人教版七年级上册4.3.2 角的比较与运算教案设计

这是一份人教版七年级上册4.3.2 角的比较与运算教案设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学方法，教学用具，教学流程，复习提问，引入新知，板书设计等内容，欢迎下载使用。
4.3.2  《角的比较与运算》（第1课时）教学设计一、教材分析：本节课是人教版七年级(上册)第四章第三节的内容。在此之前，学生已经学习了角的基本概念、角的度量以及度分秒的换算。这为本节课的教学做了知识和思维上的准备。同时它对学生下一节余角、补角的概念的理解进行了思维上的铺垫，从而为学生进一步学习平面几何图形打下了基础。所以本节内容起到了复习旧知识、承接新知识的作用。二、学情分析 ：七年级学生刚刚从小学升入初中，还以形象思维能力为主。缺乏从一般到特殊或从特殊到一般的抽象思维能力，遵循这一特点，应该充分利用学生已有的认知基础和他们已掌握的操作方法和方式，结合“观察、类比、操作、发现”的学法指导，引导学生在自己动手的过程中，利用知识的迁移，把新旧知识联系在一起，初步发展学生抽象思维能力。三、教学目标：知识与技能：1、会用两种方法比较角的大小，会用两种方法比较角的大小，能够初步应用角的和与差的关系和角平分线的概念解决相关计算问题。2、经历比较角的大小、动手操作用三角板拼出不同度数的角、用折纸法确定角平分线，积累活动经验，培养动手操作能力。过程与方法：体会观察、操作、合作交流，画图、比较、归纳的方法。情感、态度、价值观：在探究讨论与动手操作过程中，体会数学学科的趣味性，激发学习数学的热情。四、教学重难点：重点：角的和差关系表述以及角平分线的概念。难点：运用描述角的和差与角平分线概念的几何语言进行简单的推理。五、教学方法：合作探究、小组交流、动手操作、归纳总结六、教学用具：纸板三角板、三角尺、PPT课件等七、教学流程：一、复习提问教师提问：你还记得我们在比较两条线段的长短的时候用了什么方法吗？学生回答：线段的比较方法：叠合法、度量法 线段的中点的回顾（PPT展示）学生填空二、引入新知1、观察下列生活中的图片（PPT展示图片），它们中共有的是哪种几何图形？学生通过观察，回答问题。【设计意图】从生活中的图片导入，激发学生兴趣。2、我们过去根据角的度数把角分为了哪几类呢？学生回答：周角 直角 锐角 钝角 平角3、将周角、锐角、直角、平角、钝角按从大到小排列。答：周角>平角>钝角>直角>锐角教师提问、布置任务，学生回答。教师（衔接语）：我们已经初步了解了有关角的大小的知识，那么我们到底怎么才能更科学更系统进行角的大小的比较呢？【设计意图】通过复习学过的相关知识，为本节课打基础，运用新旧知识的联系将知识迁移到本节课中。引出角的大小的比较。三、合作交流，学习新知思考1：如图，对比刚刚学过的线段的比较长短的方法思考一下如何比较两个角的大小？学生思考，回答问题，PPT展示叠合法与度量法两种方法；教师总结。1、叠合法：将两个角叠合在一起，一边重合，另一边在内部的角小，在外部的角大。两条分别重合，那么这两个角大小一样。2、度量法：用量角器测量出角的度数来比较。教师归纳（强调）：在运用叠合法时1、两个角的顶点必须重合；2、一边必须重合，另一边落在重合的边的同侧。【设计意图】培养学生通过类比不同知识发现问题、解决问题的能力；通过PPT展示，更能清楚、直观地掌握角的大小的比较的方法，也培养了学生的知识迁移能力。跟踪训练：课本136页练习题第一题【设计意图】让学生体验角的大小，动手运用适当的方法进行比较。教师（衔接语）：既然我们可以对比线段的比较来比较角的大小，那是不是也可以对比线段的和差关系来学习角的和差关系呢？学生观看PPT中展示的线段的和差的图形语言、符号语言以及文字语言的表述。思考2：你能根据线段的和差的三种表述来试着总结一下角的和差表述吗？教师提出问题，学生分小组讨论后回答，教师检查学生能否正确读解图形语言，进而准确使用文字语言描述图中三个角的关系，并正确运用符号语言表示图中三个角的关系。教师适当点拨。【设计意图】通过观察图形,分析角的和、差关系，并用符号语言表示它们的关系，建立图形语言、文字语言与符号语言的关系，在建立多元联系表示的同时，进一步体会数形结合思想。动手操作1：运用恰当的方法比较手中三角板上的角的大小，并应用三角板六个角之中的任意两个角（不能重复），你能拼出或者画出平角、钝角、直角、锐角吗？教师布置任务，学生思考、小组讨论，动手拼画，然后演示。【设计意图】通过用一副三角板画出一些特殊角，使学生对这些特殊角的大小有形象直观的认识，也复习巩固角的和差的概念，增强学生动手能力。跟踪训练：PPT展示：  如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53°，求∠BOC的度数。 思考3：如图，PPT展示两个相等的角相加的图形动态过程，提问若两个相等的角相加，得到的角和这两个角有什么关系？教师提出问题，学生思考，回答问题。教师归纳（点拨）：∠CBD=2∠1=2∠2                 ∠1=∠2=∠CBD        （强调）：图中角内部的射线具有特殊性，把这个大的角分成了相等的两个角。教师引导学生总结角平分线的定义，教师补充、归纳、总结。PPT展示应用格式，教师着重强调其重要性。【设计意图】从一般到特殊，让学生体会从形象到抽象的过程，训练抽象思维。跟踪训练：PPT展示：1、如图（1），若∠AOC=58°, ∠BOC=15°, 则∠AOB=____       2、如图（2），已知OB为∠AOC的平分线，∠AOC=74°，则∠COB为多少度？    【设计意图】训练学生对角平分线定义的应用，体会数形结合的思想。思考4：如图，若∠1=∠2=∠3，对比刚刚的思考3，我们可以知道什么？学生思考后回答。∠CBG=3∠1=3∠2=3∠3；∠1=∠2=∠3=∠CBG；教师提出角的三等分线的定义。【设计意图】通过对比了解什么是三等分线，体会角的倍分关系，培养用符号语言表达图形的能力。 动手操作2：教师提出作出角的平分线，可以用折纸的方法。教师布置任务，学生动手操作。【设计意图】通过折纸作角的平分线，培养学生动手操作能力，加深对角平分线定义的理解。四、当堂检测，巩固新知PPT展示：学生在练习本上解答，教师巡视，让学生回答，教师点拨并展示正确答案。【设计意图】通过一系列练习，可以实现知识向能力的转化。五、归纳反思，内化新知PPT展示：1、角的大小的比较的方法：（        ）（        ）2、如图，∠AOC-∠AOB=____________，∠BOC+∠AOB=____________3、从一个角的（      ）出发，把这个角分成两个（       ）的角的（      ），叫做这个角的角平分线。 学生思考回忆，然后回答。【设计意图】教师引导学生归纳本节课的知识点和思想方法，使学生对角的比较与运算有一个较为整体、全面认识，同时使学生养成良好的学习习惯。六、布置作业，自我检测作业：P139页  基础：4、5题 综合：6题 拓展；9题八、板书设计：   4.3.2  角的比较与运算（1）            一、角的比较 1、叠合法2、度量法               二、角的和与差的表述 图形语言 符号语言 文字语言            三、角的平分线 应用格式：∵BA是∠CBD的角平分线            ∴∠CBD=2∠1=2∠2 ∠1=∠2=∠CBD