冀教版数学七年级下册《二元一次方程组》期末复习卷（含答案）

冀教版数学七年级下册

《二元一次方程组》期末复习卷

一              、选择题

1.下列方程组中是二元一次方程组的是(　　)

A.     B.   C.    D.

2.若是关于x，y的二元一次方程ax―3y=1的解，则a的值为(        )

A.－5               B.－1              C.2               D.7

3.由2x﹣3y＝1可以得到用x表示y的式子为(      )

A.y＝x﹣1        B.y＝x﹣        C.y＝1﹣x        D.y＝﹣x

4.若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为(    )

A.    B.   C.        D.

5.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是（   ）

A.

6.利用加减消元法解方程组下列做法正确的是(    )

A.要消去y，可以将①×5＋②×2

B.要消去x，可以将①×3＋②×(－5)

C.要消去y，可以将①×5＋②×3

D.要消去x，可以将①×(－5)＋②×2

7.关于x、y的方程组的解互为相反数，求a的值(     )

A.－2            B.21            C.9             D.7

8.植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是(      )

A.              B.

C.             D.

9.将三元一次方程组经过步骤①－③和③×4＋②消去未知数z后，得到的二元一次方程组是(　　)

A.    B.   C.    D.

10.若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为(　　)

A.1          B.﹣1                 C.11                D.﹣11

11.假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有租住方案(　　)

A.5种       B.4种       C.3种       D.2种

12.若2a+5b+4c=3，3a+b﹣7c=﹣15，则a+b﹣c+2023的值是(　　)

A.2018        B.2019        C.2020        D.2017

二              、填空题

13.已知是方程mx－y=n的一个解，则m－n的值为　　　.

14.方程4x+3y=20的所有非负整数解为：                  

15.4xa+2b-5－2y3a-b-3=8是二元一次方程，那么a－b=________.

16.三元一次方程组的解是　   　.

17.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马、大马各有多少匹.若设小马有x匹，大马有y匹，依题意，可列方程组为　　           .

18.小明郊游，早上9时下车，先走平路然后登山，到山顶后又原路返回到下车处，正好是下午2时.若他走平路每小时行4千米，爬山时每小时走3千米，下山时每小时走6千米，小明从下车到山顶走了______千米(途中休息时间不计).

三              、解答题

19.解方程组：.

20.用代入法解方程组：

21.解方程组：

22.解方程组： 

23.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y=0，求实数m的值.

24.甲、乙两地火车线路比汽车线路长30千米，汽车从甲地先开出，速度为40千米/时，开出半小时后，火车也从甲地开出，速度为60千米/时，结果汽车仅比火车晚1小时到达乙地，求甲、乙两地的火车与汽车线路长.

25.某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人.

(1)每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？

(2)若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满：

①请你设计出所有的租车方案；

②若小客车每辆租金150元，大客车每辆租金250元，请选出最省线的租车方案，并求出最少租金.

26.某电器公司计划装运甲、乙、丙三种家电到农村销售(规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电).下表所示为装运甲、乙、丙三种家电的台数及利润.

(1)若用8辆汽车装运乙、丙两种家电190台到A地销售，问装运乙、丙的汽车各多少辆.

(2)计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种家电720台到B地销售，如何安排装运，可使公司获得36.6万元的利润？

答案

1.D；

2.D

3.B.

4.D

5.C

6.D

7.D

8.D

9.A

10.C

11.C

12.C.

13.答案为：3

14.答案为：x=2,y=4；x=5,y=0.

15.答案为：0;

16.答案为：.

17.答案为：.

18.答案为：10.

19.解：x=0,y=－2.

20.解：原方程组变形为

将①代入②，得2(3y＋11)－5y=－6，

6y＋22－5y=－6.解得y=－28.

把y=－28代入①，得x=3×(－28)＋11=－73.

∴原方程组的解是

21.解：x=2,y=-1.5.

22.答案为：

23.解：解关于x，y的二元一次方程组

得

∵x＋y=0，

∴2m－11＋7－m=0，解得m=4.

24.解：设汽车线路x千米，火车线路y 千米.

则，解得：，

答：汽车线路240千米，火车线路270千米.

25.解：(1)设每辆小客车能坐x人，每辆大客车能坐y人，

据题意：，解得：，

答：每辆小客车能坐20人，每辆大客车能坐45人；

(2)①由题意得：20m+45n=400，∴n=，

∵m、n为非负整数，

∴或或，

∴租车方案有三种：

方案一：小客车20车、大客车0辆，

方案二：小客车11辆，大客车4辆，

方案三：小客车2辆，大客车8辆；

②方案一租金：150×20=3000(元)，

方案二租金：150×11+250×4=2650(元)，

方案三租金：150×2+250×8=2300(元)，

26.解：(1)设用x辆车装运乙家电，用y辆车装运丙家电，

则解得

答：用5辆车装运乙家电，用3辆车装运丙家电.

(2)设用a辆车装运甲家电，用b辆车装运乙家电，用c辆车装运丙家电，则

解得

答：用15辆车装运甲家电，用3辆车装运乙家电，用2辆车装运丙家电.