b<0   |a|>|b|,那么   a+b    02.两数和的绝对值与两数绝对值和或差的关系？