2023江苏高考数学仿真模拟卷02（原卷版）

这是一份2023江苏高考数学仿真模拟卷02（原卷版），共6页。试卷主要包含了5mD．1，75等内容，欢迎下载使用。
2023年高考数学仿真模拟卷02注意事项：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟。考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、准考证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上。3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效。4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．已知集合，则（    ）A． B． C． D．2．若复数满足 ，其中为虚数单位，则等于A． B．i C．i D．3．设m,n为非零向量，则“存在负数，使得”是“”的A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4．等差数列中，，，则（    ）A．9 B．10 C．11 D．125．观察下表：x12351351423则（    ）A． B． C．3 D．56．在三棱锥中，为正三角形，，，E为AB的中点，F为PC的中点，，，则三棱锥外接球的表面积为（    ）A． B．C． D．7．为落实“二十大”不断实现人民对美好生活的向往，某小区在园区中心建立一座景观喷泉．如图所示，喷头装在管柱OA的顶端A处，喷出的水流在各个方向上呈抛物线状．现要求水流最高点B离地面4m，点B到管柱OA所在直线的距离为2m，且水流落在地面上以O为圆心，6m为半径的圆内，则管柱OA的高度为（    ）A．2m B．3m C．2.5m D．1.5m8．设，（e是自然对数的底数），则（    ）A． B．C． D．二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）9．某篮球运动员8场比赛中罚球次数的统计数据分别为：2，6，8，3，3，4，6，8，关于该组数据，下列说法正确的是（    ）A．中位数为3 B．众数为3，6，8          C．平均数为5          D．方差为4.7510．如图，在四棱锥的平面展开图中，四边形为正方形，.点分别为的中点.则在原四棱锥中，下列结论正确的是（    ）A．平面平面 B．平面     C．平面   D．平面平面11．如图甲所示，古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出相等的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有眼，阴鱼的头部有个阳殿，表示万物都在相互转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律. 其平面图形记为图乙中的正八边形，其中，则以下结论正确的是（    ）A． B．C． D．在方向上的投影向量为12．已知函数，的图象与直线y=m分别交于A、B两点，则（ ）.A．B．，曲线在A处的切线总与曲线在B处的切线相交C．的最小值为1D．∃，使得曲线在点A处的切线也是曲线的切线三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案填写在答题卡相应位置上）13．若将函数表示为，其中为实数，则=_______.14．正方体中，E，F分别是棱，的中点，则正方体被截面分成两部分的体积之比为___________.15．已知函数的单调递增区间为，则________16．如图，在半径为的中,弦AB，CD 相交于点P，PA=PB=2，PD=1，圆心O 到弦CD 的距离为__________四、解答题（本大题共6小题，共70分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知是等差数列，，.(1)求的通项公式；(2)若数列是公比为3的等比数列，.求数列的前项和.18．已知函数.（Ⅰ）求的单调增区间；（Ⅱ）若，，求的值.19．如图，已知四棱柱的棱长都为，底面是菱形，且，侧棱平面，为棱的中点，为线段的中点．（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积．20．有研究显示，人体内某部位的直径约的结节约有0.2%的可能性会在1年内发展为恶性肿瘤．某医院引进一台检测设备，可以通过无创的血液检测，估计患者体内直径约的结节是否会在1年内发展为恶性肿瘤，若检测结果为阳性，则提示该结节会在1年内发展为恶性肿瘤，若检测结果为阴性，则提示该结节不会在1年内发展为恶性肿瘤．这种检测的准确率为85%，即一个会在1年内发展为恶性肿瘤的患者有85%的可能性被检出阳性，一个不会在1年内发展为恶性肿瘤的患者有85%的可能性被检出阴性．患者甲被检查出体内长了一个直径约的结节，他做了该项无创血液检测．(1)求患者甲检查结果为阴性的概率；(2)若患者甲的检查结果为阴性，求他的这个结节在1年内发展为恶性肿瘤的概率（结果保留5位小数）；(3)医院为每位参加该项检查的患者缴纳200元保险费，对于检测结果为阴性，但在1年内发展为恶性肿瘤的患者，保险公司赔付该患者20万元，若每年缴纳保险费的患者有1000人，请估计保险公司每年在这个项目上的收益．21．已知椭圆过点，且离心率为．设，为椭圆的左、右顶点，为椭圆上异于，的一点，直线，分别与直线相交于，两点，且直线与椭圆交于另一点．(1)求椭圆的标准方程；(2)求证：直线与的斜率之积为定值；(3)判断三点，，是否共线：并证明你的结论．22．已知函数有两个不同的极值点.（1）求的取值范围.（2）求的极大值与极小值之和的取值范围.（3）若，则是否有最小值？若有，求出最小值；若没有，说明理由.