第一章 整式的乘除课后练习 北师大版七年级数学下册
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第一章 整式的乘除课后练习一、单选题（共 10 小题）1、2020年，引发疫情的冠状病毒被命名为SARS-CoV-2的新型冠状病毒．形态结构冠状病毒粒子呈不规则形状，直径约0.00000022m，用科学计数法表示为（ ）A． B． C． D．2、下列计算正确的是（ ）A． B． C． D．3、下列计算正确的是（ ）A．x2•x4＝x6 B．a0＝1C．（2a）3＝6a3 D．m6÷m2＝m34、如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为a的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于x，a的恒等式是（ ）．A． B．C． D．5、下列运算不正确的是（ ）A． B． C． D．6、下列计算正确的是（ ）A． B．C． D．7、一个长方形的面积是，长是，则宽是 A． B． C． D．8、运用完全平方公式计算，则公式中的2ab是（ ）A． B．﹣x C．x D．2x9、已知A=，B是多项式，在计算B-A时，小海同学把B-A错看成了B÷A，结果得，那么B-A的正确结果为（ ）A． B． C． D．10、计算的正确结果是（ ）A． B． C． D．二、填空题（共 10 小题）1、计算：________________．2、若n 是正整数，且，则＝__________.3、计算__________．4、若am＝10，an＝6，则am+n＝_____．5、若，则＝_______．6、已知a2m﹣n＝2，am＝3，则an的值是 _____．7、长方形的面积为，其中一边长是，则另一边长是_______．8、已知，，则______．9、_______．10、若满足且，则 _____________三、解答题（共 6 小题）1、计算：． 2、计算：． 3、化简或计算下列各题（1） ； （2）． 4、已知，求代数式的值． 5、化简求值：，其中． 6、计算：（1）；（2）（3）；（4）先化简，再求值：，其中． -参考答案-一、单选题1、B[思路]科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．[详解]解：0.00000022=2.2×10-7．故选：B．2、C[思路]分别根据幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、单项式乘以单项式法则逐项计算，即可求解．[详解]解：A. ，故原选项计算错误，不合题意；B. ，故原选项计算错误，不合题意；C. ，故原选项计算正确，符合题意；D. ，故原选项计算错误，不合题意．故选：C3、A[思路]根据零指数幂运算，同底数幂的乘法运算，积的乘方运算，同底数幂的除法运算法则求解即可．[详解]解：A、x2•x4＝x6，故选项正确，符合题意；B、当时，无意义，故选项错误，不符合题意；C、（2a）3＝8a3，故选项错误，不符合题意；D、m6÷m2＝m4，故选项错误，不符合题意．故选：A．4、C[思路]根据公式分别计算两个图形的面积，由此得到答案．[详解]解：正方形中阴影部分的面积为，平行四边形的面积为x（x+2a），由此得到一个x，a的恒等式是，故选：C．5、C[思路]根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项可直接进行排除选项．[详解]解：A、，原选项正确，故不符合题意；B、，原选项正确，故不符合题意；C、与不是同类项，不能合并，原选项错误，故符合题意；D、，原选项正确，故不符合题意；故选C．6、B[思路]根据积的乘方、完全平方公式、同类项的合并等知识即可作出判断．[详解]解：选项A与D，相加的两项不是同类项，故不能相加，故错误；B选项，根据积的乘方可得正确；D选项，，故错误；故选：B7、B[思路]根据宽等于面积除以长，即可求解．[详解]解：由题意长方形的宽可表示为：．故选：B8、C[思路]运用完全平方公式计算，然后和对比即可解答.[详解]解：对比可得-2ab=-x，则2ab=x.故选C.9、A[思路]先根据题意得到，从而求出B，再根据整式的加减计算法则求出B-A即可．[详解]解：由题意得：，∴，∴，故选A．10、A[思路]利用积的乘方的运算法则即可求解．[详解]解：，故选：A．二、填空题1、[思路]根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加计算即可．[详解]∵，故答案为：．2、200[思路]把所求式子化为含a2n的形式，再代入即可求值；[详解]解：故答案为：2003、[思路]根据单项式相乘的运算法则求解即可．[详解]解：．故答案为：．4、60[思路]逆用同底数幂乘法法则即可解题．[详解]解：am+n=am·an=106=60．故答案为：60．5、6[思路]根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，由此化简后，得出只含有x的方程，从而解决问题．[详解]解：∵∴∴∴故答案为：6．6、[思路]根据同底数幂的运算法则及幂的乘方即可求出答案．[详解]解：∵，，∴，∴，，，故答案为：．7、[思路]根据长方形的面积公式列式即可求解．[详解]依题意可得另一边长是÷=故答案为：．8、13[思路]根据完全平方公式即可得出答案．[详解]解:∵x+y=5，xy=6 ∴(x+y)2=x2+2xy+y2=25∴x2+y2=25−2xy=25−2×6=13故答案为：13.9、2[思路]直接利用求绝对值，零指数幂求解．[详解]解：，故答案是：2．10、[思路]配方法解一元二次方程得，；因为，可知有两种取值组合，；，；分别代入求值即可．[详解]解：由，解得；由，解得；，，，，故答案为：．三、解答题1、[思路]先运用乘法公式进行计算，再合并同类项即可．[详解]解：，=，=，=．2、[思路]根据整式的乘法运算法则、合并同类项法则进行计算即可．[详解]解：==．3、（1）；（2）[思路]（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可求出值；（2）利用多项式乘多项式，再合并即可．[详解]解：（1）＝ ＝＝；（2）＝＝．4、5[思路]先用乘法公式进行化简，再整体代入求值即可．[详解]解：原式=， =，∵ ， ∴ ，原式=．5、，．[思路]直接利用乘法公式化简，再合并同类项，进而把已知数据代入得出答案．[详解]解：原式，，，当时，原式，，．6、（1）-1（2）（3）（4），－25．[思路]（1）先根据零指数幂，负整数指数幂计算，再合并即可求解；（2）先算幂的乘方，再算乘除，最后计算加减即可求解；（3）把 作为一个整体，从左往右计算，即可求解；（4）先算括号内的，再计算除法，最后再代入求值，即可求解．（1）解：原式；（2）原式；（3）原式．（4）原式== =， 当=－5时，原式=－25．
