2023年安徽省蚌埠市中考二模数学试题（含答案）

这是一份2023年安徽省蚌埠市中考二模数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了5A等内容，欢迎下载使用。
2023年下学期九年级学业水平测试模拟数学试卷注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页。“答题卷”共6页。3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.最接近的整数是（    ）A.1     B.0     C.     D. 2.计算的结果是（    ）A.     B.     C.     D. 3.如图是一个水平放置的正六棱柱，它的左视图是（    ）A     B   C     D4.《安徽省2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2022年末全省常住人口6127万，其中6127万用科学记数法表示为（    ）A.   B.   C.  D. 5.已知是关于x的一元二次方程的一个解，则a的值为（    ）A.0     B.     C.1     D.26.某校安排甲、乙、丙三位教师端午节三天假期在校值班，每人一天，则甲、乙两位教师值班日期不相邻的概率是（    ）A.     B.     C.     D. 7.已知三个实数a，b，c满足，则下列结论不正确的是（    ）A.若a，b互为相反数，则   B.若，，则C.        D.若，则8.小满新买了一盏亮度可调节的台灯，他发现调节的原理是当电压一定时，通过调节电阻控制电流的变化从而改变灯光的明暗，台灯的电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数，其图象如图所示.下列说法正确的是（    ）A.电流I（A）随电阻R（Ω）的增大而增大B.电流I（A）与电阻R（Ω）的关系式为C.当电阻时，电流I的范围为D.当电阻R为550Ω时，电流I为0.5A第8题图     第9题图      第10题图9.如图，AC是正方形ABCD的对角线，AE平分∠CAB交DC的延长线于点E，交BC于点F，则的值为（    ）A.     B.     C. 2     D. 10.如图，和是等腰直角三角形，，，，绕点A旋转，连接CD，点F是CD的中点，连接EF，则EF的最小值为（    ）A. 2     B.    C.    D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.计算：           .12.分解因式：           .13.如图，⊙O与AB相切于点B，连接AO交⊙O于点E，过点B作交⊙O于点F，连接EF.若，则∠OEF的度数为           .14.在平面直角坐标系中，设抛物线，其中.（1）此抛物线的对称轴为        （用含a的式子表示）；（2）若抛物线上存在两点和，当时，则a的取值范围是           .三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解不等式：.16.如图，在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上.（1）将向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出；（2）以点O为位似中心，在网格范围内画出与相似比为2的.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.某园林绿化公司承接了30万平方米的荒山绿化任务，为了赶在雨季到来之前完成任务，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前15天完成这一任务.（1）用含x的代数式填表（结果不需要化简） 工作效率（万平方米/天）工作时间（天）总任务量（万平方米）原计划x①30实际②③30①            ；②            ；③            ；（2）求（1）的表格中的x的值.18.观察以下等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；第5个等式：；…按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：            ；（2）写出你猜想的第n个等式：               （用含n的式子表示），并证明.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，在四边形ABCD中，，，，，，求AB的长.（结果取整数，参考数据：，，）20.如图，⊙O中两条互相垂直的弦AB，CD交于点P，AB经过点O，E是AC的中点，连接OE，EP，延长EP交BD于点F.（1）若，，求AC的长；（2）求证：.六、（本题满分12分）21.为深入学习贯彻党的二十大精神，某校开展了以“学习二十大，永远跟党走，奋进新征程”为主题的知识竞赛.为了解竞赛成绩，抽样调查了八、九年级部分学生的分数，过程如下：收集数据：从该校八、九年级学生中各随机抽取20名学生的分数，其中九年级的分数如下：81 83 84 85 86 87 87 88 89 90 92 92 93 95 95 95 99 99 100 100整理、分析数据如下表：分数x八年级人数4628九年级人数3a47 年级平均数中位数众数方差八年级91899740.9九年级91bc33.2根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）填空：a=           ，b=           ，c=           ；（2）样本数据中，八年级甲同学和九年级乙同学的分数都为90分，哪位同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前？哪个年级分数较整齐？（说明理由）（3）如果八年级共有400人参赛，求该年级分数不低于95分的学生约有多少人.七、（本题满分12分）22.如图是某家具厂的抛物线型木板余料，其最大高度为9dm，最大宽度为12dm，现计划将此余料进行切割.（1）如图1，若木板边缘所对应的抛物线的顶点在y轴上，求此抛物线的函数表达式；（2）如图2，若切割成矩形，且边GN在x轴上，求此矩形周长的最大值；（3）若要切割成宽为2dm的矩形木板若干块，然后拼接成一个宽为2dm的矩形，如何切割才能使拼接后的矩形的长边最长？请在备用图上画出切割方案，并求出拼接后的矩形的长边的长度.（结果保留根号）图1     图2    备用图八、（本题满分14分）23.已知AD是的中线，点E是线段AD上一点，过点E作AC的平行线，过点B作AD的平行线，两平行线交于点F，连接AF（1）如图1，当点E与点D重合时，求证：；（2）如图2，当点E与点D不重合时，记AB与EF的交点为G，CE的延长线与AB的交点为N，且N为AB的中点.①求的值；②若，，求BF的长.图1      图22023年下学期九年级学业水平测试模拟数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题1分，满分10分）1.C  2.D  3.B  4.C  5.B  6.A  7.D  8.C  9.A  10.B二、填空（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 0   12.   13.    14.（1）直线（2分）；（2）（3分）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：，，，.16.（1）如图，即为所求.（2）如图，即为所求.解：四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：（1）①；②；③（其他答案酌情赋分）（2）由题意，得，解得，经检验是原方程的解，且符合题意.答：（1）的表格中的x的值为.18.解：（1）（2）证明：因为左边右边，所以等式成立.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：如图，过点C作于点E，过点D作于点F，则.又，∴四边形AEFD是矩形，，.由，得，.，，，由，得，.20.（1）解：∵E是AC的中点，∴OE垂直平分AC，即，.又，.中，由勾股定理得，.（2）证明：，.∵E是AC的中点，，.，，，而，，，即.六、（本题满分12分）21.解：（1），，.（2）八年级学生分数的中位数为89，甲同学的成绩在中位数之前，名次靠前；九年级的学生分数的中位数为91，乙同学的成绩在中位数以后，名次靠后，故甲同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前；九年级学生分数的方差小于八年级学生分数的方差，故九年级的分数较整齐.（3）400名八年级学生分数不低于95分的学生约有（人）.七、（本题满分12分）22.解：（1）根据已知可得，抛物线顶点坐标为（0，9），，B（6，0），设抛物线对应的函数表达式为.把B（6，0）代入，得，解得，∴木板边缘所对应的抛物线的函数表达式为.（2）在矩形HGNM中，设，由抛物线的对称性可知，∴矩形HGNM的周长为.，且，∴当时，矩形HGNM的周长有最大值，最大值为26，即矩形HGNM周长的是大值为26dm.（3）如图是画出的切割方案：令，解得，；令，解得，；令，解得，；令，解得，，∴拼接后的矩形的长边长度为.八、（本题满分14分）23.（1）证明：，，，.∵AE是的中线，，.（2）解：①如图，延长CN交BF于点M，连接DN.∵D是的中点，，，，.，.在和中，，.，∴四边形ACEF是平行四边形，.，，，，，.②如图，在中，，AD是的中线，.∵四边形ACEF是平行四边形，.，∴四边形AFME是平行四边形，.，，，，，，D是BC的中点，，，，，.