冀教版数学七年级下册《相交线与平行线》期末复习卷（含答案）

这是一份冀教版数学七年级下册《相交线与平行线》期末复习卷（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
2.下列命题中是假命题的是( )
A.同旁内角互补，两直线平行
B.直线a⊥b，则a与b的夹角为直角
C.如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角
D.若a∥b，a⊥c，那么b⊥c
3.下列命题是假命题的是（ ）
A.同角的余角相等
B.同旁内角互补
C.对顶角相等
D.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行
4.下列选项中，过点P画AB的垂线CD，三角尺放法正确的是( )
5.如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是( )
A.35° B.40° C.45° D.60°
6.如图，下列各组角中，互为对顶角的是( )
A.∠1和∠2 B.∠1和∠3 C.∠2和∠4 D.∠2和∠5
7.如图中，下列判断正确的是( )
A.4对同位角，4对内错角，4对同旁内角
B.4对同位角，4对内错角，2对同旁内角
C.6对同位角，4对内错角，4对同旁内角
D.6对同位角，4对内错角，2对同旁内角
8.如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是( )
A.两直线平行，同位角相等
B.两直线平行，内错角相等
C.同位角相等，两直线平行
D.内错角相等，两直线平行
9.长方体的每一对棱相互平行，那么这样的平行棱共有( )
A.9对 B.16对 C.18对 D.以上答案都不对
10.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
11.下列说法：
①在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线；
②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线；
③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；
④同旁内角相等，两直线平行．
正确的个数有( )个．
A.1 B.2 C.3 D.4
12.如图，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC.
以下四个结论：
①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE．正确的是（ ）
A．①②③④ B．①② C．①③④ D．①②④
二、填空题
13.把“两个邻角的角平分线互相垂直”写成“如果……，那么……”的形式为_______________.
14.下图是某公园里一处风景欣赏区(矩形ABCD)，AB=50米，BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分)，小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间从入口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为 米.
15.如图所示，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，AB=6 cm，AD=5 cm，则点B到直线AC的距离是 cm，点A到直线BC的距离是 cm.

16.如图，∠ABC与________是同位角，∠ABC与________或________是同旁内角；
∠ADB与________或________是内错角.
17.如图，已知l1∥l2，直线l与l1，l2相交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放．若∠1＝130°，则∠2＝________°.

18.如图，AB∥GF，则∠ABC＋∠C＋∠D＋∠E＋∠EFG= ．若∠ABH=30°，∠MFG=28°，则∠H＋∠L＋∠M= ．
三、作图题
19.按要求作图:
已知点P、Q分别在∠AOB的边OA，OB上.
①作直线PQ，
②过点P作OB的垂线，
③过点Q作OA的平行线。
四、解答题
20.指出下列命题的条件和结论.
(1)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
(2)如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3.
(3)锐角小于它的余角.
21.用语言叙述这个命题：
如图，直线AB，CD被EF所截，∠1＋∠2=180°，EM，FN分别平分∠BEF和∠CFE，
则EM∥FN.
22.如图，面积为24cm2的△ABC沿BC方向平移到△DEF的位，平移的距离是BC长的2倍，求四边形ACED的面积．


23.如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，∠AOD∶∠DOE=4∶1，求∠AOF的度数.
24.观察下图，回答下列问题.
(1)图1中共有____________对对顶角；
(2)图2中共有____________对对顶角；
(3)图3中共有____________对对顶角；
(4)当n(n≥2，且n为整数)条直线相交于一点时，会形成_________对对顶角.
25.如图1，已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．

分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法．
证法1：如图1，延长BC到D，过C画CE∥BA．
∵BA∥CE（作图2所知），
∴∠B=∠1，∠A=∠2（两直线平行，同位角、内错角相等）．
又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义），
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）．
如图3，过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法能证明∠A+∠B+∠C=180°吗？请你试一试．

26.已知AB∥CD,∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F.
(1)如图1,若∠E＝80°,求∠BFD的度数.
(2)如图2,若∠ABM＝eq \f(1,3)∠ABF,∠CDM＝eq \f(1,3)∠CDF,试写出∠M与∠E之间的数量关系并证明你的结论.
(3)若∠ABM＝eq \f(1,n)∠ABF,∠CDM＝eq \f(1,n)∠CDF,∠E＝m°,请直接用含有n,m°的代数式表示出∠M.
参考答案
1.D
2.C
3.B
4.C
5.A；
6.A.
7.C
8.C
9.C
10.A.
11.A
12.D.
13.答案为：如果作两个邻补角的角平分线，那么这两条角平分线互相垂直
14.答案为：98
15.答案为：6,5；
16.答案为：∠EAD ∠BAD ∠BCD ∠DBC ∠EAD
17.答案为：20.
18.答案为：720°，418°．
19.解:如图所示：
20.解：(1)条件：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；结论：这两条直线平行.
(2)条件：∠1=∠2，∠2=∠3；结论：∠1=∠3.
(3)条件：一个角是锐角；结论：这个角小于它的余角.
21.解：如果两条直线平行，那么内错角的角平分线互相平行.
22.解：连接AE，根据平移的特征可知AD∥BF．
∵ 平移的距离是BC的2倍，
∴ AD=2BC=2CE．
∴ S△AOE=2S△ACE =2S△ABC．
∴ S四边形ACED=S△ACE＋S△ADE=3S△ABC=3×24=72（cm2）．
即四边形ACED的面积为72 cm2．
23.解：设∠BOE=α，
∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOE=α.
∵∠AOD∶∠DOE=4∶1，∴∠AOD=4α.
而∠AOD＋∠DOE＋∠BOE=180°，
∴4α＋α＋α=180°，∴α=30°，
∴∠AOD=4α=120°，
∴∠BOC=∠AOD=120°.
∵OF平分∠BOC，
∴∠COF=eq \f(1,2)∠BOC=60°.
又∵∠AOC=∠BOD=2α=60°，
∴∠AOF=∠AOC＋∠COF=120°.
24.答案为：(1)2 (2)6 (3)12 (4)n(n－1).
25.证明：如图3，
∵HF∥AC，
∴∠1=∠C，
∵GF∥AB，
∴∠B=∠3，
∵HF∥AC，
∴∠2+∠AGF=180°，
∵GF∥AH，
∴∠A+∠AGF=180°，
∴∠2=∠A，
∴∠A+∠B+∠C=∠1+∠2+∠3=180°（等量代换）．
26.解：（1）如图，作EG∥AB，FH∥AB，
∵AB∥CD，
∴EG∥AB∥FH∥CD，
∴∠ABF＝∠BFH，∠CDF＝∠DFH，∠ABE＋∠BEG＝180°，∠GED＋∠CDE＝180°，
∴∠ABE＋∠BEG＋∠GED＋∠CDE＝360°
∵∠BED＝∠BEG＋∠DEG＝70°，
∴∠ABE＋∠CDE＝290°，
∵∠ABF和∠CDF的角平分线相交于E，
∴∠ABF＋∠CDF＝145°，
∴∠BFD＝∠BFH＋∠DFH＝145°；
（2）∵∠ABM＝eq \f(1,3)∠ABF，∠CDM＝eq \f(1,3)∠CDF，
∴∠ABF＝3∠ABM，∠CDF＝3∠CDM，
∵∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F，
∴∠ABE＝6∠ABM，∠CDE＝6∠CDM，
∴6∠ABM＋6∠CDM＋∠E＝360°，
∵∠M＝∠ABM＋∠CDM，
∴6∠M＋∠E＝360°．
(3)由(2)结论可得，
2n∠ABN＋2n∠CDM＋∠E＝360°，∠M＝∠ABM＋∠CDM，
解得：∠M＝ SKIPIF 1 < 0 ．
故答案为：∠M＝ SKIPIF 1 < 0 .