2023年天津部分区中考二模数学试卷（含答案word版)

这是一份2023年天津部分区中考二模数学试卷（含答案word版)，共13页。试卷主要包含了第Ⅱ卷两部分等内容，欢迎下载使用。
2023年天津市部分区初中学业水平考试第二次模拟练习   数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)、第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷为！1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。试卷满分120分。考试时间100分钟，答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡一并交回。祝你考试顺利！第Ⅰ卷(共36分)注意事项：1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。2.本卷共12题,共36分。一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四选项中，只有一项是符合题目要求的)(1)计算4÷(-2)的结果等于(A)  -2                    (B) -8(C)  2                    (D) 8(2)2cos45°的值等于(A)                                                                  (D)   数学试卷(二模)      第1页(共8页)
(3)2023年1月6日《天津日报》报道，我国最大原油生产基地渤海油田2022年全年油气总量超34 500 000 吨，跃升为我国第二大油气田.将34 500 000用科学记数法表示为(A)  0.345×10⁸                       ( B)  3.45×10⁷( C) 34.5×10⁶                       ( D)  345×10⁵(4)下列美术字中，可以看作是轴对称图形的是艰   苦   奋   斗( A )          ( B )            ( C )           ( D )(5)右图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是(6)估计 的值在(A)   3和4之间                         (B)   4和5之间(C)5和6之间                             (D)   7和8之间(7)方程组   的解是                                                       数学试卷(二模)      第2页(共8页)
 





( A )   1                           ( B ) 2x+y                            (10)若点A(-2,y₁),B(-1,y₂),C(1,y₃)都在反比例函数 的图象上,则y₁,y₂,y₃的大小关系是( A )  y₁                        ( B )  y₃( C )  y₂< y₁                      ( D )  y₂< y₃< y₁ 



(C)  ∠CAE=65°                      (D)  ∠ABC=∠AED(12)如图是抛物线.     y=ax²+bx+c     (a,b,c是常数,a≠0)的一部分,抛物线的顶点坐标是A(1，4)，与x轴的交点是B(3，0).有下列结论：①抛物线与x轴的另一个交点是(-1，0)；②关于x的方程    ax²+bx+c-4=0       有两个相等的实数根；数学试卷            第3页(共8页)






2023年天津市部分区初中学业水平考试第二次模拟练习   数学试卷第Ⅱ卷(共84分)注意事项：1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上(作图可用2B铅笔)。2.本卷共13题,共84分。二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)(13)计算a⁴·a²的结果等于               .(14)计算 的结果等于               .(15)不透明袋子中装有13个球，其中有6个红球、7个黑球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是         .(16)若一次函数y=-2x+b的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是 



 




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三、解答题(本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)(19)   (本小题8分)解不等式组   请结合题意填空，完成本题的解答.(Ⅰ)解不等式①,得               ;(Ⅱ)解不等式②,得               ;(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：(Ⅳ)原不等式组的解集为               .(20)   (本小题8分)某校为了解初中学生每天的睡眠情况，随机调查了该校部分初中学生平均每天睡眠时间(单位：h).根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：(Ⅰ)本次接受调查的学生人数为         ,图①中m的值为            ;(Ⅱ)求统计的这组学生平均每天睡眠时间数据的平均数、众数和中位数；(Ⅲ)全校共有1000名学生，请估算全校学生平均每天睡眠时间不低于8h 的人数.数学试卷(二模)      第5页(共8页)
(21)   (本小题10分)已知AB是⊙O的直径,AC是弦,D为⊙O上异于A,C的一点.(Ⅰ)如图①,若D为AC的中点,∠ADC=130°,求∠CAB和∠DAB的大小;(Ⅱ)如图②,过点D作⊙O的切线,与BC的延长线交于点E,OD∥BC 交AC于点F,若⊙O的半径为5,BC=6,求DE的长.(22)   (本小题10分)如图，海中有一个小岛P，一艘渔船跟踪鱼群由西向东航行，在A点测得小岛P在北偏东57°方向上，航行40km到达B处，这时测得小岛P在北偏东35°方向上.求小岛P到航线AB的距离.(结果取整数)参考数据:tan57°≈1.54,tan35°≈0.70.数学试卷(二模)      第6页(共8页)
(23)   (本小题10分)在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境.大熊猫被誉为“中国国宝”，属于国家一级保护动物.为了更好地保护大熊猫，四川栗子坪自然保护区工作人员给大熊猫淘淘佩戴GPS颈圈监测它的活动规律.观测点A，B，C依次分布在一条直线上，观测点B距离A处150m，观测点C距离A处300m.监测人员发现淘淘某段时间内一直在A，B，C三个观测点之间活动，从A处匀速走到B处，停留4min后，继续匀速走到C处，停留6min 后，从C处匀速返回A处.给出的图象反映了淘淘在这段时间内离观测点A的距离ym与离开观测点A的时间xmin之间的对应关系.请根据相关信息，解答下列问题：(I)填表: 离开观测点A的时间/min810233036离观测点A的距离/m60  240 (Ⅱ)填空:①淘淘从观测点A到B的速度为            m/min;②观测点B与C之间的距离为            m;③当淘淘离观测点A的距离为180m时，它离开观测点A的时间为         min.(Ⅲ)当0≤x≤34时，请直接写出y关于x的函数解析式.数学试卷(二模)      第7页(共8页)
(24)   (本小题10分)在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC为矩形，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点B的坐标为(6，3).点E，F同时从点C出发,点E沿CB方向运动,点F沿CO方向运动,且∠CFE=30°.当点E到达终点B时，点F也随之停止运动.作△CFE关于直线EF对称的图形，得到△C'FE,C的对应点为C',设CE=1.(Ⅰ)如图①，当点F与原点O重合时，求∠COA的大小和点C的坐标；(Ⅱ)如图②,点C'落在矩形OABC内部(不含边界)时,EF,CF分别与x轴相交于点M,N,若△C'FE与矩形OABC重叠部分是四边形MNC'E时,求重叠部分的面积S与t 的函数关系式，并写出t的取值范围；(Ⅲ)当△C'FE 与矩形OABC重叠部分的面积为:     时，则t的值可以是               (直接写出两个不同的值即可).(25)   (本小题10分)已知抛物线  y=ax²+4ax-12a   (a为常数,a<0)与x轴相交于点A,点B (点A在点B的左侧)，与y轴相交于点C，点D是该抛物线的顶点.(Ⅰ)当a=-1时,求点C,D的坐标;(Ⅱ)直线x=m(m是常数)与抛物线相交于第二象限的点P，与AC相交于点Q，当PQ的最大值为 时，求抛物线的解析式；(Ⅲ)将线段AC沿x轴方向平移至A'C'，A'为点A的对应点，C'为点C的对应点,连接DA',OC'.当a为何值时,的最小值为5，并求此时点C的坐标.数学试卷(二模)      第8页(共8页)
2023年天津市部分区初中学业水平考试第二次模拟练习   数学参考答案一、选择题(本大题共12 小题，每小题3分，共36分)( 1 )  A     ( 2 )  C     ( 3 )  B     ( 4 )  B        ( 5 )  D     ( 6 )  C( 7 )  C    ( 8 )  D     ( 9 )  A       ( 10 )  B        ( 11 )  A     ( 12 ) D二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)(13)  a⁶     ( 14)  19        





(19)(本小题8分)解:(   Ⅰ)x≥-1;                                   ……………………………2分( Ⅱ )  x≤2;                               ……………………………4分 



(Ⅳ)  -1≤x≤2.                               ……………………………8分(20)(本小题8分)解:(Ⅰ)50,40.                                   ……………………………2分(Ⅱ)观察条形统计图， ∴这组数据的平均数是7.7.                         ……………………………4分∵在这组数据中，8出现了20次，出现的次数最多，数学参考答案(二模)   第1页(共5页)
∴这组数据的众数为8.∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是8，有  ∴这组数据的中位数为8.                         ……………………………7分∴估算全校学生平均睡眠时间不低于8h的大约有600人.……8分(21)(本小题10分)解:(Ⅰ)如图,连接BC. 





∵D为     的中点,∴DA=DC.         ……………………………4分∴∠DAB=∠DAC+∠CAB=65°.                        ………………………………5分(Ⅱ)由(   Ⅰ)知,∠ACB=90°, 





∴四边形FCED是矩形.∴ DE=FC=4.                                  …………………10分数学参考答案(二模)      第2页(共5页)
(22)(本小题10分)解:如图,过点P作PC⊥AB,交AB的延长线于点C.根据题意,∠APC=57°,∠BPC=35°,AB=40.……………………1分 




∴AC=PC·tan57°.……………………5分又AB=AC-BC,∴   PC= tan57°-PC· tan35°=40 可得   ∴小岛P到航线AB的距离约为48km………………………………10分(23)(本小题10分)解:    (Ⅰ)75,150,300.                                ……………………………3分(Ⅱ)①7.5;②150;③26或49.6.………………………………7分(Ⅲ)当0≤x≤20时,y=7.5x;当20＜x≤24时,y=150;当24＜x≤34时,y=15x-210;                                 …………………………10分(24)(本小题10分)解:(Ⅰ)过点C'作C'H⊥OA,垂足为H.∵四边形OABC是矩形,∴∠OCB=∠COA=90°,OC=AB=3,OA=CB=6. 





数学参考答案(二模)   第3页(共5 页)
有   ∴点C'的坐标为                ……………………………4分(Ⅱ)如图②,当时，点F落在y轴负半轴上. 







 由①知,              ……………………………8分(Ⅲ)2 ，4.(答案不唯一，满足即可)………10分(25)(本小题10分)解：(Ⅰ)当a=-1时，抛物线的解析式为                  y=-x²-4x+12.当x=0时,y=12,则C(0,12).∵y=-x²-4x+12=-( x+2)²+16,∴抛物线的顶点D的坐标为(-2,16).⋯⋯⋯⋯3分 








设直线AC的解析式为y=kx+b,将A(-6,0),C(0,-12a)代入得 解得   ∴直线AC 的解析式为y=-2ax-12a.则有  P(m,am²+4am-12a),Q(m,-2am-12a).∴  PQ=(am²+4am-12a)-( -2am-12a) =am²+6am= a(m+ 3 j -9a .由a<0,可知当m=-3时,PQ有最大值-9a.由   得  ∴抛物线的解析式为              ……………………………7分(Ⅲ)由(Ⅱ)可知,A(-6,0),C(0,-12a).由   y=ax²+4ax-12a= a( x+2)²-16a, 




连接O'L     当点A'落在线段O'D上时，            取最小值5.过点O'作O'E⊥y轴,过点D作DE⊥x轴,O'E和DE相交于点E.在Rt△DO'E中,O'E=-2-(-6)=4,DE=-16a-12a=-28a, 又   即 4²+( -28a)²=5²       (其中a<0).解得     (舍).所以当    时,      的最小值为5.∴点C的坐标为                             …………………………10分数学参考答案(二模)   第5 页(共5页)