人教版数学九年级上册第二十二章达标测试卷2

这是一份人教版数学九年级上册第二十二章达标测试卷2，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第二十二章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列函数是二次函数的是(　　)A．y＝3x＋1 B．y＝x2＋2x   C．y＝   D．y＝2x2＋－22．在下列二次函数中，其图象的对称轴为直线x＝－2的是(　　)A．y＝(x＋2)2   B．y＝2x2－2C．y＝－2x2－2   D．y＝2(x－2)23．将抛物线y＝3x2＋1向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，所得的抛物线是(　　)A．y＝3(x＋2)2＋3   B．y＝3(x＋2)2－3C．y＝3(x－2)2＋3   D．y＝3(x－2)2－34．如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的一个交点为A(1，0)，对称轴是直线x＝－1，则方程ax2＋bx＋c＝0的解是(　　)A．x1＝－3，x2＝1   B．x1＝3，x2＝1   C．x1＝x2＝－3    D．x1＝x2＝1    (第4题)　　　 　　　 (第9题)5．若抛物线y＝x2＋2x＋m－1与x轴仅有一个交点，则m的值为(　　)A．－1   B．1   C．2   D．36．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2＋bx与y＝bx＋a的图象可能是(　　)7．已知y＝－x2＋4x－1，当1≤x≤5时，y的最小值是(　　)A．2   B．3   C．－8   D．－6 8．已知二次函数y＝－x2＋2bx＋c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是(　　)A．b≥－1   B．b≤－1   C．b≥1   D．b≤19．如图，从某建筑物10 m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直)．若抛物线的最高点M离墙1 m，离地面 m，则水流落地点B离墙的距离OB是(　　)A．2 m   B．3 m   C．4 m   D．5 m10．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的y与x的部分对应值如下表：x－1013y－3131下列结论：①图象的开口向下；②图象的对称轴为直线x＝1；③当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2＋bx＋c＝0有一个根大于4.其中正确的结论有(　　)A．1个   B．2个   C．3个   D．4个二、填空题(每题3分，共24分)11．当m________时，函数y＝(m－1)x2＋3x－5是二次函数．12．把y＝(3x－2)(x＋3)化成一般形式后，一次项系数与常数项的和为________．13．已知抛物线的顶点坐标是(0，1)，且经过点(－3，2)，则此抛物线对应的函数解析式为______________；当x＞0时，y随x的增大而__________．14．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示．当y>0时，自变量x的取值范围是____________．     (第14题)　　 　　 (第17题) 15．已知A(0，3)，B(2，3)是抛物线y＝－x2＋bx＋c上的两点，该抛物线的顶点坐标是__________．16．抛物线y＝x2＋2bx＋b2－b＋2与x轴没有交点，则b的取值范围为____________. 17．如图是一抛物线形拱桥，当拱顶到水面的距离为2 m时，水面宽度为4 m．那么当水位下降1 m时，水面宽度为__________．18．已知抛物线y＝x2＋bx经过点A(4，0)．设点C(1，－3)，请在抛物线的对称轴上确定一点D，使得的值最大，则点D的坐标为__________．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．已知二次函数y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的图象经过原点，当x＝1时，函数有最小值－1.(1)求这个二次函数的解析式，并在如图所示的坐标系中画出图象．(2)利用图象填空：这条抛物线的开口向________，顶点坐标为________，对称轴是直线________；当__________时，y≤0.(第19题)  20．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(－1，2)，且方程ax2＋bx＋c＝0的两根分别为－3，1.(1)求抛物线对应的函数解析式；(2)求抛物线的顶点坐标．        21．已知△ABC中，边BC的长与BC边上的高的和为20.(1)写出△ABC的面积y与BC的长x之间的函数解析式，并求出面积为48时BC的长．(2)当BC的长为多少时，△ABC的面积最大？最大面积是多少？           22．如图，抛物线的顶点为A(－3，－3)，此抛物线交x轴于O，B两点．(1)求此抛物线对应的函数解析式；(2)求△AOB的面积；(3)若抛物线上另有一点P满足S△POB＝S△AOB，请求出点P的坐标．(第22题)        23．一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件．今年计划通过适当增加成本来提高产品的档次，以拓展市场．若今年这种玩具每件的成本比去年增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年的出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量增加x倍(本题中0＜x≤1)．(1)用含x的代数式表示：今年生产的这种玩具每件的成本为____________元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为____________元；(2)求今年这种玩具每件的利润y(元)与x之间的函数解析式；(3)设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大，最大年销售利润是多少万元？            24．某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30 m的篱笆围成，已知墙长18 m(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x m.(1)若苗圃园的面积为72 m2，求x的值．(2)若平行于墙的一边长不小于8 m，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由．(3)当这个苗圃园的面积不小于100 m2时，直接写出x的取值范围．(第24题) 
答案一、1.B　2.A　3.B　4.A　5.C　6.C7．D　8.D　9.B　10.B二、11.≠1　12.113．y＝x2＋1；增大　14. －1＜x＜315．(1，4)　16.b＜2　17.2 m18．(2，－6)　点拨：根据题意知抛物线的对称轴为直线x＝2，点A与坐标原点关于抛物线的对称轴对称，连接OC并延长交抛物线的对称轴于D点，此时，|AD－CD|的值最大．三、19.解：(1)∵当x＝1时，函数有最小值－1，∴二次函数的解析式为y＝a(x－1)2－1.∵二次函数的图象经过原点，∴(0－1)2·a－1＝0.∴a＝1.∴二次函数的解析式为y＝(x－1)2－1.函数图象如图所示．(第19题)(2)上；(1，－1)；x＝1；0≤x≤220．解：(1)依题意可得抛物线对应的函数解析式为y＝a(x＋3)(x－1)．把(－1，2)的坐标代入，得2＝a(－1＋3)(－1－1)，∴a＝－.∴抛物线对应的函数解析式为y＝－(x＋3)(x－1)，即y＝－x2－x＋.(2)∵y＝－x2－x＋＝－(x＋1)2＋2, ∴抛物线的顶点坐标为(－1，2)．21．解：(1)y＝x(20－x)＝－x2＋10x.当y＝48时，48＝－x2＋10x，解得x1＝12，x2＝8.∴△ABC的面积为48时，BC的长为12或8.(2)将y＝－x2＋10x配方变形为y＝－(x－10)2＋50，∴当BC＝10时，△ABC的面积最大，最大面积为50.22．解：(1)设抛物线对应的函数解析式为y＝a(x＋3)2－3.∵抛物线过点(0，0)，∴9a－3＝0.∴a＝.∴y＝(x＋3)2－3，即y＝x2＋2x.(2)根据对称性得B(－6，0)，∴S△AOB＝＝9.(3)由题意得P点纵坐标为3，将y＝3代入解析式得(x＋3)2－3＝3，∴x＝－3±3.∴点P的坐标为( －3＋3，3)或(－3－3，3)．23．解：(1)(10＋7x)；(12＋6x)(2)y＝(12＋6x)－(10＋7x)，即y＝2－x. (3)w＝2(1＋x)(2－x)＝－2x2＋2x＋4＝－2(x－0.5)2＋4.5.∵－2＜0，0＜x≤1，∴当x＝0.5时，w最大值＝4.5.答：当x为0.5时，今年的年销售利润最大，最大年销售利润是4.5万元．24．解：(1)根据题意得(30－2x)x＝72，解得x1＝3，x2＝12.∵0＜30－2x≤18，∴6≤x＜15.∴x＝12.(2)有最大值和最小值．设苗圃园的面积为y m2，则y＝x(30－2x)＝－2x2＋30x.由题意知8≤30－2x≤18，解得6≤x≤11.∵－2＜0，抛物线y＝－2x2＋30x的对称轴为直线x＝－＝，∴当x＝时，y有最大值，y最大值＝112.5；当x＝11时，y有最小值，y最小值＝88.即这个苗圃园的面积有最大值和最小值，最大值为112.5 m2，最小值为88 m2.(3)x的取值范围为6≤x≤10.