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人教版数学七年级上册第二章 整式的加减 达标测试卷2
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这是一份人教版数学七年级上册第二章 整式的加减 达标测试卷2,共9页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
第二章达标测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列各式中,是单项式的是( )A.x2-1 B.a2b C. D.2.若-x3ya与xby是同类项,则a+b的值为( )A.2 B.3 C.4 D.53.将如图所示的两个椭圆中的同类项用线对应连接,其中对应正确的连线有( )A.1条 B.2条 C.3条 D.4条4.下列去括号运算中,错误的是( )A.a2-(a-b+c)=a2-a+b-c B.5+a-2(3a-5)=5+a-6a+5C.3a-(3a2-2a)=3a-a2+a D.a3-[a2-(-b)]=a3-a2-b5.已知m-n=100,x+y=-1,则式子(n+x)-(m-y)的值是( )A.99 B.101 C.-99 D.-1016.若x2+ax-2y+7-(bx2-2x+9y-1)的值与x的取值无关,则a+b的值为( )A.-1 B.1 C.-2 D.27.某商品的原定单价为x元,后来店主将每件加价10元,再降价25%销售,则现在的单价是( )A.(25%x+10)元 B.[(1-25%)x+10]元 C.25%(x+10)元 D.(1-25%)(x+10)元8.图中阴影部分的面积是( )A.xy B.xy C.6xy D.3xy9.当1<a<2时,式子|a-2|+|1-a|的值是( )A.-1 B.1 C.3 D.-310.把三张大小相同的正方形卡片A,B,C叠放在一个底面为正方形的盒底上,盒底未被卡片覆盖的部分用阴影表示.若按图①、图②所示方式摆放,阴影部分的面积分别为S1和S2,则S1和S2的大小关系是( )A.S1=S2 B.S1<S2C.S1>S2 D.无法确定二、填空题(每题3分,共30分)11.用式子表示“比a的平方的一半小1的数”是________.12.单项式-的系数是________,次数是________.13.按照如图所示的步骤操作,若输入x的值为-4,则输出的值为________.14.如果单项式-x3y与xayb-1是同类项,那么(a-b)2 020=________.15.已知a,b在数轴上的位置如图所示,化简|a|+|b-a|-2|a+b|的结果是________.16.若a+b=2 019,则当x=1时,多项式ax3+bx+1的值是________.17.一根铁丝的长为5a+4b,剪下一部分围成一个长为a,宽为b的长方形,则这根铁丝还剩下________.18.小明在求一个多项式减去x2-3x+5的结果时,误算成这个多项式加上x2-3x+5,得到的结果是5x2-2x+4,则正确的结果是__________.19.随着通信市场竞争的日益激烈,为了占领市场,甲公司推出的话费优惠措施是:每分钟降低a元,再下调25%;乙公司推出的话费优惠措施是:每分钟下调25%,再降低a元.若甲、乙两公司原来话费每分钟收费标准相同,则推出优惠措施后收费较便宜的是________公司. 20.如图是一组有规律的图案:第1个图案由4个组成,第2个图案由7个组成,第3个图案由10个组成,第4个图案由13个组成,…,则第n(n为正整数)个图案由________个组成.三、解答题(23题8分,26题12分,其余每题10分,共60分)21.先去括号,再合并同类项:(1)(5a-3a2+1)-(4a3-3a2); (2)-2(ab-3a2)-[2b2-(5ab+a2)+2ab].
22.先化简,再求值:(1)3m+4n-[2m+(5m-2n)-3n],其中m==2;(2)-,其中|x-1|+(y+2)2=0. 23.已知一个多项式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1).(1)若该多项式的值与字母x的取值无关,求a,b的值;(2)在(1)的条件下,先化简多项式3(a2-ab+b2)-(3a2+ab+b2),再求它的值. 24.李叔叔买了一套新房,他准备将地面全铺上地板砖,这套新房的平面图如图所示,请解答下列问题:(1)用含x的式子表示这套新房的面积;(2)若每铺1 m2地板砖的费用为120元,当x=6时,求这套新房铺地板砖所需的总费用. 25.某商场销售某款西装和领带,西装每套定价1 000元,领带每条定价200元.国庆节期间,商场计划开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案:方案一:买一套西装送一条领带;方案二:西装和领带都按定价的90%付款.现一位客户要到该商场购买西装20套,领带x条(x>20).(1)若该客户按方案一购买,需付款________元(用含x的式子表示);若该客户按方案二购买,需付款________元(用含x的式子表示);(2)当x=30时,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算;(3)当x=30时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案. 26.如图所示的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而成的. (1)观察图形,填写下表: 图形序号①②③正方形的个数8 图形的周长18 (2)推测图 (n为正整数)中正方形的个数为________,周长为________;(都用含n的式子表示)(3)请直接写出图中图形的周长.
答案一、1.B 2.C 3.B 4.B 5.D 6.A7.D 8.A 9.B10.A 点拨:设正方形盒底的边长为a,正方形卡片A,B,C的边长均为b.由题图①得,阴影部分可拼成边长为a-b的正方形;由题图②得,阴影部分也可拼成边长为a-b的正方形,所以S1=S2,故选A.二、11.a2-1 12.-;三13.-6 14.115.3b 点拨:由题图可知,a<0,b>0,且|a|>|b|,所以b-a>0,a+b<0,所以原式=-a+(b-a)+2(a+b)=-a+b-a+2a+2b=3b.16.2 02017.3a+2b18.3x2+4x-619.乙 点拨:设甲、乙两公司原来的收费为每分钟b元(0.75b>a),则推出优惠措施后,甲公司每分钟的收费为(b-a)×75%=0.75b-0.75a(元),乙公司每分钟的收费为(0.75b-a)元,0.75b-a<0.75b-0.75a,所以乙公司收费较便宜.20.(3n+1)三、21.解:(1)原式=5a-3a2+1-4a3+3a2=-4a3+5a+1.(2)原式=-2ab+6a2-2b2+5ab+a2-2ab=7a2+ab-2b2.22.解:(1)原式=-4m+9n.当m==2,即m=2,n=时,原式=-.(2)(x2-5xy+y2)-[-3xy+2=x2-5xy+y2+3xy-x2+2xy-y2=x2+y2.因为|x-1|+(y+2)2=0,所以x-1=0且y+2=0,所以x=1,y=-2.所以原式=12+×(-2)2=. 23.解:(1)原式=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7,由结果与x的取值无关,得a+3=0,2-2b=0,解得a=-3,b=1.(2)原式=3a2-3ab+3b2-3a2-ab-b2=-4ab+2b2,当a=-3,b=1时,原式=-4×(-3)×1+2×12=14.24.解:(1)这套新房的面积为2x+x2+4×3+2×3=x2+2x+12+6=x2+2x+18(m2).(2)当x=6时,这套新房的面积是x2+2x+18=62+2×6+18=36+12+18=66(m2).66×120=7 920(元).故这套新房铺地板砖所需的总费用为7 920元.25.解:(1)(200x+16 000);(180x+18 000)(2)当x=30时,方案一花的钱数为200×30+16 000=22 000(元);方案二花的钱数为180×30+18 000=23 400(元),22 000<23 400,所以按方案一购买较为合算.(3)先按方案一购买20套西装获赠20条领带,再按方案二购买10条领带,则花的钱数为1 000×20+200×10×90%=21 800(元). 26.解:(1)填表如下:图形①②③正方形的个数81318图形的周长182838(2)5n+3;10n+8点拨:因为8=5×1+3,13=5×2+3,18=5×3+3,…,所以图 中正方形的个数为5n+3.因为18=10×1+8,28=10×2+8,38=10×3+8,…,所以图中图形的周长为10n+8.(3)20 208.点拨:图 中图形的周长为10×2 020+8=20 208.方法归纳:求解图形规律探究题,一般先从前几个简单的图形入手,通过观察图形特点,寻找图形中的基本元素随图形个数变化的规律,从而将图形问题转化为数字问题,有时也通过观察图形的结构特点,归纳相对某个基础图形的递变规律,从而将图形规律用式子表示出来.
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