1.1正数和负数（第二课时） （教学设计）

1.1　正数和负数（第二课时）

【知识与技能】理解有理数的意义和分类.

【过程与方法】借助于数的分类,引入有理数的概念,通过小组合作提高学生的总结概括能力，初步体会分类思想.

【情感态度价值观】 感受数学与生活的联系,积累数学活动经验.培

养数学学习兴趣

【教学重难点】

【重点】　有理数的意义.

【难点】　有理数的分类.

【教学过程】

环节一：正负数的定义

像-3，-2, -0.5, -2.45, -500, …这样的数（即以前学过的0以外

的数前面加上负号“-”的数叫做负数

而在小学学过的除“0”以外的数都叫正数

总结：1.为了区别数的符号,可以在正数的前面加“+”号，如+5, +     +1.2, …“+”也可以省略

2.0既不是正数,也不是负数.

3.我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量!

练习:读下列各数，并指出哪些是正数？哪些是负数？

环节二：探究有理数的分类(一)

110 ,    13,   12.20,  0,   -52,   1.1,   0.3333......,   122.5,   182.5, 

 75,   305,    18,   -7.5,

（一）1.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明.

2.将上面的小数化为分数,说明有限小数、无限循环小数都可以化作什么数？

3.由前面的结论,小学里学的数可以分为哪几类?

4.引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其它的整数吗？分数除了小学学的分数外，还包含其它的分数吗？

（二）对上面的数进行分类：

正整数集合              正分数集合

零:                     负分数集合

负整数集合

总结：1.有理数的定义：

正整数、零、负整数统称为整数

正分数、负分数统称为分数

整数和分数统称为有理数

2. 有理数的分类

注意：我们把有限小数，无限循环小数和百分数都看作分数，但不是所有的小数都是分数。（圆周率   是一个无限不循环小数，它就不能化成分数）

环节三：探究有理数的分类(二)

按正负分：

总结：正数和正有理数有什么区别呢？

注意：1.正数和正有理数是不同的，例如：就是正数，但不是正有

理数；

2.能约分成整数的数不能算做分数；

3. 有限小数（如0.2，－3.14等）、无限循环小数都是分

数；但无限不循环小数不是分数；

4. 无限不循环小数不是有理数；(无理数)

5.整数中除了正整数和负整数，还有____

环节四：练习（参考课件）

【课后小结】

1，什么是有理数？          

2，有理数的分类：

    （1）按整数与分数划分；

（2）按性质划分；

3，如何区分整数和分数？

4，如何理解非正数和非负数？

5，整数和分数，正数和负数之间有什么关系？

6，学会观察一列数字之间的规律；

【课堂作业】

1. 课本第六页做一做
2. 练习3
3. B组1,2

【课后反思】

本课时在教学的过程中注意问题的引导和渗透,把概念的总结和数学的分类思想紧密结合起来.学生通过老师的引导提示,在思考的过程中理解了有理数的定义,体验了不同方法对有理数进行分类带来的乐趣.在学习有理数定义的过程中,忽略了对先前知识的复习,可能给部分学生学习有理数的定义带来困难.在进行有理数分类的时候,分两个层次和阶段进行,首先完成教材上的做一做的基本练习,然后在此基础上让学生尝试有理数的分类,并互相倾听分类的依据.