第六单元《数据的表示和分析》（原卷版+解析版）——【期末复习】2022-2023学年四年级下册数学单元复习知识点+练习学案（北师大版）

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2022-2023学年北师大版四年级下册同步重难点讲义精讲精练
第六单元 数据的表示和分析






知识点一：条形统计图：
1.条形统计图的特点：直观、方便、便于察看数量多少。
横向：用直条的长短表示，竖向表示类别，横向表示数量；
纵向：用直条的高矮表示，横向表示类别，竖向表示数量
不同的统计图中1 格表示的单位量是不同的，要结合具体的情况来判断1 格表示几个单位。数据大，每1 格所表示的单位量就多，数据小，每1 格所表示的单位量就小。
2.绘制条形统计图的方法：
确定水平方向，标出项目；确定垂直方向代表的数量（1 格代表的数量）；根据数据的大小画出长度不同的直条；写出标题, 并注意直条之间的间隔要均匀。
知识点二：折线统计图
1.折线统计图的特点：不但能表示数量的多少，而且能表示数据的增减变化情况。
2.绘制折线统计图的方法：
在方格纸中，根据所给出的数据把点描出来，再把各点用线段顺次连接起来.
3.条形统计图与折线统计图的不同：
条形统计图用直条的高矮或长短表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况
知识点三：平均数
1.平均数的意义：一组数据的总和除以这组数据的总个数，所得的商就是这组数据的平均数。平均数是一组数据平均水平的代表。
2.求平均数的方法：
（1）“移多补少”法：把多的拿出一部分给少的，直到全部相等，即可求出平均数；
（2）计算法：先求出一组数据的总和，再除以这组数据的总个数
3.平均数=总数量÷数量个数 总数量=平均数×数量个数 数量个数=总数量÷平均数

考点1：单式条形统计图的特点及绘制
【典例分析01】（2022四下·东阳期末）下面统计图中，虚线所在位置能反映这四个数平均数的图是（　　）。

A．A B．B C．C D．D
【答案】C
【规范解答】解：虚线所在位置能反映这四个数平均数的图是。
故答案为：C。
【思路引导】平均数表示一组数据的平均水平，平均成绩要比这种数据的最高成绩少，比最低成绩高，只有答案C比较符合实际情况。
【变式训练01】（2022四下·龙华期末）某校四年级同学想倡议学生节约用水，调查了学校某周每天的用水量，根据下表中数据完成下面各题。
时间
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
用水量/吨
2
11
12
12
11
13
2

（1）根据表格数据完成上面的统计图。
（2）学校本周平均用水量为　 　吨。
（3）从统计图中你发现了什么信息？
【答案】（1）解：

（2）9
（3）答：我从统计图中发现，周六和周日学生已经离校，仍然用水2吨。
【规范解答】解：（2）
（2+11+12+12+11+13+2）÷7
=63÷7
=9（吨）
故答案为：（2）9。
【思路引导】（1）统计图中横轴表示时间，竖轴表示用水量，每格表示1吨。根据统计表中的数据绘制出条形统计图即可；
（2）用7天的用水量的和除以7即可求出平均每天的用水量；
（3）根据统计图中的数据说出自己的发现即可。
【变式训练02】（2022四下·金东期末）如图是小强四次颠球个数情况统计图，图中虚线所指的位置是小强平均每次颠球的个数，算一算，小强第四次颠球多少个？并在图中把它补充完整。

【答案】解：10×4-6-8-14
=40-28
=12（个）

答：小强第四次颠球12个。
【思路引导】看图可知，平均个数是10个，用平均数乘4求出总个数，用总个数减去前三次的个数即可求出第四次的个数。根据第四次的个数确定长条的长度并画图即可。
【变式训练03】（2022四下·西安期末）下面是小天家去年上半年电费情况统计表。
月份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
电费/元
40
45
50
50
55
60
（1）根据统计表中的数据，在下图中完成条形统计图。

（2）小天家去年上半年　 　月份电费最多，　 　月份电费最少。
（3）小天家去年上半年平均每月电费是　 　元。
【答案】（1）解：

（2）60；40
（3）50
【规范解答】解：（2）小天家去年上半年6月份电费最多，1月份电费最少；
（3）（40+45+50+50+55+60）÷6
=300÷6
=50（元）
故答案为：（2）6；1；（3）50。
【思路引导】（1）单式折线统计图绘制法：先找出所有点的位置，再依次连线，并在点上面标上数字；
（2）60最大，40最小，据此解答；
（3）6个月的电费之和÷6=平均每个月的电费。
考点2：1格表示多个单位的单式条形统计图


【典例分析02】（2022四下·砀山期末）下面是四（1）班救助小动物的情况统计表。
组别
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
只数
12
18
16
14
15
（1）根据统计表完成统计图。

（2）1格代表　 　只小动物。
（3）救助小动物最多的是第　 　组，最少的是第　 　组，这两组救助的小动物相差　 　只。
（4）平均每个小组救助多少只小动物？
【答案】（1）

（2）2
（3）2；1；6
（4）解：（12+18+16+14+15）÷5
=75÷5
=15（只）
答：平均每个小组救助15只小动物。
【规范解答】（2）根据条形统计图，1格代表2只小动物；
（3）因为18＞16＞15＞14＞12，所以救助小动物最多的是第2组，最少的是第1组；这两组救助的小动物相差：18-12=6（只）；
故答案为：（2）2；（3）2；1；6。
【思路引导】（1）根据统计表中的数据可以将条形统计图填写完整；
（2）根据（1）中条形统计图可知，1格代表2只小动物；
（3）根据统计图中的数据可知，第2组救助小动物最多，第1组救助小动物最少，并通过减法算出相差多少只；
（4）根据求平均数的方法，用5个组救助小动物的总只数除以组数即可。
【变式训练04】某调查小组对育才小学四（2）班同学喜欢的体育项目进行了调查统计，以下是统计表。
项目
乒乓球
羽毛球
足球
游泳
跑步
人数
6
4
16
8
4
（1）根据统计数据，将统计图补充完整，其中1小格表示 人。

（2）喜欢　 　的人数最多，是喜欢　 　的人数的2倍，它们的人数相差　 　人。
（3）育才小学四（2）班共有　 　人。
（4）请你再提出一个数学问题并解答。
【答案】（1）解：其中1小格表示2人。

（2）足球；游泳；8
（3）38
（4）解：喜欢乒乓球和羽毛球的一共有几人？
6+4=10（人）
答：喜欢乒乓球和羽毛球的一共有10人。
【规范解答】（2）因为16＞8＞6＞4，所以喜欢足球的人数最多，是喜欢游泳的人数的2倍，它们的人数相差8人；
（3）6+4+16+8+4=38（人）。
【思路引导】（1）根据统计表中的数据可知，纵轴每格代表2人比较合适，据此绘制条形统计图；
（2）要求喜欢哪种体育项目的人数最多，比较各种项目的人数即可，然后对比可知，喜欢足球的人数是喜欢游泳的人数的2倍，用减法可以求出它们的人数差；
（3）要求四（2）班的总人数，将喜欢各种体育项目的人数相加即可；
（4）根据条件，可以提出问题：喜欢乒乓球和羽毛球的一共有几人？用加法计算，据此列式解答。
【变式训练05】下面是四(一)中队本月参加“地球村”回收旧报纸情况统计．


（1）图中每一小格代表多少千克．
（2）根据统计表绘制条形统计图．
【答案】（1）解：图中每一小格代表2千克
（2）解：如图所示

【规范解答】（1）图中每一小格代表2千克
（2）如图
【思路引导】绘制条形统计图时，根据每组收集的质量，找出它相对应的高度，画出直条.
【变式训练06】下面是二年级(1)班的同学参加课外小组统计表，请你完成下面的统计图并回答问题。


图中1个格代表几人。
舞蹈小组的人数是体操小组人数的几倍。
你还能提出什么问题，怎样解答?
【答案】5人；4；问题：参加舞蹈小组和音乐小组的共有多少人?35人.
【规范解答】根据统计表，绘制统计图如下：

观察统计表可知，图中1个格代表：5-0=5（人）
舞蹈小组的人数是体操小组人数的：20÷5=4
问题：参加舞蹈小组和音乐小组的共有多少人?
20＋15＝35（人）
【思路引导】绘制条形统计图的关键是先弄清每格代表几人，然后根据统计表的数据确定画几格，据此作图；要求舞蹈小组的人数是体操人数的几倍，用舞蹈小组的人数÷体操小组的人数=倍数；根据统计图可以提出：参加舞蹈小组和音乐小组的共有多少人?用加法计算.
考点3：从单式条形统计图获取信息
【典例分析03】下面是第26～30届奥运会我国获奖情况统计表。
年份
届数
金牌数
银牌数
铜牌数
1996
26
16
22
12
2000
27
28
16
15
2004
28
32
17
14
2008
29
51
21
28
2012
30
38
27
23
根据统计表中的数据制成了下面两张统计图。

（1）比较这两张统计图，回答问题。
①哪张统计图能明显地看出我国在第26～30届奥运会获金牌的变化情况？
②哪张统计图能明显地看出第30届奥运会我国获得的金牌数？
（2）根据统计表，画出第26～30届奥运会我国获奖牌总数的变化情况折线统计图。
【答案】（1）解：①第二张统计图能明显地看出我国在第26～30届奥运会获金牌的变化情况；
②第一张统计图能明显地看出第30届奥运会我国获得的金牌数。
（2）解：
年份
届数
金牌数
银牌数
铜牌数
奖牌总数
1996
26
16
22
12
50
2000
27
28
16
15
59
2004
28
32
17
14
63
2008
29
51
21
28
100
2012
30
38
27
23
88

【思路引导】（1）条形统计图可以清楚的表示出数据的多少；折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势；
（2）单式折线统计图绘制法：先找出所有点的位置，再依次连线，并在点上面标上数字。
【变式训练07】（2022四下·南郑期末）下面是“绿色新希望”农场去年农产品产量统计图。

①这是一幅　 　统计图，　 　的产量最多，　 　产量最少。
②大豆产量是茄子产量的　 　倍；这5种农产品的总产量是　 　万吨。
【答案】条形；小麦；辣椒；2；150
【规范解答】解：①这是一幅折线统计图，小麦的产量最多，辣椒的产量最少；
②第一问：40÷20=2；第二问：50+30+40+10+20=150（万吨）。
故答案为：①条形；小麦；辣椒；②2；150。
【思路引导】①用长条的长短表示数量的多少，这是条形统计图，根据每种产品的产量确定哪种产量最多，哪种产量最少；
②用大豆的产量除以茄子的产量即可求出大豆产量是茄子的几倍；把这5中产品的产量相加求出总产量即可。
【变式训练08】（2022四下·东阳期末）朝阳小学四（1） 班同学“双减”后周末作业时间统计图

（1）周末作业时间最多的与最少的相差　 　小时：
（2）周末作业能在2小时内（含2小时）完成的有　 　人。
（3）你对作业时间要3小时的同学有什么建议？
【答案】（1）2.5
（2）37
（3）做作业时要专心致志，不能开小差，要加快作业的书写速度。
【规范解答】解：（1）3-0.5=2.5（小时），周末作业时间最多的与最少的相差2.5小时；
（2）1＋8＋10＋18
=9＋10＋18
=19＋18
=37（人），周末作业能在2小时内（含2小时）完成的有37人；
故答案为：（1）2.5；（2）37。
【思路引导】（1）周末作业时间最多的与最少的相差的时间=周末作业最多的时间-作业最少的时间；
（2）周末作业能在2小时内（含2小时）完成的人数=完成作业2小时以及2小时以下的人数相加；
（3）做作业时要专心致志，不能开小差，要加快作业的书写速度。
【变式训练09】下图中表示3个工人单独完成某项工作所用天数，请根据图中数据完成计算。

（1）甲、乙合做这项工作，　 　天可以完成。
（2）乙、丙合做　 　天可以完成这项工作的75％。
（3）甲、乙、丙三人合做这项工作，　 　天可以完成。
（4）甲先单独做3天，再由丙做，还需　 　天。
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）20
【规范解答】（1）解：
=1÷
=（天）

（2）解：
=75%×
=（天）

（3）解：
=1÷（++）
=1÷
=（天）
（4）解：
=
=×25
=20（天）
故答案为：（1）；（2）；（3）；（4）20。
【思路引导】（1）把这项工作看作单位“1”，从图中可以看出甲单独做15天完成这项工作，则每天完成这项工作的，乙单独做20天完成这项工作，每天完成这项工作的；用单位“1”除以甲、乙两人每天的工作量之和，即可解答本题。
（2）分析同上，本题可列式为，就此解答。
（3）分析同上，本题可列式为，就此解答。
（4）先计算出甲单独做3天后还剩多少工作量，再除以乙单独一天的工作量，计算即可。
考点4：平均数的初步认识及计算
【典例分析04】（2023四下·江都期中）王大伯共种了27垄大白菜，已经收了5垄，产量分别是：103千克、99千克、100千克、97千克、101千克，按这5垄的平均产量算，王大伯家今年可以收大白菜　 　千克。
【答案】2700
【规范解答】解：（103+99+100+97+101）÷5
=500÷5
=100（千克）
27×100=2700（千克）
故答案为：2700。
【思路引导】5垄的产量和÷5=平均1垄的产量，平均1垄的产量×27=27垄的产量。
【变式训练10】看图填空。

（1）　 　月份　 　种水果销售最多，　 　月份　 　种水果销售最少。
（2）甲种水果平均每月销售　 　箱，乙种水果平均每月销售　 　箱。
（3）通过比较，如果你是水果店经理，四月份你将多进　 　种水果，少进　 　种水果。
【答案】（1）三；乙；三；甲
（2）110；120
（3）乙；甲
【规范解答】（1）三月份乙种水果销售最多，三月份甲种水果销售最少。
（2）（140+110+80）÷3
=330÷3
=110（箱）
（90+120+150）÷3
=360÷3
=120（箱）
（3） 通过比较，如果我是水果店经理，四月份我将多进乙种水果，少进甲种水果。
故答案为：（1）三；乙；三；甲；（2）110；120；（3）乙；甲。
【思路引导】（1）观察条形统计图可知，条形越高，表示销售越多，条形越短，表示销售越少，三月份乙种水果销售最多，三月份甲种水果销售最少；
（2）根据题意可知，分别求出三个月甲种水果、乙种水果的销售总量，然后用销售总量÷月数=平均每月的销售量，据此列式计算；
（3）观察对比销售量可知，乙种水果的销售量在上升，甲种水果的销售量在下降，如果我是水果店经理，四月份我将多进乙种水果，少进甲种水果。
【变式训练11】（2022四下·南岸期末）为了解同学们的身体健康情况，张老师组织全班同学体检，以下是第2小组每个同学的体重（单位：千克）：29、30、31、25、28、29、28、24。
（1）这8名同学的平均体重是多少？
（2）这8名同学的平均身高是132厘米，已知其中7名同学的总身高是919厘米，剩下一位同学的身高是多少？
【答案】（1）解：（29+30+31+25+28+29+28+24）÷8
=224÷8
=28（千克）
答：这8名同学的平均体重是28千克。
（2）解：132×8-919
=1056-919
=137（厘米）
答：剩下一位同学的身高是137厘米。
【思路引导】（1）这8名同学的平均体重=这8名同学的体重之和÷8，据此代入数据作答即可；
（2）剩下一位同学的身高=8名同学的平均身高×8-7位同学的身高之和，据此代入数据作答即可。
【变式训练12】（2022四下·朝阳期末）李红、王芳、张丽比赛做1分钟仰卧起坐。她们三个人平均做了46个，其中李红做42个，王芳做49个，张丽做的个数（　　）。
A．小于42个 B．在42个和49个之间
C．大于49个 D．无法判断
【答案】B
【规范解答】解：46×3-42-49
=138-42-49
=96-49
=47（个）。
故答案为：B。
【思路引导】张丽做的个数=她们三个人平均做的个数×3-李红做的个数-王芳做的个数。

基础练
一、选择题
1．这是上海市近几年来人均居住面积变化情况，下面这两张折线统计图中，对于“≈≈≈≈”的使用，正确的说法是（　　）

A．都需要 B．图1需要 C．图2需要 D．都不需要
【答案】C
【规范解答】解：对于“≈≈≈≈”的使用图2需要。
故答案为：C。
【思路引导】使用“≈≈≈≈”的目的是纵轴的数量较多，但是数据都在15平方米以上的没有，所以15平方米以下的就用“≈≈≈≈”表示。
2．（2022四下·南岸期末）在一分钟跳绳比赛中，第五小组共5人参赛，小组中跳得最多220下，最少的196下。第五小组的平均个数（　　）。
A．大于220 B．小于196
C．在196到220之间 D．以上三种情况都有可能
【答案】C
【规范解答】解：第五小组的平均个数在196到220之间。
故答案为：C。
【思路引导】第五小组的平均个数在跳得最多和最少之间。
3．（2022四下·沙坪坝期末）学校游泳队平均身高是163cm，下面4名同学中，（　　）加入后，平均身高会减少。
A．王东：168cm B．赵明：164cm C．李红：163cm D．陈星：160cm
【答案】D
【规范解答】解：陈星加入后，平均身高会减少160cm。
故答案为：D。
【思路引导】已知一些同学从平均身高，那么如果再加入的同学身高比平均身高低，平均身高就会减少。
4．（2022四下·渝中期末）阳阳所在班级的平均身高是145厘米，欢欢所在班级的平均身高是143厘米。阳阳与欢欢的身高相比（　　）。
A．阳阳高 B．欢欢高
C．两人一样高 D．无法确定谁高
【答案】D
【规范解答】解：阳阳与欢欢的身高无法确定谁高。
故答案为：D。
【思路引导】平均数表示一组数据的平均水平，阳阳与欢欢的身高可能大于、小于或等于平均数。
5．（2022四下·婺城期末）下面统计图中，图（　　）虚线所在位置反映的是三个数的平均数。
A． B．
C． D．
【答案】C
【规范解答】解：A：平均数不可能与这组数据中最小的数相等；
B：平均数不可能与这组数据中最大的数相等；
C：能表示三个数的平均数；
D：看图可知，这条线比三个数的平均数少。
故答案为：C。
【思路引导】平均数表示一组数据的平均水平，平均数大于这组数据中最小的数，小于这组数据中最大的数。
二、判断题
6．（2022四下·番禺期末）四（1）班同学平均体重是40kg，四（2）班同学平均体重是41kg，四（2）班小明一定比四（1）班小亮重。（　　）
【答案】（1）错误
【规范解答】解：四（2）班小明不一定比四（1）班小亮重，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【思路引导】平均数表示一组数据的平均水平，每个人的体重可能大于、小于或等于平均数。
7．（2022四下·碑林期末）一组数据分别是23、47、35、37，他们的平均数一定小于47。（ ）
【答案】（1）正确
【规范解答】解：一组数据分别是23、47、35、37，他们的平均数一定小于47，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【思路引导】这组数据中最大的数是47，则他们的平均数一定小于47。
8．（2022四下·邹城期末）小红身高1.6米，她想过平均水深1.3米的小河，一定很安全。（　　）
【答案】（1）错误
【规范解答】可能有危险，1.3米只是水深的平均水平，并不能说明具体各个地点的深度，可能各个地点的水深有很大的差异，如可能有的地方水深超过1.6米，甚至更深。
故答案为：错误。
【思路引导】平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，据此解答。
9．（2022四下·恩平期末）“扶贫济困”助学日，四年级同学平均每人捐款3.5元，红红一定也捐了3.5元。（　　）
【答案】（1）错误
【规范解答】根据题意，四年级同学平均捐款3.5元，则红红的捐款可能比3.5少，也可能比3.5多，也可能正好是3.5元。所以这句话说法是错误的。
故答案为：错误。
【思路引导】平均数可以刻画一组数据的集中趋势，是介于最大数和最小数之间的数。
三、填空题
10．（2022四下·南郑期末）一分钟投球比赛中，笑笑前后4次分别投中7个、7个、6个、8个，她1分钟，平均能投中　 　个。
【答案】7
【规范解答】解：（7+7+6+8）÷4
=28÷4
=7（个）
故答案为：7。
【思路引导】用这四次投中的个数和除以4即可求出1分钟平均能投中的个数。
11．（2022四下·淳安期末）在一次测试中，丁丁的语文、数学两门学科的平均分是93，如果加上英语，那么三门学科的平均分是94分，丁丁的英语得分是　 　分。
【答案】96
【规范解答】解：94×3-93×2
=282-186
=96（分）。
故答案为：96。
【思路引导】丁丁的英语得分=三门学科的平均分×3-语文、数学两门学科的平均分×2。
12．（2022四下·龙华期末）淘气参加飞镖比赛，一共要投10次，前5次他分别投了7环，8环，7环，10环，8环，前5次的平均成绩是　 　环：后5次平均成绩是8.2环，后5次他一共投了　 　 环。
【答案】8；41
【规范解答】解：第一问：
（7+8+7+10+8）÷5
=40÷5
=8（环）
第二问：8.2×5=41（环）
故答案为：8；41。
【思路引导】第一问：用前5次的环数和除以5即可求出前5次的平均成绩；
第二问：用后5次的平均成绩乘5即可求出后5次一共投的环数。
13．（2022四下·碑林期末）四年级（2）班进行1分钟跳绳对抗赛，男生24人，平均每人跳95个。女生16人，平均每人跳90个。全班平均每人跳　 　个。
【答案】93
【规范解答】解：（24×95＋16×90）÷（24＋16）
=（2280＋1440）÷40
=3720÷40
=93（个）。
故答案为：93。
【思路引导】全班平均每人跳的个数=（男生人数×男生平均每人跳的个数＋女生人数×女生平均每人跳的个数） ÷（男生人数＋女生人数）。
14．（2022四下·大渡口期末）小明练习跳绳，前3次的平均成绩是94下，后2次的平均成绩是99下，小明5次的平均成绩是　 　下。
【答案】96
【规范解答】解：（94×3＋99×2）÷（3＋2）
=（282＋198）÷5
=480÷5
=96（下）。
故答案为：96。
【思路引导】小明5次的平均成绩=（前3次的平均成绩×3＋后2次的平均成绩×2） ÷总次数。
四、作图题
15．（2022四下·惠阳期末）“绿水青山就是金山银山”，政府部门越来越重视环境保护，逐年建立污水处理厂，下表是某市近几年的污水处理厂数量的统计。
年份
2016
2017
2018
2019
2020
2021
数量/个
3
10
22
38
55
78
（1）根据统计表画出折线统计图。

（2）该市从　 　年到　 　年新建的污水处理厂最多。
（3）请你简单分析近几年该市污水处理厂的数量变化趋势。
【答案】（1）解：
（2）2020；2021
（3）这几年该市污水处理厂的数量呈上升趋势。
【规范解答】（2）2016-2017年：10-3=7（个）
2017-2018年：22-10=12（个）
2018-2019年：38-22=16（个）
2019-2020年：55-38=17（个）
2020-2021年：78-55=23（个）
所以，从2020-2021年新建的污水处理厂最多。
故答案为：2020；2021。
【思路引导】（1）依据统计表中的数据，描出各点，然后连接成线，最后再标上数据；
（2）观察折线统计图可知：该市从2020年到2021年新建的污水处理厂最多；
（3）这几年该市污水处理厂的数量呈上升趋势。
16．（2022四下·雁塔期末）5名小学生踢毽子的成绩如下表。
姓名
小军
小琴
小华
小凌
小敏
数量/个
40
35
25
50
45
（1）淘气的统计图没有画完，请先填一填，再完成统计图。

（2）请你将他们的成绩绘制成条形统计图。

（3）如果要用一个数代表这5名同学踢毽子的水平，你认为应该用哪个数？为什么？
【答案】（1）解：

（2）
（3）（40+35+25+50+45）÷5
=195÷5
=39（个）
答：应该用40，因为40最接近这5个数的平均数。
【思路引导】（1）小军踢的个数÷三角形的个数=1个三角形代表踢的个数；踢的个数÷1个三角形代表踢的个数=所画的三角形个数；
（2）单式条形统计图绘制法：根据数据的大小，绘制出长短不同，宽度一样的直条，并在所画的直条的末端标上具体数字；
（3）一组数据的和÷这组数据的个数=这组数据的平均数，哪个数最接近平均数，就选择哪个数。
17．（2022四下·昌黎期末）王鹏家和李明家1—5月份用水量情况如下表。

一月
二月
三月
四月
五月
王鹏家
12
15
14
18
21
李明家
11
16
17
19
22
（1）根据统表完成下面的统计图。

（2）王鹏家　 　月份用水量最多，李明家　 　月份用水量最少。
（3）1—5月王鹏家平均每月用水　 　吨，李明家平均每月用水　 　吨。
【答案】（1）
（2）五；一
（3）16；17
【规范解答】（1）根据统计表，绘制统计图如下：

（2） 因为21＞18＞15＞14＞12，所以王鹏家五月份用水量最多；
因为11＜16＜17＜19＜22，所以李明家一月份用水量最少。
（3）（12+15+14+18+21）÷5
=80÷5
=16（吨）
（11+16+17+19+22）÷5
=85÷5
=17（吨）
故答案为：（2）五；一；（3）16；17。
【思路引导】（1）观察统计图可知，纵轴每格代表2吨，根据统计表中的数据，绘制复式折线统计图；
（2）按顺序分别排列两家用水量，据此对比即可；
（3）平均数=总数量÷总份数，据此列式解答。
五、解答题
18．（2022四下·淅川期末）乐乐期中考试语文、英语、科学的平均成绩是82分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分。乐乐数学考了多少分？
【答案】解：82×3＝246（分）
（82＋2）×4＝336（分）
336－246＝90（分）
答：乐乐数学考了90分。
【思路引导】总分=平均分×科目数；先算出 语文、英语、科学三科的总分，再算出语文、英语、科学、数学四科的总分，相减即可。
19．（2022四下·花都期末）进行垃圾分类有很多优点，其中有一点是“变废为宝”，生产垃圾中有30%~40%可以回收利用。例如：1吨易拉罐熔化后能结成一吨很好的铝块，可少采20吨铝矿。下表是花都区某小学四年级两个班回收易拉罐情况。

四月
五月
六月
七月
四（1）班
23
25
26
34
四（2）班
24
26
30
32
（1）完成下面的复式条形统计图。

（2）两个班　 　月共回收的易拉罐最多，　 　 月共回收的易拉罐最少。
（3）四（2）班平均每月回收　 　个易拉罐。
（4）同学们，根据花都区四年级两个班回收易拉罐的情况，你有什么想法或建议吗？
【答案】（1）解：
（2）七；四
（3）28
（4）答：两个班回收的都不是很多，可以发动家庭人员，周围的人一块回收易拉罐。
【规范解答】解：（1）

（2）两个班七月共回收的易拉罐最多，四月共回收的易拉罐最少；
（3）（24+26+30+32）÷4
=112÷4
=28（个）
四（2）班平均每月回收28个易拉罐。
（4）两个班回收的都不是很多，可以发动家庭人员，周围的人一块回收易拉罐。
故答案为：（2）七；四；（3）28。
【思路引导】（1）绘制复式条形统计图时注意：两个直条的宽度相同，颜色不同；它们紧挨在一起，共用一条边；在直条的末端标上具体数字；
（2）不用计算，从数字的大小可以看出，七月份的两个数较大，四月份的两个数较小；
（3）一组数据的和÷这组数据的个数=这组数据的平均数；
（4）答案合理即可，不唯一。
20．（2022四下·惠来期末）李叔叔2021年上半年各月份体重变化情况统计图如下。

（1）上半年中，李叔叔在　 　月份的体重最重，　 　月份的体重最轻。
（2）　 　月到　 　月，李叔叔体重下降的最快，减轻了　 　千克。
（3）李叔叔上半年的平均体重是多少千克？
【答案】（1）2；4
（2）3；4；4.5
（3）解：（75+78.5+76.5+72+74.5+73.5）÷6
=450÷6
=75（千克）
答：李叔叔上半年的平均体重是75千克。
【规范解答】解：（1）李叔叔在2月份的体重最重，4月份的体重最轻；
（2）3月到4月，李叔叔的体重下降的最快，减轻了：76.5-72=4.5（千克）。
故答案为：（1）2；4；（2）3；4；4.5。
【思路引导】（1）比较每个月的体重，确定那一个月体重最重，哪一个月体重最轻；
（2）根据折线的走势结合数据判断哪两个月之间体重下降最快，用减法计算减轻的重量；
（3）把每个月的体重相加，再除以6即可求出平均体重。

提高练
一、选择题
1．（2022四下·杭州期末）塘塘、东东和沙沙三位选手参加唱歌比赛，塘塘以99分获得第一名，东东以90分获得第三名。这三位选手的平均成绩应该在（　　）。
A．90分以下 B．90分至93分之间
C．93分至96分之间 D．96至99分之间
【答案】C
【规范解答】解：第二名的平均成绩最高是98分，最低是91分，
按最低算：（99+91+90）÷3=280÷3=280÷3≈93（分）
按最高算：（99+98+90）÷3=287÷3=280÷3≈96（分）
这三位选手的平均成绩应该在93分至96分之间 。
故答案为：C。
【思路引导】三科总分÷3=三科的平均分。
2．（2022四下·涧西期末）评委给谷爱凌打分为92、94、96、93、93、93，六个数平均分为（　　）。
A．（94+93+93+93）÷6
B．（94+93+93+93）÷5
C．（92+94+96+93+93+93）÷6
【答案】C
【规范解答】解：六个数平均分为（92+94+96+93+93+93）÷6 。
故答案为：C。
【思路引导】一组数据的和÷这组数据的个数=这组数据的平均数。
3．（2022四下·涧西期末）下图是小亮周一到周五获得奖励☆的数量情况，他周一到周五平均每天获得☆是（　　）个。

A．5 B．4 C．3
【答案】B
【规范解答】解：（3+4+5+2+6）÷5
=20÷5
=4（个）
故答案为：B。
【思路引导】一组数据的和÷这组数据的个数=这组数据的平均数。
4．（2022四下·九龙坡期末）下面四幅图是刘杰文周一至周五获得奖励的笑脸个数情况统计图。如果用虚线所在的位置表示他这五天平均每天得到的笑脸个数，其中正确的是（　　）。
A．B．
C．D．
【答案】B
【规范解答】解：（3+6+4+5+7）÷5
=25÷5
=5（个）
故答案为：B。
【思路引导】平均数是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。
5．（2022四下·龙里期末）下面说法正确的是（　　）。
A．钝角三角形有3个钝角
B．大于1且小于2的小数有无限个
C．小明五次测试的总成绩为450分，那么他每次测试的成绩一定为90分
【答案】B
【规范解答】解：选项A，钝角三角形有1个钝角；
选项B，大于1且小于2的小数有无限个，即正确；
选项C，小明五次测试的总成绩为450分，那么他每次测试的成绩不一定为90分 ，平均分是90分。
故答案为：B。
【思路引导】选项A，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；
选项B，在一个小数中，小数部分的各数位，叫做小数数位。小数数位有十分位、百分位、千分位、万分位……。小数部分从小数点算起，右边第一位叫做十分位，也可以叫做小数第一位。小数点右边第二位叫做十分位，也可以叫做小数第二位。以此类推，故本题中大于1，小于2的小数有一位小数、两位小数、三位小数……
选项C，平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，据此进行判断。
二、判断题
6．（2022四下·淅川期末）口算测试中，男生的总分是98分，女生的总分是86分，说明男生的成绩比女生好。（　　）
【答案】（1）错误
【规范解答】解：男生和女生人的人数不知道，虽然男生的部分比女生的部分多，但不能说明男生的成绩比女生好。
故答案为：错误。
【思路引导】判断成绩好坏，要看男生、女生平均分分别是多少。本题中只知道总分，无法求平均分。
7．（2022四下·云梦期末）第一小组的10名学生称体重，最重的为45kg，最轻的为30kg。他们的平均体重可能是35kg。（ ）
【答案】（1）正确
【规范解答】解：第一小组的10名学生称体重，最重的为45kg，最轻的为30kg。他们的平均体重可能是35kg，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【思路引导】平均数表示一组数据的平均水平，10名学生称体重，最重的为45kg，最轻的为30kg。他们的平均体重要在30kg到45kg之间，可能是35kg。
8．（2022四下·新丰期末）不会游泳的亮亮身高1.4米，他在平均水深为1.1米的河里玩，一定不会有危险。（　　）
【答案】（1）错误
【规范解答】解：不会游泳的亮亮身高1.4米，他在平均水深为1.1米的河里玩，可能不会有危险。
故答案为：错误。
【思路引导】平均数表示一组数据的平均水平，他在平均水深为1.1米的河里玩，河水有的地方可能比1.1米深，所以他可能不会有危险，而非一定没有危险。
9．（2022四下·昌黎期末）笑笑玩射击游戏，四次的总成绩是348环，那么他每次射击的成绩肯定不低于87环。（　　）
【答案】（1）错误
【规范解答】348÷4=87，平均每次射击的成绩是87环，无法确定每次射击的成绩分别是多少，原题说法错误。
故答案为：错误。
【思路引导】此题主要考查了平均数的应用，总数量÷总份数=平均数，平均数是反映数据集中趋势的一项指标，无法确定每次的成绩，据此判断。
三、填空题
10．（2022四下·淅川期末）如果12、18、24、a、35的平均数是21，那么a是　 　。
【答案】16
【规范解答】解：21×5=105，12+18+24+35=89，105-89=16。
故答案为：105。
【思路引导】5个数的平均数是21，先求出5个数的和，再减去已知的4个数即可。
11．（2022四下·惠来期末）张晴8岁，周萌7岁，杨明5岁，罗旭和张晴同岁，他们的平均年龄是　 　岁。
【答案】7
【规范解答】解：（8+8+7+5）÷4
=28÷4
=7（岁）
故答案为：7。
【思路引导】把四个人的年龄相加，再除以4即可求出平均年龄。
12．（2022四下·重庆期末）平平的语文、数学两科平均分是90分，语文、数学、英语三科平均分是92分，平平的英语成绩是　 　分。
【答案】96
【规范解答】解：92×3-90×2
=276-180
=96（分）
故答案为：96。
【思路引导】总分=平均分×学科数；先求出语文、数学、英语三科的总分，再减去语文、数学两科的分数即可。
13．（2022四下·渝中期末）下表记录了奇思四次练习跳绳的成绩，他第二次跳了　 　个。
　
第一次
第二次
第三次
第四次
平均个数
个数（个）
91
8★
■4
87
90
【答案】88
【规范解答】解：90×4-91-87
=360-91-87
=269-87
=182（个）
88＋94=182（个），他第二次跳了88个。
故答案为：88。
【思路引导】他第二次、第三次一共跳的个数=平均数×4-第一次跳的个数-第四次跳的个数；然后想88＋94=182，则他第二次跳了88个。
14．（2022四下·奉化期末）宁宁在期末考试时，语文、数学、英语三科的平均分是94分，语文、数学的平均分是93分，数学是95分，那么语文是　 　分，英语是　 　分。
【答案】91；96
【规范解答】解：94×3-93×2
=282-186
=96（分）
94×3-96-95
=282-96-95
=186-95
=91（分）。
故答案为：91；96。
【思路引导】英语分数=语文、数学、英语三科的平均分×3-语文、数学的平均分×2； 语文分数=语文、数学、英语三科的平均分×3-英语分数-数学分数。
四、作图题
15．（）小胖一家今年暑假计划去九寨沟旅游，了解到去年该景区的平均气温变化情况如下表。
九寨沟景区月平均气温统计表
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
平均气温
0
2.5
4
8.7
11
14
17
16
12
8.3
2.4
2.3
根据上面的统计表，画出九寨沟景区月平均气温变化情况折线统计图。

【答案】解：

【思路引导】单式折线统计图绘制法：先找出所有点的位置，再依次连线，并在点上面标上数字。
16．（2022四下·婺城期末）王明把一天的气温变化记录在下面的统计图中。

（1）请将折线统计图补充完整。
（2）王明每隔　 　个小时测一次气温。
（3）这一天的最高气温是　 　℃，出现的时间段是　 　。（时间段指的是从一个时间到另一个时间）
【答案】（1）解：如图：

（2）2
（3）23；13：00到14：00
【规范解答】解：（2）根据横轴可知，王明每隔2个小时测一次气温；
（3）这一天的最高气温是23℃，出现的时间段是13：00到14：00。
故答案为：（2）2；（3）13：00到14：00。
【思路引导】（1）横轴表示时间，竖轴表示温度，一格表示1℃，由此把统计图补充完整即可；
（2）根据横轴的时间段判断测气温间隔的时间；
（3）根据每个点指向的数字确定各时间段的温度，然后确定最高气温出现的时间段即可。
五、解答题
17．（2022四下·婺城期末）小雅前4次数学测验的平均成绩是91分，第5次测验得了96分，这5次测验的平均分是几分？
【答案】解：（91×4+96）÷5
=（364+96）÷5
=460÷5
=92（分）
答：这5次测验的平均分是92分。
【思路引导】用4次的平均成绩乘4，再加上96求出5次的总分数，然后用总分数除以5求出这5次测验的平均分即可。
18．（2022四下·商丘期末）加工一批零件，李师傅第一天加工了125个，第二天加工了140个，第三天和第四天一共加工了275个。李师傅平均每天加工多少个？
【答案】解：（125+140+275）÷4
=540÷4
=135（个）
答：李师傅平均每天加工135个。
【思路引导】李师傅第一天加工的个数+第二天加工的个数+第三天和第四天一共加工的个数=四天一共加工的个数，四天一共加工的个数÷4=平均每天加工的个数。
19．（2022四下·碑林期末）下面是美的家电商场7-10月份冰箱销售情况统计表。
月份
7月
8月
9月
10月
销售量/台
100
130
115
95
（1）根据上表，请你完成下面的统计图。

（2）这4个月的平均月销售量是多少台？
【答案】（1）解：
（2）（100＋130＋115＋95）÷4
=（230＋115＋95）÷4
=（345＋95）÷4
=440÷4
=110（台）
答：这4个月的平均月销售量是110台。
【思路引导】（1）依据统计表中的数据，画出直条，然后标上数据；
（2）这4个月平均月销售量=这4个月每月销售量的和÷4。
20．（2022四下·府谷期末）四年级有两个班，四（1）班共46人，平均每人植树3棵，四（2）班共52人，共植树107棵。四年级平均每人植树几棵？
【答案】解：（46×3＋107）÷（46＋52）
=（138＋107）÷98
=245÷98
=2.5（棵）
答：四年级平均每人植树2.5棵。
【思路引导】四年级植树总棵数÷四年级总人数=四年级平均每人植树的棵数。题中，四年级植树总棵数=四（1）班人数×每人植树棵数+四（2）班植树棵数。
21．（2022四下·杭州期末）小江折了甲、乙两架纸飞机。下面是这两架纸”飞机前5次试飞情况统计图。

（1）前5次试飞，哪一架纸飞机平均每次飞行的距离远一些？
（2）如果第6次试飞，甲飞机飞行距离是21米，乙飞机飞行距离是10米，那么这时两架纸飞机飞行距离的平均数会有怎样的变化？请说明理由。（可以用算式、文字等方式，尽可能清晰，让人一看就明白。）
【答案】（1）解：甲：（15+13+17+18+12） ÷5
=75÷5
=15 （米）
乙：（16+11+19+16+18） ÷5
=80÷5
=16 （米）
15米<16米
答：乙飞机平均每次飞行的距离远一些。
（2）解：
甲：（75+21） ÷6=96÷6=16 （米）
乙：（80+10）÷6=90÷6=15 （米）
16米>15米
答：甲飞机飞行距离的平均数增加，乙飞机飞行距离的平均数减少。
【思路引导】（1）一组数据的和÷这组数据的个数=这组数据的平均数，平均数大的表示飞行的距离远一些；
（2）飞机前5次飞行的距离之和+第6次飞行的距离=飞机前6次飞行的距离之和，飞机前6次飞行的距离之和÷6=飞机前6次平均每次飞行的距离，先据此求出甲、乙飞机前6次平均每次飞行的距离，再进行比较。
22．（2022四下·府谷期末）一次数学素质测评中，小飞所在小组其余9人的平均成绩是87分，小飞的成绩比全组10人的平均成绩高5.4分。小飞这次的数学成绩是多少分？
【答案】解：87×9=783（分）
设小飞这次的数学成绩是x分。
（783＋x）÷10=x-5.4
783＋x=10x-54
9x=837
x=837÷9
x=93
答：小飞这次的数学成绩是93分。
【思路引导】依据等量关系式：（9人的平均乘积×人数＋小飞这次的数学成绩）÷总人数=小飞这次的数学成绩-5.4，列方程，解方程。