初中数学北师大版八年级下册2 直角三角形课后测评

这是一份初中数学北师大版八年级下册2 直角三角形课后测评，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第一章 三角形的证明 2直角三角形课后专题练习一、单选题（共 10 小题）1、如图，的三个内角比为1：1：2，且，则∠CBD是（    ）A．5° B．10° C．15° D．45°2、下列说法：（1）在△ABC中，若a2+b2≠c2，则△ABC不是直角三角形；（2）若△ABC是直角三角形，∠C=90°，则a2+b2=c2；（3）在△ABC中，若a2+b2=c2，则∠C=90°；（4）直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，则斜边上的高为．其中说法正确的有（　）．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3、如图，直线EF直线GH，Rt△ABC中，∠C＝90°，顶点A在GH上，顶点B在EF上，且BA平分∠DBE，若∠CAD＝26°，则∠BAD的度数为（　　）A．26° B．32° C．34° D．45°4、△ABC的三边长分别为a，b，c，由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（    ）A．∠A＝2∠B＝3∠C B．∠A＝∠C﹣∠BC．a：b：c＝1：：2 D．a2＝（b＋c）（b﹣c）5、下列命题中，真命题是(    )A．如果三角形三个角的度数比是3：4：5，那么这个三角形是直角三角形B．如果直角三角形两直角边的长分别为a和b，那么斜边的长为a2+b2C．若三角形三边长的比为1：2：3，则这个三角形是直角三角形D．如果直角三角形两直角边分别为a和b，斜边为c，那么斜边上的高h的长为6、如图，AB∥CD，GH⊥EF于G，∠1＝28°，则∠2的度数为（　　）A．28° B．152° C．62° D．118°7、如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高是（    ）A． B． C． D．8、如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（　　）A．20° B．35° C．40° D．70°9、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形顶角的度数为（    ）A． B． C． D．或10、已知实数a，b为的两边，且满足，第三边，则第三边c上的高的值是   A． B． C． D．二、填空题（共 8 小题）1、如图，△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，以AB为直径的半圆过点C，再分别以BC、AC为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为______．2、如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=____．3、已知|m﹣|++(p﹣)2=0则以m、n、p为三边长的三角形是_______三角形．4、如图，中，H是高的交点，且，则_____________．5、如图，点P是等边三角形ABC内的一点，PA＝，PB＝3，PC＝，则S△ABP+S△BPC＝__，AB长为__．6、已知三角形三边长分别为6，8，10，则此三角形的面积为__________ ．7、如图，在等边△ABC中，F是AB的中点，FE⊥AC于E，如果△ABC的边长是12，则AE=_____．8、如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A，B分别落在A'，B'的位置，再沿AD边将∠A'折叠到∠H处，已知∠1＝50°，则∠FEH＝_____°．三、解答题（共 6 小题）1、如图，、相交于点O，，．(1)求证：；(2)若∠ABC=31°，求的度数．       2、如图1，点D为△ABC的外接圆上的一动点（点D在上，且不与点A，C重合），∠ADB＝∠BAC＝60°．(1)求证：△ABC是等边三角形；(2)连接CD，探究AD，BD，CD三者之间的数量关系，并说明理由；(3)如图2，记BD与AC交于点E，过点E分别作EM⊥AB于点M，EN⊥BC于点N，连接MN，若AB＝6，求MN的最小值．       3、如图：在四边形ABCD中，，求四边形ABCD的面积．       4、如图，AD//BC，AB⊥BC，AB＝AD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E，过点B作BF⊥AC于F．(1)若∠ABF＝63°，求∠ADE的度数；(2)请直接写出线段BF、EF、DE三者间的数量关系．       5、如图，已知在中，，D是线段AC上一点，连接BD，，．(1)求证：；(2)若，求的周长．       6、已知：如图，AB∥CD，∠ABD＝90°，∠AED＝90°，BD＝DE.求证：∠AFC＝2∠ADC.