青岛版数学七年级下册《平行线》期末复习卷（含答案）

这是一份青岛版数学七年级下册《平行线》期末复习卷（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是( )
A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角
2.已知直线AB及直线外一点P，若过点P作一直线与AB平行，那么这样的直线（ ）
A.有且只有一条 B.有两条 C.不存在 D.不存在或只有一条
3.下列说法中，正确的是( )
A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B.如果两个角有公共顶点和一条公共边，且这两个角互补，那么这两个角互为邻补角
C.对顶角相等但不互补，邻补角互补但不相等
D.如果∠MON=180°，那么M、O、N三点在一条直线上
4.如图，下列判断错误的是( )
A.∵∠1＝∠2，∴AE∥BD B.∵∠3＝∠4，∴AB∥CD
C.∵∠1＝∠2，∴AB∥DE D.∵∠5＝∠BDC，∴AE∥BD
5.如图，AB∥CD，直线MN与AB、CD分别交于点E和点F，GE⊥MN，∠1＝130°，则∠2等于( )
A.50° B.40° C.30° D.65°
6.如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，则∠AOF的度数是( )
A.20° B.25° C.30° D.35°
7.已知平面内一点到两平行线的距离分别是1cm和3cm，则这两条平行线间的距离为( )
A.1cm B.2cm C.3cm D.2cm或4cm
8.在同一平面内的三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们（ ）
A.有三个交点 B.只有一个交点
C.有两个交点 D.没有交点
9.下列说法：
（1）不相交的两条线是平行线；
（2）在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；
（3）若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD;
（4）若a∥b，b∥c，则a与c不相交；
若以上的说法均不考虑重合的情况，则其中正确的说法个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
10.如图，如果AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于( )
A.∠1＋∠2 B.∠2﹣∠1
C.180°﹣∠2＋∠1 D.180°﹣∠1＋∠2
11.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（ ）
A.42°,138° B.都是10° C.42°,138°或42°,10° D.以上都不对
12.如图，已知AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（ ）
A.∠α+∠β+∠γ=360° B.∠α﹣∠β+∠γ=180°
C.∠α+∠β﹣∠γ=180° D.∠α+∠β+∠γ=180°
二、填空题
13.在同一平面内，一条直线和两条平行线中的一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一条直线必 .
14.如图所示，直线a，b被直线l所截，与∠1是同位角的是________，与∠1是内错角的是________，与∠1是同旁内角的是_________________，∠1与________是对顶角.
15.根据下列图象，回答问题：
(1)如图1，在长方形ABCD中，AB=3cm，BC=2cm，则AB与CD之间的距离为 cm；
(2)如图2，若∠ =∠ ，则AD∥BC；
(3)如图3，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50°，则∠EDC= 度；
16.如图所示，A、B之间是一座山，一条铁路要过A、B两县，在A地测得铁路走向是北偏东64°，那么B地按南偏西的 方向施工，才能使铁路在山腰中准确接通．
17.如图，下列条件中：
①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；
则一定能判定AB∥CD的条件有_____(填写所有正确的序号)．
18.如图1是长方形纸袋,∠DEF=a,将纸袋沿EF折叠成图2,在沿BF折叠成图3,用表示图3中∠CFE的大小为_________
三、作图题
19.按要求作图:
已知点P、Q分别在∠AOB的边OA，OB上.
①作直线PQ，
②过点P作OB的垂线，
③过点Q作OA的平行线。
四、解答题
20.已知直线a，b，a平行于b，过直线a上任意两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，D.m]
(1)线段AC，BD所在的直线有怎样的位置关系？
(2)比较线段AC，BD的长短.
21.写出图中数字表示的角哪些是同位角?哪些是内错角?哪些是同旁内角?
22.如图，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3.
求证：BA平分∠EBF.
下面给出证法1.
证法1：设∠1、∠2、∠3的度数分别为x,2x,3x.
∵AB∥CD，
∴2x+3x=180°，解得x=36°
∴∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°
∵∠EBD=180°，
∴∠EBA=72°
∴BA平分∠EBF
请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程.
23.在括号内填写理由.
如图，已知∠B＋∠BCD＝180°，∠B＝∠D.求证：∠E＝∠DFE.
证明：∵∠B＋∠BCD＝180°( )，
∴AB∥CD ( )
∴∠B＝∠DCE( )
又∵∠B＝∠D( )，
∴∠DCE＝∠D ( )
∴AD∥BE( )
∴∠E＝∠DFE( )
24.如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A＝30°．
(1)求∠DOF的度数；
(2)试说明OD平分∠AOG．
25.（1）如图1，已知任意三角形ABC，过点C作DE∥AB，求证：∠DCA=∠A；
（2）如图1，求证：三角形ABC的三个内角（即∠A，∠B，∠ACB）之和等于180°；
（3）如图2，求证：∠AGF=∠AEF＋∠F；
（4）如图3，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=150°，
求∠F的度数.
答案
1.B；
2.A
3.D
4.C
5.B
6.D.
7.D.
8.C
9.B
10.C.
11.C
12.C
13.答案为：相交.
14.答案为：∠3 ∠4 ∠2 ∠6
15.答案为：2；1,2；25.
16.答案为：64°．
17.答案为：①③④
18.答案为：180°﹣3α．
19.解:如图所示：
20.解：(1)∵AC⊥a，BD⊥a，
∴AC∥BD.[来源:学.科.网]
(2)∵a∥b，AC⊥a，BD⊥a，
∴AC=BD.
21.解：同位角有∠1和∠3,∠5和∠6,内错角有∠2和∠4,∠1和∠6,
同旁内角有∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠4,∠3和∠5.
22.证明：∵AB∥CD，
∴∠2+∠3=180°，
∵∠1：∠2：∠3=1：2：3，
∴设∠1=x°，∠2=2x°，∠3=3x°，
∴2x+3x=180，
解得：x=36，
∴∠1=36°，∠2=72°，
∴∠EBA=180°-36°-72°=72°，
∴BA平分∠EBF．
23.证明：∵∠B＋∠BCD＝180°(已知)，
∴AB∥CD (同旁内角互补，两直线平行)
∴∠B＝∠DCE(两直线平行，同位角相等)
又∵∠B＝∠D(已知)，
∴∠DCE＝∠D (等量代换)
∴AD∥BE(内错角相等，两直线平行)
∴∠E＝∠DFE(两直线平行，内错角相等).
24.解：(1)∵AE∥OF，
∴∠FOB＝∠A＝30°，
∵OF平分∠BOC，
∴∠COF＝∠FOB＝30°，
∴∠DOF＝180°﹣∠COF＝150°；
(2)∵OF⊥OG，
∴∠FOG＝90°，
∴∠DOG＝∠DOF﹣∠FOG＝150°﹣90°＝60°，
∵∠AOD＝∠COB＝∠COF+∠FOB＝60°，
∴∠AOD＝∠DOG，
∴OD平分∠AOG．
25.（1）证明：∵DE∥AB，∴∠DCA=∠A.
（2）证明：在三角形ABC中，
∵DE∥AB，
∴∠A=∠ACD，∠B=∠BCE.
∵∠ACD＋∠BCA＋∠BCE=180°，
∴∠A＋∠B＋∠ACB=180°，即三角形的内角和为180°.
（3）证明：∵∠AGF＋∠FGE=180°，
由（2）知，∠GEF＋∠FEG＋∠FGE=180°，
∴∠AGF=∠AEF＋∠F.
（4）∵AB∥CD，∠CDE=119°，
∴∠DEB=119°，∠AED=61°.
∵GF交∠DEB的平分线EF于点F，
∴∠DEF=59.5°.
∴∠AEF=120.5°.
∵∠AGF=150°，
由（3）知，∠AGF=∠AEF＋∠F，
∴∠F=150°－120.5°=29.5°.