青岛版数学七年级下册《角》期末复习卷（含答案）

这是一份青岛版数学七年级下册《角》期末复习卷（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
青岛版数学七年级下册《角》期末复习卷一              、选择题1.如图，下列表示∠1正确的是(　　)A.∠O       B.∠AOB        C.∠AOC       D.∠OAC2.下列各角中，是钝角的是(     ).A.周角      B.周角      C.平角      D.平角3.画一个钝角∠AOB，然后以点O为顶点，以OA为一边，在角的内部画一条射线OC，使∠AOC=90°，正确的图形是(    )4.在时刻8：30时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是(　　)A.60°        B.70°         C.75°        D.85°5.在同一个平面内，两条直线的位置关系是（      ）A.平行或垂直        B.相交或垂直        C.平行或相交      D.不能确定6.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是(     )7.如图，有三条公路，其中AC与AB垂直，小明和小亮分别沿AC，BC同时出发骑车到C城，若他们同时到达，则下列判断中正确的是（　  　）A.小亮骑车的速度快B.小明骑车的速度快C.两人一样快 D.因为不知道公路的长度，所以无法判断他们速度的快慢8.下列选项中，过点P画AB的垂线CD，三角尺放法正确的是(     )9.如图，点C到直线AB的距离是指哪条线段长（     ）A.CB               B.CD                C.CA              D.DE10.一个角的余角比它的补角的多5°，则这个角是(　  　)A.35°      B.47°       C.74°       D.76.5°11.把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A，D，B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是(　　)A.30°         B.45°       C.55°         D.60°12.如图，C、D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的个数有(　　)A.1个         B.2个        C.3个         D.4个二              、填空题13.如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短.理由是               .14.如图，直线CD、EF相交于点O，则∠1+∠2+∠3的度数是        度.15.计算：45°39′＋65°41′＝　       .16.比较大小：52°52′________ 52.52°．(填“＞”、“＜”或“=”)17.如图，将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB与∠DOA的比是2：11，则∠BOC=________．
 18.用一副三角板可以直接得到30°，45°，60°，90°四种角，利用一副三角板可以拼出另外一些特殊角，如75°，120°等，请拼一拼，使用一副三角板还能拼出哪些小于平角的角，这些角的度数是：                         .三              、作图题19.如图,一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶,M、N是分别位于公路AB两侧的村庄.设汽车行驶到点P时,离村庄M最近,汽车行驶到点Q时,离村庄N最近,请在图中公路AB上分别画出点P、Q的位置.   四              、解答题20.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=∠BOC，OC是∠AOD的平分线.(1)求∠COD的度数；(2)判断OD与AB的位置关系，并说明理由.    21.已知∠α=76°，∠β=41°31′，求：
(1)∠β的余角；
(2)∠α的2倍与∠β的的差．          22.如图所示，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，若∠AOB+∠EOF=156°，求∠EOF的度数.    23.如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠AOM=350，求∠CON的度数。    24.观察下列图形,寻找对顶角(不含平角):(1)两条直线相交(如图(1)),图中共有______对对顶角.(2)三条直线相交于一点(如图 (2)),图中共有________对对顶角.(3)四条直线相交于一点(如图(3)),图中共有________对对顶角.(4)研究(1)～(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系,若有n条直线相交于一点,则可构成________对对顶角.(5)若有2025条直线相交于一点,则可构成________对对顶角. 25.如图1，已知∠MON=140°，∠AOC与∠BOC互余，OC平分∠MOB，(1)在图1中，若∠AOC=40°，则∠BOC=　   　°，∠NOB=　   　°．(2)在图1中，设∠AOC=α，∠NOB=β，请探究α与β之间的数量关系( 必须写出推理的主要过程，但每一步后面不必写出理由)；(3)在已知条件不变的前提下，当∠AOB绕着点O顺时针转动到如图2的位置，此时α与β之间的数量关系是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出此时α与β之间的数量关系．
答案1.C2.C.3.D4.C．5.C6.C7.A8.C9.B10.B.11.B12.B.13.答案为：垂线段最短__ ． 14.答案为：18015.答案为：111°20′.16.答案为：＞．17.答案为：70°18.答案为：15°，105°，135°，150°，165°；19.图略20.解：(1)设∠AOC=x°，则∠BOC=3x°，所以x°＋3x°=180°，则x=45°.又OC平分∠AOD，所以∠COD=∠AOC=45°(2)OD⊥AB，理由：由(1)知∠AOD=∠AOC＋∠COD=45°＋45°=90°，所以OD⊥AB21.解：(1)∠β的余角=90°﹣∠β
=90°﹣41°31′
=48°29′；
(2)∵∠α=76°，∠β=41°31′，
∴2∠α﹣∠β=2×76°﹣×41°31′
=152°﹣20°45′30″
=131°14′30″．22.解：∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠COE=∠AOC，∠COF=∠BOC，∴∠EOF=∠AOC﹣∠BOC=(∠AOC﹣∠BOC)=∠AOB.又∵∠AOB+∠EOF=156°，∴∠EOF=52°.23.答案为：55°24.解：图(1)中有两条直线,共有2对对顶角,而2=2×1;图(2)中有三条直线,共有6对对顶角,而6=3×2;图(3)中有四条直线,共有12对对顶角,而12=4×3;……当有n条直线相交于一点时,共有n(n-1)对对顶角;若有2025条直线相交于一点,则可构成2025×2024=4 098 600对对顶角.25.解：(1)如图1，∵∠AOC与∠BOC互余，∴∠AOC+∠BOC=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOC=50°，∵OC平分∠MOB，∴∠MOC=∠BOC=50°，∴∠BOM=100°，∵∠MON=40°，∴∠BON=∠MON﹣∠BOM=140°﹣100°=40°，故答案为：50，40；(2)解：β=2α﹣40°，理由是：如图1，∵∠AOC=α，∴∠BOC=90°﹣α，∵OC平分∠MOB，∴∠MOB=2∠BOC=2(90°﹣α)=180°﹣2α，又∵∠MON=∠BOM+∠BON，∴140°=180°﹣2α+β，即β=2α﹣40°；(3)不成立，此时此时α与β之间的数量关系为：2α+β=40°，理由是：如图2，∵∠AOC=α，∠NOB=β，∴∠BOC=90°﹣α，∵OC平分∠MOB，∴∠MOB=2∠BOC=2(90°﹣α)=180°﹣2α，∵∠BOM=∠MON+∠BON，∴180°﹣2α=140°+β，即2α+β=40°，答：不成立，此时此时α与β之间的数量关系为：2α+β=40°.