初中数学人教版七年级上册4.1.2 点、线、面、体导学案

4.1.2 点、线、面、体

学习目标

1、通过具体的几何体，认识点、线、面、体的几何特征，并理解它们之间的联系。

一、温故互查：

举例生活中的平面图形、立体图形

二、设问导读：

阅读教材第119至120页，完成下列问题：

1、①几何体简称____，包围着体的是_____。

②面分为平面和曲面，面和面相交得到线对吗？

③线分为直线和曲线，线和线相交得到点对吗？来源:学科网]

2、点动成线对吗？

线动成面对吗？

面动成体对吗？

3、几何图形是由点、线、面构成的对吗？其中构成图形的基本元素是点、线、面对吗？

三、自学检测：

如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，能形成第二行的哪个几何体?用线连一连．

四、巩固训练：

题组一：

1．圆柱的侧面和底面相交所成的线是_______的（填“直”或“曲”）。

2．长方体有   个面，   条棱，    个顶点；圆柱有   个面，其中有    个平面，   个曲面．

3.假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了______________,时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了________________；

一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来动成体。这时就会看到一个球，这种现象说明______________。

题组二：

1.下列几何体只有一个面的是（    ）

 A. 长方体         B.正方体

 C. 圆锥           D. 球

2.现有一个长为4 cm，宽为3 cm的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积是        ．

题组三：

1.将下面平面图形绕直线l旋转一周，可得到如图所示立体图形的是(  )

 A         　B                                                                               

C            D  

五、拓展延伸：

下面图1是正方体木块，若用不同的方法，把它切去一块，可以得到如图2、图3、图4、图5不同形状的木块．

图1　  图2　 图3　  图4　   图5

(1)  我们知道，图1的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面．请你观察，将图2、图3、图4、图5中木块的顶点数a、棱数b、面数c填入下表：

(2)观察这张表，请你归纳出上述各种木块的顶点数a、棱数b、面数c之间的数量关系，这种数量关系是：                (用含a、b、c的一个等式表示)．

4.1.2答案

题组一

1. 曲线
2. 6，12，8，3，2，1
3. 略

题组二

1.D

2.48π或36π

题组三

B

拓展延伸

a+c-b=2