第三单元《三位数乘两位数》（原卷版+解析版）——【期末复习】2022-2023学年四年级下册数学单元复习知识点+练习学案（苏教版）

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2022-2023学年苏教版四年级下册同步重难点讲义精讲精练
第三单元 三位数乘两位数





知识点一：三位数乘两位数的笔算
①三位数乘两位数，积是四位数或五位数。
②三位数乘两位数的计算法则：
先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对 齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对 齐，最后把两次乘得的积相加。
知识点二：两种常见的数量关系
① 价格问题： 总价=单价×数量 数量=总价÷单价 单价=总价÷数量
② 行程问题： 路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
知识点三：积的变化规律
①一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也要乘或除以相同的数。
②积不变规律：一个乘数乘几，另一个乘数除以相同的数，积不变。
知识点四：末尾有0的乘法计算方法
现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。

考点1：两位数乘三位数
【典例分析01】（2022春•大方县期中）下面三道算式中，与其它两道算式得数不一样的算式是（　　）
A．207×50 B．27×500 C．270×50
【思路引导】一个因数扩大（或缩小）若干倍（0除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变；据此解答。
【规范解答】解：根据积不变性质可知，
270×50＝27×500≠207×50
所以，三道算式中，与其它两道的积不相等的是207×50。
故选：A。
【考察注意点】此题考查了积不变性质的灵活运用。
【典例分析02】（2022秋•汉南区期末）278×25的积是 　四　位数，积的末尾有 　1　个0。
【思路引导】根据整数乘法的计算方法，先求出278×25的积，然后再进一步解答。
【规范解答】解：278×25＝6950
6950是四位数，末尾有1个0；
所以，278×25的积是四位数，积的末尾有1个0。
故答案为：四；1。
【考察注意点】求两个数的积的位数和末尾0的个数，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答。
【变式训练01】（2021春•德宏州期末）用计算器计算“102×99”时，发现“9”键坏了，如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式 　102×（100﹣1）　。
【思路引导】根据题意，把99分成两个数的差的形式，即99＝100﹣1，然后再进一步解答即可。（答案不唯一）
【规范解答】解：102×99＝102×（100﹣1）
故答案为：102×（100﹣1）。（答案不唯一）
【考察注意点】此题主要考查了计算器的使用方法，解答此题的关键是把99分成两个数的差的形式。
【变式训练02】（2022秋•北碚区期末）三位数乘两位数，积最少是　4　位数，最多是　5　位数．
【思路引导】可以用极端取值的方式进行解决，用最小的三位数100乘最小的两位数10得到的积是几位数，就可以得出第一个问题，用最大的三位数999乘最大的两位数99积最大是几位，就能得出第二个问题．
【规范解答】解：（1）100×10＝1000，
所以三位数乘两位数最多是4位数，
（2）999×99＝98901，
所以三位数乘两位数最多5位数，
故答案为：4，5．
【考察注意点】本题我们采取举例子的方式进行解决，只要认真思考，问题就会变得简单．
考点2：列竖式计算乘法
【典例分析03】（2022春•郏县期末）用竖式计算。
387×56＝　21672　
605×83＝　50215　
420×36＝　15120　
【思路引导】根据两位数乘三位数的计算法则进行计算即可。
【规范解答】解：387×56＝21672

605×83＝50215

420×36＝15120

387×56＝21672
605×83＝50215
420×36＝15120
故答案为：21672；50215；15120。
【考察注意点】本题考查两位数乘单位数的竖式计算。注意计算的准确性。
【典例分析04】（2022春•平乡县校级月考）用竖式计算。
254×69＝
307×48＝
330×73＝
【思路引导】利用三位数乘两位数的计算法则列竖式计算即可。
【规范解答】解：254×69＝17526

307×48＝14736

330×73＝24090

【考察注意点】本题考查了列竖式计算三位数乘两位数，注意数位要对齐。
【变式训练03】（2022春•无为市期末）用竖式计算。
460×80＝
175×49＝
28×305＝
【思路引导】根据整数乘法的计算方法进行计算。
【规范解答】解：460×80＝36800


175×49＝8575


28×305＝8540

【考察注意点】考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算。
【变式训练04】（2021春•商水县期末）列竖式计算。
436×87＝
309×48＝
450×23＝
【思路引导】根据整数加减、分数乘除法运算的计算法则计算即可求解。
【规范解答】解：436×87＝37932

309×48＝14832

450×23＝10350

【考察注意点】本题考查了整数、分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
考点3：价格问题
【典例分析05】（2022秋•浑南区期末）商场里一个电吹风标价是268元，一台洗衣机的价钱是它的13倍，这台洗衣机多少钱？
【思路引导】一个电吹风标价是268元，一台洗衣机的价钱是它的13倍，也就是268元的13倍，即268×13。
【规范解答】解：268×13＝3484（元）
答：这台洗衣机3484元。
【考察注意点】求一个数的几倍是多少，用这个数乘上倍数。
【典例分析06】（2022秋•江陵县期末）学校准备了9000元钱，为参加县中小学生运动会的43名同学购买参赛服装，每件上衣105元，每条裤子95元，这些钱够吗？
【思路引导】用每件上衣的的价钱加每条裤子的价钱就是一套服装的单价，根据“总价＝单价×数量”，用每套服装的单价乘套数就是需要的钱数，再用需要的钱数与9000元作比较即可确定是否够。
【规范解答】解：（105+95）×43
＝200×43
＝8600（元）
8600＜9000
答：这些钱够。
【考察注意点】关键是根据总价、单价、数量之间的关系求出买43套服装用的钱数。
【变式训练05】（2022秋•汉南区期末）一个足球115元，王老师买了14个，一共花了多少钱？在括号里填上合适的数。


【思路引导】根据题意与竖式可知，一个足球115元，王老师买了14个，花了1610元；14的4在个位上，表示4个一，也就是买4个足球花了460元；14的1在十位上，表示1个十，也就是买10个足球花了1150元；据此解答。
【规范解答】解：115×14＝1610（元）


【考察注意点】考查了整数乘法的计算方法的运用。
【变式训练06】（2022春•湘桥区期末）学校购进24包白色A4打印纸和6包粉红色A4打印纸，每包都是500张。这批打印纸一共有多少张？（请用两种不同的方法列综合算式解答）
【思路引导】方法一：分别求出白色A4打印纸和粉色A4打印纸的总数，再相加。
方法二：先求出一包白色A4打印纸和粉色A4打印纸的张数总和，再乘以每包的张数。
【规范解答】解：方法一：24×500+6×500
＝12000+3000
＝15000 （张）
方法二：（24+6）×500
＝30×500
＝15000 （张）
答：这批打印纸一共有15000张。
【考察注意点】本题解题的关键是分清楚先求什么，再求什么，进而得解。
考点4：行程问题
【典例分析07】（2022春•偃师市期末）健健家、康康家与学校在同一条直线上，一天两人约定同时从家出发走向学校。健健步行速度是75米/分，康康步行速度是65米/分，经过8分钟后两人同时到达学校。求他们两家相距多少米？下面的算式不正确的是（　　）
A．（75+65）×8 B．（75﹣65）×8
C．（75+65）×（8+8）
【思路引导】如果两家在学校的同一方向，两家的距离等于他们行走的路程差；如果两家在学校的不同方向，两家的距离等于他们行走的路程和。
【规范解答】解：若两家在学校的同一方向，则两家的距离为：（75﹣65）×8
若两家在学校的不同方向，则两家的距离为：（75+65）×8
故选：C。
【考察注意点】解决本题关键是要分清楚两种不同的情况，再根据速度、路程和时间三者之间的关系求解。
【典例分析08】（2022秋•灵石县期末）一辆客车4小时行驶了240千米，照这样的速度，12小时可以行驶多少千米？
【思路引导】要求12小时可以行驶多少千米，应先求出客车的速度．根据题意，客车的速度是240÷4，那么，12小时可以行驶120×12，计算即可．
【规范解答】解：240÷4×12
＝60×12
＝720（千米）
答：12小时可以行驶720千米．
【考察注意点】此题考查了关系式：路程÷时间＝速度，速度×时间＝路程．
【变式训练07】（2022春•宝安区期末）琪琪和米米相约一起去游乐园玩。周六她们同时从家出发去游乐园，琪琪每分钟步行50米，米米每分钟步行60米，经过12分钟两人同时到达。琪琪家、米米家和游乐园不在同一直线上，那么琪琪和米米家可能相距（　　）米。
A．820米 B．1500米 C．1320米 D．120米
【思路引导】先根据路程＝速度×时间，分别求出琪琪家、米米家到游乐园的距离，再根据琪琪家、米米家和游乐园不在同一直线上判断即可。
【规范解答】解：50×12＝600（米）
60×12＝720（米）
600+720＝1320（米）
720﹣600＝120（米）
因为琪琪家、米米家和游乐园不在同一直线上，所以琪琪和米米家不可能相距1320米和120米。
琪琪和米米家的距离不可能大于琪琪家、米米家到游乐园的距离之和，所以不可能是1500米。
故选：A。
【考察注意点】本题主要考查了简单的行程问题，用到路程＝速度×时间。
【变式训练08】（2022春•孟津县期末）洛阳汽车站到郑州长途汽车中心站的路程长216千米。一辆长途公共汽车从洛阳开往郑州用了4小时，它的平均速度是多少千米/时？
【思路引导】根据路程÷时间＝速度，用洛阳汽车站到郑州长途汽车中心站的路程除以这辆汽车从洛阳汽车站到郑州长途汽车中心站用的时间，求出它的平均速度是多少千米/时即可。
【规范解答】解：216÷4＝54（千米/时）
答：它的平均速度是54千米/时。
【考察注意点】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
考点5：积的变化规律
【典例分析09】（2022春•南通期末）两个数的积是46，将其中一个乘数乘9，另一个乘数不变，积会（　　）
A．乘9 B．除以9 C．加上9 D．减去9
【思路引导】根据积的变化规律：当一个乘数不变，另一个乘数乘（或除以）一个数（不为0），积也随着乘（或除以）这个数。
【规范解答】解：两个数的积是46，将其中一个乘数乘9，另一个乘数不变，积会乘9。
故选：A。
【考察注意点】熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。
【典例分析10】（2022春•恩阳区 期末）一个因数不变，另一个因数扩大到原数的10倍，积（　　）
A．不变 B．扩大到原数的10倍
C．缩小为原数的 D．扩大到原数的100倍
【思路引导】一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。
【规范解答】解：一个因数不变，另一个因数扩大到原数的10倍，积扩大到原来的10倍。
故选：B。
【考察注意点】熟练掌握积的变化规律是解题的关键。
【变式训练09】（2018春•东台市校级期中）根据每组第1题的积，直接写出下面两题的积．
（1）25×3＝75
25×30＝
25×300＝
（2）8×16＝128
8×160＝
8×1600＝
（3）24×5＝120
24×15＝
48×5＝
【思路引导】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也会随之扩大或缩小相同的倍数，据此解答即可得到答案．
【规范解答】解：根据积的变化规律可知，
（1）25×3＝75
25×30＝750
25×300＝7500
（2）8×16＝128
8×160＝1280
8×1600＝12800
（3）24×5＝120
24×15＝360
48×5＝240．
【考察注意点】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用．
【变式训练10】（2022春•偃师市期末）根据68×25＝1700，直接写出下面各题的得数。
680×25＝
68×（25÷5）＝
（68÷2）×（25×6）＝
【思路引导】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）；如果两个因数都乘同一个数（0除外），积就乘两次这个数；两个因数都除以几（0除外），积就除以两次这个数。
【规范解答】解：
680×25＝17000
68×（25÷5）＝340
（68÷2）×（25×6）＝5100
故答案为：17000，340，5100。
【考察注意点】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应

基础练
一．选择题（共3小题）
1．（2022春•福安市期中）两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的3倍，积（　　）
A．缩小3倍 B．扩大到原来的3倍
C．不变 D．无法确定
【思路引导】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小到原来的几倍（0除外），积也会随之扩大或缩小相同的倍数，据此解答即可得到答案。
【规范解答】解：根据积的变化规律可知，
两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的3倍，积就扩大到原来的3倍。
故选：B。
【考察注意点】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用。
2．（2022春•大方县期中）一辆轿车的速度是每小时60千米，4小时行多少千米，用到的公式（　　）
A．路程÷时间＝速度 B．速度×时间＝路程
C．路程÷速度＝时间
【思路引导】一辆汽车的速度是每小时60千米，4小时行多少千米？已知速度和时间，求路程，用到的公式是：速度×时间＝路程。
【规范解答】解：一辆汽车的速度是每小时60千米，4小时行多少千米？用到的公式是：速度×时间＝路程。
故选：B。
【考察注意点】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
3．（2022•滨城区）在竖式计算三位数乘两位数（如图）过程中，运用了（　　）


A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
【思路引导】114×23，先用3与114相乘，算出积，再用20与114相乘，算出积，最后把所得的积相加，实际上是运用了乘法的分配律。
【规范解答】解：在竖式计算三位数乘两位数（如图）过程中，运用了乘法的分配律。
故选：C。
【考察注意点】本题解题关键是理解两位数乘三位数的计算依据，熟练掌握两位数乘三位数的计算方法。
二．填空题（共4小题）
4．（2022春•滨城区期末）甲、乙两人骑自行车同时从同一地点向南北两个方向行驶，甲每分钟骑230米，乙每分钟骑270米。15分钟后，两人相距 　7500　米。
【思路引导】根据“路程＝速度×时间”可代入对应数值，分求出路程＝速度×时间两人行驶的路程，再把他们两人行驶的路程相加，即可求出两人相距的距离，据此解答。
【规范解答】解：230×15+270×15
＝（230+270）×15
＝500×15
＝7500（米）
答：15分钟后，两人相距7500米。
故答案为：7500。
【考察注意点】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，灵活变形列式解决问题。
5．（2022春•彭水县期末）
　5　×36＝180
25×17×4＝（ 　25　×　4　）×17
26×（ 　16　÷2）＝208
【思路引导】根据整数乘除法的计算知识，分析解答即可。
【规范解答】解：
5×36＝180
25×17×4＝（25×4）×17
26×（16÷2）＝208
故答案为：5；25；4；16。
【考察注意点】本题考查了整数乘除法的计算知识，结合题意分析解答即可。
6．（2022春•无为市期末）已知〇×□＝120，那么〇×（□×4）＝　480　，已知△÷☆＝60，那么（△×4）÷（☆×4）＝　60　。
【思路引导】一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几；被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
【规范解答】解：因为〇×□＝120
所以〇×（□×4）
＝120×4
＝480
因为△÷☆＝60，所以（△×4）÷（☆×4）＝60。
故答案为：480；60。
【考察注意点】熟练掌握积的变化规律和商的变化规律是解题的关键。
7．（2022春•邵阳县期末）根据150×24＝3600写出下面各题的得数。
15×24＝　360　
150×240＝　36000　
15×240＝　3600　
【思路引导】根据积的变化规律：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数也乘（或除以）几，原来的积就乘（或除以）它们的乘积。
【规范解答】解：
15×24＝360
150×240＝36000
15×240＝3600
故答案为：360；36000；3600。
【考察注意点】此题主要考查积的变化规律的灵活应用。
三．判断题（共2小题）
8．（2022秋•禹城市期末）一个数乘整数的积一定大于这个数乘小数。 　×　（判断对错）
【思路引导】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。
【规范解答】解：如：0.1×5＝0.5，0.1×0.2＝0.02，0.5＞0.02；
1×2＝2，1×10.5＝10.5，2＜10.5；
0×2＝0，0×0.2＝0，0＝0；
所以一个数乘整数的积可能大于、小于或等于这个数乘小数。
原题说法错误。
故答案为：×。
【考察注意点】掌握判断积与因数之间大小关系的方法是解题的关键。
9．（2022秋•光山县期末）三位数乘两位数的积可能是四位数，也可能是五位数．　√　（判断对错）
【思路引导】据题意，假设三位数是999，两位数是99，或三位数是100，两位数是10，然后再进一步解答．
【规范解答】解：假设三位数是999，两位数是99，或三位数是100，两位数是10；
999×99＝98901；100×10＝1000；
98901是五位数，1000是四位数；
所以，两位数乘三位数积可能是四位数，也可能是五位数，说法正确．
故答案为：√．
【考察注意点】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题．
四．计算题（共1小题）
10．（2022春•大方县期中）列竖式计算。
312×54＝
407×26＝
243×37＝
38×209＝
470×50＝
80×320＝
【思路引导】根据两位数乘三位数的运算方法：先用一个因数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用这个因数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来，据此解答。
【规范解答】解：312×54＝16848

407×26＝10582

243×37＝8991

38×209＝7942

470×50＝23500

80×320＝25600

【考察注意点】此题考查了学生对两位数乘三位数的应用情况。
五．应用题（共3小题）
11．（2022秋•安岳县期末）甲、乙两车同时从相距350千米的A、B两地相向而行。已知甲车每时行42千米，乙车每时行58千米，多少时后两车相距50千米？
【思路引导】首先用350千米减去50千米求出甲、乙两车行驶的路程之和，即为300千米，再根据时间＝路程÷速度之和，代入数值，即可解答。
【规范解答】解：（350﹣50）÷（42+58）
＝300÷100
＝3（小时）
答：3时后两车相距50千米。
【考察注意点】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
12．（2022春•陵水县期末）张奇骑自行车从家去书店，平均每分钟行250米，12分钟到达。他骑自行车原路返回，用了15分钟，返回时平均每分钟行多少米？
【思路引导】由“平均每分钟行250米，12分钟到达”可根据“路程＝速度×时间”代入数，求张奇家到书店的路程，已知返回的时间，可根据“速度＝路程÷时间”代入对应数值解答即可。
【规范解答】解：250×12÷15
＝3000÷15
＝200（米/分）
答：返回时平均每分钟行200米。
【考察注意点】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，灵活变形列式解决问题。
13．（2022春•巧家县期末）小刚从家到学校，5分钟走400米。照这样的速度，他从家到学校要走12分钟。他家到学校有多远？
【思路引导】根据速度＝路程÷时间，可以计算出小刚行走的速度是多少，再根据路程＝速度×时间，可以计算出他家到学校有多远。
【规范解答】解：400÷5×12
＝80×12
＝960（米）
答：他家到学校有960米。
【考察注意点】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是抓住题中速度不变，利用行程问题的数量关系：速度＝路程÷时间，路程＝速度×时间，列式计算。
六．解答题（共2小题）
14．（2022秋•栾川县期末）甲、乙两地相距546千米。小红从甲地开车到乙地，如果汽车平均每小时行驶78千米，上午8时出发，那么小红几时可以到达乙地？
【思路引导】根据“时间＝路程÷速度”代入数值，求出小红从甲地开车到乙地需要的时间，再根据到达时刻＝开始时刻+经过的时间，代入对应数值解答即可。
【规范解答】解：546÷78＝7（小时）
8时+7小时＝15时
答：小红15时可以到达乙地。
【考察注意点】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，灵活变形列式解决问题。
15．（2022春•福鼎市期末）阳光小学开展“喜迎二十大，争做好少年”读书活动。
（1）张晓积极参加读书活动，她看一本254页的故事书，前5天平均每天看28页，剩下的页数打算3天看完。剩下的平均每天要看多少页？
（2）星期天，小华和小芳在图书馆看书。结束后，两人同时从图书馆回家，小华每分钟走75米，小芳每分钟走70米。

走了15分钟后，小华和小芳同时到达自己的家。小芳家和小华家相距多少米？
【思路引导】（1）用张晓平均每天看书的页数乘5，计算出淘气5天一共看的页数，再用这本书的总页数减去已经看的页数，可以计算出剩余的页数，再用剩余的页数除以3，可以计算出剩下的平均每天要看多少页。
（2）用小华与小芳的速度和乘走的时间，可以计算出小芳家和小华家相距多少米。
【规范解答】解：（1）（254﹣28×5）÷3
＝（254﹣140）÷3
＝114÷3
＝38（页）
答：剩下的平均每天要看38页。
（2）（75+70）×15
＝145×15
＝2175（米）
答：小芳家和小华家相距2175米。
【考察注意点】（1）解题关键是先用乘法计算出已看的页数，再用加法计算出剩余的页数，最后用除法计算出剩下的平均每天要看的页数。
（2）解题关键是根据速度和×时间＝路程，列式计算。
提高练
一．选择题（共3小题）
1．（2022春•偃师市期末）健健家、康康家与学校在同一条直线上，一天两人约定同时从家出发走向学校。健健步行速度是75米/分，康康步行速度是65米/分，经过8分钟后两人同时到达学校。求他们两家相距多少米？下面的算式不正确的是（　　）
A．（75+65）×8 B．（75﹣65）×8
C．（75+65）×（8+8）
【思路引导】如果两家在学校的同一方向，两家的距离等于他们行走的路程差；如果两家在学校的不同方向，两家的距离等于他们行走的路程和。
【规范解答】解：若两家在学校的同一方向，则两家的距离为：（75﹣65）×8
若两家在学校的不同方向，则两家的距离为：（75+65）×8
故选：C。
【考察注意点】解决本题关键是要分清楚两种不同的情况，再根据速度、路程和时间三者之间的关系求解。
2．（2022春•鼓楼区期末）要使125×□0的积的末尾只有三个0，方框里应填（　　）
A．4 B．7 C．8
【思路引导】125×□0，因为□0个位是0，所以125×□0的积的末尾一定有1个0，然后使125×□的积末尾有两个0即可，而125×4＝500，所以要使125×□0的积的末尾只有三个0，方框里应填4。
【规范解答】解：根据分析，要使125×□0的积的末尾只有三个0，方框里应填4。
故选：A。
【考察注意点】此题需要学生熟练掌握整数乘法的计算方法并灵活运用。
3．（2022春•泾阳县月考）一款手机每部售价998元，某周一共卖出这款手机62部，一共卖了（　　）元。
A．61876 B．61877 C．61875 D．61874
【思路引导】根据总价＝单价×数量，由此即可解决问题。
【规范解答】解：998×62＝61876（元）
答：一共卖了61876元。
故选：A。
【考察注意点】本题考查了整数的乘法的计算法则的应用。
二．填空题（共3小题）
4．（2021秋•临朐县期末）供电公司共用34天为游乐园铺设电缆，平均每天铺设712米。根据下面的竖式在横线内填上适当的数。

【思路引导】笔算整数乘法时，先用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来，据此解答。
【规范解答】解：“2848”是第二个因数个位上的4乘第一个因数得到的，表示的是供电公司4天铺设了2848米；
“2136”实际上是21360，是第二个因数十位上的3，也就是30乘第一个因数得到的，表示的是供电公司30天铺设了21360米；
“24208”就是2848和21360的和，表示的是供电公司34天铺设了24208米。

【考察注意点】此题需要学生熟练掌握两位数乘三位数的计算方法并灵活运用。
5．（2022春•偃师市期末）一个两位数与350相乘，积的末尾有且只有三个0，这个数最小是 　20　。
【思路引导】要使一个两位数与350相乘，积的末尾有且只有三个0，这个两位数一定是偶数，用列举法解答即可。
【规范解答】解：350×10＝3500
350×12＝4200
350×14＝4900
350×16＝5600
350×18＝6300
350×20＝7000
故答案为：20。
【考察注意点】此题考查了两位数乘三位数时积的末尾有多个0的计算，难度较大，需灵活分析因数中的数字特点。
6．（2022春•嵩县期末）课桌椅单价是325元/套，新华小学买了48套，大约用了 　15000　元。如图竖式，箭头所指这一步表示新华小学买 　40　套桌椅用了 　13000　元。

【思路引导】根据“总价＝单价×数量”可知，用课桌椅单价乘买的套数即可求出一共花多少钱，因为求的是大约用了多少元，所以估算即可；
三位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。
【规范解答】解：325×48
≈300×50
＝15000
325×48
≈325×50
＝16250
325×48
≈300×48
＝14400
所以课桌椅单价是325元/套，新华小学买了48套，大约用了15000、16250或1440元。（答案任选一个即可）
竖式计算中箭头所指部分是用第2个因数十位上的数4 （十位上的数4表示40）去乘第1个因数325，得13000 （竖式中13000的个位0不写），即325×40＝13000，表示购买40套桌椅用了13000元。
故答案为：15000（答案不唯一）；40；13000。
【考察注意点】此题需要学生熟练掌握两位数乘三位数的计算方法并灵活运用。
三．判断题（共3小题）
7．（2022春•裕华区期末）三位数乘两位数的乘积可能是五位数。 　√　（判断对错）
【思路引导】最大的两位数乘最大的三位数，乘积最大；最小的两位数乘最小的三位数，乘积最小；再判断积是几位数。
【规范解答】解：999×99＝98901
100×10＝1000
所以三位数乘两位数的乘积可能是五位数，说法是正确的。
故答案为：√。
【考察注意点】本题考查两位数乘三位数的计算方法，关键是求出最大和最小的乘积。
8．（2021秋•福绵区 期末）360×50的积的末尾共有3个0．　√　（判断对错）
【思路引导】根据整数乘法的计算方法，先求出360×50的积，然后再进一步解答．
【规范解答】解：360×50＝18000，
360×50的积的末尾有3个0．
故答案为：√．
【考察注意点】本题考查整数的乘法中末尾0的情况，最好选择计算的方法来判断．
9．（2019春•新田县期中）800×50＝（800÷2）×（50×2）．　√　（判断对错）
【思路引导】根据“一个因数扩大几倍，则另一个因数要缩小相同的倍数（0除外），积不变的规律”即可作出判断．
【规范解答】解：由积不变的规律可知：在800×50里，50扩大2倍，另一个因数800缩小2倍，积不变；
所以800×50＝（800÷2）×（50×2）．
所以题干说法正确．
故答案为：√，
【考察注意点】考查了积不变的规律，关键是理解和掌握其中的规律．
四．计算题（共2小题）
10．（2022春•丰县期末）直接写出得数。
700×60＝
21×30＝
430×2＝
40×50＝
3×140＝
60×16＝
90×500＝
300×8＝
【思路引导】根据两位数乘三位数的计算方法进行计算。
【规范解答】解：
700×60＝42000
21×30＝630
430×2＝860
40×50＝2000
3×140＝420
60×16＝960
90×500＝45000
300×8＝2400
【考察注意点】此题考查了学生的计算能力，计算时需认真仔细。
11．（2022春•泉山区期末）用竖式计算。
378×23
40×380
407×72
【思路引导】利用两位数乘三位数的计算法则列竖式计算即可。
【规范解答】解：378×23＝8694

40×380＝15200

407×72＝29304

【考察注意点】本题考查了列竖式计算两位数乘三位数，列竖式时要对齐数位。
五．应用题（共4小题）
12．（2022春•铜梁区期末）甲乙两船分别从两地同时相对开出，甲船每时行65千米，乙船每小时行46千米。5小时后两船相距48千米，甲乙两地相距多少千米？
【思路引导】需分两种情况分析：①两船没相遇时相距48千米，用两船行驶的路程和加上48千米；②两船相遇后相距48千米，用两船行驶的路程和减去48千米。
【规范解答】解：①65×5+46×5+48
＝325+230+48
＝555+48
＝603（千米）
②65×5+46×5﹣48
＝325+230﹣48
＝555﹣48
＝507（千米）
答：甲乙两地相距603千米或507千米。
【考察注意点】解答本题的关键是分析出两种不同的情况，熟练掌握路程、速度和时间之间的关系。
13．（2022春•高邑县期末）北京到广州的铁路长约是2313千米，一列火车以108千米/的速度从广州开往北京，20小时能到达吗？
【思路引导】根据时间＝路程÷速度，求出这列火车北京到广州需要行驶多少小时，然后与20小时进行比较，如果实际行驶的时间小于或等于20小时，说明能到达，否则就不能到达。
【规范解答】解：2313÷108≈21.4（小时）
21.4小时＞20小时
答：200小时不能到达。
【考察注意点】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及意义。
14．（2022春•汉寿县期末）学校买来10套办公桌椅（一张桌子配一把椅子），每张桌子205元，每把椅子95元。一共用了多少钱？
【思路引导】先求出每套办公桌椅多少钱，再乘10就求出10套办公桌椅一共花了多少钱。
【规范解答】解：（205+95）×10
＝300×10
＝3000（元）
答：一共花了3000元。
【考察注意点】解答本题还可以分别求出买10张桌子和10把椅子各花多少钱，再相加求出总钱数。
15．（2021秋•岳阳县期末）胡老师要买42个同一类型的鼠标，他带了6000元钱，可以买哪一种？还剩多少元钱？

【思路引导】只要42个同一类型的鼠标价格之和小于6000元即可购买，再用6000元减去42个鼠标的价格之和，即为剩下的钱数．
【规范解答】解：A牌：213×42＝8946（元）
8946＞6000
所以A牌的鼠标不能买；

B牌：154×42＝6468（元）
6468＞6000
所以B牌的鼠标不能买；

C牌：119×42＝4998（元）
4998＜6000
所以可以买C牌的鼠标；

6000﹣4998＝1002（元）
答：可以买C牌是鼠标，还剩1002元钱．
【考察注意点】此题主要依据单价、数量和总价之间的关系解决问题．