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（广东期末真题精选）07-解方程或比例100题（提高）2023年六年级下册数学高频易错题（人教版）
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这是一份（广东期末真题精选）07-解方程或比例100题（提高）2023年六年级下册数学高频易错题（人教版），共71页。试卷主要包含了解方程或比例等内容，欢迎下载使用。
（期末真题精选）07-解方程或比例100题（提高）
2023年六年级下册数学高频易错题（人教版）
试卷说明：本试卷试题精选自广东省各地市2020-2022近三年的六年级期末真题试卷，难易度均衡，适合广东省各地市和使用人教版教材的六年级学生小升初复习备考使用！
一、解方程或比例
1．解比例。
∶＝∶ 0.75∶＝ ＝∶
2．解方程。
3．解方程或比例。
（1）x∶＝4∶10% （2）x－x＝ （3）x－75×20%＝15
4．解比例．
25∶7=x∶35 504∶35=72∶x
24∶x=12∶14 x∶0.75=81∶25
5．解比例。
∶x＝3∶12 ＝
1.25∶0.25＝x∶1.6 6.5∶x＝3.25∶4
6．解方程或比例。
① ②
7．解方程。
（1） （2） （3）
8．解方程或比例。
x＋＝6 3x＋16×3＝102 ∶36%＝∶x
9．解方程。
4102
10．解方程或解比例.
（1） （2）
11．解方程。
x∶9＝∶ x＝ x－75%x＝
12．解方程或比例。
13．解比例或方程．
（1）0.7∶18＝21∶x （2）x- 25%x =24
14．解方程。
15．求未知数。
5∶x＝
16．解方程。
17．解方程和比例。
18．解方程或比例。
x－x＝ 0.25∶x＝16∶24 x－＝7
19．解方程。
＋x＝ 64%x－0.5x＝0.7 0.75x＋×＝1
20．解方程或比例。
21．解方程。
x＋x＝34 x÷＝12
22．解方程．
23．解比例。
x∶15＝4∶3
24．解方程或比例。
x－x＝15 40%∶x＝0.2∶4.5 25（x＋13）＝650
25．解方程。
26．解方程。
（1） （2） （3）
27．解方程。
28．解方程。
（1） （2）
29．求未知数。
20%－3.8＝16.8 ＋＝ ∶＝∶
30．解方程．
x-x= 4.2x-20%=10.3 12.5%x+1=9 5x-5×25%=25%
31．解比例。
7∶x＝14∶26
32．解方程。
33．解方程。
（1）x÷＝4.5 （2）x－x＝ （3）80%x＋＝
34．解方程。
（1）x－x＝ （2）（x－2）×75%＝12 （3）x＋＝1
35．解方程。
36．解方程。
37．解方程。
38．求未知数x。
39．解方程。
40．解方程
（1）42：x=0.7×14
（2）3×1.6+0.5x=7.4
41．解方程。
42．求未知数。
43．求未知数。
① ②
44．解方程
x÷＝ ()x＝ x＋20%x＝40
45．解下列方程。
（1）x－x＝ （2）x÷＝÷
46．解比例．
0.75:x＝2.4:8 0.75:0.6＝6：(x＋2)
（3.5-x）:8＝0.4:1.6
47．解比例。
∶x＝3∶12 ＝
比例的两个内项分别是4和x，两个外项分别是8和0.8。
48．解方程．
49．解方程。
x－25%x＝24
50．解下列方程．
（1）x－4＝32 （2）x÷＝12
51．解比例（方程）。
x－25%x＝ 5.6∶x＝7∶ x－＝
52．解方程或比例。
3x＋3.5＝9.5 0.3∶x＝4.2∶28 －5＝10
53．解方程
(1)4x-3(20-x)+4=0 (2)
54．求未知数x。
55．解方程。
56．解方程或解比例。
7x＋3＝24 3.4∶1.7＝x∶2
57．解方程或者解比例。
－0.25＝ ∶16 ＝ 3∶4 4＋0.7＝102 ＝30%
58．求未知数x值。
（1） （2）
59．解方程。
60．解方程。
61．解比例。
① ②
62．解方程。
2x－x＝ x－25%x＝20 x＋30%x＝390
25%x＋8＝10.5 （x＋12）×75%＝27 x－x＝40
63．求未知数X:
2x-＝0.5 x＋x＝
2:(1-x)＝ 0.36:x＝:
64．解方程。
0.2＋60%＝2 －＝1.5 3＋1.2×＝9
65．解方程
x＋48＝60 x﹣x＝10
66．解方程或比例。
67．解方程。
x÷＝45 ＝ 4x－1.46＝5.46
68．解比例或方程。
69．解方程。
70．解方程。
①2.4x－x＝7 ②6x＝15
71．解比例。
＝2∶1.2 x∶＝15∶
72．求未知数x。
6.5∶x＝25∶4 x＋x＝42
73．解方程．
x+= (1+)x÷=6+
×+x=1
74．解方程。
75．解方程。
76．解方程。
77．解方程或解比例。
x－x＝ ∶x＝∶
78．解方程。
4＋0.7x＝95
79．解方程。
x x＋75%＝4 －＝60×
3 60%＋91＝103 （1＋＝36
80．解方程。
81．解比例．
0.4:x＝1.2:2 122.4＝3x
x:23＝6:2425 4.5x＝62.2
82．解比例。
5∶8＝x∶32
83．解方程。
x÷＝÷ 14∶x＝－
84．解方程或比例。
2x＋x＝1.25
85．解比例。
42：0.3=x：0.45 ： = ：x =
x：= ： = x：3.5=1.4：5.6
86．解方程。
x－1.8＝4.6 2x－5＝13
87．解下列方程。
÷＝ ＋＝21 （1－）＝
88．解方程。
89．解方程或比例。
90．解下列方程。
91．解方程．
①；
②求方程的正整数解．
92．求未知数。
x－20%x＝5 1÷（x＋）＝
93．解方程。
94．解方程。
95．解方程。
x－30%x＝7 36%x－4.18＝3.02 35＋35%x＝70
96．解方程。
97．解方程。
98．解方程。
99．解方程。
5（x＋7）＝75 ∶＝∶x
100．解方程。
x＋x＝ x―＝
参考答案：
1．＝；＝；＝
【分析】（1）先把比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先把比例方程改写成25＝0.75×8，然后方程两边同时除以25，求出方程的解；
（3）先把比例方程改写成＝2×，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）∶＝∶
解：＝×
＝
÷＝÷
＝×
＝
（2）0.75∶＝
解：0.75∶＝25∶8
25＝0.75×8
25＝6
25÷25＝6÷25
＝
（3）＝∶
解：∶2＝∶
＝2×
＝
÷＝÷
＝×
＝
2．；
【分析】根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此计算。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
3．x＝5；x＝；x＝36
【分析】解方程时，能计算的先算出来，再根据等式的性质解方程；
解比例时，先根据比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把它写成方程的形式，最后解方程即可。
【详解】（1）x∶＝4∶10%
解：10%x＝4×
0.1x＝0.5
0.1x÷0.1＝0.5÷0.1
x＝5
（2）x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
（3）x－75×20%＝15
解：x－15＝15
x＝30
x÷＝30÷
x＝36
本题考查了解方程和解比例，等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式依然成立。
4．X=125 X=5 X=28 X=2.43
5．x＝3；x＝0.6；
x＝8；x＝8
【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以12，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.25，解出方程；
（4）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3.25，解出方程。
【详解】∶x＝3∶12
解：3x＝×12
3x＝9
x＝9÷3
x＝3
＝
解：12x＝2.4×3
12x＝7.2
x＝7.2÷12
x＝0.6
1.25∶0.25＝x∶1.6
解：0.25x＝1.25×1.6
0.25x＝2
x＝2÷0.25
x＝8
6.5∶x＝3.25∶4
解：3.25x＝6.5×4
3.25x＝26
x＝26÷3.25
x＝8
6．①x＝0.8；②x＝44
【分析】①利用比例的基本性质，把比例转化成一般方程后，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.25，解出方程；
②先计算出方程左边的乘法，再利用等式的性质1和性质2，先在方程左右两边同时加12，再同时除以0.45，解出方程。
【详解】①
解：1.25x＝1.2×
1.25x＝1
x＝1÷1.25
x＝0.8
②
解：45%x－12＝7.8
0.45x＝7.8＋12
0.45x＝19.8
x＝19.8÷0.45
x＝44
7．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以2即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
8．x＝5；x＝18；x＝
【分析】x＋＝6，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
3x＋16×3＝102，根据等式的性质1和2，两边同时－16×3的积，再同时÷3即可；
∶36%＝∶x，根据比例的基本性质，先写成x＝×的形式，再根据等式的性质2，两边同时×即可。
【详解】x＋＝6
解：x＝6
x×＝6×
x＝5
3x＋16×3＝102
解：3x＋48＝102
3x＋48－48＝102－48
3x＝54
3x÷3＝54÷3
x＝18
∶36%＝∶x
解：x＝×
x＝
x×＝×
x＝
9．x＝252；x＝140；x＝22.4
【分析】（1）先逆用乘法分配律合并；再根据等式的性质2，方程两边都除以。
（2）先根据等式的性质1，方程两边同时减去4；再根据等式的性质2，方程两边都除以。
（3）先根据等式的性质2，方程两边都除以；再根据等式的性质1，方程两边都加上4；最后方程两边都除以。
【详解】（1）xx＝42
解：（）x＝42
（）x＝42
x＝42
x42
x＝42×6
x＝252
（2）4x＝102
解：4x－4＝102－4
x＝98
x98
x＝98×
x＝140
（3）（x－4）＝5.4
解：（x－4）5.4
x－4＝5.4×
x－4＝7.2
x－4＋4＝7.2＋4
x＝11.2
x11.2
x＝11.2×2
x＝22.4
10．（1） （2）
【详解】（1）
解：
（2）
解：
11．x＝；x＝；x＝3.6
【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解出x的值；
解比例时，先利用比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，将含有x的式子写在等号的左边，把常数项写在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解出x的值。
【详解】x∶9＝∶
解：x＝9×
x÷＝9×÷
x＝
x＝
解：x×＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
x－75%x＝
解：0.25x＝
0.25x÷0.25＝÷0.25
x＝3.6
根据等式的性质和比例的基本性质解方程或比例，注意解方程的格式，等号要对齐。
12．x＝12；
【分析】，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时×即可。
【详解】
解：0.85x÷0.85＝10.2÷0.85
x＝12
解：
13．x=540；x=32
14．；
【分析】，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据等式的性质2，两边同时×即可。
【详解】
解：
解：
15．；
【分析】（1）比的内项乘积等于比的外项乘积，再等式左右两边同时除以，求出未知数的值即可；
（2）先把方程整理好，再等式左右两边同时除以2.5，即可求出未知数的值。
【详解】（1）5∶x＝
解：x＝×5
x＝
x＝÷
x＝
（2）
－2.5x＝
2.5x＝－
16．；；
【分析】等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
17．；；
【分析】根据等式的性质：
1、在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2、在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
根据比例的基本性质：比的内项积等于外项积，解比例即可。
【详解】
解：
解：
解：
18．x＝；x＝0.375；x＝
【分析】“x－x＝”先合并x－x，再将等式两边同时除以，解出x；
“0.25∶x＝16∶24”先将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以16，解出x；
“x－＝7”先将等式两边同时加上，再同时除以，解出x。
【详解】x－x＝
解：x＝
x＝÷
x＝；
0.25∶x＝16∶24
解：16x＝24×0.25
x＝24×0.25÷16
x＝0.375；
x－＝7
解：x＝7＋
x＝÷
x＝
19．x＝；x＝5；x＝1；
【分析】根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】＋x＝
解：x＝
x＝÷
x＝
64%x－0.5x＝0.7
解：0.14x＝0.7
x＝0.7÷0.14
x＝5
0.75x＋×＝1
解：0.75x＋＝1
0.75x＝
x＝÷0.75
x＝1
20．；；
【分析】，先将方程左边进行化简，再根据等式的性质解方程；
，先写成，两边再同时×即可；
，方程两边同时×即可
【详解】
解：
解：
解：
本题考查了解方程和解比例，解比例根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
21．x＝24；x＝
【分析】根据等式的性质解方程即可。
【详解】x＋x＝34
解：x＝34
x＝34×
x＝24；
x÷＝12
解：x＝12×
x＝12××
x＝
22．x=;x=
23．20；
【分析】x∶15＝4∶3，解比例，原式化为：3x＝15×4，再用15×4的积除以3，即可解答。
∶＝x∶，解比例，原式化为：x＝×，再用×的积除以，即可解答。
【详解】x∶15＝4∶3
解：3x＝15×4
3x＝60
x＝60÷3
x＝20
∶＝x∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×5
x＝
24．x＝24；x＝9；x＝13
【分析】（1）先把方程左边化简为x，再根据等式的性质2两边同时除以；
（2）根据两内项之积等于两外项之积得到0.2x＝4.5×40%，再根据等式的性质2两边同时除以0.2；
（3）把（x＋13）看作一个整体，根据等式的性质2两边同时除以25，再利用等式的性质1两边再同时减去13；据此解答。
【详解】（1）x－x＝15
解：x＝15
x÷＝15÷
x＝24
（2）40%∶x＝0.2∶4.5
解：0.2x＝4.5×40%
0.2x＝1.8
x＝1.8÷0.2
x＝9
（3）25（x＋13）＝650
解：25（x＋13）÷25＝650÷25
x＋13＝26
x＋13－13＝26－13
x＝13
25．；；
【分析】（1）把百分数50%化成分数，先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2，解出方程；
（2）把百分数15%化成小数0.15，合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2.15，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加，再同时减去1.2，最后同时除以0.75，解出方程。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
26．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.6即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
27．；
【分析】（1）先根据等式的性质1，在方程两边同时减去；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
（2）先逆用乘法分配律计算；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
【详解】
解：
解：
28．x＝4.2；x＝
【分析】（1）根据比与除法的关系将原式化为：x÷＝1.8，再根据等式的性质2，方程两边同时乘，再除以即可；
（2）合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（＋）即可。
【详解】（1）
解：x÷＝1.8
x＝1.8×÷
x＝4.2
（2）
解：（＋）x＝
x＝÷
x＝
解比例要先把比例方程转化成一般方程，再依据等式的基本性质解方程。
29．＝103；＝2；＝3
【分析】（1）方程两边先同时加上3.8，再同时除以0.2，求出方程的解；
（2）先计算方程的左边＋，将方程化简成＝，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）根据比例的基本性质，将比例改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）20%－3.8＝16.8
解：0.2－3.8＋3.8＝16.8＋.8
0.2＝20.6
0.2÷0.2＝20.6÷0.2
＝103
（2）＋＝0.6
解：＋＝
＝
÷＝÷
＝×
＝2
（3）∶＝∶
解：＝×
＝
÷＝÷
＝×
＝3
30．x=；x=2.5；x=64；x=0.3
31．；；
【分析】第1题，根据比例的基本性质，得到，然后计算的值；
第2题，根据比例的基本性质，得到，然后计算的值；
第3题，根据比例的基本性质，交叉相乘，得到，然后计算的值。
【详解】
解：
解：
解：
32．；；
【分析】“”先将等式两边同时减去，再同时除以，解出；
“”先合并计算的值，再将等式两边同时除以，解出；
“”先合并计算，再将等式两边同时除以，解出。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
33．（1）x＝2.5；（2）x＝9；（3）x＝0.625
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘即可解答；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可解答；
（3）根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以0.8即可解答。
【详解】（1）x÷＝4.5
解：x÷×＝4.5×
x＝2.5
（2）x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x×4＝×4
x＝9
（3）80%x＋＝
解：80%x＋－＝－
0.8x＝
0.8x÷0.8＝÷0.8
x＝0.625
34．（1）x＝；（2）x＝18；（3）x＝
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上1.5，再同时除以0.75即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以即可。
【详解】（1）x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
（2）（x－2）×75%＝12
解：0.75x－1.5＝12
0.75x－1.5＋1.5＝12＋1.5
0.75x＝13.5
0.75x÷0.75＝13.5÷0.75
x＝18
（3）x＋＝1
解：x＋－＝1－
x＝
x÷＝÷
x＝
35．；；
【分析】根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此解答。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
36．；；
【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）利用等式的性质2，方程两边同时乘；
（3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
37．x＝5；x＝
【分析】（1）利用等式的性质1，方程左右两边同时连续减去x和5，解出方程；
（2）先计算括号里减法，再利用等式的性质2，方程左右两边同时乘，解出方程；
【详解】
解：2x＋5－x－5＝x＋10－x－5
x＝5
解：
x＝
38．x＝504；x＝
【分析】，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时×即可。
【详解】
解：
解：
39．；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）先计算方程左边的，把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
40．（1）
（2）4
41．；；
【分析】根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
42．；；
【分析】，两边同时减4.8，得，即 ，等号两边同乘3，方程得解；，先计算等号左边的算术运算后得：
，两边同时加2.8，得，两边再同时除以7，方程得解；
，可利用比例的基本性质进行解答即可。
【详解】
解：
解：
解：
43．①；②
【分析】①先利用等式的性质1，方程两边同时加上3.6，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3；
②在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.75。
【详解】①
解：
②
解：
44．x＝ x＝ x＝
45．（1）x＝；（2）x＝
【分析】（1）x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可；
（2）x÷＝÷，先计算出÷的商，再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可。
【详解】（1）x－x＝
解：x－x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×3
x＝
（2）x÷＝÷
解：x÷＝×
x÷＝
x÷×＝×
x＝
46．2.5; 2.8; 0.4
1.5; 1.5; 0.6
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质；根据比例的基本性质，求比例中的未知项，叫做解比例。
【详解】0.75:x＝2.4:8
解：2.4x=0.75×8
2.4x=6
x=6÷2.4
x=2.5
0.75:0.6＝6：(x＋2)
解：0.75(x+2)=0.6×6
0.75x+1.5=3.6
0.75x=2.1
x=2.8
解：0.3x=0.15×0.8
0.3x=0.12
x=0.4
解：x=5×
x=1
x=1.5
（3.5-x）:8＝0.4:1.6
解：（3.5-x）1.6=8×0.4
5.6−1.6x=3.2
1.6x=5.6−3.2
1.6x=2.4
x=1.5
解：x=×0.75
x=0.5
x=0.6
解比例一定是解方程，解方程不一定是解比例。
47．x＝3；x＝；x＝1.6；
【分析】根据比例的基本性质，比的内项积等于外项积，然后根据等式的性质进行解答即可。
【详解】∶x＝3∶12
解：3x＝12×
3x＝9
x＝9÷3
x＝3
＝
解：5x＝2×6
5x＝12
x＝
比例的两个内项分别是4和x，两个外项分别是8和0.8
解：4x＝8×0.8
4x＝6.4
x＝6.4÷4
x＝1.6
48．x＝；x＝；x＝；x＝
49．x＝32；；
【分析】根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】x－25%x＝24
解：0.75x＝24
x＝24÷0.75
x＝32
解：x＝3÷
x＝
解：x＝×
x＝
50．x＝162 （2）x＝
51．x＝；x＝0.4；x＝
【分析】（1）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以7；
（3）方程两边同时加上。
【详解】x－25%x＝
解：x＝
x＝
x＝；
5.6∶x＝7∶
解：7x＝2.8
7x÷7＝2.8÷7
x＝0.4；
x－＝
解：x－
x＝
52．x＝2；x＝2；x＝60
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去3.5，再同时除以3，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4.2，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加5，再同时除以，解出方程。
【详解】3x＋3.5＝9.5
解：3x＝9.5－3.5
3x＝6
x＝6÷3
x＝2
0.3∶x＝4.2∶28
解：4.2x＝0.3×28
4.2x＝8.4
x＝8.4÷4.2
x＝2
－5＝10
解：＝10＋5
＝15
x＝15÷
x＝60
53．x=8；x=4
54．；x＝80；
【分析】第一小题，化简方程为，再把方程的两边同时乘，求出方程的解；
第二小题，在分数形式的比例中，交叉相乘积相等，据此求出方程的解即可。
第三小题，化简方程为，方程两边先同时加上9.1，再同时除以4，即可解方程。
【详解】
解：3.6x＝12×24
3.6x＝288
3.6x÷3.6＝288÷3.6
x＝80
55．；；
【分析】（1）先计算方程左边，再利用等式的性质2方程两边同时除以2.5；
（2）利用等式的性质2方程两边同时乘8；
（3）先利用等式的性质1方程两边同时减6，再利用等式的性质2方程两边同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
56．x＝3；x＝4；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去3，再在两边同时除以7即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以1.7即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】7x＋3＝24
解：7x＋3－3＝24－3
7x＝21
7x÷7＝21÷7
x＝3
3.4∶1.7＝x∶2
解：1.7x＝3.4×2
1.7x＝6.8
1.7x÷1.7＝6.8÷1.7
x＝4
解：
57．＝；＝12；＝140；＝1.2
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上0.25，求出方程的解；
（2）根据比例的基本性质，先将比例式改写成乘法形式，然后方程两边同时除以4，求出方程的解；
（3）根据等式的性质，方程两边先同时减去4，再同时除以0.7，求出方程的解；
（4）先将30%化成，然后根据比例的基本性质，把比例式改写成乘法形式，方程两边除以10，求出方程的解。
【详解】（1）－0.25＝
解：－0.25＋0.25＝＋0.25
＝＋
＝＋
＝
（2）∶16 ＝ 3∶4
解：4＝16×3
4＝48
4÷4＝48÷4
＝12
（3）4＋0.7＝102
解：4＋0.7－4＝102－4
0.7＝98
0.7÷0.7＝98÷0.7
＝140
（4）＝30%
解：＝
10＝4×3
10＝12
10÷10＝12÷10
＝1.2
58．（1）x＝0.6；（2）x＝1.1
【分析】（1）根据比例的性质，把比例写成3x＝ ×15，再方程两边同时除以3即可；
（2）方程两边同时加3.5×0.2，再同时除以4即可。
【详解】（1）
解：3x＝ ×1.5
3x＝1.8
x＝0.6；
（2）
解：4x＝3.7＋0.7
4x＝4.4
x＝1.1
59．x＝2；x＝
【分析】第一题化简方程为6.5x＝13，再左右两边同时除以6.5即可；
第二题根据比例的基本性质，x＝×，再左右两边同时除以即可。
【详解】
解：6.5x＝13
6.5x÷6.5＝13÷6.5
x＝2；
解：x＝×
x÷＝×÷
x＝
60．；；
【分析】，根据等式的性质2，两边同时×即可；
，先写成的形式，根据等式的性质1和2，两边先同时－，再同时÷3即可；
，先写成的形式，根据等式的性质2，两边同时×即可。
【详解】
解：
解：
解：
61．①；②
【分析】①分数形式的比例中，交叉相乘积相等，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以6；
②在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】①
解：
②
解：
62．x＝；x＝40；x＝300
x＝10；x＝24；x＝50
【分析】“2x－x＝”先合并计算2x－x，再将等式两边同时除以，解出x；
“x－25%x＝20”先合并计算x－25%x，再将等式两边同时除以，解出x；
“x＋30%x＝390”先合并计算x＋30%x，再将等式两边同时除以1.3，解出x；
“25%x＋8＝10.5”将等式两边同时减去8，再同时除以25%，解出x；
“（x＋12）×75%＝27”先将等式两边同时除以75%，再同时减去12，解出x；
“x－x＝40”先合并计算x－x，再将等式两边同时除以，解出x。
【详解】2x－x＝
解：x＝
x＝÷
x＝；
x－25%x＝20
解：x＝20
x＝20÷
x＝40；
x＋30%x＝390
解：1.3x＝390
x＝390÷1.3
x＝300；
25%x＋8＝10.5
解：25%x＝10.5－8
25%x＝2.5
x＝2.5÷25%
x＝10；
（x＋12）×75%＝27
解：x＋12＝27÷75%
x＋12＝36
x＝36－12
x＝24；
x－x＝40
解：x＝40
x＝40÷
x＝50
63．x＝；x＝；
x＝-1.5；x＝1.6
64．＝7；＝2.5；＝
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）先将60%化成0.6，然后方程两边先同时减去0.6，再同时除以0.2，求出方程的解；
（2）先计算方程左边的－，将方程化简成＝1.5，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先计算方程左边的1.2×，将方程化简成3＋1＝9，然后方程两边先同时减去1，再同时除以3，求出方程的解。
【详解】（1）0.2＋60%＝2
解：0.2＋0.6＝2
0.2＋0.6－0.6＝2－0.6
0.2＝1.4
0.2÷0.2＝1.4÷0.2
＝7
（2）－＝1.5
解：＝1.5
÷＝1.5÷
＝1.5×
＝2.5
（3）3＋1.2×＝9
解：3＋1＝9
3＋1－1＝9－1
3＝8
3÷3＝8÷3
＝
65．x＝；x＝
【详解】
x＋48＝60
解：x＋48－48＝60－48
x＝12
x÷＝12÷
x＝12×
x＝
x﹣x＝10
解：x＝10
x÷＝10÷
x＝10×
x＝
66．x＝ ；x＝16； x＝9
【分析】先计算方程左边的算式，再方程两边同时除以 ；
利用比例的基本性质，把比例转化成乘积相等的形式，再方程两边同时除以1.7；
方程两边同时减3.6，再同时除以1.2即可。
【详解】
解：
；
解：1.7x＝6.8×4
1.7x＝27.2
x＝16；
解：1.2x＝14.4－3.6
1.2x＝10.8
x＝9
67．x＝；x＝；x＝1.73
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时乘，然后两边再同时乘即可。
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以6，最后两边同时减去3即可。
（3）首先根据等式的性质，两边同时加上1.46，然后两边再同时除以4即可。
【详解】（1）x÷＝45
x÷×＝45×
x＝25
x×＝25×
x＝
（2）＝
6（x＋3）＝17×8
6（x＋3）＝136
6（x＋3）÷6＝136÷6
x＋3＝
x＋3－3＝－3
x＝
（3）4x－1.46＝5.46
4x－1.46＋1.46＝5.46＋1.46
4x＝6.92
4x÷4＝6.92÷4
x＝1.73
68．（1）；（2）；（3）
（4）x＝5；（5）x＝120；（6）
【详解】解：（1）
（2）
（3）
（4）
x＝5
（5）
x＝120
（6）
69．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时乘，求出方程的解；
（2）先计算方程左边的，把方程化简成，然后方程两边同时除以4，求出方程的解；
（3）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
70．①x＝5；②x＝1.5
【分析】①先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.4，解出方程；
②根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘，再同时除以6，解出方程。
【详解】①2.4x－x＝7
解：（2.4－1）x＝7
1.4x＝7
1.4x÷1.4＝7÷1.4
x＝5
②6x＝15
解：6x×＝15×
6x＝9
6x÷6＝9÷6
x＝1.5
71．x＝0.12；x＝8
【分析】（1）利用比例的基本性质，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以2，解出方程；
（2）利用比例的基本性质，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】＝2∶1.2
解：0.2∶x＝2∶1.2
2x＝0.2×1.2
2x＝0.24
x＝0.24÷2
x＝0.12
x∶＝15∶
解：x＝×15
x＝6
x＝6÷
x＝8
72．x＝；x＝36
【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以25，解出方程；
（2）通分后，先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】6.5∶x＝25∶4
解：25x＝4×6.5
25x＝26
x＝26÷25
x＝
x＋x＝42
解：x＋x＝42
x＝42
x＝42÷
x＝36
73．x= x=6 x=
74．；；
【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程；
（2）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程；
（3）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘36，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
75．x＝0.2；x＝2.5；x＝37.5
【分析】第一题方程左右两边同时减去2.4，将其转化为3x＝0.6，再左右两边同时除以3即可；
第二题根据比例的基本性质可知，9x＝5×4.5，再左右两边同时除以9即可；
第三题方程左右两边同时乘5，将其转化为2x＝75，再左右两边同时除以2即可。
【详解】
解：
3x＝0.6
3x÷3＝0.6÷3
x＝0.2；
解：9x＝5×4.5
9x÷9＝5×4.5÷9
x＝2.5；
解：
2x÷2＝75÷2
x＝37.5
76．；；
【分析】，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据等式的性质2，两边同时×2即可；
，根据等式的性质1和2，两边先同时－，再同时×3即可。
【详解】
解：
解：
解：
77．x＝；x＝
【分析】（1）先化简方程左边含有未知数的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）由比例的基本性质可知，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再根据乘法算式各部分之间的关系求出未知数的值。
【详解】（1）x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
（2）∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝
78．x＝130；x＝1；x＝72
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去4，再同时除以0.7，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】4＋0.7x＝95
解：0.7x＝95－4
0.7x＝91
x＝91÷0.7
x＝130
解：
解：
79．＝；＝3.9；＝160；
＝；＝20；＝26
【分析】根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】x
解：x＝
x＝
x＋75%＝4
解：x＝4－0.75
x＝3.25÷
x＝3.9
－＝60×
解：x＝40
x＝40÷
x＝160
3
解：3x＝×
x＝÷3
x＝
60%＋91＝103
解：0.6x＝103－91
x＝12÷0.6
x＝20
（1＋＝36
解：x＝36
x＝36÷
x＝26
80．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时＋7.2，再同时÷0.2即可；
，根据等式的性质1和2，两边先同时－1，再同时÷0.14即可；
，根据等式的性质1和2，两边先同时＋0.35，再同时×即可。
【详解】
解：
解：
解：
81．x＝ x＝0.6 x＝ x＝1.65
82．x＝20；；
【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，求出未知数的值；
（2）（3）在分数形式的比例中，交叉相乘积相等，再利用等式的性质2，求出未知数的值；据此计算。
【详解】（1）5∶8＝x∶32
解：8x＝5×32
8x＝160
x＝160÷8
x＝20
（2）
解：
（3）
解：
83．x＝；x＝30
【分析】先计算方程右边的值，再根据等式的性质2解方程。
【详解】（1）x÷＝÷
解：x÷＝
x＝×
x＝
x＝÷
x＝
（2）14∶x＝－
解：14∶x＝
x＝14÷
x＝30
84．x＝；x＝
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.25求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【详解】2x＋x＝1.25
解：2.25x＝1.25
2.25x÷2.25＝1.25÷2.25
x＝
解：
x＝
85．x=63；x= ； x=787.5
x=14；x=；x=0.875
86．x＝6.4；x＝9；；
x＝10.5；x＝3
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式，（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【详解】x－1.8＝4.6
解：x－1.8＋1.8＝4.6＋1.8
x＝6.4
2x－5＝13
解：2x－5＋5＝13＋5
2x＝18
2x÷2＝18÷2
x＝9
解：
解：20x＝14×15
20x÷20＝14×15÷20
x＝10.5
解：6x＝
6x＝18
6x÷6＝18÷6
x＝3
87．＝；＝12；＝
【分析】（1）把未知数看作被除数，根据被除数＝商×除数计算即可；
（2）先应用乘法分配律，再根据等式的性质2解方程；
（3）计算（1－）的值，再利用等式的性质2解方程。
【详解】（1）÷＝
解：＝×
＝
（2）＋＝21
解：（＋1）＝21
÷＝21÷
＝21÷
＝21×
＝12
（3）（1－）＝
解：＝
÷＝÷
＝×
＝
88．；；
【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时减去2.1，再在方程两边同时除以4即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以0.8即可。
【详解】
解：
解：
解：
89．；；
【分析】，先计算出，方程的左右两边同时除以，解出x；
，根据比例的基本性质，将方程变形为，方程的左右两边同时除以，解出x；
，方程的左右两边同时加上2.8，再同时除以7，解出x。
【详解】
解：
解：
解：
90．；
【分析】，根据等式的性质2，两边同时×即可；
，根据等式的性质2，两边先同时×，再同时×即可。
【详解】
解：
解：
91．；，
【详解】①
②
当时，，所以
所以的整数取值范围在、、、、，
当是，不符合条件，
当是，不符合条件，
当是，不符合条件，
当是，符合条件，
当是，不符合条件，
解答可知，当，符合条件．
92．x＝；x＝
【分析】（1）把百分数20%化成分数，先通分，再合并方程左边含共同未知数的算式，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时乘（x＋），再同时除以，最后同时减去，解出方程。
【详解】x－20%x＝5
解：x－x＝5
x－x＝5
x＝5
x＝5÷
x＝5×
x＝
1÷（x＋）＝
解：1＝×（x＋）
x＋＝1÷
x＋＝1×
x＝－
x＝－
x＝
93．；；
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘1.2，再同时除以8，解出方程；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加2x，再同时减去，最后同时除以2，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去0.6，再同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
94．x＝1；x＝24； x＝
【分析】等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；据此解方程。
【详解】
解：x＝1＋
x＝1
x＝1
解：x＝39
x＝24
解：x＝
95．x＝10；x＝20；x＝100
【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，方程两边再同时除以0.7；
（2）方程两边同时加上4.18，再同时除以0.36，即可求得未知数的值；
（3）方程两边同时减去35，再同时除以0.35，即可求得未知数的值。
【详解】（1）x－30%x＝7
解：0.7x＝7
0.7x÷0.7＝7÷0.7
x＝10
（2）36%x－4.18＝3.02
解：36%x－4.18＋4.18＝3.02＋4.18
0.36x＝7.2
0.36x÷0.36＝7.2÷0.36
x＝20
（3）35＋35%x＝70
解：35＋35%x－35＝70－35
0.35x＝35
0.35x÷0.35＝35÷0.35
x＝100
96．x＝2.5；x＝；x＝
【解析】等式的性质：等式左右两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等。
【详解】x×（1－20%）＝2
解：0.8x＝2
x＝2.5
解：
解：
97．；；
【分析】“”先合并计算，再将等式两边同时除以120%，解出；
“”将等式两边同时除以，解出；
“”先合并计算，再将等式两边同时除以，解出。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
98．；
【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
99．x＝8；x＝
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以5，两边再同时减去7，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，再利用等式的性质2，方程左右两边同时乘3，解出方程。
【详解】5（x＋7）＝75
解：5（x＋7）÷5＝75÷5
x＋7＝15
x＋7－7＝15－7
x＝8
∶＝∶x
解：
3×x＝3
x＝
100．x＝；x＝
【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）x＋x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
（2）x―＝
解：x―＋＝＋
x＝
x÷＝÷
x＝
（期末真题精选）07-解方程或比例100题（提高）
2023年六年级下册数学高频易错题（人教版）
试卷说明：本试卷试题精选自广东省各地市2020-2022近三年的六年级期末真题试卷，难易度均衡，适合广东省各地市和使用人教版教材的六年级学生小升初复习备考使用！
一、解方程或比例
1．解比例。
∶＝∶ 0.75∶＝ ＝∶
2．解方程。
3．解方程或比例。
（1）x∶＝4∶10% （2）x－x＝ （3）x－75×20%＝15
4．解比例．
25∶7=x∶35 504∶35=72∶x
24∶x=12∶14 x∶0.75=81∶25
5．解比例。
∶x＝3∶12 ＝
1.25∶0.25＝x∶1.6 6.5∶x＝3.25∶4
6．解方程或比例。
① ②
7．解方程。
（1） （2） （3）
8．解方程或比例。
x＋＝6 3x＋16×3＝102 ∶36%＝∶x
9．解方程。
4102
10．解方程或解比例.
（1） （2）
11．解方程。
x∶9＝∶ x＝ x－75%x＝
12．解方程或比例。
13．解比例或方程．
（1）0.7∶18＝21∶x （2）x- 25%x =24
14．解方程。
15．求未知数。
5∶x＝
16．解方程。
17．解方程和比例。
18．解方程或比例。
x－x＝ 0.25∶x＝16∶24 x－＝7
19．解方程。
＋x＝ 64%x－0.5x＝0.7 0.75x＋×＝1
20．解方程或比例。
21．解方程。
x＋x＝34 x÷＝12
22．解方程．
23．解比例。
x∶15＝4∶3
24．解方程或比例。
x－x＝15 40%∶x＝0.2∶4.5 25（x＋13）＝650
25．解方程。
26．解方程。
（1） （2） （3）
27．解方程。
28．解方程。
（1） （2）
29．求未知数。
20%－3.8＝16.8 ＋＝ ∶＝∶
30．解方程．
x-x= 4.2x-20%=10.3 12.5%x+1=9 5x-5×25%=25%
31．解比例。
7∶x＝14∶26
32．解方程。
33．解方程。
（1）x÷＝4.5 （2）x－x＝ （3）80%x＋＝
34．解方程。
（1）x－x＝ （2）（x－2）×75%＝12 （3）x＋＝1
35．解方程。
36．解方程。
37．解方程。
38．求未知数x。
39．解方程。
40．解方程
（1）42：x=0.7×14
（2）3×1.6+0.5x=7.4
41．解方程。
42．求未知数。
43．求未知数。
① ②
44．解方程
x÷＝ ()x＝ x＋20%x＝40
45．解下列方程。
（1）x－x＝ （2）x÷＝÷
46．解比例．
0.75:x＝2.4:8 0.75:0.6＝6：(x＋2)
（3.5-x）:8＝0.4:1.6
47．解比例。
∶x＝3∶12 ＝
比例的两个内项分别是4和x，两个外项分别是8和0.8。
48．解方程．
49．解方程。
x－25%x＝24
50．解下列方程．
（1）x－4＝32 （2）x÷＝12
51．解比例（方程）。
x－25%x＝ 5.6∶x＝7∶ x－＝
52．解方程或比例。
3x＋3.5＝9.5 0.3∶x＝4.2∶28 －5＝10
53．解方程
(1)4x-3(20-x)+4=0 (2)
54．求未知数x。
55．解方程。
56．解方程或解比例。
7x＋3＝24 3.4∶1.7＝x∶2
57．解方程或者解比例。
－0.25＝ ∶16 ＝ 3∶4 4＋0.7＝102 ＝30%
58．求未知数x值。
（1） （2）
59．解方程。
60．解方程。
61．解比例。
① ②
62．解方程。
2x－x＝ x－25%x＝20 x＋30%x＝390
25%x＋8＝10.5 （x＋12）×75%＝27 x－x＝40
63．求未知数X:
2x-＝0.5 x＋x＝
2:(1-x)＝ 0.36:x＝:
64．解方程。
0.2＋60%＝2 －＝1.5 3＋1.2×＝9
65．解方程
x＋48＝60 x﹣x＝10
66．解方程或比例。
67．解方程。
x÷＝45 ＝ 4x－1.46＝5.46
68．解比例或方程。
69．解方程。
70．解方程。
①2.4x－x＝7 ②6x＝15
71．解比例。
＝2∶1.2 x∶＝15∶
72．求未知数x。
6.5∶x＝25∶4 x＋x＝42
73．解方程．
x+= (1+)x÷=6+
×+x=1
74．解方程。
75．解方程。
76．解方程。
77．解方程或解比例。
x－x＝ ∶x＝∶
78．解方程。
4＋0.7x＝95
79．解方程。
x x＋75%＝4 －＝60×
3 60%＋91＝103 （1＋＝36
80．解方程。
81．解比例．
0.4:x＝1.2:2 122.4＝3x
x:23＝6:2425 4.5x＝62.2
82．解比例。
5∶8＝x∶32
83．解方程。
x÷＝÷ 14∶x＝－
84．解方程或比例。
2x＋x＝1.25
85．解比例。
42：0.3=x：0.45 ： = ：x =
x：= ： = x：3.5=1.4：5.6
86．解方程。
x－1.8＝4.6 2x－5＝13
87．解下列方程。
÷＝ ＋＝21 （1－）＝
88．解方程。
89．解方程或比例。
90．解下列方程。
91．解方程．
①；
②求方程的正整数解．
92．求未知数。
x－20%x＝5 1÷（x＋）＝
93．解方程。
94．解方程。
95．解方程。
x－30%x＝7 36%x－4.18＝3.02 35＋35%x＝70
96．解方程。
97．解方程。
98．解方程。
99．解方程。
5（x＋7）＝75 ∶＝∶x
100．解方程。
x＋x＝ x―＝
参考答案：
1．＝；＝；＝
【分析】（1）先把比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先把比例方程改写成25＝0.75×8，然后方程两边同时除以25，求出方程的解；
（3）先把比例方程改写成＝2×，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）∶＝∶
解：＝×
＝
÷＝÷
＝×
＝
（2）0.75∶＝
解：0.75∶＝25∶8
25＝0.75×8
25＝6
25÷25＝6÷25
＝
（3）＝∶
解：∶2＝∶
＝2×
＝
÷＝÷
＝×
＝
2．；
【分析】根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此计算。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
3．x＝5；x＝；x＝36
【分析】解方程时，能计算的先算出来，再根据等式的性质解方程；
解比例时，先根据比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把它写成方程的形式，最后解方程即可。
【详解】（1）x∶＝4∶10%
解：10%x＝4×
0.1x＝0.5
0.1x÷0.1＝0.5÷0.1
x＝5
（2）x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
（3）x－75×20%＝15
解：x－15＝15
x＝30
x÷＝30÷
x＝36
本题考查了解方程和解比例，等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式依然成立。
4．X=125 X=5 X=28 X=2.43
5．x＝3；x＝0.6；
x＝8；x＝8
【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以12，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.25，解出方程；
（4）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3.25，解出方程。
【详解】∶x＝3∶12
解：3x＝×12
3x＝9
x＝9÷3
x＝3
＝
解：12x＝2.4×3
12x＝7.2
x＝7.2÷12
x＝0.6
1.25∶0.25＝x∶1.6
解：0.25x＝1.25×1.6
0.25x＝2
x＝2÷0.25
x＝8
6.5∶x＝3.25∶4
解：3.25x＝6.5×4
3.25x＝26
x＝26÷3.25
x＝8
6．①x＝0.8；②x＝44
【分析】①利用比例的基本性质，把比例转化成一般方程后，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.25，解出方程；
②先计算出方程左边的乘法，再利用等式的性质1和性质2，先在方程左右两边同时加12，再同时除以0.45，解出方程。
【详解】①
解：1.25x＝1.2×
1.25x＝1
x＝1÷1.25
x＝0.8
②
解：45%x－12＝7.8
0.45x＝7.8＋12
0.45x＝19.8
x＝19.8÷0.45
x＝44
7．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以2即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
8．x＝5；x＝18；x＝
【分析】x＋＝6，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
3x＋16×3＝102，根据等式的性质1和2，两边同时－16×3的积，再同时÷3即可；
∶36%＝∶x，根据比例的基本性质，先写成x＝×的形式，再根据等式的性质2，两边同时×即可。
【详解】x＋＝6
解：x＝6
x×＝6×
x＝5
3x＋16×3＝102
解：3x＋48＝102
3x＋48－48＝102－48
3x＝54
3x÷3＝54÷3
x＝18
∶36%＝∶x
解：x＝×
x＝
x×＝×
x＝
9．x＝252；x＝140；x＝22.4
【分析】（1）先逆用乘法分配律合并；再根据等式的性质2，方程两边都除以。
（2）先根据等式的性质1，方程两边同时减去4；再根据等式的性质2，方程两边都除以。
（3）先根据等式的性质2，方程两边都除以；再根据等式的性质1，方程两边都加上4；最后方程两边都除以。
【详解】（1）xx＝42
解：（）x＝42
（）x＝42
x＝42
x42
x＝42×6
x＝252
（2）4x＝102
解：4x－4＝102－4
x＝98
x98
x＝98×
x＝140
（3）（x－4）＝5.4
解：（x－4）5.4
x－4＝5.4×
x－4＝7.2
x－4＋4＝7.2＋4
x＝11.2
x11.2
x＝11.2×2
x＝22.4
10．（1） （2）
【详解】（1）
解：
（2）
解：
11．x＝；x＝；x＝3.6
【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解出x的值；
解比例时，先利用比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，将含有x的式子写在等号的左边，把常数项写在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解出x的值。
【详解】x∶9＝∶
解：x＝9×
x÷＝9×÷
x＝
x＝
解：x×＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
x－75%x＝
解：0.25x＝
0.25x÷0.25＝÷0.25
x＝3.6
根据等式的性质和比例的基本性质解方程或比例，注意解方程的格式，等号要对齐。
12．x＝12；
【分析】，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时×即可。
【详解】
解：0.85x÷0.85＝10.2÷0.85
x＝12
解：
13．x=540；x=32
14．；
【分析】，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据等式的性质2，两边同时×即可。
【详解】
解：
解：
15．；
【分析】（1）比的内项乘积等于比的外项乘积，再等式左右两边同时除以，求出未知数的值即可；
（2）先把方程整理好，再等式左右两边同时除以2.5，即可求出未知数的值。
【详解】（1）5∶x＝
解：x＝×5
x＝
x＝÷
x＝
（2）
－2.5x＝
2.5x＝－
16．；；
【分析】等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
17．；；
【分析】根据等式的性质：
1、在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2、在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
根据比例的基本性质：比的内项积等于外项积，解比例即可。
【详解】
解：
解：
解：
18．x＝；x＝0.375；x＝
【分析】“x－x＝”先合并x－x，再将等式两边同时除以，解出x；
“0.25∶x＝16∶24”先将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以16，解出x；
“x－＝7”先将等式两边同时加上，再同时除以，解出x。
【详解】x－x＝
解：x＝
x＝÷
x＝；
0.25∶x＝16∶24
解：16x＝24×0.25
x＝24×0.25÷16
x＝0.375；
x－＝7
解：x＝7＋
x＝÷
x＝
19．x＝；x＝5；x＝1；
【分析】根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】＋x＝
解：x＝
x＝÷
x＝
64%x－0.5x＝0.7
解：0.14x＝0.7
x＝0.7÷0.14
x＝5
0.75x＋×＝1
解：0.75x＋＝1
0.75x＝
x＝÷0.75
x＝1
20．；；
【分析】，先将方程左边进行化简，再根据等式的性质解方程；
，先写成，两边再同时×即可；
，方程两边同时×即可
【详解】
解：
解：
解：
本题考查了解方程和解比例，解比例根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
21．x＝24；x＝
【分析】根据等式的性质解方程即可。
【详解】x＋x＝34
解：x＝34
x＝34×
x＝24；
x÷＝12
解：x＝12×
x＝12××
x＝
22．x=;x=
23．20；
【分析】x∶15＝4∶3，解比例，原式化为：3x＝15×4，再用15×4的积除以3，即可解答。
∶＝x∶，解比例，原式化为：x＝×，再用×的积除以，即可解答。
【详解】x∶15＝4∶3
解：3x＝15×4
3x＝60
x＝60÷3
x＝20
∶＝x∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×5
x＝
24．x＝24；x＝9；x＝13
【分析】（1）先把方程左边化简为x，再根据等式的性质2两边同时除以；
（2）根据两内项之积等于两外项之积得到0.2x＝4.5×40%，再根据等式的性质2两边同时除以0.2；
（3）把（x＋13）看作一个整体，根据等式的性质2两边同时除以25，再利用等式的性质1两边再同时减去13；据此解答。
【详解】（1）x－x＝15
解：x＝15
x÷＝15÷
x＝24
（2）40%∶x＝0.2∶4.5
解：0.2x＝4.5×40%
0.2x＝1.8
x＝1.8÷0.2
x＝9
（3）25（x＋13）＝650
解：25（x＋13）÷25＝650÷25
x＋13＝26
x＋13－13＝26－13
x＝13
25．；；
【分析】（1）把百分数50%化成分数，先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2，解出方程；
（2）把百分数15%化成小数0.15，合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2.15，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加，再同时减去1.2，最后同时除以0.75，解出方程。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
26．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.6即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
27．；
【分析】（1）先根据等式的性质1，在方程两边同时减去；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
（2）先逆用乘法分配律计算；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
【详解】
解：
解：
28．x＝4.2；x＝
【分析】（1）根据比与除法的关系将原式化为：x÷＝1.8，再根据等式的性质2，方程两边同时乘，再除以即可；
（2）合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（＋）即可。
【详解】（1）
解：x÷＝1.8
x＝1.8×÷
x＝4.2
（2）
解：（＋）x＝
x＝÷
x＝
解比例要先把比例方程转化成一般方程，再依据等式的基本性质解方程。
29．＝103；＝2；＝3
【分析】（1）方程两边先同时加上3.8，再同时除以0.2，求出方程的解；
（2）先计算方程的左边＋，将方程化简成＝，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）根据比例的基本性质，将比例改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）20%－3.8＝16.8
解：0.2－3.8＋3.8＝16.8＋.8
0.2＝20.6
0.2÷0.2＝20.6÷0.2
＝103
（2）＋＝0.6
解：＋＝
＝
÷＝÷
＝×
＝2
（3）∶＝∶
解：＝×
＝
÷＝÷
＝×
＝3
30．x=；x=2.5；x=64；x=0.3
31．；；
【分析】第1题，根据比例的基本性质，得到，然后计算的值；
第2题，根据比例的基本性质，得到，然后计算的值；
第3题，根据比例的基本性质，交叉相乘，得到，然后计算的值。
【详解】
解：
解：
解：
32．；；
【分析】“”先将等式两边同时减去，再同时除以，解出；
“”先合并计算的值，再将等式两边同时除以，解出；
“”先合并计算，再将等式两边同时除以，解出。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
33．（1）x＝2.5；（2）x＝9；（3）x＝0.625
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘即可解答；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可解答；
（3）根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以0.8即可解答。
【详解】（1）x÷＝4.5
解：x÷×＝4.5×
x＝2.5
（2）x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x×4＝×4
x＝9
（3）80%x＋＝
解：80%x＋－＝－
0.8x＝
0.8x÷0.8＝÷0.8
x＝0.625
34．（1）x＝；（2）x＝18；（3）x＝
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上1.5，再同时除以0.75即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以即可。
【详解】（1）x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
（2）（x－2）×75%＝12
解：0.75x－1.5＝12
0.75x－1.5＋1.5＝12＋1.5
0.75x＝13.5
0.75x÷0.75＝13.5÷0.75
x＝18
（3）x＋＝1
解：x＋－＝1－
x＝
x÷＝÷
x＝
35．；；
【分析】根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此解答。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
36．；；
【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）利用等式的性质2，方程两边同时乘；
（3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
37．x＝5；x＝
【分析】（1）利用等式的性质1，方程左右两边同时连续减去x和5，解出方程；
（2）先计算括号里减法，再利用等式的性质2，方程左右两边同时乘，解出方程；
【详解】
解：2x＋5－x－5＝x＋10－x－5
x＝5
解：
x＝
38．x＝504；x＝
【分析】，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时×即可。
【详解】
解：
解：
39．；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）先计算方程左边的，把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
40．（1）
（2）4
41．；；
【分析】根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
42．；；
【分析】，两边同时减4.8，得，即 ，等号两边同乘3，方程得解；，先计算等号左边的算术运算后得：
，两边同时加2.8，得，两边再同时除以7，方程得解；
，可利用比例的基本性质进行解答即可。
【详解】
解：
解：
解：
43．①；②
【分析】①先利用等式的性质1，方程两边同时加上3.6，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3；
②在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.75。
【详解】①
解：
②
解：
44．x＝ x＝ x＝
45．（1）x＝；（2）x＝
【分析】（1）x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可；
（2）x÷＝÷，先计算出÷的商，再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可。
【详解】（1）x－x＝
解：x－x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×3
x＝
（2）x÷＝÷
解：x÷＝×
x÷＝
x÷×＝×
x＝
46．2.5; 2.8; 0.4
1.5; 1.5; 0.6
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质；根据比例的基本性质，求比例中的未知项，叫做解比例。
【详解】0.75:x＝2.4:8
解：2.4x=0.75×8
2.4x=6
x=6÷2.4
x=2.5
0.75:0.6＝6：(x＋2)
解：0.75(x+2)=0.6×6
0.75x+1.5=3.6
0.75x=2.1
x=2.8
解：0.3x=0.15×0.8
0.3x=0.12
x=0.4
解：x=5×
x=1
x=1.5
（3.5-x）:8＝0.4:1.6
解：（3.5-x）1.6=8×0.4
5.6−1.6x=3.2
1.6x=5.6−3.2
1.6x=2.4
x=1.5
解：x=×0.75
x=0.5
x=0.6
解比例一定是解方程，解方程不一定是解比例。
47．x＝3；x＝；x＝1.6；
【分析】根据比例的基本性质，比的内项积等于外项积，然后根据等式的性质进行解答即可。
【详解】∶x＝3∶12
解：3x＝12×
3x＝9
x＝9÷3
x＝3
＝
解：5x＝2×6
5x＝12
x＝
比例的两个内项分别是4和x，两个外项分别是8和0.8
解：4x＝8×0.8
4x＝6.4
x＝6.4÷4
x＝1.6
48．x＝；x＝；x＝；x＝
49．x＝32；；
【分析】根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】x－25%x＝24
解：0.75x＝24
x＝24÷0.75
x＝32
解：x＝3÷
x＝
解：x＝×
x＝
50．x＝162 （2）x＝
51．x＝；x＝0.4；x＝
【分析】（1）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以7；
（3）方程两边同时加上。
【详解】x－25%x＝
解：x＝
x＝
x＝；
5.6∶x＝7∶
解：7x＝2.8
7x÷7＝2.8÷7
x＝0.4；
x－＝
解：x－
x＝
52．x＝2；x＝2；x＝60
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去3.5，再同时除以3，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4.2，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加5，再同时除以，解出方程。
【详解】3x＋3.5＝9.5
解：3x＝9.5－3.5
3x＝6
x＝6÷3
x＝2
0.3∶x＝4.2∶28
解：4.2x＝0.3×28
4.2x＝8.4
x＝8.4÷4.2
x＝2
－5＝10
解：＝10＋5
＝15
x＝15÷
x＝60
53．x=8；x=4
54．；x＝80；
【分析】第一小题，化简方程为，再把方程的两边同时乘，求出方程的解；
第二小题，在分数形式的比例中，交叉相乘积相等，据此求出方程的解即可。
第三小题，化简方程为，方程两边先同时加上9.1，再同时除以4，即可解方程。
【详解】
解：3.6x＝12×24
3.6x＝288
3.6x÷3.6＝288÷3.6
x＝80
55．；；
【分析】（1）先计算方程左边，再利用等式的性质2方程两边同时除以2.5；
（2）利用等式的性质2方程两边同时乘8；
（3）先利用等式的性质1方程两边同时减6，再利用等式的性质2方程两边同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
56．x＝3；x＝4；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去3，再在两边同时除以7即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以1.7即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】7x＋3＝24
解：7x＋3－3＝24－3
7x＝21
7x÷7＝21÷7
x＝3
3.4∶1.7＝x∶2
解：1.7x＝3.4×2
1.7x＝6.8
1.7x÷1.7＝6.8÷1.7
x＝4
解：
57．＝；＝12；＝140；＝1.2
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上0.25，求出方程的解；
（2）根据比例的基本性质，先将比例式改写成乘法形式，然后方程两边同时除以4，求出方程的解；
（3）根据等式的性质，方程两边先同时减去4，再同时除以0.7，求出方程的解；
（4）先将30%化成，然后根据比例的基本性质，把比例式改写成乘法形式，方程两边除以10，求出方程的解。
【详解】（1）－0.25＝
解：－0.25＋0.25＝＋0.25
＝＋
＝＋
＝
（2）∶16 ＝ 3∶4
解：4＝16×3
4＝48
4÷4＝48÷4
＝12
（3）4＋0.7＝102
解：4＋0.7－4＝102－4
0.7＝98
0.7÷0.7＝98÷0.7
＝140
（4）＝30%
解：＝
10＝4×3
10＝12
10÷10＝12÷10
＝1.2
58．（1）x＝0.6；（2）x＝1.1
【分析】（1）根据比例的性质，把比例写成3x＝ ×15，再方程两边同时除以3即可；
（2）方程两边同时加3.5×0.2，再同时除以4即可。
【详解】（1）
解：3x＝ ×1.5
3x＝1.8
x＝0.6；
（2）
解：4x＝3.7＋0.7
4x＝4.4
x＝1.1
59．x＝2；x＝
【分析】第一题化简方程为6.5x＝13，再左右两边同时除以6.5即可；
第二题根据比例的基本性质，x＝×，再左右两边同时除以即可。
【详解】
解：6.5x＝13
6.5x÷6.5＝13÷6.5
x＝2；
解：x＝×
x÷＝×÷
x＝
60．；；
【分析】，根据等式的性质2，两边同时×即可；
，先写成的形式，根据等式的性质1和2，两边先同时－，再同时÷3即可；
，先写成的形式，根据等式的性质2，两边同时×即可。
【详解】
解：
解：
解：
61．①；②
【分析】①分数形式的比例中，交叉相乘积相等，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以6；
②在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】①
解：
②
解：
62．x＝；x＝40；x＝300
x＝10；x＝24；x＝50
【分析】“2x－x＝”先合并计算2x－x，再将等式两边同时除以，解出x；
“x－25%x＝20”先合并计算x－25%x，再将等式两边同时除以，解出x；
“x＋30%x＝390”先合并计算x＋30%x，再将等式两边同时除以1.3，解出x；
“25%x＋8＝10.5”将等式两边同时减去8，再同时除以25%，解出x；
“（x＋12）×75%＝27”先将等式两边同时除以75%，再同时减去12，解出x；
“x－x＝40”先合并计算x－x，再将等式两边同时除以，解出x。
【详解】2x－x＝
解：x＝
x＝÷
x＝；
x－25%x＝20
解：x＝20
x＝20÷
x＝40；
x＋30%x＝390
解：1.3x＝390
x＝390÷1.3
x＝300；
25%x＋8＝10.5
解：25%x＝10.5－8
25%x＝2.5
x＝2.5÷25%
x＝10；
（x＋12）×75%＝27
解：x＋12＝27÷75%
x＋12＝36
x＝36－12
x＝24；
x－x＝40
解：x＝40
x＝40÷
x＝50
63．x＝；x＝；
x＝-1.5；x＝1.6
64．＝7；＝2.5；＝
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）先将60%化成0.6，然后方程两边先同时减去0.6，再同时除以0.2，求出方程的解；
（2）先计算方程左边的－，将方程化简成＝1.5，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先计算方程左边的1.2×，将方程化简成3＋1＝9，然后方程两边先同时减去1，再同时除以3，求出方程的解。
【详解】（1）0.2＋60%＝2
解：0.2＋0.6＝2
0.2＋0.6－0.6＝2－0.6
0.2＝1.4
0.2÷0.2＝1.4÷0.2
＝7
（2）－＝1.5
解：＝1.5
÷＝1.5÷
＝1.5×
＝2.5
（3）3＋1.2×＝9
解：3＋1＝9
3＋1－1＝9－1
3＝8
3÷3＝8÷3
＝
65．x＝；x＝
【详解】
x＋48＝60
解：x＋48－48＝60－48
x＝12
x÷＝12÷
x＝12×
x＝
x﹣x＝10
解：x＝10
x÷＝10÷
x＝10×
x＝
66．x＝ ；x＝16； x＝9
【分析】先计算方程左边的算式，再方程两边同时除以 ；
利用比例的基本性质，把比例转化成乘积相等的形式，再方程两边同时除以1.7；
方程两边同时减3.6，再同时除以1.2即可。
【详解】
解：
；
解：1.7x＝6.8×4
1.7x＝27.2
x＝16；
解：1.2x＝14.4－3.6
1.2x＝10.8
x＝9
67．x＝；x＝；x＝1.73
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时乘，然后两边再同时乘即可。
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以6，最后两边同时减去3即可。
（3）首先根据等式的性质，两边同时加上1.46，然后两边再同时除以4即可。
【详解】（1）x÷＝45
x÷×＝45×
x＝25
x×＝25×
x＝
（2）＝
6（x＋3）＝17×8
6（x＋3）＝136
6（x＋3）÷6＝136÷6
x＋3＝
x＋3－3＝－3
x＝
（3）4x－1.46＝5.46
4x－1.46＋1.46＝5.46＋1.46
4x＝6.92
4x÷4＝6.92÷4
x＝1.73
68．（1）；（2）；（3）
（4）x＝5；（5）x＝120；（6）
【详解】解：（1）
（2）
（3）
（4）
x＝5
（5）
x＝120
（6）
69．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时乘，求出方程的解；
（2）先计算方程左边的，把方程化简成，然后方程两边同时除以4，求出方程的解；
（3）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
70．①x＝5；②x＝1.5
【分析】①先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.4，解出方程；
②根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘，再同时除以6，解出方程。
【详解】①2.4x－x＝7
解：（2.4－1）x＝7
1.4x＝7
1.4x÷1.4＝7÷1.4
x＝5
②6x＝15
解：6x×＝15×
6x＝9
6x÷6＝9÷6
x＝1.5
71．x＝0.12；x＝8
【分析】（1）利用比例的基本性质，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以2，解出方程；
（2）利用比例的基本性质，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】＝2∶1.2
解：0.2∶x＝2∶1.2
2x＝0.2×1.2
2x＝0.24
x＝0.24÷2
x＝0.12
x∶＝15∶
解：x＝×15
x＝6
x＝6÷
x＝8
72．x＝；x＝36
【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以25，解出方程；
（2）通分后，先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】6.5∶x＝25∶4
解：25x＝4×6.5
25x＝26
x＝26÷25
x＝
x＋x＝42
解：x＋x＝42
x＝42
x＝42÷
x＝36
73．x= x=6 x=
74．；；
【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程；
（2）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程；
（3）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘36，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
75．x＝0.2；x＝2.5；x＝37.5
【分析】第一题方程左右两边同时减去2.4，将其转化为3x＝0.6，再左右两边同时除以3即可；
第二题根据比例的基本性质可知，9x＝5×4.5，再左右两边同时除以9即可；
第三题方程左右两边同时乘5，将其转化为2x＝75，再左右两边同时除以2即可。
【详解】
解：
3x＝0.6
3x÷3＝0.6÷3
x＝0.2；
解：9x＝5×4.5
9x÷9＝5×4.5÷9
x＝2.5；
解：
2x÷2＝75÷2
x＝37.5
76．；；
【分析】，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据等式的性质2，两边同时×2即可；
，根据等式的性质1和2，两边先同时－，再同时×3即可。
【详解】
解：
解：
解：
77．x＝；x＝
【分析】（1）先化简方程左边含有未知数的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）由比例的基本性质可知，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再根据乘法算式各部分之间的关系求出未知数的值。
【详解】（1）x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
（2）∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝
78．x＝130；x＝1；x＝72
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去4，再同时除以0.7，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】4＋0.7x＝95
解：0.7x＝95－4
0.7x＝91
x＝91÷0.7
x＝130
解：
解：
79．＝；＝3.9；＝160；
＝；＝20；＝26
【分析】根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】x
解：x＝
x＝
x＋75%＝4
解：x＝4－0.75
x＝3.25÷
x＝3.9
－＝60×
解：x＝40
x＝40÷
x＝160
3
解：3x＝×
x＝÷3
x＝
60%＋91＝103
解：0.6x＝103－91
x＝12÷0.6
x＝20
（1＋＝36
解：x＝36
x＝36÷
x＝26
80．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时＋7.2，再同时÷0.2即可；
，根据等式的性质1和2，两边先同时－1，再同时÷0.14即可；
，根据等式的性质1和2，两边先同时＋0.35，再同时×即可。
【详解】
解：
解：
解：
81．x＝ x＝0.6 x＝ x＝1.65
82．x＝20；；
【分析】（1）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，求出未知数的值；
（2）（3）在分数形式的比例中，交叉相乘积相等，再利用等式的性质2，求出未知数的值；据此计算。
【详解】（1）5∶8＝x∶32
解：8x＝5×32
8x＝160
x＝160÷8
x＝20
（2）
解：
（3）
解：
83．x＝；x＝30
【分析】先计算方程右边的值，再根据等式的性质2解方程。
【详解】（1）x÷＝÷
解：x÷＝
x＝×
x＝
x＝÷
x＝
（2）14∶x＝－
解：14∶x＝
x＝14÷
x＝30
84．x＝；x＝
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.25求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【详解】2x＋x＝1.25
解：2.25x＝1.25
2.25x÷2.25＝1.25÷2.25
x＝
解：
x＝
85．x=63；x= ； x=787.5
x=14；x=；x=0.875
86．x＝6.4；x＝9；；
x＝10.5；x＝3
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式，（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【详解】x－1.8＝4.6
解：x－1.8＋1.8＝4.6＋1.8
x＝6.4
2x－5＝13
解：2x－5＋5＝13＋5
2x＝18
2x÷2＝18÷2
x＝9
解：
解：20x＝14×15
20x÷20＝14×15÷20
x＝10.5
解：6x＝
6x＝18
6x÷6＝18÷6
x＝3
87．＝；＝12；＝
【分析】（1）把未知数看作被除数，根据被除数＝商×除数计算即可；
（2）先应用乘法分配律，再根据等式的性质2解方程；
（3）计算（1－）的值，再利用等式的性质2解方程。
【详解】（1）÷＝
解：＝×
＝
（2）＋＝21
解：（＋1）＝21
÷＝21÷
＝21÷
＝21×
＝12
（3）（1－）＝
解：＝
÷＝÷
＝×
＝
88．；；
【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时减去2.1，再在方程两边同时除以4即可；
（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以0.8即可。
【详解】
解：
解：
解：
89．；；
【分析】，先计算出，方程的左右两边同时除以，解出x；
，根据比例的基本性质，将方程变形为，方程的左右两边同时除以，解出x；
，方程的左右两边同时加上2.8，再同时除以7，解出x。
【详解】
解：
解：
解：
90．；
【分析】，根据等式的性质2，两边同时×即可；
，根据等式的性质2，两边先同时×，再同时×即可。
【详解】
解：
解：
91．；，
【详解】①
②
当时，，所以
所以的整数取值范围在、、、、，
当是，不符合条件，
当是，不符合条件，
当是，不符合条件，
当是，符合条件，
当是，不符合条件，
解答可知，当，符合条件．
92．x＝；x＝
【分析】（1）把百分数20%化成分数，先通分，再合并方程左边含共同未知数的算式，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时乘（x＋），再同时除以，最后同时减去，解出方程。
【详解】x－20%x＝5
解：x－x＝5
x－x＝5
x＝5
x＝5÷
x＝5×
x＝
1÷（x＋）＝
解：1＝×（x＋）
x＋＝1÷
x＋＝1×
x＝－
x＝－
x＝
93．；；
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘1.2，再同时除以8，解出方程；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加2x，再同时减去，最后同时除以2，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去0.6，再同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
94．x＝1；x＝24； x＝
【分析】等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；据此解方程。
【详解】
解：x＝1＋
x＝1
x＝1
解：x＝39
x＝24
解：x＝
95．x＝10；x＝20；x＝100
【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，方程两边再同时除以0.7；
（2）方程两边同时加上4.18，再同时除以0.36，即可求得未知数的值；
（3）方程两边同时减去35，再同时除以0.35，即可求得未知数的值。
【详解】（1）x－30%x＝7
解：0.7x＝7
0.7x÷0.7＝7÷0.7
x＝10
（2）36%x－4.18＝3.02
解：36%x－4.18＋4.18＝3.02＋4.18
0.36x＝7.2
0.36x÷0.36＝7.2÷0.36
x＝20
（3）35＋35%x＝70
解：35＋35%x－35＝70－35
0.35x＝35
0.35x÷0.35＝35÷0.35
x＝100
96．x＝2.5；x＝；x＝
【解析】等式的性质：等式左右两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等。
【详解】x×（1－20%）＝2
解：0.8x＝2
x＝2.5
解：
解：
97．；；
【分析】“”先合并计算，再将等式两边同时除以120%，解出；
“”将等式两边同时除以，解出；
“”先合并计算，再将等式两边同时除以，解出。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
98．；
【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
99．x＝8；x＝
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以5，两边再同时减去7，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，再利用等式的性质2，方程左右两边同时乘3，解出方程。
【详解】5（x＋7）＝75
解：5（x＋7）÷5＝75÷5
x＋7＝15
x＋7－7＝15－7
x＝8
∶＝∶x
解：
3×x＝3
x＝
100．x＝；x＝
【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）x＋x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
（2）x―＝
解：x―＋＝＋
x＝
x÷＝÷
x＝
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