第三章 圆 单元测试卷 北师大版九年级数学下册
展开
这是一份第三章 圆 单元测试卷 北师大版九年级数学下册，共8页。
第三章 圆 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知的半径是，点到直线的距离为，则直线与的位置关系是( )A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法判断2. 如图，和相切于点，，则的大小为( )A. B. C. D. 3. 如图，的直径，是的弦，，垂足为，：：，则的长为( )A. B. C. D. 4. 如图，是的直径，，点在上，，为的中点，是直径上一动点，则的最小值为( )A. B. C. D. 5. 如图，的内切圆与，，分别相切于点，，，且，，，则阴影部分即四边形的面积是( )A. B. C. D. 6. 若是内接正五边形的一边，是内接正六边形的一边，则的度数为( )A. B. C. D. 或7. 如图，，圆心在直线上的半径为，，若沿方向移动，当圆心移动的距离为时，与直线相切．( )A. B. C. D. 或8. 如图，正方形和正方形的顶点分别在半圆的直径和圆周上，若，则半圆的半径是( )A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分）9. 如图，在中，，半径为的是的内切圆，连接、，则图中阴影部分的面积是 结果用含的式子表示10. 如图，用一个半径为的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了，假设绳索粗细不计，且与轮滑之间没有滑动，则重物上升了 结果保留 11. 如图，在中，，，以点为圆心，为半径的圆交于点，交于点，则的度数为 ．12. 如图，、、是的切线，切点分别为、、若，，则的长是 ． 13. 如图，在中，半径垂直于弦，垂足为，，，则 ．14. 在中，，，，则的外接圆半径与内切圆半径的差 ．15. 如图，的半径为，为外一点，交于点，，动点从点出发，以 的速度在上按逆时针方向运动一周回到点立即停止．当点运动的时间为 时，与相切． 16. 如图，直线与轴、轴分别交于点、，且，，一个半径为的，圆心从点开始沿轴向下运动，当与直线相切时，运动的距离是 ．三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 本小题分如图，是的直径，是的一条弦，且于点 求证：；若，，求的半径．
18. 本小题分教材练习变式如图，在中，，为互相垂直的两条弦，，，垂足分别为，求证：四边形是矩形． 19. 本小题分已知的直径为，点，点，点在上，的角平分线交于点．如图，若为的直径，，求，，的长；如图，若，求的长． 20. 本小题分如图，为的直径，且，是上的一动点不与点，重合，过点作的切线交的延长线于点，是的中点，连接．求证：是的切线当时，求阴影部分的面积． 21. 本小题分教材习题变式如图，，是的切线，，为切点，是的直径．若，求的度数；若，，求的长． 22. 本小题分如图，，，，是上的四个点，．求证：是等边三角形．若的半径为，求等边的边心距．
23. 本小题分圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆，用大圆的面积减去小圆的面积就是圆环的面积．如图，大圆的弦切小圆于点，求证：；若，请用含有的代数式表示图中的圆环面积；如图，若大圆的弦交小圆于、两点，且，，则圆环的面积为______． 24. 本小题分教材习题变式 如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连结外圆上的两点、，并使与车轮内圆相切于点，作交外圆于点测得，，求这个车轮的外圆半径长． 25. 本小题分请解答下列各题： 图 图 如图，如图，所在的直线垂直平分线，利用这样的工具，最少使用几次就可以找到圆形工件的圆心；如图，有一块破碎的圆形残片，请你用直尺和圆规找出它的圆心保留作图痕迹．
