第七章平面直角坐标系试题

这是一份第七章平面直角坐标系试题，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
第七章 平面直角坐标系 试题一、单选题1．在平面直角坐标系中，已知点到x轴的距离为2，则a的值为（　　）A．2 B．-2 C．±2 D．不能确定2．点P（1，-4）所在的象限是（　　）     A．第三象限 B．第二象限 C．第一象限 D．第四象限3．如图，笑脸盖住的点的坐标可能是（　　）A．（2，3） B．（－2，3）C．（－2，－3） D．（2，－3）4．根据下列表述，不能确定具体位置的是（　　）A．某电影院1号厅的3排4座 B．慈溪市孙塘北路824号C．某灯塔南偏西30°方向 D．东经108°，北纬53°5．在平面直角坐标系中，点位于（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则x是（　　）A．正数 B．负数 C．正数或0 D．任意数7．下列不能确定点的位置的是（　　）A．东经，北纬B．礼堂6排22号C．地下车库负二层D．港口南偏东方向上距港口10海里8．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点），则“兵”位于点（　　）A． B． C． D．9．根据下列表述，能确定准确位置的是（　　）A．万达影城3号厅2排 B．经十路中段C．南偏东 D．东经，北纬10．如图，在平面直角坐标系中，存在动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，点P的坐标是（　　）A．(2022，1) B．(2021，0) C．(2021，1) D．(2021，2)二、填空题11．如图是一足球场的半场平面示意图， 已知球员的位置为， 球员的位置为， 则球员的位置为　         　.12．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它渊远流长，趣味浓厚.如图，在某平面直角坐标系中，如果所在位置的坐标为，所在位置的坐标为，那么所在位置的坐标为　          　.13．如图所示，在直角坐标系内，线段AB垂直于y轴，垂足为B，且AB＝2，如果将线段AB沿y轴翻折，点A落在点C处，那么点C的横坐标是　     　.14．如图，若“购物中心”用C3表示，则“实验中学”可以表示为　     　．15．如图，在平面直角坐标系中，一个质点P从点出发，运动到点，运动到点，运动到点，运动到点，运动到点……按照上述规律运动下去，则点的坐标为　               　．三、解答题16．如图是某个小岛的简图，试用数的对表示出相关地点的位置．17．在平面直角坐标系中，已知点，点P在过点，且与x轴平行的直线上，求出点P的坐标．18．如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣2，6），B（﹣3，2），C（0，3），将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△DEF．（1）分别写出△DEF各顶点的坐标；（2）如果将△DEF看成是由△ABC经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．四、综合题19．如图，A(-1，0)，C(1，4)点B在x轴上，且AB=3.（1）求点B的坐标，并画出△ABC；   （2）求△ABC的面积.   20．如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中建立平面直角坐标系，已知线段AB的两个端点均在格点（网格线的交点）上，且A（﹣4，1），B（﹣3，﹣4）．（1）将线段AB向上平移2个单位，再向右平移5个单位得到线段A'B'，画出线段A'B'（点A'，B'分别为A，B的对应点）；（2）若点P（m，n）为线段AB上任意一点，经过（1）的平移后，在线段A'B'上对应的点P'的坐标为 　           　．21．已知平面直角坐标系中一点P(m+1，2m﹣4)，根据下列条件，求点P的坐标.（1）若点Q(-3，2)，且直线PQ与y轴平行；（2）若点P到x轴，y轴的距离相等.22．已知，点．试分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在过点，且与y轴平行的直线上；（2）点P在第四象限内，且到x的距离是它到y轴距离的一半．23．已知点.（1）若点P的纵坐标比横坐标大6，则P在第几象限？（2）已知点，且轴，求点P的坐标.
答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：因为到x轴的距离为2，，，故答案为：C.【分析】P（a，b）到x轴的距离为|b|，结合题意可得|a|=2，求解可得a的值.2．【答案】D【解析】【解答】解： ∵点P（1，-4）横坐标为正，纵坐标为负，
∴点P（1，-4）所在的象限是第四象限.
故答案为：D.
【分析】根据点的坐标符号与象限的关系：第一象限的点（+，+），第二象限的点（-，+），第三象限的点（-，-），第四象限的点（+，-），即可判断得出答案.3．【答案】B【解析】【解答】解：∵笑脸在第二象限，∴笑脸盖住的点的坐标是第二象限的点纵观各选项，只有（－2，3）是在第二象限的点；故答案为：B.【分析】由笑脸在第二象限可得：点的横坐标为负，纵坐标为正，据此判断.4．【答案】C【解析】【解答】解：A、某电影院1号厅的3排4座，能确定具体位置，故该选项不符合题意；B、慈溪市孙塘北路824号，能确定具体位置，故该选项不符合题意；C、某灯塔南偏西30°方向，不能确定具体位置，故该选项符合题意；D、东经108°，北纬53°，能确定具体位置，故该选项不符合题意；故答案为：C.【分析】根据有序实数对可以确定位置进行判断.5．【答案】B【解析】【解答】解：点位于第二象限.故答案为：B.【分析】若A（m，n），当m>0，n>0时，点A在第一象限；当m<0，n>0时，点A在第二象限；当m<0，n<0时，点A在第三象限；当m>0，n<0时，点A在第四象限.6．【答案】A【解析】【解答】解：∵第二象限，点的符号特征是，∴，是正数；故答案为：A．
【分析】根据第二象限的点坐标的特征可得，再求解即可。7．【答案】C【解析】【解答】解：A. 东经，北纬，能确定点的位置，故不符合题意；B. 礼堂6排22号，能确定点的位置，故不符合题意；C. 地下车库负二层，不能确定点的位置，故符合题意；D. 港口南偏东方向上距港口10海里，能确定点的位置，故不符合题意．故答案为：C
【分析】利用表示地理位置的方法和要求求解即可。8．【答案】D【解析】【解答】解：由题意可建立如下坐标系，∴“兵”位于点，故答案为：D．
【分析】先根据“帅”和“马”的坐标建立平面直角坐标系，再直接写出“兵”的坐标即可。9．【答案】D【解析】【解答】解：A、万达影城影城3号厅2排，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；B、经十路中段，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；C、南偏东，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；D、东经，北纬，能确定具体位置，故本选项符合题意．故答案为：D．
【分析】利用坐标表示地理位置的表示方法和书写要求求解即可。10．【答案】C【解析】【解答】解：观察点的坐标变化可知：第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次接着运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…按这样的运动规律，发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是1，0，2，0；4个数一个循环，所以2021÷4＝505…1，所以经过第2021次运动后，动点P的坐标是（2021，1）.故答案为：C.
【分析】观察点的坐标变化，可得规律：每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是1，0，2，0；4个数一个循环，据此即可求解.11．【答案】（2，0）【解析】【解答】解：∵球员A的位置为，球员的位置为，∴以点A所在的直线上方1个单位的直线为x轴，点C所在直线为y轴建立直角坐标系，如图所示.所以球员B的坐标是（2，0）.故答案为：（2，0）.【分析】根据球员A、C的位置可建立适当的平面直角坐标系，则球员B的坐标可求解.12．【答案】（0，-1）【解析】【解答】解：如图所示：所在位置的坐标为：（0，-1）.故答案为：（0，-1）.
【分析】根据已知点的坐标确定原点，根据13．【答案】-2【解析】【解答】根据题意，得两点关于y轴对称．则它们的横坐标互为相反数．即点C的横坐标是-2．故答案是：-2.
【分析】根据关于y轴对称的点坐标的特征求出点C的横坐标即可。14．【答案】A2【解析】【解答】解：∵“购物中心”用C3表示，∴“实验中学”可以表示为A2．故答案为：A2．
【分析】利用坐标表示地理位置的方法求解即可。15．【答案】（-506，-506）【解析】【解答】解：∵∴在第三象限，∵，， ，∴的横坐标为：∴故答案为：（-506，-506）
【分析】由题可知P点的位置按4次一循环排列的，可得在第三象限的角平分线上，再根据P2、P6、P10······的坐标特征求出的坐标即可.16．【答案】解：根据题图可知，码头，营房，雷达，小广场，哨所1，哨所2【解析】【分析】结合图象直接利用点坐标即可得到答案。17．【答案】解：由题意得，，解得，∴，则点P的坐标为．【解析】【分析】根据题意先求出 ， 再求出m=-4，最后求点的坐标即可。18．【答案】解：（1）∵A（﹣2，6），B（﹣3，2），C（0，3），将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△DEF．∴D（2，9），E（1，5），F（4，6）；（2）连接AD，∵由图可知，AD==5，∴如果将△DEF看成是由△ABC经过一次平移得到的，那么这一平移的平移方向是由A到D的方向，平移的距离是5个单位长度．【解析】【分析】（1）根据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减即可写出各点的坐标；（2）连接AD，根据勾股定理求出AD的长，进而可得出结论．19．【答案】（1）解: ∵AB=3   ∴点B的坐标为（－4，0）或（2，0）  （2）解: S=3×4÷2=6.   【解析】【分析】根据AB的长度得出点B的坐标，根据三角形的面积计算公式求出三角形的面积.20．【答案】（1）解：如图：线段 A'B' 就是所求作的线段.
 （2）(m+5，n+2)【解析】【解答】（2）解： 点P（m，n）为线段AB上任意一点，经过（1）的平移后，在线段A'B'上对应的点P'的坐标为(m+5，n+2).
故答案为：(m+5，n+2).【分析】（1）利用方格纸的特点分别将点A、B向上平移2个单位，再向右平移5个单位得到对应点A'、B'，再连接即可；
（2）根据点的坐标的平移规律“左减右加，上加下减”可直接得出点P'的坐标.21．【答案】（1）解：∵点Q(-3，2)，且直线PQ与y轴平行，点P(m+1，2m﹣4)，∴m+1=-3，解得m=-4，∴2m-4=-8-4=-12，∴（2）解：∵点P到x轴，y轴的距离相等，∴，即或，解得或，∴m+1=5+1=6或m+1=1+1=2，2m-4=10-4=6或2m-4=2-4=-2，∴或.【解析】【分析】（1）根据直线PQ与y轴平行可得点P、Q的横坐标相同，则m+1=-3，求出m的值，进而可得点P的坐标；
（2）根据点P到x轴，y轴的距离相等可得|m+1|=|2m-4|，求出m的值，进而可得点P的坐标.22．【答案】（1）解：∵点P在过点，且与y轴平行的直线上，∴，解得，∴，∴；（2）解：∵点在第四象限内，到x轴的距离是，到y轴的距离是，∴，解得：，∴，，∴．【解析】【分析】（1）根据平行y轴的直线上所有点的横坐标相同可列出关于字母m的方程，求解可得m的值，从而即可求出点P的坐标；
（2）根据一个点到x轴的距离等于其纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于其横坐标的绝对值，由第四象限的点横坐标为正，纵坐标为负，并结合题意列出关于m的方程，求解可得m的值，从而即可求出点P的坐标.23．【答案】（1）解：由题意可得：，解得，则，，点P在第二象限；（2）解：∵∴P与Q的横坐标相等，即，解得点【解析】【分析】（1）由题意可得m+2-(2m-6)=6，求出m的值，然后求出2m-6、m+2的值，接下来根据点的坐标与象限的关系进行判断；
（2）平行于y轴的直线上的点的横坐标相同，则点P的横坐标为4，即2m-6=4，求出m的值，进而可得点P的坐标.