陕西省西安市未央区2022-2023学年六年级下学期期中数学试卷

这是一份陕西省西安市未央区2022-2023学年六年级下学期期中数学试卷，共19页。试卷主要包含了判断题，选择题，回顾思考，正确填空，注意审题，细心计算，观察思考，动手操作，联系实际，解决问题，附加题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年陕西省西安市未央区六年级（下）期中数学试卷
一、判断题。（6分）
1．（1分）圆的周长与它的直径成反比例．　 　
2．（1分）一个圆柱的侧面展开图是三角形。 　 　
3．（1分）5、6、8、12可以组成比例。 　 　
4．（1分）一个梯形经旋转后变成了平行四边形。 　 　
5．（1分）推导圆柱体积公式的过程蕴含转化思想。 　 　
6．（1分）一个圆绕圆心不管旋转多少度都能与原图形重合．　 　
二、选择题。（12分）
7．（2分）实际距离4千米在地图上正好是8厘米，这幅地图的比例尺是（　　）
A．1：5000 B．1：50000 C．5000：1 D．50000：1
8．（2分）x与y是两种相关联的量，下面四个等式中，（　　）的x与y既不成正比例，也不成反比例。
A．4x﹣y＝0 B．（x+y）×3＝2l C．0.8x＝y D．
9．（2分）下面哪种情况下，图形的大小将发生变化？（　　）
A．平移图形 B．测量图形 C．旋转图形 D．缩放图形
10．（2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥体积的比是（　　）
A．1：2 B．2：1 C．3：1 D．1：3
11．（2分）用长16厘米、宽10厘米的长方形纸围成尽量大的圆柱，两种不同围法所得到的圆柱（　　）相等。
A．高 B．体积 C．底面积 D．侧面积
12．（2分）一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，圆柱与圆锥高的比是1：2。那么圆柱与圆锥体积比是（　　）
A．3：2 B．2：3 C．3：1 D．1：1
三、回顾思考，正确填空。（26分）
13．（1分）分针从12走到4，分针旋转了 　 　°。
14．（5分）如图，以直角三角形2.1dm的边为轴旋转后形成的立体图形是 　 　。这个立体图形的高是 　 　dm，底面半径是 　 　dm，底面积是 　 　dm2，体积是 　 　dm3。（最后一空保留一位小数）

15．（2分）三个数15、6、9与a能组成一个比例，a＝　 　。组成的比例是 　 　。
16．（3分）在方格图中，左边的图形先绕点A顺时针旋转 　 　°，再向 　 　平移 　 　格可以得到右边的图形。

17．（1分）将一个封闭图形平移后得到的图形的面积与原图形面积的比是 　 　。
18．（1分）一条飞机跑道长2千米，如果把它画在比例尺为1：50000的地图上，这条飞机跑道长 　 　厘米。
19．（2分）一个圆柱的体积是60cm3，高是5cm，底面积是 　 　cm2。一个圆锥的体积是30cm3，高是6cm，底面积是 　 　cm2
20．（3分）一个圆锥形煤堆，占地面积24平方米，高2米。这堆煤的体积是 　 　立方米。如果每立方米煤的质量是1.4吨，这堆煤有 　 　吨。用载重量为8吨的汽车运煤，　 　次可以运完。
21．（1分）一个容积是141.3立方米的圆柱形蓄水池，底面半径是3米，蓄水池的深是 　 　米。
22．（2分）将一个高6dm的圆柱，沿底面直径竖直切成相同的两部分，表面积增加了48dm2，这个圆柱的侧面积是 　 　dm2。

23．（1分）一个圆柱，底面半径是5cm，若高增加4cm，则侧面积增加 　 　cm2。
24．（1分）圆柱和圆锥体积相等，高也相等，圆锥的底面积是30平方厘米，圆柱的底面积是　 　平方厘米．
四、注意审题，细心计算。（16分）
25．（12分）解方程。
4x﹣1＝2.6
x：3.5＝3：7
1.2：x＝4：2.5
＝
8：x＝7：0.5
3.2：0.2＝x：
26．（4分）计算如图圆锥的体积。

五、观察思考，动手操作。（16分）
27．（4分）把立体图形与它的截面图形连一连。

28．（10分）一辆小汽车每时行驶60千米。
时间/时
1
2
3
4
5
6
……
路程/km
60
　 　
　 　
　 　
　 　
　 　
……
①把表填写完整。
②根据表中数据，在如图中描出时间和路程的对应点，再按顺序连线。

③时间和路程成 　 　比例。
29．（5分）在如图方格纸画出图形甲与乙。
①画出三角形ABC绕点C顺时针方向旋转90°得到的图形甲。
②画出图形甲向右平移8格后得到的图形乙。

六、联系实际，解决问题。（24分）
30．（6分）在比例尺为1：5000的图纸上，画了一个边长4厘米的正方形花坛，花坛的实际面积是多少公顷？
31．（6分）一个圆锥形的钢零件，底面直径4dm，高6dm，每立方分米的钢约重7.8kg，这个零件重多少千克？（结果保留一位小数）
32．（6分）把高是10厘米的圆柱按如图切开，拼成近似的长方体，表面积增加了60平方厘米．圆柱的体积是多少立方厘米？

33．（6分）工人师傅要用铁皮做一个圆柱形模型，如图是设计图。做这个模型至少需要多少平方分米的铁皮？

七、附加题。（10分）
34．如图所示，一个高为厘米，上底为厘米，下底为3厘米的直角梯形，绕着高为轴旋转一周，得到一个立体图形，计算该立体图形的体积。（圆周率用π表示，不取近似值）


2022-2023学年陕西省西安市未央区六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、判断题。（6分）
1．（1分）圆的周长与它的直径成反比例．　×　．（判断对错）
【分析】判断两种相关联的量是否成正、反比例，就看这两种量是否是对应的乘积还是比值一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果比值一定，就成正比例．据此进行判断．
【解答】解：圆的周长÷它的直径＝π（一定），是比值一定，所以圆的周长与它的直径成正比例．
故答案为：×．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积还是比值一定，再做出判断．
2．（1分）一个圆柱的侧面展开图是三角形。 　×　（判断对错）
【分析】圆柱的侧面展开图可能是一个正方形、长方形、平行四边形；据此求解即可。
【解答】解：一个圆柱的侧面展开图可能是一个正方形、长方形、平行四边形，不可能是三角形，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了圆柱的展开图及灵活运用。
3．（1分）5、6、8、12可以组成比例。 　×　（判断对错）
【分析】判断四个数能不能组成比例，可根据比例的性质，看看这四个数中是不是存在两个数的积等于另两个数的积，若是，则成比例，若不是，则不成比例；据此解答。
【解答】解：5、6、8、12，这四个数中不存在两个数的积等于另两个数的积的情况，不能组成比例；
所以，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查比例性质的运用：验证两个比能否组成比例，就看两内项的积是否等于两外项的积。
4．（1分）一个梯形经旋转后变成了平行四边形。 　×　（判断对错）
【分析】图形的平移和旋转只改变图形的位置，图形的大小、形状不改变，据此解答即可。
【解答】解：旋转只改变图形的位置，图形的大小、形状不改变，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了旋转知识，掌握旋转的特征是解答本题的关键。
5．（1分）推导圆柱体积公式的过程蕴含转化思想。 　√　（判断对错）
【分析】长方体的体积求法已知，圆柱的体积公式未知，我们将圆柱分割变为长方体，就是把圆柱转化为长方体，据此回答。
【解答】解：圆柱体积公式推导过程中，我们把圆柱转化为长方体，也就是把未知方法转化为已知方法，用到的是转化思想。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了圆柱体积的推导，需要学生熟练掌握转化的思想，并能运用到实际之中。
6．（1分）一个圆绕圆心不管旋转多少度都能与原图形重合．　√　（判断对错）
【分析】因为圆心是圆的中心，所以圆绕圆心旋转任意角度后都能与原图形重合，据此解答即可．
【解答】解：因为圆绕圆心旋转任意角度后都能与原图形重合，所以一个圆绕圆心不管旋转多少度都能与原图形重合说法正确．
故答案为：√．
【点评】记住结论：圆绕着它的圆心旋转任意角度后仍与原图形重合，这个特性叫做圆的旋转不变性．
二、选择题。（12分）
7．（2分）实际距离4千米在地图上正好是8厘米，这幅地图的比例尺是（　　）
A．1：5000 B．1：50000 C．5000：1 D．50000：1
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解：4千米＝400000厘米
8：400000＝1：50000
答：这幅地图的比例尺是1：50000。
故选：B。
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
8．（2分）x与y是两种相关联的量，下面四个等式中，（　　）的x与y既不成正比例，也不成反比例。
A．4x﹣y＝0 B．（x+y）×3＝2l C．0.8x＝y D．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A．4x﹣y＝0，即x：y＝，是比值一定，则x和y成正比例；
B．（x+y）×3＝21，即x+y＝7，是和一定，则x和y既不成正比例，也不成反比例；
C．0.8x＝y，即x：y＝，是比值一定，则x和y成正比例；
D．＝，即xy＝56，是乘积一定，则x和y成反比例。
故选：B。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
9．（2分）下面哪种情况下，图形的大小将发生变化？（　　）
A．平移图形 B．测量图形 C．旋转图形 D．缩放图形
【分析】图形的平移和旋转只改变图形的位置，图形的大小、形状不改变；图形的放大或缩小会改变图形的大小。
【解答】解：缩放图形，图形的大小将发生变化。
故选：D。
【点评】本题考查图形的放大与缩小、平移、旋转，掌握这些图形运动特征是解答本题的关键。
10．（2分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆锥体积的比是（　　）
A．1：2 B．2：1 C．3：1 D．1：3
【分析】要把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那削成的圆锥应该是和圆柱等底等高；根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，即可得出答案．
【解答】解：根据题意知道，削成的圆锥和圆柱等底、等高，
所以，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，
把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，
削去的部分是：3﹣1＝2（份），
所以，削去部分的体积与圆锥体积的比是：2：1，
答：削去部分与圆锥体积的比是2：1，
故选：B．
【点评】解答此题的关键是，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，实际是把圆柱削成一个和它等底、等高的圆锥．
11．（2分）用长16厘米、宽10厘米的长方形纸围成尽量大的圆柱，两种不同围法所得到的圆柱（　　）相等。
A．高 B．体积 C．底面积 D．侧面积
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高，由此可知：用一张长方形的纸围成一个圆柱（不能有重合部分），有两种围法，这两种围法所得到圆柱的侧面积相等，据此解答。
【解答】解：用长16厘米、宽10厘米的长方形纸围成尽量大的圆柱，两种不同围法所得到的圆柱侧面积相等。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。
12．（2分）一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，圆柱与圆锥高的比是1：2。那么圆柱与圆锥体积比是（　　）
A．3：2 B．2：3 C．3：1 D．1：1
【分析】先根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，圆柱的体积＝底面积×高，求出圆柱和圆锥的体积比，再解答即可。
【解答】解：设圆柱和圆锥的底面积都是a，圆柱的高是3h，圆锥的高是6h。
圆柱的体积＝3ah
圆锥的体积＝6ah÷3＝2ah
圆柱的体积：圆锥的体积＝3：2
故选：A。
【点评】熟练掌握圆锥和圆柱的体积公式，是解答此题的关键。
三、回顾思考，正确填空。（26分）
13．（1分）分针从12走到4，分针旋转了 　120　°。
【分析】首先根据钟面的特征，用360度除以大格的数量，求出每走一个大格，旋转30度；然后用30乘分针走的大格数即可。
【解答】解：360÷12＝30（度）
30×4＝120（度）
答：分针从12走到4，旋转了120度。
故答案为：120。
【点评】解答此题的关键是要明确：在一个钟面上，每走一个大格，旋转30度。
14．（5分）如图，以直角三角形2.1dm的边为轴旋转后形成的立体图形是 　圆锥　。这个立体图形的高是 　2.1　dm，底面半径是 　4　dm，底面积是 　50.24　dm2，体积是 　35.2　dm3。（最后一空保留一位小数）

【分析】根据题意可知：以直角三角形的直角边5厘米为轴旋转一周得到一个底面半径是4厘米，高是2.1厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
×50.24×2.1
＝50.24×0.7
＝35.168
≈35.2（立方分米）
答：以直角三角形2.1dm的边为轴旋转后形成的立体图形是圆锥。这个立体图形的高是2.1dm，底面半径是4dm，底面积是50.24dm2，体积是35.2dm3。
故答案为：圆锥，2.1，4，50.24，35.2。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．（2分）三个数15、6、9与a能组成一个比例，a＝　10　。组成的比例是 　15：10＝9：6　。
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。因为15×6＝90，90÷9＝10，即15×6＝10×9，所以可以写成15：10＝9：6（答案不唯一）。
【解答】解：15×6÷9
＝90÷9
＝10
15×6＝10×9，所以可以写成15：10＝9：6。
答：a＝10，组成的比例是15：10＝9：6（答案不唯一）。
故答案为：10，15：10＝9：6（答案不唯一）。
【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
16．（3分）在方格图中，左边的图形先绕点A顺时针旋转 　90　°，再向 　右　平移 　7　格可以得到右边的图形。

【分析】根据旋转的特征，左边的图形绕点A顺时针旋转90°，再根据平移的特征，旋转后的图形再向右平移7格即可得到右面的图形。
【解答】解：如图：

左边的图形先绕点A顺时针旋转90°，再向右平移7格可以得到右边的图形。
故答案为：90，右，7。
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
17．（1分）将一个封闭图形平移后得到的图形的面积与原图形面积的比是 　1：1　。
【分析】平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，据此可得出答案。
【解答】解：将一个封闭图形平移后得到的图形的面积与原图形面积的比是1：1。
故答案为：1：1。
【点评】本题考查了平移的性质及比的意义，属于基础题，要熟记。
18．（1分）一条飞机跑道长2千米，如果把它画在比例尺为1：50000的地图上，这条飞机跑道长 　4　厘米。
【分析】要求飞机跑道的图上距离，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，计算即可。
【解答】解：2千米＝200000厘米
200000×＝4（厘米）
答：这条飞机跑道长4厘米。
故答案为：4。
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
19．（2分）一个圆柱的体积是60cm3，高是5cm，底面积是 　12　cm2。一个圆锥的体积是30cm3，高是6cm，底面积是 　15　cm2
【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，S＝V÷h解答；圆锥的体积公式：v＝sh，那么s＝v÷÷h，由此解答。
【解答】解：60÷5＝12（平方厘米）
30÷
＝90÷6
＝15（平方厘米）
答：一个圆柱的体积是60cm3，高是5cm，底面积是 12cm2。一个圆锥的体积是30cm3，高是6cm，底面积是 15cm2。
故答案为：12，15。
【点评】本题考查了圆柱和圆锥体积公式的应用。
20．（3分）一个圆锥形煤堆，占地面积24平方米，高2米。这堆煤的体积是 　16　立方米。如果每立方米煤的质量是1.4吨，这堆煤有 　22.4　吨。用载重量为8吨的汽车运煤，　3　次可以运完。
【分析】首先根据圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出这堆煤的体积，然后用煤的体积乘每立方米煤的质量即可，然后根据题意用煤的质量除以8，解答即可。
【解答】解：×24×2
＝8×2
＝16（立方米）
16×1.4＝22.4（吨）
22.4÷8≈3（辆）
答：这堆煤的体积是16立方米。如果每立方米煤的质量是1.4吨，这堆煤有22.4吨。用载重量为8吨的汽车运煤，3次可以运完。
故答案为：16；22.4；3。
【点评】本题考查了圆锥的体积公式的灵活运用以及小数乘除法计算知识，结合题意分析解答即可。
21．（1分）一个容积是141.3立方米的圆柱形蓄水池，底面半径是3米，蓄水池的深是 　5　米。
【分析】根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr²h，那么h＝V÷（πr²）据此解答即可。
【解答】解：141.3÷（3.14×3²）
＝141.3÷28.26
＝5（米）
答：蓄水池的深是5米。
故答案为：5。
【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。
22．（2分）将一个高6dm的圆柱，沿底面直径竖直切成相同的两部分，表面积增加了48dm2，这个圆柱的侧面积是 　62.8　dm2。

【分析】“将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了48平方分米”，就是增加了两个长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径的长方形，据此可求出圆柱的底面直径，然后再根据圆柱的侧面积公式S＝Ch和体积公式V＝Sh进行计算。
【解答】解：圆柱的底面直径：
48÷2÷6
＝24÷6
＝4（分米）
圆柱的侧面积：
3.14×4×5
＝3.14×20
＝62.8（平方分米）
圆柱的体积：
3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米）
答：这个圆柱的侧面积是62.8平方分米。
故答案为：62.8平方分米。
【点评】本题的关键是让学生理解：“将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了48平方分米”，就是增加了两个长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径的长方形
23．（1分）一个圆柱，底面半径是5cm，若高增加4cm，则侧面积增加 　125.6　cm2。
【分析】高增加4厘米，表面积增加部分是高4厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：2×3.14×5×4
＝31.4×40
＝125.6（cm2）
答：表面积增加125.6cm2。
故答案为：125.6cm2。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用。
24．（1分）圆柱和圆锥体积相等，高也相等，圆锥的底面积是30平方厘米，圆柱的底面积是　10　平方厘米．
【分析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的，一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，那么圆柱的底面积则是圆锥底面积的，依此计算即可．
【解答】解：30×＝10（平方厘米）
答：圆柱的底面积是10平方厘米．
故答案为：10．
【点评】此题考查圆锥的体积与圆柱体积的关系，利用它们的体积公式进行推导，然后解答．
四、注意审题，细心计算。（16分）
25．（12分）解方程。
4x﹣1＝2.6
x：3.5＝3：7
1.2：x＝4：2.5
＝
8：x＝7：0.5
3.2：0.2＝x：
【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时加上1，再同时除以4计算即可解答。
（2）根据比例的基本性质，变成7x＝3.5×3，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以7计算即可解答。
（3）根据比例的基本性质，变成4x＝1.2×2.5，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以4计算即可解答。
（4）根据比例的基本性质，变成7x＝21×5，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以7计算即可解答。
（5）根据比例的基本性质，变成7x＝8×0.5，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以7计算即可解答。
（6）根据比例的基本性质，变成0.2x＝3.2×，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以0.2计算即可解答。
【解答】解：（1）4x﹣1＝2.6
4x﹣1+1＝2.6+1
4x÷4＝3.6÷4
x＝0.9

（2）x：3.5＝3：7
7x＝3.5×3
7x÷7＝3.5÷7×3
x＝0.5×3
x＝1.5

（3）1.2：x＝4：2.5
4x＝1.2×2.5
4x÷4＝1.2÷4×2.5
x＝0.3×2.5
x＝0.75

（4）＝
7x＝21×5
7x÷7＝21÷7×5
x＝3×5
x＝15

（5）8：x＝7：0.5
7x＝8×0.5
7x＝4
7x÷7＝4÷7
x＝

（6）3.2：0.2＝x：
0.2x＝3.2×
0.2x＝1.2
0.2x÷0.2＝1.2÷0.2
x＝6
【点评】本题考查了方程和比例的解法，解题过程要利用等式的性质和比例的基本性质。
26．（4分）计算如图圆锥的体积。

【分析】根据圆锥体体积公式：V＝Sh，代入数据计算出圆锥的体积即可。
【解答】解：3.14×32×10×
＝3.14×3×10
＝3.14×30
＝94.2（立方分米）
答：圆锥的体积是94.2立方分米。
【点评】此题考查了圆锥体的体积公式，熟记公式是关键。
五、观察思考，动手操作。（16分）
27．（4分）把立体图形与它的截面图形连一连。

【分析】根据圆柱、正方体和圆锥的特征，结合题意分析解答即可。
【解答】解：解答如下：

【点评】本题考查了圆柱、正方体和圆锥的特征，结合题意分析解答即可。
28．（10分）一辆小汽车每时行驶60千米。
时间/时
1
2
3
4
5
6
……
路程/km
60
　120　
　180　
　240　
　300　
　360　
……
①把表填写完整。
②根据表中数据，在如图中描出时间和路程的对应点，再按顺序连线。

③时间和路程成 　正　比例。
【分析】①根据“路程＝速度×时间”，代入数据求出路程即可；
②在图中描出各点，再连线即可；
③时间与路程的比值一定，可知时间与路程成正比例。
【解答】解：①
时间/时
1
2
3
4
5
6
……
路程/km
60
120
180
240
300
360
……
②

③1÷60＝2÷120＝3÷180＝4÷240＝5÷300＝6÷360＝，所以时间与路程成正比例。
故答案为：120，180，240，300，360；正。
【点评】两种相关联的量，若两种量的比值一定，两种量成正比例；若两种量的乘积一定，两种量成反比例。
29．（5分）在如图方格纸画出图形甲与乙。
①画出三角形ABC绕点C顺时针方向旋转90°得到的图形甲。
②画出图形甲向右平移8格后得到的图形乙。

【分析】①把三角形ABC的每条边都绕点C顺时针方向旋转90°后，得到的图形甲。
②把图形甲的每个顶点都向右平移8格后，顺次连接得到的图形乙。
【解答】解：①②如图：

【点评】掌握图形运动后的图形的画法是解决本题的关键。
六、联系实际，解决问题。（24分）
30．（6分）在比例尺为1：5000的图纸上，画了一个边长4厘米的正方形花坛，花坛的实际面积是多少公顷？
【分析】先依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出正方形的边长的实际长度，进而依据正方形的面积＝边长×边长即可得解，注意单位换算。
【解答】解：4÷＝20000（cm）
20000cm＝200m
200×200＝40000（m2）
40000m2＝4公顷
答：花坛的实际面积是4公顷。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及正方形的面积的计算方法。
31．（6分）一个圆锥形的钢零件，底面直径4dm，高6dm，每立方分米的钢约重7.8kg，这个零件重多少千克？（结果保留一位小数）
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个零件的体积，然后用零件的体积乘每立方分米钢的质量即可。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×6×7.8
＝3.14×4×6×7.8
＝25.12×7.8
＝195.936（千克）
答：这个零件重195.936千克。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．（6分）把高是10厘米的圆柱按如图切开，拼成近似的长方体，表面积增加了60平方厘米．圆柱的体积是多少立方厘米？

【分析】根据题意，知道长方体表面积增加的60平方厘米，是2个以圆柱的底面半径为宽，高为长的长方形的面积，由此即可求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式V＝Sh＝πr2h作答．
【解答】解：60÷2÷10＝3（厘米）
3.14×32×10
＝31.4×9
＝282.6（立方厘米）
答：圆柱的体积是282.6立方厘米．
【点评】解答此题的关键是，知道切拼后的图形与圆柱之间的关系，再利用相应的公式解答．
33．（6分）工人师傅要用铁皮做一个圆柱形模型，如图是设计图。做这个模型至少需要多少平方分米的铁皮？

【分析】圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，将所给数据分别代入相应的公式，即可求出圆柱的表面积。
【解答】解：底面半径：4÷4＝1（分米）
侧面的长：8.28﹣1×2＝6.28（分米）
3.14×1²×2+6.28×4
＝6.28+25.12
＝31.4（平方分米）
答：做这个模型至少需要31.4平方分米的铁皮。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积的计算方法，结合题意分析解答即可。
七、附加题。（10分）
34．如图所示，一个高为厘米，上底为厘米，下底为3厘米的直角梯形，绕着高为轴旋转一周，得到一个立体图形，计算该立体图形的体积。（圆周率用π表示，不取近似值）

【分析】以这个直角梯形的高为轴旋转一周，得到一个立体图形，圆台的上底面半径是厘米，下底面半径是3厘米，高是厘米，根据圆台的体积公式：V＝πh（r2+R2+Rr），把数据代入公式解答即可。
【解答】解：
＝
＝
＝（立方厘米）
答：该立体图形的体积是π立方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆台的体积公式及应用，关键是熟记公式。