平面直角坐标系单元测试卷

这是一份平面直角坐标系单元测试卷，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，作图题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系 单元测试卷一、单选题1．如图，在平面直角坐标系中，被手盖住的点的坐标可能为（　　）A．（1，2） B．（-1，2） C．（1，-2） D．（-1，-2）2．已知点P（x，y）在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为3，5，则点P的坐标（　　）A．（﹣5，3） B．（5，﹣3） C．（﹣3，5） D．（3，﹣5）3．在平面直角坐标系中，点A（3，－4）在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是 （　　）A．(2，3) B．(2，－3) C．(－3，2) D．(3，－2)5．如图，在某学校平面图中，以学校校门为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴正方向，规定一个单位长度代表，则下列说法错误的是（　　）A．进校门向北走，再向东走到教学楼B．进校门向北走，再向西走到实验楼C．进校门向北走，再向东走到图书馆D．进校门向北走，再向西走到体育馆6．第四象限内的点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，那么点P的坐标是(　　)A．(-4，5) B．(4，-5) C．(-5，4) D．(5，-4)7．在平面直角坐标系中，连接点A（2，3）与y轴上的下列点所构成的线段中，其长度表示点A到y轴的距离是（　　）A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3）8．已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，点，，将线段A平移，使A与O重合，此时B点的对应点坐标为（2，-1），则点的坐标是（　　）A． B． C． D．9．已知点P的坐标为，且P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（　　）A． B．C． D．或10．若点A（3，5），轴，且AB＝2，则B点坐标为（　　）A．（3，3） B．（1，5）或（5，5）C．（5，5） D．（3，3）或（3，7）二、填空题11．点P（－6，8）到x轴的距离是　     　，到y轴的距离是　     　．12．已知点位于轴的上方，轴的左侧，则的取值范围为　     　．13．若点P（m﹣2，m+1）在坐标轴上，则点P的坐标为　                     　．14．在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）在第二象限，则m的取值范围是 　        　．三、作图题15．如图，先将△ABC向左平移3个单位长度，然后再向下平移4个单位长度，得到△A1B1C1（1）画出经过两次平移后的图形，并写出A1、B1、C1的坐标；（2）求ΔABC的面积．16．如图，网格中小正方形的边长为1个单位长度，的顶点坐标分别为．（1）请根据的坐标，构造平面直角坐标系；（2）画出将向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的，并写出、的坐标．四、解答题17．在平面直角坐标系中，已知点，点P在过点，且与x轴平行的直线上，求出点P的坐标．18．在平面直角坐标系中，点P的坐标为，若点P在第二象限，求m的取值范围．19．如图所示的是某市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），若海洋极地公园的坐标为（4，0），大唐芙蓉园的坐标为（2，-1），请建立平面直角坐标系，并用坐标表示其他景点的位置．五、综合题20．在平面直角坐标系中，三角形经过平移得到三角形，位置如图所示．（1）分别写出点，的坐标：（　     　，　     　），（　     　，　     　）．（2）请说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的；（3）若点是三角形内部一点，则平移后对应点的坐标为，求和的值．21．三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）写出A、B两点的坐标；（2）经过平移后，三角形中任意一点的对应点为，写出A、B两点的对应点的坐标．（3）求出三角形的面积．22．如图，在平面直角坐标系中，已知A（-1，4），B（-2，1）．C（-4，1），将三角形ABC向右平移3个单位再向下平移2个单位得到三角形A1B1C1，点A、B、C的对应点分别是点A1、B1、C1．（1）画出三角形A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标；（2）直接写出三角形A1B1C1的面积；（3）点M（2a-b，b）在线段BC上．其平称后的对应点为M1（a+b．a），求点M的坐标．
答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：∵手的位置是在第三象限，∴手盖住的点的横坐标小于0，纵坐标也小于0，∴结合选项这个点是（-1，-2）．故答案为：D．
【分析】根据第三象限的点坐标的特征求解即可。2．【答案】A【解析】【解答】解：∵点P（x，y）在第二象限，∴x＜0，y＞0，∵点P到x轴、y轴的距离分别为3，5，∴x＝﹣5，y＝3，∴点P的坐标（﹣5，3），故答案为：A．
【分析】根据点坐标的定义及点坐标与象限的关系求解即可。3．【答案】D【解析】【解答】∵3＞0，-4＜0，∴点（3，-4）在第四象限，故答案为：D．
【分析】根据点坐标与象限的关系求解即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：点P到x轴的距离是2，则点P的纵坐标为±2，点P到y轴的距离是3，则点P的横坐标为±3， 由于点P在第二象限，故P坐标为（-3，2）， 故答案为：C．
【分析】根据点坐标的定义及点坐标与象限的关系求解即可。5．【答案】C【解析】【解答】解：A.进校门向北走60m，再向东走10m到教学楼，故A不符合题意；B.进校门向北走50m，再向西走30m到实验楼，故B不符合题意；C.进校门向北走40m，再向东走50m才能到图书馆，故C符合题意；D.进校门向北走20m，再向西走40m到体育馆，故D不符合题意．故答案为：C．【分析】结合平面直角坐标系及点坐标逐项判断即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，
∴点P的纵坐标为5或-5，横坐标为4或-4，
∵点P在第四象限，
∴点P（4，-5）.故答案为：B.
【分析】根据点P（x，y）到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|，利用已知可得到点P的横纵坐标，再根据点P所在的象限，可确定出点P的坐标.7．【答案】D【解析】【解答】解：∵点A（2，3）到x轴的距离是2点A（2，3）与（0，3）构成的线段长度为2故答案为：D．
【分析】根据点坐标的定义求解即可。8．【答案】C【解析】【解答】解： 点，，将线段A平移，使A与O重合，此时B点的对应点坐标为（2，-1）， 解得：所以故答案为：C
【分析】根据点坐标平移的特征可得，求出x、y的值，即可得到点。9．【答案】D【解析】【解答】解： 点P到两坐标轴的距离相等， ，或，当时，解得：，；当时，解得：，；综上分析可知，P的坐标为：或，故D符合题意．故答案为：D．【分析】根据点坐标的定义可得，求出a的值，即可得到点P的坐标。10．【答案】D【解析】【解答】解：如图所示：∵轴，∴点B的横坐标与点A的横坐标相同，∵AB＝2，∴点B在A点上方时，坐标为（3，7），点B在A点下方时，坐标为（3，3），综上分析可知，B点坐标为（3，3）或（3，7），故D符合题意．故答案为：D．
【分析】由轴，可得点B的横坐标与点A的横坐标相同，由AB＝2，分两种情况：点B在A点上方时和点B在A点下方时，据此分别解答即可.11．【答案】8；6【解析】【解答】点M(−6，8)到x轴的距离是|8|=8，到y轴的距离是|−6|=6．故答案为：8，6．
【分析】平面直角坐标系中，一个点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，据此解答即可.12．【答案】m＜-1【解析】【解答】解：∵点位于轴的上方，轴的左侧，∴，解①得：m＜-1，解②得：，∴m＜-1．故答案为：m＜-1．
【分析】根据题意列出不等式，再求解即可。13．【答案】（0，3）或（﹣3，0）【解析】【解答】解：∵点P（m﹣2，m+1）在坐标轴上，∴m﹣2＝0或m+1＝0，解得m＝2或m＝﹣1，则点P的坐标为（0，3）或（﹣3，0），故答案为：（0，3）或（﹣3，0）.【分析】x轴上的点：纵坐标为0；y轴上的点：横坐标为0，结合题意可得m-2＝0或m+1＝0，求出m的值，进而可得点P的坐标.14．【答案】【解析】【解答】解：∵点M（m﹣1，2m+3）在第二象限，∴，解得：；故答案为：．
【分析】根据第二象限的点坐标的特征可得，再求出m的取值范围即可。15．【答案】（1）解：先作出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1，然后顺次连接，则△A1B1C1即为所求作的三角形；其中A1(-4，-3)，B1(2，-2)，C1(-1，1)．（2）解：=10.5．【解析】【分析】（1）根据平移的性质作图，再求点的坐标即可；
（2）利用三角形的面积公式计算求解即可。16．【答案】（1）解：如图所示，建立平面直角坐标系， （2）解：如图所示，即为所求，【解析】【分析】（1）根据已知点的坐标确定原点的位置，从而构造平面直角坐标系；
（2）根据平移的性质及网格特点分别确定点A、B、C向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度后的对应点A1、B1、C1， 然后顺次连接即得，然后根据点的位置分别写出坐标即可.17．【答案】解：由题意得，，解得，∴，则点P的坐标为．【解析】【分析】根据题意先求出 ， 再求出m=-4，最后求点的坐标即可。18．【答案】解：∵点P在第二象限，
∴，
解得：，
∴m的取值范围是．【解析】【分析】根据第二象限点的符号特征，得，解之即可求得m的取值范围.19．【答案】解：如图所示：大圆塔景区（0，0），大明宫国家遗址公园（1，5），陕西西安博物馆（-1，2），【解析】【分析】根据“ 海洋极地公园 ”和“ 唐芙蓉园 ”的坐标建立平面直角坐标系，再直接求出其他景点的坐标即可。20．【答案】（1）1；0；-4；4（2）解：由图可知，三角形ABC向左平移5个单位，再向上平移4个单位得到三角形；（3）解：由题意得：
解得【解析】【解答】（1）解：由题意得A(1，0)，
故答案为：（1，0），；
【分析】（1）根据平面直角坐标系求点的坐标即可；
（2）根据平移的性质求解即可；
（3）根据题意先求出 ，再求解即可。21．【答案】（1）解：根据点A和点B在坐标系中的位置得到点A的坐标是（2，4），点B的坐标是B（6，2）；（2）解：∵经过平移后，三角形中任意一点的对应点为，∴向右平移3个单位长度，向下平移2个单位长度，∴（3）解：三角形ABO的面积＝4×6﹣22×42×6＝10．【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系直接写出点A、B的坐标即可；
（2）利用点坐标平移的特征：左减右加，上加下减求解即可；
（3）利用割补法求出三角形的面积即可。22．【答案】（1）解：A1(2，2)，B1(1，-1)，C1(-1，-1)；
解：如图，三角形A1B1C1即为所求；点A1(2，2)、B1(1，-1)、C1(-1，-1)；（2）3（3）解：∵点M（2a-b，b）在线段BC上．其平称后的对应占为M1（a+b．a），
∴2a-b+3=a+b，b-2=a，
∴a=-1，b=1，∴2a-b=-3，
∴点M的坐标为（-3，1）．【解析】【解答】解：（2）三角形A1B1C1的面积=×2×3=3；
【分析】（1）利用平移的性质找出点A、B、C的对应点，再连接并直接写出点A1、B1、C1的坐标即可；
（2）利用三角形的面积公式求解即可；
（3）根据平移的点坐标的特征可得2a-b+3=a+b，b-2=a，求出a、b的值，再将a、b的值代入即可得到点M的坐标。