（广东期末真题精选）08-解决问题100题（提高）2023年五年级下册数学高频易错题（人教版）

这是一份（广东期末真题精选）08-解决问题100题（提高）2023年五年级下册数学高频易错题（人教版），共48页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
（期末真题精选）08-解决问题100题（提高）
2023年五年级下册数学高频易错题（人教版）

试卷说明：本试卷试题精选自广东省各地市2020-2022近三年的五年级期末真题试卷，难易度均衡，适合广东省各地市和使用人教版教材的五年级学生期末复习备考使用！
一、解答题
1．在一块地上，挖一个长8m，宽5m，深3m的长方体土坑，这个土坑的占地面积是多少平方米？
2．分析下列每句话中分率的意义：
（1）李大伯家今年养猪头数比去年增加了．
（2）火车速度比汽车速度快．
（3）一杯盐水中，盐的重量是水的重量的．
（4）三（1）班男生人数是女生人数的．
3．李叔叔用5块亚克力板制作了一个长方体展示盒，盒子大小如下图，现要为这个展示盒配制一个盖子，盖子的面积至少是多少？（亚克力板厚度忽略不计）

4．用铁皮做一个长10分米的长方体通风管，管道口是一个边长1分米的正方形，做这个通风管至少需要多少平方分米的铁皮？
5．一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，如果每立方米黄沙重1.4吨，这黄沙重多少吨？
6．洋洋到蛋糕店买面包，甜甜圈2元一个，奶油面包3元一个，三明治10元一个，她买了一些甜甜圈和三明治，付给营业员50元，找回了11元，你能不计算，很快帮洋洋判断找回的钱数对吗，为什么？
7．有A、B、C三种规格的纸板（数量足够多），从中选六张做成一个长方体（正方体除外），这个长方体的表面积和体积分别是多少？

8．一块长30厘米、宽25厘米的长方形铁皮（如下图），从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积是多少升？

9．画出梯形ABCD绕D点顺时针旋转90°后的图形．

10．有甲、乙两个长方体容器（如图），把180升水倒入两个容器后（水没有溢出容器外），要使得两个容器内水的高度相同，甲、乙两个容器各应倒水多少升？

11．小明3小时走了14千米，小红5小时走了23千米。谁走得快？
12．花园小区准备用60m3的沙子铺成一条宽4m的小路，沙子铺2dm厚，这条小路可以铺多长？
13．下面是东方商场2017年度销售额情况统计表：
季度
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
销售额/万元
90
40
50
84
（1）请你根据表中数据制成折线统计图。
东方商场2017年销售额情况统计图

（2）平均每月的销售额为多少万元？
14．某城市六月份雨天占全月总天数的，阴天占，其余是晴天。晴天的天数占全月总天数的几分之几？
15．用相同的小正方体木块搭成一个长和宽都为20厘米、高为36厘米的长方体，至少需要多少个小正方体？
16．消防支队在深夜接到抗震救灾任务后，队长需要尽快通知15名队员。如果用打电话的方式。每分钟通知1人，请你设计一个打电话的方案。
请你提取这个实际问题的关键信息，写在下面。
要通知的人数（    ），通知的方式及用时（    ），对于通知的要求（    ）。
设计用时最短的方案：
电话方案图：至少用（    ）分钟。

17．一个长方体的底面是一个周长为30cm的长方形，高为10cm。如果长和宽的厘米数都是合数，那么这个长方体的表面积是多少cm2？
18．一个正方体鱼池的底面积是16平方米，求它的容积是多少立方米？
19．用混凝土铺一段长80米，宽25米的水泥路，混凝土厚20厘米。一辆运料车每次最多运6立方米的混凝土，至少需要运多少次才能完成任务？
20．一辆公共汽车从A站发往B站，再从B站发往A站，不断往返。已知公共汽车现在在A站。发车10次后，公共汽车在A站还是在B站？有人说发车99次后公共汽车在A站，对吗？为什么？
21．小刚要做一个长1.2米，宽5分米，高8分米的长方体玻璃鱼缸（无盖）。
（1）共需要多少平方分米的玻璃？
（2）原来鱼缸有5分米高的水，放入一个体积90立方分米的假山石块后，现在水面的高度是多少？
22．五（1）班有女生16人，男生24人，女生占全班人数的几分之几？
23．在一个装满水的棱长4分米（从里面量）的正方体玻璃缸中，有一块被水浸没了的长方体铁块，它的长是16厘米，宽是1分米。当把铁块取出，水位下降了2厘米，这个长方体铁块的高是多少分米？
24．一个长方体蓄水池，长28m，宽15m，深1.6m．这个蓄水池占地多少平方米？最多能蓄水多少立方米？
25．学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是12平方米。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室花费多少钱？
26．书架上有35本科技书，87本童话书，105本小说，科技书是所有书的几分之几？小说是童话书的几倍？
27．一个长方体汽油桶的底面积是32平方分米，高是6分米．如果1升汽油重0.74千克，那么这个油桶可以装多少千克汽油？
28．如图，一个长方体形状的玻璃水缸的长是35厘米，宽是25厘米，缸中水面高10厘米，水中有一块石头．从水缸里取出石斗后发现水面高度降低为8厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？
29．“互联网＋农业”很大程度地提升了农业生产效率。李伯伯利用互联网获取了先进的草莓培养技术，他家的草莓喜获丰收。李伯伯用长40厘米、宽25厘米、高30厘米的长方体包装盒装草莓，在包装盒的四周贴上商标纸。

（1）贴商标纸部分的面积是多少平方厘米？
（2）包装盒的体积是多少立方厘米？
30．一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，这个石块的体积是多少立方分米？
31．现在有香蕉42千克，苹果112千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？
32．学校运来7.6立方米的沙子，铺在一个长5米，宽38分米的沙坑里，可以铺多厚？
33．儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰疼及背痛，严重的还会妨碍骨骼生长．乐乐的体重30千克，书包重3千克，乐乐的书包超重了吗？
34．一个正方体玻璃缸，棱长为4分米，用它装满水后，再把水全部倒入一个底面积为20平方分米的长方体水槽中，水槽里水面的高度是多少分米？
35．聪聪上学期语文、数学个单元检测成绩的统计图如下。

（1）你发现聪聪（    ）学科成绩稳定一些。
（2）上学期聪聪数学的最高分和最低分分别是多少？
（3）算一算，上学期聪聪数学的平均分是多少分？
36．如果五个连续的偶数的和是380，那么这五个数中最大数是多少？
37．利民大药店有201盒口罩要装袋，每3盒装一袋，能正好装完吗？每5盒装一袋，能正好装完吗？
38．欢欢、乐乐、贝贝三人做家庭作业．欢欢比乐乐多用 小时，贝贝比乐乐少用 小时．欢欢和贝贝相差多少小时？如果贝贝比乐乐多用 小时，欢欢和贝贝相差多少小时？
39．花店进回96枝玫瑰花和72枝百合花，现将它们配成花束，最多可以配成多少束？每束花中玫瑰和百合各有多少枝？
40．某修路队第一天修路千米，比第二天多修千米，第三天比第一天少修了千米。三天一共修路多少千米？
41．迎宾小学六年级两个班的学生2017年8~12月参加社会实践活动的人数统计图如下,请看图回答下面的问题。

(1)六(2)班12月参加社会实践活动的人数比六(1)班多百分之几?
(2)六年级两个班的学生参加社会实践活动人数的变化呈(　　　)趋势。
42．某林场工作人员统计了甲、乙两棵不同树木的生长情况，并制成了它们生长情况的统计图．

从图中可以看出:
(1)从开始植树到第6年，两树中生长速度较快的是哪棵树?
(2)生长到哪一年的时候两树的高度一样?
(3)该林场工作人员在小孙子出生时同时种的这两棵树，当乙树刚好停止长高时，小孙子正好是几岁?
43．滨江公园的园艺工人准备把70株玫瑰、45株百合、65株月季花栽在花坛里，要想使每个花坛里同种花的数量同样多，并且没有剩余，最多可以栽在几个花坛里？
44．计算一下，下面堆起的立体图形中一共用了多少个小正方体积木？

45．一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米数，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？
46．下图是一个长方体纸盒的展开图，如果不要盖子，做这个纸盒需要多少材料？

47．制作一个长6m、宽1m、高0.5m的长方体的烟筒，至少需要多少铁皮？
48．五年级1班图书角科普类书占总书的，文学类书占总书的，剩下的是童话类书，文学类和科普类书一共占总书的几分之几？童话类书占总书的几分之几？
49．为了物品的安全，快递公司在收件时给一个长方体盒子打上胶带（如下图）．


（1）一共需要多长的胶带？（接口处忽略不计）

（2）这个长方体盒子的表面积是多少？
（3）它的体积是多少？
50．一间长方体的房间，长6米、宽4米、高2.5米。现在要粉刷它的四面墙壁和天花板（其中门窗占8平方米不刷）。

（1）这个房间的粉刷面积是多少平方米？
（2）每平方米需要支付粉刷费8元。粉刷这间房需要付粉刷费多少元？
51．依依和壮壮从各自的家同时出发，如图是经过1分钟后他们所在的位置：

（1）依依和壮壮共走了全程的几分之几？
（2）剩下的路占全程的几分之几？
52．一个养鱼池长60m，宽35m，深2.5m，现改建成游泳池，在四壁和底面涂上一层水泥，涂水泥的面积是多少平方米？如果每平方米用水泥6千克，共需用水泥多少千克？
53．下面是A、B两车的行程图．

（1）从图中可以看出：（     ）先出发；（     ）先到达．
     A．A车              B．B车
（2）请你根据行程图计算，A车平均每小时行多少千米？
54．学校墙角有一块空地，先准备用这一块土地的种蔬菜、种粮食，其余的种果树。种果树的面积占总面积的几分之几？
55．减去所得的差与相加，和是多少？
56．小君有故事书13本，小新有故事书8本。小新的故事书是小君的几分之几？小君的故事书是他俩共有本数的几分之几？
57．把一个棱长6cm的正方体，切成3个体积相等的小长方体。表面积增加了多少？

58．一个商人有10袋金子，每袋里有10锭金子，有9个袋子里的金子每锭是10两，只有一个袋子里的金子每锭只有9两，你能只用天平称一次，就能称出哪袋装的是每锭9两的金子吗？
59．下图是某品牌电脑店销售电脑情况统计图．

（1）笔记本电脑哪个月卖出最多？台式电脑哪个月卖出最多？
（2）笔记本电脑一共卖了多少台？
（3）提一个数学问题并解答．
60．做一个抽屉，长60厘米，宽70厘米，高12厘米，至少需要木板多少平方厘米？
61．李老师买了60个语文本和48个数学本，要将它们平均分给若干名同学，如果语文本和数学本都没有剩余，且保证分到语文本和数学本的同学人数相同，最多能分给多少名同学？
62．一本科技书，小芳看了80页，还剩下40页没看。看过的页数占这本书总页数的几分之几？
63．一个长方体铁丝框架，它的长是10dm，宽是8dm，高是宽的0.5倍。做这个长方体框架需要多长的铁丝？
64．如图，这个立体图形由10个棱长为5cm的小正方体搭成，所有表面（包括这个立体图形的底部）都涂成了绿色。

（1）这个立体图形的体积是（    ）。
（2）只有2个面涂色的小正方体有（    ）个；只有4个面涂色的小正方体有（    ）个。
（3）这个立体图形，从上面看到的形状如“图1”（数字表示这个位置上所用的小正方体的个数），从正面看到的形状如“图2”。现在，玲玲将10个小正方体的组合方式进行了调整，搭出了一个新的立体图形。这个新的立体图形，从上面看到的形状如“图3”，从正面看到的形状是怎样的？请画在“图4”区域。

（4）如果将这10个小正方体重新摆成一横排，拼成一个大长方体。这个大长方体的表面积是（    ）。
65．有一个长0.8米、宽50厘米、高7.5分米的无盖玻璃鱼缸。

（1）制作这个鱼缸需要多少平方厘米玻璃？
（2）要在鱼缸的上面和下面安装铝合金条，需要多长的铝合金条？
（3）养鱼时，鱼缸内装水的高度距离缸口应不少于10厘米。这个鱼缸最多可以装多少升水？
（4）如果按上面的方法装入水后，在鱼缸中放入一块棱长是40厘米的正方体树脂景观摆件，缸里的水会溢出多少升？
66．小红用一些小棒和橡皮泥搭建长方体框架，下图是小红已经搭建好的部分，她还需要哪些材料才能完成长方体框架的制作（要写清需要多长的小棒多少根，需要多少个橡皮泥球）

67．两个相邻奇数的和是16，它们的最大公因数是多少？
68．把一张45cm，宽36cm的长方形纸片裁成若干个面积相等，面积尽可能大的正方形，而且没有剩余，裁出的正方形的边长最大是多少厘米？能裁出多少个这样的正方形？
69．把一个分数用2约分1次，用3约分1次，用4约分1次，得到的最后结果是，你知道原来的分数是多少吗？
70．五（1）班有男生24人，女生20人，女生人数是男生人数的几分之几？
71．一个长50厘米、宽40厘米、高40厘米的鱼缸中放入几条金鱼，缸中水深28厘米，把鱼取出后，水面下降了3厘米，这几条金鱼的体积共多少立方厘米？
72．学校买来一些皮球，小红数了数，3个3个的数，最后多1个；2个2个的数，最后也多1个。学校买回的皮球至少有多少个？
73．李师傅和张师傅加工同一种零件，李师傅3小时加工13个，张师傅4小时加工17个。哪位师傅加工这种零件的工作效率高？
74．水果店里有24个苹果、32个梨和48根香蕉，店员准备将这些水果做成果篮，并把苹果、梨和橘子平均分到每个果篮。这些水果最多能做多少个果篮？一个果篮里三种水果一共有多少个？
75．如果是一个最简真分数，那么a可取的整数共有多少个？分别是哪些整数？
76．给一个正方体礼品盒包装，用了50厘米长的丝带，其中，打结用了14厘米。礼品盒一个面的边长是多少厘米？

77．一条道路AC的中间有石凳B，已知AB长630m，BC长560cm。要求在A到C中间等距离地安装落地灯，且B处也要安装。则这条道路上至少有多少盏落地灯？
78．按照《北京市生活垃圾条例》规定，生活垃圾按厨余垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾分为四类。如图是某小区对产生的生活垃圾做的一项统计。这个小区产生的厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾一共占生活垃圾的几分之几？

79．一个长方体玻璃容器，长8cm，宽5cm，高10cm，里面水深6cm。把一个棱长4cm的正方体铁块浸没在水中后，水面上升多少cm？
80．小伟做语文作业用了小时，比小刚多用了小时，小华比小刚多用了小时，小华和小伟比，谁用的时间多？多多少？
81．根据疫情防控要求，某医院搭建一个长10米，宽8米，高3.2米的长方体核酸采样活动板房，除地板外其余各面均用夹芯板搭建，其中一面有一个长0.8米，宽0.5米的玻璃窗户（门缝、连接处忽略不计）。搭建此活动板房至少需要夹芯板多少平方米？

82．超市为了促销，利用“快乐大转盘”举行抽奖活动，一等奖中奖率为 ，二等奖中奖率为 ，三等奖中奖率为 ，纪念奖中奖率为 ．请在下面这个转盘中，设计出符合要求的抽奖转盘．
83．下面是小麦和小田近5次抽样的跳绳成绩（每次一分钟）。
小麦：162、165、159、176、165    
小田：158、163、166、168、170
请从下面的统计图中选择合适的一种进行数据的整理、分析，帮助你做出决定。

你认为派（    ）去更合适，原因是（    ）。
84．一个木制长方体的灯笼框架长60厘米，宽35厘米，高35厘米，做这个灯笼框架至少需要多少米的木条？
85．一个长方体的无盖玻璃鱼缸，长1.5米、宽0.6米、高0.8米。
（1）做这个鱼缸要用多少平方米的玻璃？
（2）这个鱼缸最多能储水多少升？（玻璃厚度忽略不计）
86．数学课上老师让同学们利用长方体容器想办法测出下面石块的体积。同学们纷纷动手实践，测量得到下面一些数据：

①石块重0.5kg。
②长方体容器的长15cm，宽15cm，高25cm。
③将石块放入长方体容器中，并向容器中倒水，直至淹没石块，水没有溢出，这时测得水面高20cm。
④将石块拿出，测得水面高15cm。
选择上面的有用信息，计算出石块的体积。
（1）我选择的信息是（    ）（填序号）。
（2）我的计算过程是：
87．一个边长为24厘米的正方形纸片，把它的四个角个剪去一个小正方形可做一个无盖的长方体盒子，这个长方体盒子的体积最大是多少？（接头处忽略不计）
88．为了庆 “六一”，同学们做了36朵红花和27朵黄花．
（1）黄花的朵数是红花的几分之几？
（2）红花的朵数是黄花的几倍？
（3）红花的朵数占两种花的总数的几分之几？
89．王叔叔四月份的工作天数占整个月天数的几分之几？休息天数占整个月天数的几分之几？（结果化成最简分数）

90．将一个长10厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？
91．笑笑爸爸帮她买了8本故事书，6本科技图书，15本儿童趣味百科书。买的故事书是儿童趣味百科书的几分之几？
92．五（1）班有45人排队做操，如果2人一行，每行的人数相等吗？如果3人一行，每行的人数相等吗？如果5人一行呢？

93．小张录入一份稿件，第一天录了整个稿件的，第二天录了整个稿件的，剩下的第三天录完。第三天录了全部稿件的几分之几？
94．李师傅加工8个零件用了7小时，他平均加工每个零件要用多少小时？平均每小时加工多少个零件？
95．一个长方形周长2米，其中一条宽是米，其中一条长是多少米？
96．用长20cm、宽8cm的瓷砖贴一块正方形墙面，如果这块正方形墙面刚好由完整的这样的瓷砖贴成，这块正方形墙面边长最小是多少厘米？需要几块这样的瓷砖才能贴成？
97．六一儿童节，希望小学举行了国学经典诵读活动。五（1）班的同学读了《长歌行》，的同学读了《七步诗》，的同学读了《劝学》，的同学读了《木兰辞》，读哪些经典篇目的同学一样多？
98．一块地有公顷，其中种苦瓜，种茄子，其余的种韭菜，种韭菜的面积是总面积的几分之几？
99．一节数学课40分钟，张老师讲课用了小时，学生自主探究用了小时，小组交流用了小时，其余时间学生独立做作业。学生独立做作业的时间是多少小时？
100．有一个长方体容器，长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米。如果把这个容器封闭起来，再向左竖起来，里面的水深应该是多少厘米？


参考答案：
1．40平方米
【分析】求这个土坑的占地面积，就相当于求底面长方形的面积。
【详解】5×8＝40（平方米）
答：这个土坑的占地面积是40平方米。
本题考查了长方形面积公式：S＝ab的灵活应用。
2．（1）把去年养猪头数看作单位“1”，表示今年养猪头数比去年增加了去年养猪头数的；
（2）把汽车速度看作单位“1”，表示火车速度比汽车速度快汽车速度的；
（3）把水的重量看作单位“1”，表示盐的重量是它的；
（4）把女生人数看作单位“1”，表示男生人数是它的
【详解】试题分析：根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”；先判断出单位“1”的量，再根据具体的分率在句中的意义进行分析．
解：（1）把去年养猪头数看作单位“1”，表示今年养猪头数比去年增加了去年养猪头数的；
（2）把汽车速度看作单位“1”，表示火车速度比汽车速度快汽车速度的；
（3）把水的重量看作单位“1”，表示盐的重量是它的；
（4）把女生人数看作单位“1”，表示男生人数是它的．
点评：解决此题关键是找出单位“1”的量，进而分析分率的意义．
3．800平方厘米
【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面，有三组相对的面完全相同。从图中可知，40×15有2块，20×15有2块，40×20只有1块，那么这个展示盒需配制盖子的大小应是40×20。
【详解】40×20＝800（平方厘米）
答：盖子的面积至少是800平方厘米。
根据长方体的特征，结合图形，缺少哪一个尺寸的长方形，即是需配制的盖子的尺寸。
4．40平方分米
【分析】根据底面周长乘以通风管的长度就是通风管的表面积，代入数字即可求解。
【详解】1×4×10
＝4×10
＝40（平方分米）
答：做这个通风管至少需要40平方分米的铁皮。
通风管只要侧面积，本题运用“底面周长×长度＝侧面积”进行计算即可。
5．5.6吨
【分析】利用长方体的体积公式，先列式计算出沙坑的体积。再将其乘1.4吨，求出黄沙的重量。
【详解】4×2×0.5×1.4
＝4×1.4
＝5.6（吨）
答：这黄沙重5.6吨。
本题考查了长方体的体积，长方体体积＝长×宽×高。
6．不对；理由见详解
【分析】根据偶数的倍数是偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数，进行分析。
【详解】找得不对；理由：偶数的倍数是偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数。因为2和10都是偶数，所以无论买了几个甜甜圈和三明治，所花的钱数都是偶数，所以找回的钱数也是偶数，11是奇数，所以找得不对。
关键是掌握奇数和偶数的运算性质。
7．表面积是，体积是
【分析】所选纸板对应的边长应相等，这样做成长方体时对应的棱才能吻合，因此在选择时应注意各边的边长，拼成长方体后，根据图形判断出长方体的长、宽、高，然后计算它的表面积和体积。
【详解】选择4张A型纸板和2张C型纸板可以做成一个长方体。

＝60＋18
＝78（平方厘米）；

＝15×3
＝45（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是，体积是。
解答本题的关键是要明确B型纸板的宽为4厘米，没有与其相符的其他纸板，所以将其排除掉。
8．1.5升
【分析】做成长方体盒子的长是（）厘米 ，宽是（）厘米；高是5厘米，由此求出容积。毫升和升之间的进率是1000，把毫升单位换算成升即可。
【详解】


（立方厘米）
1500立方厘米＝1500毫升
（升）
答：这个盒子的容积是1.5升。
解答本题的关键是找出长方体盒子的长、宽、高和原来长方形的长和宽之间的关系，求出长宽高即可，需要注意的是单位的换算。
9．
【详解】试题分析：根据旋转的特征，梯形ABCD绕D点顺时针旋转90°后，点D的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形A′B′C′D′．
解：画出梯形ABCD绕D点顺时针旋转90°后的图形．

【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．
10．甲96升；乙84升
【分析】“长方体的体积＝长×宽×高”把两个容器内水的高度设为未知数，等量关系式：甲容器水的升数＋乙容器水的升数＝180升，据此解答。
【详解】解：设两个容器内水的高度为x分米。
180升＝180立方分米
6×8×x＋6×7×x＝180
解：48x＋42x＝180
90x＝180
x＝180÷90
x＝2
甲：6×8×2
＝48×2
＝96（立方分米）
＝96（升）
乙：6×7×2
＝42×2
＝84（立方分米）
＝84（升）
答：甲容器应倒水96升，乙容器应倒水84升。
分析题意计算出两个容器内水的高度是解答题目的关键。
11．小明
【分析】根据路程÷时间＝速度，分别计算出两人的行走速度，再通分比较大小即可。
【详解】14÷3＝＝（千米/时）
23÷5＝＝（千米/时）
＝，＝，可得＞，
所以＞。
答：小明走得快。
此题的解题关键是利用路程、时间、速度三者之间的关系，根据异分母异分子的分数比较大小的方法，解决实际问题。
12．75米
【分析】根据长方体的体积公式：v＝sh，那么h＝v÷s，把数据代入公式解答。
【详解】2分米＝0.2米；
60÷（4×0.2）
＝60÷0.8
＝75（米）；
答：这条小路可以铺75米。
熟练掌握长方体的体积计算公式并能灵活利用是解答本题的关键。
13．（1）见详解；（2）22万元
【分析】（1）将统计表中的数据填入折线统计图中。
（2）将四个季度的销售额相加，求出销售总额。再除以12，求出平均每月的销售额。
【详解】（1）

（2）（90＋40＋50＋84）÷12
＝264÷12
＝22（万元）
答：平均每月的销售额为22万元。
简单折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。平均数问题的解题关键是确定总数量及其对应的份数。
14．
【分析】把六月份的总天数看作单位“1”，用1减去雨天、阴天占全月总天数的分率之和，即是晴天的天数占全月总天数的几分之几。
【详解】



答：晴天的天数占全月总天数的。
本题考查分数加减混合运算的应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
15．225个
【分析】由题意可知，小正方体的棱长是长方体长、宽、高的公因数，小正方体数量最少时，小正方体的棱长最大，用短除法求出长、宽、高的最大公因数，小正方体的个数＝长方体的体积÷小正方体的体积，据此解答。
【详解】
20、20、36的最大公因数为：2×2＝4
（20×20×36）÷（4×4×4）
＝（400×36）÷（16×4）
＝14400÷64
＝225（个）
答：至少需要225个小正方体。
理解正方体的最大棱长为长方体长、宽、高的最大公因数，并准确求出三个数的最大公因数是解答题目的关键。
16．见详解
【分析】队长首先用1分钟通知第一名队员；1＋1＝2，第二分钟由队长和1名队员两人分别通知1名队员，现在通知的一共2＋2－1＝3名队员；第三分钟可以推出通知的一共4＋4－1＝7名队员；以此类推，第四分钟通知的一共8＋8－1＝15人，减去队长，刚好通知了15人，由此问题解决。
【详解】要通知的人数：15
通知的方式及用时：用打电话的方式，每分钟通知1人
对于通知的要求：尽快通知到每一队员；
电话方案图：

第一分钟通知到1个学生；
第二分钟最多可通知到3个学生；
第三分钟最多可通知到7个学生；
第四分钟最多可通知到15个学生；
答：至少用4分钟。
解决此题的关键是利用已通知的队员的人数加上队长是下一次要通知的队员人数。
17．408cm2
【分析】长方形周长÷2求出长＋宽的和，然后依据长和宽都是合数判断出长和宽的数值，再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2解答。
【详解】30÷2＝15
15＝6＋9，6和9都是合数，故长是9cm，宽是6cm。
（9×6＋9×10＋6×10）×2
＝（54＋90＋60）×2
＝204×2
＝408（cm2）
答：这个长方体的表面积是408cm2。
除了1和它本身两个因数外，还有其他因数的数叫做合数。
18．64立方米
【分析】正方体的底面是一个正方形，根据正方形的面积公式，先求出正方体的棱长，再根据正方体的容积公式，列式求出它的容积。
【详解】4×4＝16（平方米）
所以，正方体棱长是4米。
4×4×4＝64（立方米）
答：它的容积是64立方米。
本题考查了正方体的容积，正方体容积＝棱长×棱长×棱长。
19．67次
【分析】先根据长方体的体积＝长×宽×高，求出混凝土的体积；再用混凝土的体积除以每辆运料车每次最多运混凝土的体积，得数采用“进一法”取整数，即是至少需要运的次数；注意单位的换算：1米＝100厘米。
【详解】20厘米＝0.2米
80×25×0.2
＝2000×0.2
＝400（立方米）
400÷6≈67（次）
答：至少需要运67次才能完成任务。
本题考查长方体体积公式的运用，在计算至少需要运的次数时，注意计算结果要结合生活实际，采用“进一法”取近似数。
20．A站；不对；99是奇数，发车奇数次后公共汽车在B站。
【分析】如果公共汽车在A站开始往返，发车次数是奇数，在B站；发车次数是偶数在A站，据此分析。
【详解】10是偶数，99是奇数，所以发车10次后，公共汽车在A站；发车99次后公共汽车在A站说法不对，因为发车奇数次后公共汽车在B站。
关键是利用奇数和偶数的特点解决问题，2的倍数叫偶数，不是2的倍数叫奇数。
21．（1）332平方分米；
（2）6.5分米
【分析】（1）由题意可知：求玻璃的面积就是求长方体底面＋侧面面积，代入数据计算即可；
（2）水面上升部分的体积＝90立方分米，由长方体的体积＝底面积×高可得：高＝长方体的体积÷底面积，代入数据求出上升的高度，最后加上原来的高度即可。
【详解】（1）1.2米＝12分米
12×5＋12×8×2＋5×8×2
＝60＋192＋80
＝332（平方分米）
答：共需要332平方分米的玻璃。
（2）90÷（12×5）＋5
＝90÷60＋5
＝1.5＋5
＝6.5（分米）
答：现在水面的高度是6.5分米。
本题主要考查长方体表面积公式及不规则体积测量方法的灵活应用。
22．
【分析】根据问题，已知是：一个数占另一个数的几分之几这种题型，其中“占”字相当于“÷”，一定要注意看清“占”字前后对象，女生占全班人数＝女生人数÷全班人数，得数写成分数形式即可。
【详解】16÷（16＋24）＝＝
答：女生占全班人数的。
根据此题，一定要记住一个题型：A占B的几分之几？（其中B≠0），就是A÷B＝。
23．2分米
【分析】根据题意可知，把铁块从水中取出，水位下降了2厘米，那么水面下降部分的体积等于铁块的体积；水面下降部分是一个高为2厘米的长方体，它的底面是一个边长4分米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出底面积，再根据长方体的体积公式V＝Sh求出铁块的体积；铁块是长方体形状，根据长方体的高h＝V÷a÷b，求出铁块的高。注意单位的换算：1分米＝10厘米。
【详解】16厘米＝1.6分米
2厘米＝0.2分米
4×4×0.2
＝16×0.2
＝3.2（立方分米）
3.2÷1.6÷1
＝2÷1
＝2（分米）
答：这个长方体铁块的高是2分米。
明确将浸没在水中的物体从水中取出，水面下降部分的体积等于物体的体积，然后灵活运用长方体的体积计算公式，列式计算。
24．420m²，672m³
【详解】28×15＝420（m²）   420×1.6＝672（m³）
25．480元
【分析】粉刷教室只需要粉刷前面、后面、左面、右面、上面，5个面，求出5个面的面积之和，减去门窗面积，就是需要粉刷的面积，用需要粉刷的面积×每平方米涂料费即可。
【详解】8×6＋8×3×2＋6×3×2
＝48＋48＋36
＝132（平方米）
132－12＝120（平方米）
120×4＝480（元）
答：粉刷这个教室花费480元钱。
本题主要考查了长方体表面积，完整的长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
26．，倍
【详解】试题分析：根据加法的意义，共有35+87+105=227．根据分数的意义，将总数当做单位“1”，则科技书是所有书的35÷227=；根据除法的意义，用小说的册数除以童话书的册数即是小说是童话书的几倍．
解：（1）35÷（35+87+105）=35÷227=．
答：科技书的是所有书的．
（2）105÷87=倍；
答：小说是童话书的倍．
点评：先根据加法的意义求出所有书的本数，然后根据分数的意义将所有书的本数当做单位“1”进行分析是完成本题的关键．
27．142.08千克

28．1750立方厘米
【详解】试题分析：由题意可知：下降了的水的体积就是这块石头的体积，因此求出下降部分的水的体积，就知道了这块石头的体积，从而问题得解．
解：取出石头水下降的高度：10﹣8=2（厘米），
35×25×2，
=35×50，
=1750（立方厘米）；
答：这块石头的体积是1750立方厘米．
点评：此题考查了探索某些实物体积的测量方法，本题关键是明白下降了的水的体积就是这块石头的体积．
29．（1）3900平方厘米
（2）30000立方厘米
【分析】（1）求贴商标纸部分的面积，实际是求长方体的侧面4个面的面积，根据长方体的表面积公式变换可得：S＝（ah＋bh）×2，代入数据即可得解；
（2）求包装盒的体积，可利用长方体的体积公式：V＝abh，代入数据即可得解。
【详解】（1）（40×30＋25×30）×2
＝（1200＋750）×2
＝1950×2
＝3900（平方厘米）
答：贴商标纸部分的面积是3900平方厘米。
（2）40×25×30
＝1000×30
＝30000（立方厘米）
答：包装盒的体积是30000立方厘米。
此题的解题关键是灵活运用长方体的表面积和体积公式求解。
30．4立方分米
【分析】根据不规则物体的体积＝容积的底面积×水面上升的高度，据此代入数值进行计算即可。
【详解】40×25×（16－12）
＝1000×4
＝4000（立方厘米）
＝4（立方分米）
答：这个石块的体积是4立方分米。
本题考查求不规则物体的体积，明确不规则物体的体积＝容积的底面积×水面上升的高度是解题的关键。
31．14个
【详解】42和112的最大公因数是14，所以最多分给了多少14个班
32．0.4米
【分析】由“长方体的体积＝长×宽×高”可知，高＝长方体的体积÷长÷宽，把题中数据代入公式求出这些沙子可以铺的厚度，据此解答。
【详解】38分米＝3.8米
7.6÷5÷3.8
＝1.52÷3.8
＝0.4（米）
答：可以铺0.4米厚。
本题主要考查长方体体积公式的应用，灵活运用公式是解答题目的关键。
33．没有超重
【分析】乐乐的书包重量÷乐乐体重＝书包占体重的分率；书包占体重的分率＜标准；判断没有超重。
【详解】3÷30＝
＜
答：乐乐的书包没有超重。
34．3.2分米
【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出水的体积再除以长方体水槽的底面积即可解答。
【详解】4×4×4÷20
＝64÷20
＝3.2（分米）
答：水槽里水面的高度是3.2分米。
此题主要考查学生对体积的理解与正方体体积的实际应用。
35．（1）语文
（2）最高分：100分，最低分：65分
（3）80.125分
【分析】（1）观察折线统计图，实线代表语文，虚线代表数学，实线较为平缓，所以他的语文成绩稳定一些；
（2）虚线最高点即数学的最高分，最低点即数学的最低分，据此解答即可；
（3）根据数学的平均分＝各单位的总分数÷单元的个数，据此解答即可。
【详解】（1）聪聪语文学科成绩稳定一些。
（2）上学期聪聪数学的最高分是100分，最低分是65分。
（3）（70＋95＋75＋82＋100＋80＋74＋65）÷8
＝641÷8
＝80.125（分）
答：上学期聪聪数学的平均分是80.125分。
本题考查平均分，明确平均分＝总分数÷单元的个数是解题的关键。
36．80
【详解】（380＋2＋4＋6＋8）÷5
＝400÷5
＝80
37．每3盒装一袋，能正好装完。每5盒装一袋，不能正好装完
【分析】总盒数除以每袋装的盒数，能整除，就正好装完，不能整除，就不能正好装完。
【详解】201÷3＝67（袋）
201÷5＝40（袋）……1（盒）
答：每3盒装一袋，能正好装完。每5盒装一袋，不能正好装完。
本题也可利用3、5的倍数特征进行解答。
38．解： ＋ ＝ ＝ （小时）
－ ＝ ＝ （小时）
答： 贝贝比乐乐少用 小时．欢欢和贝贝相差 小时；如果贝贝比乐乐多用 小时，欢欢和贝贝相差 小时．  
【详解】【分析】题是考查同分母分数加、减法；根据已知，欢欢比乐乐多用 小时，贝贝比乐乐少用 小时．欢欢和乐乐相差： ＋ ＝ ＝ （小时）；如果贝贝比乐乐多用 小时，欢欢和贝贝相差： － ＝ ＝ （小时）
39．最多配成24束；玫瑰4枝；百合3枝．
【详解】96和72的最大公因数是24，所以最多配成24束．
玫瑰：96÷24=4（枝）
百合：72÷24=3（枝）
40．千米
【详解】＋＋＝ （千米）
答：三天一共修路千米。
41．(1) 20%
(2)上升
【详解】(1)×100%＝20%  

42．(1)从开始植树到第6年，乙树生长速度较快．
(2)生长到第10年的时候两树的高度一样．
(3)小孙子正好是10岁．

43．5个

44．76个
【分析】观察图形，每个图形的每层个数加起来即可算出答案。
【详解】第一个图形：第一层9个，第二层6个，第三层4个，所以第一个图形有9＋6＋4＝19个小正方体积木。
第二个图形：第一层9个，第二层6个，第三层3个，所以第二个图形有9＋6＋3＝18个小正方体积木。
第三个图形：第一层11个，第二层6个，第三层3个，所以第三个图形有11＋6＋3＝20个小正方体积木。
第四个图形：第一层9个，第二层7个，第三层3个，所以第四个图形有9＋7＋3＝19个小正方体积木。
即：19＋18＋20＋19
＝37＋20＋19
＝57＋19
＝76（个）
答：下面堆起的立体图形中一共用了76个小正方体积木。
本题主要考查学生的观察能力，看清每层的数量。
45．15厘米；20个
【详解】75和60的最大公因数是15，
75×60÷（15×15）
＝75×60÷225
＝4500÷225
＝20（个）
46．230平方厘米
【分析】结合长方体的展开图可知：这个长方体纸盒长、宽、高分别是10厘米、5厘米、6厘米，没有盖子，就是没有上面的面，要求得其表面积，列综合算式为：10×6×2＋5×6×2＋10×5＝230（平方厘米）
【详解】10×6×2＋5×6×2＋10×5
＝120＋60＋50
＝230（平方厘米）
答：做这个纸盒需要230平方厘米的材料。
先确定好长方体的长、宽、高，再确定好具体哪个面的面积不用乘2，就可以列式计算了。
47．18平方米
【详解】试题分析：根据题意知，要求至少需要多少铁皮，实际就是求长方体的表面积，不过这个长方体是烟筒，所以没有上、下底面．
解：6×1×2+6×0.5×2，
=12+6，
=18（平方米），
答：至少需要18平方米铁皮．
点评：此题考查了长方体表面积的实际应用，要根据生活实际，烟筒是没有上下底面的．
48．；
【详解】+=
1-=
49．（1）196cm
（2）1416cm2
（3）2700cm3
【详解】（1）25×4+18×4+6×4=196（cm）
（2）（25×18+25×6＋18×6）×2=1416（cm2）
（3）25×18×6=2700（cm3）
50．（1）66平方米   （2）528元
【详解】（1）6×4＋（6×2.5＋4×2.5）×2－8
＝24＋50－8
＝66（平方米）
答：这个房间的粉刷面积是66平方米。
（2）66×8＝528（元）
答：粉刷这间房需要付粉刷费528元。
51．（1）
（2）
【分析】（1）把依依到壮壮家的距离看作单位“1”，把它平均分成9份，每份是全程的，依依走了其中的2份，壮壮走了其中的3份，一共走了5份，是全程的。
（2）还剩下9﹣2﹣3＝4（份），占全程的。
【详解】（1）依依走了其中的2份，壮壮走了其中的3份，一共走了5份，是全程的。
答：依依和壮壮共走了全程的。
（2）9﹣5＝4（份）
剩下4份占全程的
答：剩下的路占全程的。
此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
52．2575平方米；15450千克
【详解】60×35＋35×2.5×2＋60×2.5×2
＝2100＋175＋300
＝2575（平方米）
2575×6＝15450（千克）
答：涂水泥的面积是2575平方米，共需用水泥15450千克。
53．（1）A;B  (2)30（千米）
【详解】（2）60÷（9-7）=30（千米）
54．
【分析】把这块地的总面积看成单位“1”，用总面积1减去种蔬菜的分率，再减去种粮食的分率，剩下的就是种果树的面积占总面积的几分之几。
【详解】1－－
＝1－－
＝
答：种果树的面积占总面积的。
异分母分数相加减，先化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算。
55．
【详解】试题分析：先算出减去的差，然后用求出的差再加即可．
解：﹣+，
=，
=；
答：和是．
点评：这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式或方程计算．
56．；
【分析】已知小君、小新的故事书本数，用小新的故事书本数除以小君的故事书本数，即是小新的故事书是小君的几分之几；
先用加法求出两人一共的本数，再用小君的故事书本数除以两人的总本数，即是小君的故事书是他俩共有本数的几分之几。
【详解】8÷13＝
13÷（8＋13）
＝13÷21
＝
答：小新的故事书是小君的，小君的故事书是他俩共有本数的。
本题考查分数与除法的关系，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
57．144平方厘米
【分析】把一个棱长6cm的正方体，切成3个体积相等的小长方体，表面积相当于增加了4个边长为6厘米的正方形的面积，据此解答即可。
【详解】6×6×4
＝36×4
＝144（平方厘米）
答：表面积增加了144平方厘米。
本题考查正方体的表面积，解答本题的关键是理解把一个正方体，切成3个体积相等的小长方体，表面积增增加4个面的面积。
58．不能
【分析】第一次：把10袋金子平均分成两份，分别放在天平秤两端，天平秤较高端的一定有稍轻的那袋；第二次：从较高端的5袋中任取4袋，平均分成两份，分别放在天平秤两端，平衡则未取那袋是，若不平衡，把较高端2袋，再分别放在天平秤两端即可找出，据此即可解答。
【详解】第一次：把10袋金子平均分成两份，分别放在天平秤两端。第二次：从较高端的5袋中任取4袋，平均分成两份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那袋即为质量稍轻的，若天平秤不平衡；第三次：把天平秤较高端的2袋，分别放在天平秤两端，较高端即为装的是每锭9两的金子。
答：不能一次称出哪袋装的是每锭9两的金子，至少要3次才能称出哪袋装的是每锭9两的金子
本题主要考查学生运用天平秤平衡原理解决问题的能力。
59．（1）二月，二月
（2）1395台
（3）五月份台式电脑销售台数是笔记本电脑销售台数的几分之几？
100÷250=
答：五月份台式电脑销售台数是笔记本电脑销售台数的．
【详解】（2）200+300+240+180+250+225=1395（台）
答：笔记本电脑一共卖了1395台．
60．至少需要木板7320平方厘米．
【详解】试题分析：要求至少需要木板多少平方厘米，实际就是求抽屉的五个面（除了上面）的面积，即求长方体的底面、前、后、左、右5个面的面积．
解：60×70+（60×12+70×12）×2
=4200+3120，
=7320（平方厘米）；
答：至少需要木板7320平方厘米．
点评：此题主要考查长方体表面积的实际应用，关键要理解抽屉是没有上面的．
61．12名
【详解】用短除法或列举法找出60和48的最大公因数是12
答：最多能分给12名同学 .
62．
【分析】先用看过的页数加上剩下的页数，求出这本书的总页数，再用看过的页数除以总页数即可。注意计算结果能约分的要约成最简分数。
【详解】80÷（80＋40）
＝80÷120
＝
答：看过的页数占这本书总页数的。
本题考查分数与除法的关系，明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
63．88dm
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据即可解答。
【详解】（10＋8＋8×0.5）×4
＝22×4
＝88（dm）
答：做这个长方体框架需要88分米的铁丝。
此题考查的是长方体棱长总和公式的应用，掌握长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4是解题关键。
64．（1）1250；（2）2，6；
（3）
（4）1050
【分析】（1）立体图形的体积＝一个正方体体积×个数，即可求得；
（2）观察立体图形，明确整体结构，观察小正方体哪些面是暴露在外面，哪些面是被遮挡的，即可得出答案；
（3）图1是立体图形的俯视，图2是立体图形左视图，对照可以得出图1、图2的构成规律，可以画出图4的正视图。
（4）如果将这10个小正方体重新摆成一横排，拼成的大长方体的长、宽、高分别是50cm、5cm、5cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，计算可得。
【详解】（1）一个正方体体积：
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
10个小正方体构成的立体图形体积
10×125＝1250（立方厘米）
（2）只有2个面涂色的正方体是下层第2排最左边的正方体和中间的正方体，共有2个，
只有4个面涂色的正方体是上层的2个和下层第一排左、右边上2个，二排、三排右边各一个，共有6个
（3）观察图3可知：
前后有3排，上下有3层，后齐。第一排4个，遮挡第二排3个，第三排纵列3个，只有一层被遮挡，其余两层可见。所以正视图为下图：

（4）重新拼成的长方体表面积：
（50×5＋50×5＋5×5）×2
＝（250＋250＋25）×2
＝525×2
＝1050（平方厘米）
本题考查了染色问题和长方体表面积计算问题，解决本题的关键是理解一个正方体有6个面，并灵活掌握长方体表面积计算公式。
65．（1）23500平方厘米；（2）520厘米；（3）260升；（4）24升
【分析】（1）由于鱼缸无盖，所以只求它的5个面的总面积，根据正方形的面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2即可求解；
（2）由图可知，鱼缸的上面和下面都是长方形，根据长方形的周长公式，代入数据即可求解；
（3）先求出鱼缸的最高的高度，再利用长方体的体积公式计算出鱼缸的体积，也就知道了可以装的水的容积，列式解答即可；
（4）根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体摆件的体积；放入摆件后，水会上升，原来缸内水距缸口10厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出高为10厘米这部分的体积，再用正方体摆件的体积减去鱼缸高为10厘米这部分的体积，得出结论。
【详解】①0.8米＝80厘米
7.5分米＝75厘米
80×50＋80×75×2＋75×50×2
＝4000＋6000×2＋3750×2
＝4000＋12000＋7500
＝16000＋7500
＝23500（平方厘米）
答：制作这个鱼缸需要23500平方厘米玻璃。
②（80＋50）×2×2
＝130×2×2
＝260×2
＝520（厘米）
答：需要520厘米的铝合金条。
③80×50×（75－10）
＝4000×65
＝260000（平方厘米）
＝260（升）
答：这个鱼缸最多可以260升水。
④40×40×40
＝1600×40
＝64000（立方厘米）
＝64（升）
80×50×10
＝4000×10
＝40000（立方厘米）
＝40（升）
64－40＝24（升）
答：缸里的水会溢出24升。
本题考查长方体的体积、容积、表面积和长方形的周长计算公式。
66．需要小棒5厘米2根，3厘米2根，2厘米3根，橡皮泥球6个
【分析】根据长方体的特征：长方体有8个顶点，6个面，12条棱；12条棱中长、宽、高各有4条；
图中搭建的长方体框架，用了2个橡皮泥做顶点，还需要橡皮泥（8－2）个；5厘米长的小棒已有2根，还需要（4－2）根；3厘米的小棒已有2根，还需要（4－2）根；2厘米的小棒已有1根，还需要（4－1）根。
【详解】5厘米：4－2＝2（根）
3厘米：4－2＝2（根）
2厘米：4－1＝3（根）
橡皮泥：8－2＝6（个）
答：需要5厘米的小棒2根，3厘米的2根，2厘米的3根，橡皮泥球6个。
掌握长方体的特征是解题的关键。
67．1
【分析】两个相邻奇数的和是16，先求出这两个数的平均数，再求出这两个相邻的奇数，两个相邻的奇数互质，所以它们的最大公因数是1。
【详解】平均数：16÷2＝8
较小的奇数：8－1＝7
较大的奇数：8＋1＝9
7和9的最大公因数为1。
答：它们的最大公因数是1。
解答此题要先理解题意，根据相邻奇数的特点及互质数的最大公因数来解答。
68．
裁出的正方形的边长最大是:3× 3=9(cm)
能裁出:(45÷ 9)× (36÷ 9)=20 (个)

69．==

70．
【分析】求女生人数是男生人数的几分之几，用女生人数÷男生人数即可。
【详解】
答：女生人数是男生人数的。
求一个数占另一个数的几分之几用除法，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
71．6000立方厘米
【分析】取出金鱼后下降部分水的体积等于鱼缸中金鱼的体积，下降部分水的体积＝鱼缸的长×鱼缸的宽×下降部分水的高度，据此解答。
【详解】50×40×3
＝2000×3
＝6000（立方厘米）
答：这几条金鱼的体积共6000立方厘米。
本题主要考查计算不规则物体的体积，把不规则物体的体积转化为下降部分水的体积是解答题目的关键。
72．7个
【分析】3个3个的数，最后多1个；2个2个的数，最后也多1个，说明皮球的个数比3和2的公倍数多1，求至少几个，就是求出最小公倍数，再加1即可。
【详解】3×2＋1
＝6＋1
＝7（个）
答：学校买回的皮球至少有7个。
本题考查了最小公倍数，两数互质，最小公倍数是两数的积。
73．李师傅
【分析】根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”求出两人的工作效率，再进行比较即可。
【详解】13÷3＝（个）；
17÷4＝（个）；
＞；
答：李师傅加工这种零件的工作效率高。
解答本题的关键是根据工作总量、工作时间和工作效率之间的关系求出两人的工作效率。
74．8个；13个
【分析】根据题意，把24个苹果、32个梨和48根香蕉平均分到每个果篮，那么最多可以分给的果篮数就是24、32、48的最大公因数；用分解质因数的方法求出24、32、48的最大公因数，再分别求出24、32、48里各有几个这样的最大公因数，最后相加求出一个果篮里三种水果一共的个数。
【详解】24＝2×2×2×3
32＝2×2×2×2×2
48＝2×2×2×2×3
24、32和48的最大公因数是：2×2×2＝8
所以这些水果最多能做8个果篮。
24÷8＝3（个）
32÷8＝4（个）
48÷8＝6（个）
一共：3＋4＋6＝13（个）
答：这些水果最多能做8个果篮，一个果篮里三种水果一共有13个。
本题考查求几个数的最大公因数的方法解决实际问题，也可以用短除法求几个数的最大公因数。
75．5个；2，4，8，10，14

76．9厘米
【分析】根据正方体的特征：12条棱分别相等，由图形可知，丝带一共绕了正方体的四个棱长的长度，总长度减去打结用了14厘米，再除以4，即可求出正方体的棱长，解答即可。
【详解】（50－14）÷4
＝36÷4
＝9（厘米）
答：礼品盒一个面的边长是9厘米。
解决此题的关键是理解正方体棱长的特征，弄清围绕的长度是围了几条棱。
77．18盏
【分析】要使路灯最少，就要使相邻两个路灯间隔的长度最大。路灯间隔的长度一定是630和560的最大公因数，由此先确定相邻两个路灯间隔的长度。AB段属于两端都植树的问题，用630除以70再加上1就是这段路灯的盏数。BC段属于一端植树的问题，用560除以70即可求出这段路灯的盏数，相加后就是路灯总盏数。
【详解】由分析得：
630和560的最大公因数是70。  
630÷70＋1＝10（盏）
560÷70＝8（盏）
10＋8＝18（盏）
答：这条道路上至少有18盏落地灯。
本题在考查最大公因数的同时，也考查了对于植树问题的掌握：其中若是把AB段看作两端都植树的情况，因为两段路在一条直线上首尾相连，则另一段BC就只能看作是一端植树的情况。
78．
【分析】把生活垃圾看作单位“1”，根据加法的意义，用加法求出厨余垃圾、可回收垃圾、其他垃圾占生活垃圾的分率之和即可。
【详解】



答：这个小区产生的厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾一共占生活垃圾的。
本题考查分数加法的应用，掌握异分母分数加法的计算法则是解题的关键。
79．1.6cm
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出正方体铁块的体积，放入铁块后水面上升的高度＝正方体铁块的体积÷容器的底面积，据此解答。
【详解】4×4×4÷（8×5）
＝64÷40
＝1.6（cm）
答：水面上升1.6cm。
灵活运用长方体的体积计算公式求出放入铁块后水面上升的高度是解答题目的关键。
80．小华，
【详解】试题分析：完成本题要先据小伟所用时间求出小刚及小华所用时间，进而比较小华和小伟所用时间的多少．
解：小刚所用时间为：
﹣=（小时）；
小华所用时间为：
+=（小时）；
小时=小时，
﹣=（小时）．
答：小华所用时间多，比小伟多用小时．
点评：异分母分数大小的比较要先通分化成同分母的分数后再进行比较．
81．194.8平方米

【分析】结合长方体表面积公式，先求出这个板房的四壁和天花板的面积，再减去门窗的面积，即可求出搭建此活动板房至少需要夹芯板的面积。
【详解】（10×3.2＋8×3.2）×2＋10×8
＝（32＋25.6）×2＋80
＝57.6×2＋80
＝115.2＋80
＝195.2（平方米）
195.2－0.8×0.5
＝195.2－0.4
＝194.8（平方米）
答：搭建此活动板房至少需要夹芯板194.2平方米。
此题的关键先弄清楚长方体缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，再灵活运用长方体表面积公式解答。
82．
【详解】试题分析：由于此转盘被平均分成8份，根据分数的意义可知，每份占这个这个转盘的，由此可根据不同等次的奖所占的分率用不同的颜色在转盘中表示出不同的中奖率．
解：可根据不同等次的奖所占的分率用不同的颜色在转盘中表示出不同的中奖率：
红色表示一等将的中奖率即其中的一份，黄色二等奖的中奖率即其中的两份，蓝色表示三等奖的中奖率即其中的两份，绿色表示纪念奖的中奖率即其中三份，如图：

点评：完成本题要注意同一种颜色的几份应是互相连接的，中间不能隔开．
83．作图见详解；小田；成绩呈稳步上升趋势
【分析】选择折线统计图，可以看出两人跳绳成绩的趋势；派成绩稳定，呈上升趋势的去比赛。
【详解】
派小田去更合适，原因是小麦成绩不稳定，小田成绩呈稳步上升趋势。
折线统计图的特点不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。
84．5.2米
【分析】做这个灯笼框架至少需要多少米的木条，就是求长方体的棱长总和，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此代入数据解答。
【详解】（60＋35＋35）×4
＝130×4
＝520（厘米）
520厘米＝5.2米
答：做这个灯笼框架至少需要5.2米的木条。
灵活运用长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，注意单位的统一。
85．（1）4.26平方米；（2）720升
【分析】（1）求需要多少平方米的玻璃，就是求这个长方体5个面的面积，缺少上面，由此根据长方体的表面积的公式求解。
（2）这个鱼缸最多能储水多少升，实际是求这个鱼缸的容积，可根据长方体的体积（容积）公式求出能储水的体积是多少立方米，进而求出是多少升。
【详解】（1）1.5×0.6＝0.9（平方米）
（1.5×0.8＋0.6×0.8）×2
＝（1.2＋0.48）×2
＝1.68×2
＝3.36（平方米）
0.9＋3.36＝4.26（平方米）
答：做这个鱼缸要用4.26平方米的玻璃。
（2）1.5×0.6×0.8＝0.72（立方米）
0.72立方米＝720升
答：这个鱼缸最多能储水720升。
解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
86．（1）②③④
（2）1125cm3，过程见详解
【分析】（1）根据不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，则需要知道容器的底面积和石块放入容器前水的高度和拿出石块后水的高度，据此选择即可。
（2）根据求不规则物体体积的方法进行计算即可。
【详解】（1）②③④
（2）（20－15）×15×15
＝5×15×15
＝75×15
＝1125（cm3）
答：这个石块的体积是1125cm3。
本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
87．1024立方厘米
【详解】试题分析：首先分析题目求边长为24厘米的正方形纸片做一个无盖长方体，且长方体盒子的体积最大．故可设正方形纸片的四角分别剪去一个边长为xcm的小正方形，根据长方体的体积公式列出关于x的方程，分析即可求得最值．
解：设正方形纸片的四角分别剪去一个边长为xcm的小正方形，则
长方体体积=（24﹣2x）2x
=4（12﹣x）（12﹣x）x
=2（12﹣x）（12﹣x）2x
因为12﹣x+12﹣x+2x=24，
所以当12﹣x=2x时，体积最大．
x=4．
则（24﹣2x）2x
=（24﹣2×4）2×4
=256×4
=1024（立方厘米）．
答：这个长方体盒子的体积最大是1024立方厘米．
点评：考查了长方体的体积，本题答案的获得需要学生经历一定的实验操作过程，当然学生也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动，较好地考查了学生空间观念．
88．（1）27 ÷36 =
（2）36÷27  =
（3）36÷（36+27）=

89．；
【分析】四月份工作的时间的天数是22天，四月份总天数是30天，休息的天数是（30－22）天，求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用四月份工作的时间的天数除以整个月天数即可得解，用四月份休息的天数除以整个月天数即可得解。
【详解】22÷30＝
（30－22）÷30
＝8÷30
＝
答：四月份工作时间的天数占整个月天数的，休息天数占整个月天数的。
此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
90．125立方厘米
【详解】5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
答：这个正方体的体积是125立方厘米。
91．
【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用8÷15即可求出买的故事书是儿童趣味百科书的几分之几。
【详解】8÷15＝
答：买的故事书是儿童趣味百科书的。
本题主要考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
92．不相等；相等；相等
【分析】分别用45除以2、3、5，能整除，说明每行人数相等；不能整除（即有余数），则不相等。
【详解】45÷2＝22（行）……1（人）  
45÷3 ＝15（行）  
45÷5＝9（行）
答：如果2人一行，每行的人数不相等；如果3人一行，每行的人数相等；如果5人一行，每行的人数相等。
本题还可以从2、3、5的倍数特征来考虑。如果45是这个数的倍数，每行人数就相等；如果45不是这个数的倍数，则每行人数不相等。
93．
【详解】1－－
＝－
＝
答：第三天录了全部稿件的
94．小时；个
【分析】求平均加工每个零件要用的时间，用加工的时间除以零件的个数；求平均每小时加工的零件个数，用加工的零件个数除以加工的时间。
【详解】7÷8＝（小时）
8÷7＝（个）
答：他平均加工每个零件要用小时；平均每小时加工个零件。
掌握分数与除法的关系以及注意这两问的区别是解题的关键。
95．米
【分析】长方形的周长公式为：长方形的周长=（长+宽）×2．已知周长与一条宽的长度，则一条长的长度为：周长÷2﹣一条宽的长度．
【详解】2÷2﹣
=1，
=（米）；
答：其中的一条长为米．
96．40厘米   10块
【详解】（1）20=2×2×5，
8=2×2×2，
所以20和8的最小公倍数是2×2×5×2=40，
即这块正方形墙面边长最小是40厘米；
（2）墙面的面积：40×40=1600（平方厘米），
瓷砖的面积：20×8=160（平方厘米），
贴墙需要的瓷砖：1600÷160=10（块），
答：这块正方形墙面边长最小是40厘米；需要10块这样的瓷砖才能贴成．
（1）由“这块正方形墙面刚好由完整的这样的瓷砖贴成”可知，这块正方形墙面的边长是20和8的公倍数，要求这块正方形墙面边长最小是多少厘米，就是求20和8的最小公倍数；
（2）求需要几块这样的瓷砖才能贴成，只要用正方形的面积除以瓷砖的面积即可得出．
97．《七步诗》和《劝学》
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，把题目中各分数化为最简分数，即可求得。
【详解】《长歌行》：＝＝
《七步诗》：＝＝
《劝学》：＝＝
《木兰辞》：＝＝
因为＝＝，所以读《七步诗》和《劝学》的同学一样多。
答：读《七步诗》和《劝学》的同学一样多。
利用分数的基本性质把各分数化为最简分数是解答题目的关键。
98．
【分析】这块地的总面积是单位“1”，用1－苦瓜分率－茄子分率＝韭菜分率。
【详解】1－－＝＝
答：种韭菜的面积是总面积的。
本题考查了分数减法应用题，异分母分数相加减，先通分再计算。
99．小时
【分析】一节课的时间－张老师讲课用的小时－学生自主探究用的小时－小组交流用的小时＝学生独立做作业的时间。
【详解】40分钟＝小时
－－－
＝
＝（小时）
答：学生独立做作业的时间是小时。
本题考查分数加减法，解答本题的关键是找出题中数量之间的关系，根据数量之间的关系解决问题。
100．18厘米
【分析】长方体容器中的水的体积前后不变，当长方体容积平放时，水的长是30cm，宽是20cm，高是6cm，求出水的体积，当向左竖起，底面长为20cm，宽是10cm，然后根据高＝体积÷宽÷长，求出水深。
【详解】30×20×6÷20÷10
＝600×6÷20÷10
＝3600÷20÷10
＝180÷10
＝18（厘米）
答：水深应该是18厘米。
本题考查的是长方体体积的变式计算，解题关键是容器内水的体积是不变的，原底面长为30厘米，宽为20厘米。当向左竖起后，底面长为20厘米，宽为10厘米。