数学必修 第二册6.2 平面向量的运算授课课件ppt

这是一份数学必修 第二册6.2 平面向量的运算授课课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了向量加法的三角形法则等内容，欢迎下载使用。

1.理解向量加法的概念以及向量加法的几何意义.2.掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则，会用它们 解决实际问题.3.掌握向量加法的交换律和结合律，会用它们进行计算．
那么向量的加法是怎样定义的？长度是1 的向量与长度是2的向量相加是否一定是长度为3的向量呢？
数可进行加法运算：1＋2＝3
两个向量相加，就是两个向量的模相加吗？
提示：不是.模相加是数量的加法.
唐僧当年取经的路线是从东土大唐出发，先绕到新疆，再往天竺，若孙悟空单独前往，可以直接飞往西天，两种走法的位移相同吗？
如果把位移看成了向量，从向量的物理背景和数的运算中得到启发，我们就引入了向量的运算.
已知非零向量a，b，在平面内取任意一点A，作 ＝a， ＝b，则向量 叫做a与b的 和，记作a＋b，即a＋b＝ ＋ ＝ . 求两个向量和的运算，叫做向量的______. 这种求向量和的方法，称为向量加法的_________法则.
如图所示，(1) a＋b＝___.(2) c＋d＝___.(3) a＋b＋d＝____.(4) c＋d＋e＝_____.
向量加法的平行四边形法则
唐僧取经回来，命令八戒、沙僧把大宝箱拖入白马寺，若两人有分歧，八戒用的力为F1，沙僧用的力为F2 ，则他们的合力是？
以同一点O为起点的两个已知向量a，b，以OA，OB为邻边作▱OACB，则以O为起点的向量 (OC是▱OACB的对角线)就是向量a与b的和.把这种作两个向量和的方法叫做向量加法的 法则.
从平行四边形的性质可知三角形法则和平行四边形法则是 的.对于零向量与任意向量a，规定a＋0＝0＋a＝____.
如图，已知向量a，b，c，求作和向量a＋b＋c.
解　方法一　可先作a＋c，再作(a＋c)＋b，即a＋b＋c.如图：
解　方法二　三个向量不共线，用平行四边形法则来作.如图：
平移向量使之“首尾相接”，即第一个向量的终点与第二个向量的起点重合.
以第一个向量的起点为起点，并以第二个向量的终点为终点的向量，即为两个向量的和.
平移两个不共线的向量使之共起点.
以这两个已知向量为邻边作平行四边形.
平行四边形中，与两向量共起点的对角线表示的向量为两个向量的和.
如图，已知向量a，b，求作向量a＋b.
共线向量的加法与向量加法的运算律
提示：两个向量相加仍是一个向量，两个数相加是一个数量.能.
一般地，我们有|a＋b|≤ ，当且仅当a，b方向 时等号成立.(加法交换律)a＋b＝b＋a；(加法结合律)a＋(b＋c)＝ .
设A，B，C，D是平面上的任意四点，试化简：
向量加法运算律的意义和应用原则
如图，E，F，G，H分别是梯形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，化简下列各式：
应用向量解决平面几何和物理学问题的基本步骤
如图所示，在某次抗震救灾中，一架飞机从A地按北偏东35°的方向飞行800 km到达B地接到受伤人员，然后又从B地按南偏东55°的方向飞行800 km送往C地医院，求这架飞机飞行的路程及两次位移的和.
又α＝35°，β＝55°，∠ABC＝35°＋55°＝90°，
1. 知识清单：(1)向量加法的三角形法则(2)向量加法的平行四边形法则(3)向量三角不等式(4)向量加法的运算律
2. 方法归纳：数形结合.3. 常见误区：向量加法的三角形法则要注意向量首尾相接，平行四边形法则要注意把向量移到共同起点.