初中数学人教版七年级上册2.1 整式学案

2.1.3  多项式

学习目标

1. 准确判断一个整式是否为多项式。
2. 能说出多项式的次数，项数，常数项。
3. 准确判断一个代数是否为整式。

一、温故知新：

1.在式子 -53ab3,,, x2-x+3, 中，单项式是_______________。

2.①长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是____________。

②某班有男生x人，女生25人，则这个班共有学生_____________人。

③鸡免同笼，鸡m只，免n只，则共有________个头，_________只脚。

二、设问导读

阅读课本P57-58完成下列问题：

多项式的定义及有关概念:

1、观察温故知新第二题的结果，

这些式子包含加减运算对吗？

这些式子是单项式吗？

它们都是几个单项式的和对吗？

归纳：①几个单项式的和叫做多项式对吗？

2、①在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项对吗？

②自己试着写一个多项式__________________。并出说它的各项。

③多项式的各项分别是_______,________,_______。每一项的

次数分别是多少？最高项的次数是几次？因此它是二次三项式对吗。

3.单项式与多项式统称整式对吗？

三、自学检测：

1、下列式子中，多项式有（  ）

-（-m）；1/3+a；(7+x)/2；3xy；4x2+ab；3xyz+4.

A.1个  B.3个

C.4个  D.5个

2、指出下列多项式的项和次数，并说出他是几次几项式。

(1)-2x2y-3x+2y-5

 (2)(4mn-1)/5

3、下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？

-∏xy,(m+n)/3,-1/5,(-a2+1)/6,

1/3a+b,3nx/y,(4+y)/x,0,1/z

四、巩固训练

题组一：

1、在式子 -53ab, , , -a2bc, 1, x2-2x+3, , +1中，

单项式：________________________

多项式：_________________________.

整式：____________________________

                                 2、在多项式-+3x2-7中最高次项是___,常数项是___,该多项式是__次__项式.

题组二：

1、将多项式4x2y+3xy2-2y3+x3按照字母x的降幂排列为_________________。

2、若多项式（m-2)x2+5y+3中不含x2项，则m的值为（    ）

   A 2      B  -2    C  -3    D  0

3、已知代数式x5－5xny＋4y2是关于字母x、y的五次三项式，正整数n可以取哪些值？

题组三：

1、有一个多项式a10－a9b+a8b2－a7b3+…，按这个规律写下去：

（1）写出它的第六项、最后一项；

（2）这个多项式是几次几项式？

2、已知2y2+3x=1，求多项式

4y2+6x-7的值。

五、拓展探究

1、如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是     。

2、请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一个合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了一些自己的想法：

小明说：“绝对值不大于4的整数有7个 ”×

小亮说;”当m=3时，3x-y-mx+2中不含x项”√

小丁说：“若a的绝对值等于3，b的绝对值等于2，则a+b的值为5或1.”×

小彭说：“多项式-2x+x2y+y3是三次三项式”√

你觉得他们的说法正确吗？如不正确，请帮他们纠正。

2.1.3  多项式

自学检测：

1、B

2、（1）-2x2y, -3x, 2y,-5

3,1,1,0

三次四项式

（2）4mn/5,-1/5

2,0

二次二项式

3、答案：-∏xy，-1/5，0；

(m+n)/3 ，(-a2+1)/6,

巩固训练  

题组一：1、-53ab，，-a2bc, 1

    x2-2x+3

2、3x2，-7，二次三项式

题组二：1、x3+4x2y+3xy2-2y3

2、A

3、1,2,3,4

题组三;1、 -a6b4,b10;十次十一项式

2/-5

拓展探究1、2m+3

2、×√×√