小学人教版5 数学广角 （鸽巢问题）导学案

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单元核心知识归纳与易错警示 教学目标1.初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2.通过“抽屉原理”的灵活运用感受数学的魅力。教学重点初步了解抽屉原理并能应用它解决一些简单的问题。教学准备教具准备：PPT课件   教学环节1：单元核心知识归纳知识点具体内容抽屉原理抽屉原理把多于kn个物体放进n个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少有（k+1）个物体。运用“抽屉原理”解决问题时，应明确把什么看成抽屉，要分放的东西是什么。抽屉原理的逆运用在逆用“抽屉原理”时，应注意分清“抽屉”和所分放物体及它们的个数。只要物体个数比抽屉数多1，就能保证有一个抽屉一定有2个物体。教学环节2：易错警示素养延伸易错点1  用“抽屉原理”解决实际问题时多加了或少加了。【例题1】选8个小朋友分35块糖，总有一个小朋友至少分得几块糖？错误答案:35÷8=4……34+3=7(块)正确答案:35÷8=4……34+1=5(块)错点警示:总有一个小朋友至少分得糖的块数用“4（商）+1”计算。规避策略:把多于kn个物体放进n个抽屉里，总有一个抽屉至少有（k+1）个物体。易错点2   逆用“抽屉原理”求物体个数时未准确把握。【例题2】一个布袋里放着红色、黑色、黄色的袜子各6只。每次从布袋中拿出一只袜子，最少要拿出（  ）只，才能保证其中有2双颜色不同的袜子。错误答案：6正确答案：9错点警示：如果只拿出6只，不能保证其中有2双颜色不同的袜子。规避策略：解决这类问题时，既要考虑数量，又要考虑颜色。 教学环节3：单元复习训练     1.（2018·安徽宣城市宁国市）某校开展关爱留守儿童活动，8名来自5个家庭的儿童因此受益，总有一个家庭至少有（）名儿童受益。分析：此题把儿童看作要分放的物体，家庭看作鸽巢，8÷5=1……3,故总有一个家庭至少有2名儿童受益。答案：2    2.把15个荔枝放进4个果盘，总有一个果盘至少放进（   ）个荔枝。分析：把多于kn个物体放进n个抽屉，总有一个抽屉至少有（k+1）个物体。因此15÷4=3……3，所以总有一个果盘至少放进4个荔枝。答案：4    3.光明小学学生年龄最小的6岁，最大的13岁，从学校里任选至少几位同学才能保证其中有两位同学的年龄相同？分析：把每个岁数看成1个抽屉，共有8个抽屉，要保证其中有一个抽屉有2个物体，物体的个数一定比抽屉数多。答案：从学校里任选至少9位同学才能保证其中有两位同学的年龄相同。4.把95本书分给六（1）班的学生，如果其中至少有一人分到3本书，这个班最多有多少人？分析：最坏情况是只有1人分到3本书，而其他同学都只分到2本书，此题把每位同学看成一个抽屉，将95个物体分放到每个抽屉中，求抽屉的数目。 答案：（95-1）÷2=47(个)答：这个班最多有47人。