【高考冲刺】2023年四川省高考数学考前冲刺预测模拟：刷题卷02（文科）（原卷版）

这是一份【高考冲刺】2023年四川省高考数学考前冲刺预测模拟：刷题卷02（文科）（原卷版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
刷题卷02（文科）（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）一、选择题：本小题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的。1．已知集合，，则（    ）A． B． C． D．2．已知z的共轭复数是，且（i为虚数单位），则复数z的虚部为（    ）A． B． C．-2 D．-2i3．在如图所示的茎叶图中，下列判断错误的是（    ）A．甲的中位数大于乙的中位数        B．甲的众数大于乙的众数C．甲的平均数大于乙的平均数        D．甲的方差大于乙的方差4．已知直线和圆， 则直线与圆的位置关系是（    ）A．相切 B．相交 C．相离 D．相交或相切5．执行如图的程序框图，如果输入的，则输出的（   ）A． B． C． D．6．已知双曲线的一个焦点坐标为，当取最小值时，C的离心率为（    ）A． B． C．2 D．7．设等差数列的前项和为，若，则（    ）A．6 B．7 C．11 D．98．若函数的部分图象如图所示， 且，， 则函数的单调递减区间为（    ）A． B．C． D．9．运用祖暅原理计算球的体积时，构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱，与半球（如图一）放置在同一平面上，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥（如图二），用任何一个平行与底面的平面去截它们时，可证得所截得的两个截面面积相等，由此证明该几何体与半球体积相等.现将椭圆绕轴旋转一周后得一橄榄状的几何体（如图三），类比上述方法，运用祖暅原理可求得其体积等于（    ）A． B． C． D．10．数列满足，且对任意的都有，则等于(   )A． B． C． D．11．已知为双曲线左支上的一点， 双曲线的左右顶点分别为， 直线交双曲线的一条渐近线于点， 直线的斜率为， 若以为直径的圆经过点， 且， 则双曲线的离心率为（    ）A． B． C． D．12．已知函数对定义域内的任意都有=，且当时其导函数满足若，则A．             B．C．             D．二、填空题：本小题共4小题，每小题5分，共50分。13．已知向量的夹角为，，则________．14．设满足约束条件，则目标函数的最大值为__________．15．直线过抛物线的焦点且与抛物线交于、两点，则的最小值为___________.16．传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等．这个“圆柱容球”是阿基米德生前最引以为豪的发现．如图，在底面半径为的圆柱内有球与圆柱的上、下底面及母线均相切，设分别为圆柱的上、下底面圆周上一点，且与所成的角为，直线与球的球面交于两点，则线段的长度为______．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分17．一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些缺损．按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表所示：转速x(转/秒)164128每小时生产有缺损零件数y(个)11985(1)作出散点图；(2)如果y与x线性相关，求出回归直线方程；(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个，那么，机器的运转速度应控制在什么范围内？   18．在①，②，③三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决该问题．在中，内角的对边分别为，且满足______．（1）求角的大小；（2）若，，求的面积．  19．如图， 在平行六面体 中，分别是的中点， 侧面平面．(1)求证：平面;(2)试求三棱锥 体积．20．已知函数.(1)若，求函数的极值；(2)若函数在上单调递增，求a的取值范围.      21．已知椭圆的左顶点为 ，点在椭圆 上．（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆的右焦点作斜率为的直线 ，交椭圆于，两点，直线，分别与直线 交于点，，则是否为定值？请说明理由．      （二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多选，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）22．已知直线的参数方程为 （为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线交于两点，求．    [选修4-5：不等式选讲]（10分）23．已知函数．(1)求不等式的解集；(2)若的最小值是m，且，，，求的最小值．