2022-2023学年湖北省荆州市公安县七年级（上）期末数学试卷(含解析）

这是一份2022-2023学年湖北省荆州市公安县七年级（上）期末数学试卷(含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年湖北省荆州市公安县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  的倒数是(    )A.  B.  C.  D. 2.  把弯曲的公路改直，就能缩短路程能解释这一实际应用的数学知识是(    )A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短
C. 点动成线 D. 线动成面3.  下列方程中，解是的方程是(    )A.  B.  C.  D. 4.  如图是一个由个相同的正方体组成的立体图形，从其左面看，得到的平面图形是(    )A.
B.
C.
D. 5.  年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合人心同”的中华文化内涵．将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是(    )
 A. 合 B. 同 C. 心 D. 人6.  单项式与是同类项，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 7.  若式子的值比的值大，则等于(    )A.  B.  C.  D. 8.  一项工程甲单独做要小时，乙单独做要小时现在先由甲单独做小时，然后乙加入进来合做完成了整个工程乙做了多少小时？若设乙做了小时，则所列的方程为(    )A.  B.
C.  D. 9.  在数轴上，若点，表示的数分别是和，点是线段的中点，则表示的数为(    )A.  B.  C.  D. 10.  如图，在年月的日历表中用“”框出，，，，五个数，它们的和为，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是(    )A.
B.
C.
D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.  如图，射线的方向是______ 度
 12.  年月日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进太空授课，本次授课结束时，网络在线观看人数累计超过人次．把“”用科学记数法表示为______．13.  若一个角的余角为，则它的补角度数为______．14.  为了庆祝中共二十大胜利召开，某初中举行了以“二十大知多少”为主题的知识竞赛，一共有道题，满分分，每一题答对得分，答错扣分，不答得分若某参赛同学有道题没有作答，最后他的总得分为分，则该参赛同学一共答对了______ 道题．15.  用符号定义一种新运算，若，则的值为______ ．16.  点，，在同一直线上，若，，则的中点与的中点的距离为______ ．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  本小题分
计算：
；
．18.  本小题分
先化简，再求值：，其中，．19.  本小题分
解方程：
；
．20.  本小题分
月日是“中华慈善日”，某出租车司机在这天献爱心免费接送乘客在家门口东西走向的友爱大道上他连续免费接送位乘客，行驶路程记录如下规定向东为正，向西为负． 第一位第二位第三位第四位第五位第六位第七位第八位接送完第八位乘客后，该出租车在家门口的什么方向？距离家门口多少千米？
该出租车在这个过程中行驶的路程是多少？如果每千米耗油升，那么共耗油多少升？21.  本小题分
如图，为线段上一点，点为的中点，且，．
求的长；
若点是的三等分点，且点靠近点，求的长．
22.  本小题分
某省的居民用电阶梯电价方案如下： 第一档电量第二档电量第三档电量月用电量度以下，每度价格元月用电量度至度的部分，每度比第一档提价元月用电量度以上的部分，每度比第一档提价元例：若某户月用电量度，则需交电费为元．
若小华家月份用电量为度，缴纳电费为元，求出的值；
在的条件下，若小华家月份的电费为元，求出小华家月份的用电量．23.  本小题分
方程的解的定义：使方程两边相等的未知数的值如果一个方程的解都是整数，那么这个方程叫做“立信方程”．
若“立信方程”的解也是关于的方程的解，则 ______ ；
若关于的方程的解也是“立信方程”的解，求的值．
关于的方程是“立信方程”，直接写出符合要求的正整数的值．24.  本小题分
如图，直线与相交于点，，平分，，平分．
图中与互补的角是______ ；
求的度数；
如图，若射线从射线的位置出发，绕点以每秒的速度逆时针旋转一周，当旋转时间为秒时，，，三条射线中恰好有一条射线是另外两条射线所组成的角的平分线，请你直接写出旋转时间的值旋转过程中，，都只考虑小于的角

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：的倒数是，
故选：．
利用倒数的定义判断．
本题考查了倒数，解题的关键是掌握倒数的定义．
 2.【答案】 【解析】解：把弯曲的公路改直，就能缩短路程．能解释这一实际应用的数学知识是两点之间，线段最短，
故选：．
根据两点之间线段最短，即可求解．
本题考查了两点之间线段最短，掌握线段的性质是解题的关键．
 3.【答案】 【解析】解：将代入，得，故A正确；
B.将代入，得，故B错误；
C.将代入，得，故C错误；
D.将代入，得，故D错误；
故选：．
直接代入方程验证即可．
此题考查一元一次方程的解，解题关键是掌握方程解的含义．
 4.【答案】 【解析】解：从其左面看，得到的平面图形是：

故选：．
找到从左面看的图形即可得出结果．
本题考查三视图．熟练掌握从不同的方向观察几何体，确定三视图，是解题的关键．
 5.【答案】 【解析】解：在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是人，
故选：．
根据正方体的表面展开图找相对面的方法，一线隔一个，即可解答．
本题考查了正方体相对两个面上的问题，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：与是同类项，
，，
解得：，，
，
故选：．
根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，求得，的值，即可求解．
本题考查了同类项，根据同类项的定义求出，的值是关键．
 7.【答案】 【解析】解：依题意，，
解得：，
故选：．
根据题意列出一元一次方程，解方程即可求解．
本题考查了解一元一次方程，掌握题意列出一元一次方程是解题的关键．
 8.【答案】 【解析】解：设乙做了小时，则甲先做了小时，再与乙合做了小时，
依题意得：，
故选：．
设乙做了小时，则甲先做了小时，再与乙合做了小时，根据总工作量为单位“”，列方程即可．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
 9.【答案】 【解析】解：点，表示的数分别是和，
，
点是线段的中点，
，
点表示的数为：；
故选：．
先求出的长，根据中点平分线段，求出的长，进而得到点表示的数．
本题考查线段的中点，数轴上两点间的距离．熟练掌握数轴上两点间的距离公式，以及线段的中点平分线段是解题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：设正中间的数为，则为整数，这个数的和为：，
A、当时，得，左上角没有数字，不符合题意；
B、当时，得，不是整数，不符合题意；
C、当时，得，为第行第一个数字，不符合题意；
D、当时，得，符合题意；
它们的和可能是，
故选：．
设正中间的数为，则为整数，再求得这个数的和为，令的值分别为、、、，分别列方程求出的值并进行检验，即可得到符合题意的答案．
本题考查一元一次方程的实际应用，设正中间的数为，求得五个数的和是并分类讨论是解题的关键．
 11.【答案】北偏东 【解析】解：射线的方向是北偏东度．
故答案为：北偏东．
根据方向角的定义即可得到结论．
此题主要考查了方向角，熟练掌握方向角的定义是解题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：．
故答案为：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
 13.【答案】 【解析】解：因为一个角的余角等于，所以它的补角等于．
故答案为：．
根据同一个的角的补角比它的余角大直接进行计算即可．
此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，根据灵活运用同一个的角的补角比它的余角大进行计算．
 14.【答案】 【解析】解：设该同学一共答对了道题，
一共有道题，有道题没有作答，
该同学答错了道题，
由题意，得：，
解得：；
该参赛同学一共答对了道题；
故答案为：．
设该同学一共答对了道题，则答错了道题，根据题意，列出一元一次方程，进行求解即可．
本题考查一元一次方程的应用．准确的找到等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：由题意，得：，
，
，
解得：．
故答案为：．
根据新运算的运算法则，列出一元一次方程，进行求解即可．
本题考查了解一元一次方程，掌握新运算法则，列出一元一次方程是解题的关键．
 16.【答案】或 【解析】解：分别取的中点与的中点，，
则，
如图：

；

如图：

；

故答案为：或．
分两种情况分别解题即可．
本题考查线段和差，掌握分类讨论的数学思想是解题的关键．
 17.【答案】解：原式


；
原式


． 【解析】利用加法运算律进行简算；
先乘方，去绝对值运算，再进行乘除运算，最后算加减．
本题考查有理数的混合运算．熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．
 18.【答案】解：原式，
当时，
原式

． 【解析】先根据去括号，合并同类项法则进行化简，再代值计算即可．
本题考查了整式加减中的化简求值，掌握去括号和合并同类项法则是解题的关键．
 19.【答案】解：移项，得，
合并同类项，得；
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为，得． 【解析】直接移项，合并解题即可；
运用去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为解题即可．
本题考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程步骤是关键．
 20.【答案】解：，
所以该出租车在家门口东边，距离家门口；
，升；
答：该出租车在这个过程中行驶的路程是，共耗油升． 【解析】将所有数据进行相加，根据和的情况，即可得出结论；
将所有数据的绝对值相加，再乘以，即可得解．
本题考查正负数的意义，有理数加法的实际应用．熟练掌握正负数的意义，根据题意，正确的列出算式，是解题的关键．
 21.【答案】解：，，
，
点为的中点，
；
，是的三等分点点靠近点，
，
，
． 【解析】根据线段的和差，求得的长，再根据线段中点的性质，可求出的长；
先求得的长，再根据线段的和差，可得答案．
本题考查了两点之间的距离，掌握线段的中点的含义，线段的和差关系是解题的关键．
 22.【答案】解：根据题意得，
解得，
答：的值为；
因为，
所以小华家月份用电量在度以上，
设小华家月份用电量为度，根据题意得，
，
解得，
答：小华家月份用电量为度． 【解析】根据第一档用电费用加上第二档用电费用等于，列出一元一次方程，解方程即可求解；
先分析得出小华家月份用电量在度以上，根据表格列出方程，解方程即可求解．
本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．
 23.【答案】 【解析】解：，
解得：，
的解也是关于的方程的解，
，解得：；
故答案为：；
，
，
关于的方程的解也是“立信方程”的解，
，
，
解得：；
，
解得：，
是“立信方程”，
是整数，
或，
解得：或或不合题意，舍去或，
符合要求的正整数的值为，，．
先求出的解，再将方程的解代入，求出的值即可；
由得，，利用整体思想，将代入，求出的值即可；
求出方程的解，根据方程是“立信方程”得到方程的解为整数，进行求解即可．
本题考查方程的解，解一元一次方程．理解并掌握方程的解的定义，“立信方程”的定义，是解题的关键．
 24.【答案】和 【解析】解：平分，
，
，，
，
互补的角是：和；
故答案为：和；
，
，
平分，
，
，
，

平分，
，
；
当平分时，

，
，即：，
，
；
平分时，

则：，

；
当平分时：

则：，
，
点旋转的角度为：，
；
综上：的值为：或或．
根据补角的定义，进行判断即可；
利用求出，利用角平分线求出，求出，求出，角平分线，求出，即可得解；
分平分，平分，平分三种情况讨论求解即可．
本题考查几何图形中角度的计算．正确的识图，理清角的和差关系，是解题的关键．