1.1正数和负数（第一课时） （教学设计）
展开1.1 正数和负数（第一课时）
【教材分析】
本节是冀教版七年级上册第一节内容，是培养学生数感和符号意识的起始阶段。负数的引入、有理数的有关概念和分类,是初中代数基础。
【学情分析】
学生在小学认识了整数，分数，小数等数，并且六年级对负数已有了感性认识，为本节课的学习打下基础。
1.1 正数和负数（第一课时）
【知识与技能】
能够判别生活中具有相反意义的量，能用正负数表示生活中具有相反意义的量,
【过程与方法】
经历从生活中的实例引入负数的过程,体会数学与现实生活的密切联系.
【情感态度价值观】使学生认识到数的扩充来源于实际生活需要.
【教学重难点】
【重点】
1.认识生活中具有相反意义的量
2.用“正”和“负”表示生活中具有相反意义的量.
【难点】
- 用“正”和“负”表示生活中具有相反意义的量.
【教学过程】
导入：随着学习的深入，数的范围逐渐扩大。请回答:
问题1：为了表示物体的个数和事物的顺序,产生了1，2，3，4……这些数，我们把它们叫做什么数？
问题2：为了表示“没有”，又引进了什么数？
问题3：当测量的结果不是整数时，又引进了什么数？
问题4：温度计上的数字怎么读？
【新知构建】
环节一：观察与思考
观察图中的两幅图片及其说明，思考以下问题：
（1）向东和向西、购进和售出所表达的意义 具有怎样的关系呢？
（2）如果仅说3km，1km，100箱，90箱，能完整表达它们的意义吗？
思考：（1）同样是汽车行驶，向东和向西行驶的意义一样吗？
（2）同样是饮料，购进和售出所表达的意义 一样吗
（3）汽车向东行驶和向南行驶，意义和前面一样吗
（4）如果仅说汽车行驶3km，1km，你能知道汽车的行驶方向吗？
（5）如果仅说超市的100箱饮料，90箱饮料，你能知道超市的进货和销售情况吗？
总结：相反意义的量
（1）相反意义的量包含两个要素：
一是它们的意义要相反；
二是它们都具有同一类量。
如节约汽油3吨与浪费1吨水不是具有相反意义的量.
（2）与一个量成相反意义的量不止一个，
如与上升2m成相反意义的量就很多.如：下降1m，下降0.2m,……
举例：你能举出身边具有相反意义的量的实例吗？
练习1：判断下列各对量是不是具有相反意义的量，
(1)某条河的水位上升0.7米和下降1.2米
(2)珠穆朗玛峰高于海平面8848米和吐鲁番盆地最低点低于海平155米.(3)小明身高比小强低0.1米与小强体重比小明重5公斤.
练习2:下列说法正确的是：
A.上升和下降是具有相反意义的量
B.前进20米是具有相反意义的量
C.某汽车向前行驶了500米，又与相反方向行驶了80米是具有相反意义的量 D.气温上升3 ℃ ，水面下降3米
环节二：大家谈谈
想一想：怎么用符号表示相反意义的量？
1.如何用符号表示下列具有相反意义的量? 注：有单位的要加单位。
(1)足球比赛某队胜7场，负3场．
(2)小亮家今年上半年收入14200元,支出4745元
(3)某粮库运进粮食1200千克,运出粮食800千克千克
(4)石家庄某一天的最高气温是零上8℃，最低气温零下2℃.
2．填空：
(1)如果收入200元记作+200元，那么支出150元记__________．
(2)在某知识竞赛中，如果用＋10分表示加10分，那么-20分表示_________ ．
总结：1.一般的，对具有相反意义的量，我们把其中一种量规定为正的，并在这个量的前面放上“+”，读作“正”，与它意义相反的量规定为负，并在这量的前面放上“－”,读作"负
- 对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把上升、增加、收入、零上等规定为正，而把与它们意义相反的量规定为负。
练习： 完成课本第三页作一作
环节三：拓展能力
（1） “牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（ml）”字样，请问“500±30（ml）”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为 ： 503ml，511ml，489ml，473ml，527ml，问抽查产品 的容量是否合格？
（2） 下表记录的是珠江今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米。（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）
⑴ 本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？位于警戒水位之上还是之下？
【课堂小结】请总结本节课学了哪些内容？
【课堂作业】课本第四页（练习题；习题二)
【板书】
（1）相反意义的量：
1.是它们的意义要相反；
2.是它们都具有同一类量。
3.与一个量成相反意义的量不止一个
(2)用正负数表示相反意义的量:
【课后反思】
本课时在帮助学生感受数学与生活密切联系的理念指导下,贯彻
引导学生发现问题、思考问题的原则,较好地帮助学生理解了具有相
反意义的量及其表示方法,为中学数学课程的学习开了一个好头,为
下一课时的学习打下了基础.在例题讲解的过程中,发挥学生的主动
性不够,老师的示范和讲解略多.课前帮助学生回忆为什么要引进小
数和分数的概念,进而为数的范围扩大做好心理准备.在例题的处理
过程中,老师可以放手交给学生独立去完成,最后老师总结指导.
