第一单元《分数加减法》（原卷版+解析版）——【期末复习】2022-2023学年五年级下册数学单元复习知识点+练习学案（北师大版）

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2022-2023学年北师大版五年级下册同步重难点讲义精讲精练第一单元 分数加减法  知识点一：异分母分数加减法的计算方法1.异分母分数相加减，要先通分，化成分母相同的分数，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。2.异分母分数加减法通分时，用分母的最小公倍数做公分母进行通分，计算比较简便。3.计算结果能约分的要约成最简分数。知识点二：分数加减混合运算1. 分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按从左往右的顺序依次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。2. 整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。知识点三：分数与小数的互化及比较大小1.分数与小数比较大小时，可以用画图法、分数化成小数法、小数化成分数法进行比较。2.分数化成小数的方法：根据分数与除法的关系，用分子除以分母化成小数。3.小数化成分数的方法：根据小数的意义，原来是几位小数，就在1的后面写几个0做分母，把原来的小数去掉小数点后做分子，能约分的要约成最简分数考点1：异分母分数加减法【典例分析01】（2022春•无棣县期末）估一估，下列算式中得数大于1的是（　　）A． B． C． D．【思路点拨】两个的和是1，所以把两个加数分别和比较，从而判断和是否大于1。【规范解答】解：A、＜，＜，+＝1，所以+＜1；B、＞，+＝1，所以+＞1；C、＜，+＝1，所以+＜1；D、＜，+＝1，所以+＜1；故选：B。【考察注意点】解决本题把两个加数与比较进行判断即可。【典例分析02】（2022春•增城区期末）下列算式中，计算正确的是（　　）。A． B． C． D．【思路点拨】计算出各选项的结果，再判断即可。【规范解答】解：A.+＝，≠，所以原题计算错误；B.﹣+＝+＝，≠，所以原题计算错误；C.++＝+＝，≠，所以原题计算错误；D.+0.25＝0.625+0.25＝0.875＝，＝，所以原题计算正确。故选：D。【考察注意点】四则混合运算的顺序：1、一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；2、如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；3、如果有括号，先算括号里面的。【随堂演练01】（2022春•铜梁区期末）计算。 1﹣﹣﹣+  ﹣（+）+（﹣）   【随堂演练02】（2022春•华容县期末）口算。−＝23＝−0.25＝+＝1−+＝+−＝2−＝+＝考点2：分数的加减混合运算【典例分析03】（2022春•高邑县期末）填上适当的运算符号。　﹣　＝　+　＝　﹣　＝　+　＝【思路点拨】根据分数加减法的计算方法进行解答即可。【规范解答】解：﹣＝+＝﹣＝+＝故答案额：﹣，+，﹣，+。【考察注意点】此题考查了分数加减法的计算方法。【典例分析04】（2022春•榕城区期中）计算（能简便的要简便计算）【思路点拨】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外的减法；（2）根据加法交换律和减法的性质计算。【规范解答】解：（1）＝﹣＝ （2）＝（+）﹣（+）＝﹣1＝【考察注意点】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。【随堂演练03】（2022春•沾益区期末）计算（能简算要简算）：+﹣+﹣+﹣（﹣）  ﹣（+）+++++   ﹣﹣+1﹣（+0.8）++   【随堂演练04】（2021秋•吉林期末）计算下面各题，（1）（4）要简算。 （1）5﹣（2）  （3）（4）     考点3：分数的加法和减法【典例分析05】（2022春•辉县市期末）计算，怎样简便就怎样算。1﹣+﹣+++﹣（﹣）+﹣﹣（﹣）+【思路点拨】（1）从左到右依次计算；（2）先通分，化成同分母分数再计算；（3）利用加法交换律计算；（4）先算括号里的减法，再算括号外的减法；（5）先算﹣，再与相加；（6）先去括号，然后利用加法交换律和连减的性质计算。【规范解答】解：（1）1﹣+＝+＝（2）﹣+＝﹣+＝＝（3）++＝++＝1+＝1（4）﹣（﹣）＝﹣＝（5）+﹣＝+＝（6）﹣（﹣）+＝﹣++＝+﹣（﹣）＝2﹣＝1【考察注意点】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。【典例分析06】（2022春•南丹县期末）灵活计算下面各题。++﹣+﹣+﹣（+）【思路点拨】++，运用加法交换律、加法结合律简算；﹣+﹣，运用加法结合律、减法的性质简算；+﹣（+），运用减法的性质简算。【规范解答】解：++＝+（）＝＝﹣+﹣＝（）﹣（）＝1﹣1＝0+﹣（+）＝﹣+（）＝＝【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握分数加减混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算。【随堂演练05】（2022春•中山市期末）计算下面各题，能简便计算的要简便算。①﹣（）②  ③﹣（）④  【随堂演练06】（2022春•威远县期末）计算下面各题，注意带*的题要使用简便算法。+（）  *﹣（）**0.19﹣基础练一、选择题1．（2022五下·余杭期末） 不能直接相加的根本原因是（　　）。A．分子不同 B．分数单位的个数不同C．分数单位不同 D．分数的大小不同2．（2022五下·洛龙期末）用“ + ”可以解决下面的问题（　　）。A．一根彩带用去 米，还剩米，这根彩带一共长多少米？B．五一班同学把生态园的 种了黄瓜， 种了茄子，黄瓜比茄子少种了生态园的几分之几？C．一桶饮用水，东东第一天喝了整桶水的 ，第二天喝了 升，东东两天喝了多少升？3．（2022五下·渭城期中）比 千克少 千克是（　　）千克。A． B． C． D．二、判断题4．（2022五下·期末）大于 且小于的分数不存在。（　　）5．（2022五下·惠来期中）异分母分数需要统一分数单位才能相加减。 （　　）三、填空题6．（2022五下·洛龙期末）果汁富含维生素，能增强免疫力。一杯纯果汁，明明喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了温水。他又喝了半杯就出去玩了，明明一共喝了　     　杯纯果汁。7．（2022五下·洛龙期末）在计算 + 时，因为 和 的分母不同，也就是　         　不同，不能直接相加，所以要先　     　，再相加。8．（2022五下·新田期末）一杯纯牛奶，小明喝了 杯，再加满水，又喝了 杯，又加满水，最后喝完。小明喝了　     　杯纯牛奶，　     　杯水。四、计算题9．（2022五下·新丰期末）脱式计算。（1）   （2）    （3）   10．（2022五下·奉化期末）直接写出得数。                       5+ =    2- =    0.12÷0.1=五、解答题11．（2022五下·奉化期末）一段绳子分成两段，第一段长 米，第二段占全长的 。比较这两段绳子的长度。 小刘说：两段一样长。小梦说：无法比较长短。你觉得他们说的有道理吗？说说你的想法。   12．（2022五下·顺义期末）科技小组同学参加竞赛，参赛选手全部获奖。其中获一、二等奖的占获奖总人数的 ，获二、三等奖的占获奖总人数的 ，获二等奖的占获奖总人数的几分之几？     13．（2022五下·西城期末）“做彩粽”是端午节的一项传统手工制作活动。丽丽做了两个彩粽，做第一个彩粽用了小时， 做第二个彩粽比第一个少用了小时。做这两个彩粽一共用了多少小时？   14．修一条路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长 ，第三天要把剩下的修完。第三天修了全长的几分之几？     15．在全球一次性能源消费结构中，石油约占，天然气约占，煤炭约占。（1）煤炭和石油占全球一次性能源消费总量的几分之几？（2）除煤炭、石油和天然气外，其他能源占全球一次性能源消费总量的几分之几？（3）请你提出一个数学问题，并解答。    提高练一、选择题1．（2022五下·昌黎期末）一杯果汁，琳琳喝了 杯后，加满水，又喝了半杯，再兑满水，最后全部喝完，琳琳一共喝了（　　）杯纯果汁。A．1 B． C．2．（2022五下·邳州期末）一张彩纸，小明先用去它的 做纸花，又用去它的 做小旗（如图）。选择（　　）作测量单位，就能正好测量出两次一共用去这张彩纸的几分之几。 A．彩纸的  B．彩纸的  C．二、判断题3．（2022五下·永康期末）一根电线用去 ，还剩 米。（　　）4．（2022五下·商丘期末） + + = +（ + ）运用了加法结合律。（　　）5．一块木板做桌子用去它的 ，做凳子用去它的 ，这块木板还剩下原来的。三、填空题6．（2022五下·奉化期末）一杯纯牛奶，小丁喝了半杯后，接着加满咖啡，又喝了这杯牛奶的 ，小丁喝了　     　杯纯牛奶，　     　杯咖啡。7．（2022五下·婺城期末）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。1.25　     　       　     　1          2　     　         　     　8．（2022五下·余杭期末）一杯橙汁，小刚喝了 杯后，觉得有些浓，然后加满水。他又喝了 杯，就出去玩了。小刚一共喝了　     　杯橙汁和　     　杯水。四、计算题9．（2022五下·奉化期末）递等式计算（能简便计算的要简便计算）。  ①6÷8-           ②              ③  ④        ⑤               ⑥   10．（2021五下·兴化期末）计算，能简便计算的用简便方法计算。（1） - -              （2） + + +    （3） + + + + + +   五、解答题11．（2022五下·石景山期末）同学们做扫除。擦玻璃的同学占总人数的 ，摆桌椅的同学占总人数的 ，其余的 打扫地面。擦玻璃和摆桌椅的同学共占总人数的几分之几？打扫地面的同学占总人数的几分之几？  12．（2022五下·微山期末）芳芳每天练习舞蹈要用 小时，练习唱歌的时间比舞蹈少用 小时，芳芳每天练习舞蹈和唱歌的时间一共要用多长时间？  13．（2022五下·惠来期末）小淘气包装礼品盒第一次用去包装带全长的 ，第二次用去包装带全长的 。两次一共用去包装带的几分之几？   14．（2022五下·遵义期末）希望小学举办美术作品大赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的 ，获二、三等奖的占获奖总人数的 ，获二等奖的占获奖总人数的几分之几？    15．（2021五下·南召期末）三根木条，共长 米。第一根和第二根共长 米；第二根和第三根共长 米。第二根长多少米？