初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.2 直线、射线、线段学案

4.2.2 直线、射线、线段

学习目标

1、会比较线段的大小。

2、理解线段的和差的概念。

3、理解线段中点的概念，并会用几何语言表示。

4、理解两点之间线段最短基本事实。

一、温故互查：

 你如何比较两根筷子的长短？两个人如何比身高？

二、设问导读：

阅读教材第126-128页，完成下列问题：1.我们常限定用直尺和圆规作图，这就叫做尺规作图对吗？

2.已知一条线段 a, 如图，利用P126的两种方法画一条线段AB=a.

方法一：

方法二：

3.比较两条线段的长短的方法有               度量法和叠合法．用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比较的方法是度量法.把一条线段移到另一条线段上，使一端重合，从而进行比较，我们称为叠合法对吗？

4.阅读P127线段的和与差的画法,尺规作图a+b 和a-b  

5.线段的中点

①点M是线段AB中点必须具备的条件?

②若N是线段CD的中点，则用几何语言可以表示为：

∵N是CD的中点

∴等： CN=  

  倍： CD=   CN=   DN

  分： CN=   CD   DN=   CD

③你能找出线段的三等分点，四等分点吗？试一试．

AM＝______＝_______=_______AB

AM＝______＝______=______=______AB

7．在操场上有A、B两个点，在从A到B的路径中，哪一条最短？

①你能得到两点之间线段最短对吗？

②两点之间的距离是线段的长度对吗？

三、自学检测：

如图：线段AD=4㎝，AB=1㎝，点C是AD的中点。则CD=____㎝,BD=___㎝.

四、巩固训练：

题组一：

1. 在纸上任画一条线段，并度量出它的长度     ，再与同桌的线段比较大小。

这种比较大小的方法称为       。我们还可以用      法来比较大小。

2.如图，已知线段a、b，画一条线段，使它等于2a－b.

3.已知点C是线段AB的中点，D是线段CB的中点。

①AC=____= ____;CB=2____=2____.  ②AD+DB=______;AB-DB=_________.

4.如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是          。

题组二：

5.如果点C在线段AB上，下列表达式①AC＝AB；②AB＝2BC；③AC＝BC；④AC＋BC＝AB中，能表示C是AB中点的有(  )

A．1个　　B．2个　C．3个　D．4个

6．下列四个语句中正确的是(  )

A．如果AP＝BP，那么点P是AB的中点

B．两点间的距离就是两点间的线段

C．两点之间，线段最短

D．比较线段的长短只能用度量法

7．线段AB＝6cm，延长线段AB到C，使BC＝3cm，则AC是BC的____倍．

题组三：

8．如图，C、D是线段AB上的两点，且AC＝CB，CD＝DB，则线段AB的中点是点___，点D是线段___的中点，AC＝___DB，DB＝____AB.  

五、拓展延伸

若线段AB=5cm,BC=2cm,且A,B,C三点在同一条直线上，则AC=     。

4.2.2 答案

题组一

1. 略
2. 略
3. BC,AB,CD,DB,AB,AD
4. 两点确定一条直线

题组二

5. C
6. C
7. 3

题组三

8. C，BC,2,

延伸与反思

9. 3cm或7cm