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物理4 生活中的圆周运动综合训练题
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这是一份物理4 生活中的圆周运动综合训练题,文件包含2022-2023年人教版2019·必修二微专题强化训练专题06竖直面上的圆周运动解析版docx、2022-2023年人教版2019·必修二微专题强化训练专题06竖直面上的圆周运动原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共21页, 欢迎下载使用。
06 竖直面上的圆周运动强化训练一、单选题1.如图所示,质量相同的两个小球A、B,由两根长均为L且不可伸长的轻绳系住悬挂在天花板上。现A、B随车一起向右做匀加速直线运动,系住B球的轻绳与竖直方向的夹角为α,某时刻小车突然停止,停止前一瞬间小车的速度为v,重力加速度为g,则突然停止时两小球的加速度( )A. B.,C. D.,【答案】B【详解】小车停止瞬间,A球开始做竖直面内圆周运动,有,解得,小车停止瞬间,B球具有水平初速度,开始做平抛运动,所以故选B。2.如图所示,小金属球的质量为m,用长为L的轻悬线固定于O点,在O点的正下方处钉有一颗钉子P,把悬线沿水平方向拉直。若小金属球被无初速度释放,当悬线碰到钉子后的瞬间(设线没有断),则( )A.小球的角速度保持不变 B.小球的线速度突然减小C.小球的加速度突然增大 D.悬线的张力等于重力【答案】C【详解】AB.当悬线碰到钉子后的瞬时线速度不变,根据,可知,半径减小,角速度变大,AB错误;C.根据,可知,半径减小,向心加速度变大,C正确;D.根据,可得,可知悬线的张力大于重力,D错误。故选C。3.长度为的轻质细绳OA,A端有一质量为的小球,如图所示。为了能使小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动,则通过最高点时小球的最小速率是(g取)( )A. B. C. D.【答案】B【详解】在最高点,当绳子拉力为零时,小球所受的合外力最小为mg,对应小球的速率最小,根据牛顿第二定律,解得,故选B。4.如图为过山车以及轨道简化模型,过山车车厢内固定一安全座椅,座椅上乘坐“假人”,并系好安全带,安全带恰好未绷紧,不计一切阻力,以下判断正确的是( )A.过山车在圆轨道上做匀速圆周运动B.过山车在圆轨道最低点时“假人”处于失重状态C.过山车在圆轨道最高点时的速度应至少等于D.若过山车能顺利通过整个圆轨道,在最高点时安全带对“假人”可以有作用力【答案】C【详解】A.过山车在运动过程中受重力和轨道支持力作用,速度大小在变化,不是匀速圆周运动,故A错误;B.在最低点,“假人”受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力作用,合力方向竖直向上,即加速度竖直向上,所以“假人”处于超重状态,故B错误;C.过山车在最高点时若只有重力提供向心力,速度最小,即,解得,故C正确;D.若过山车能顺利通过整个圆轨道,即在最高点重力和小车的支持力提供合力,使得人紧紧的压在小车上,所以安全带对“假人”一定无作用力,故D错误。故选C。5.某人站在水平地面上,手握不可伸长的轻绳一端,绳的另一端系有质量为的小球,使球在竖直平面内以手为圆心做圆周运动。当球某次运动到最低点时,绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断,球以绳断时的速度水平飞出,通过水平距离后落地.已知握绳的手离地面高度为,手与球之间的绳长为,重力加速度,忽略空气阻力.则( )A.绳子的最大拉力为B.绳子的最大拉力为C.从绳断到小球落地的时间为D.小球落地时的速度大小为【答案】C【详解】ABC.绳断后小球做平抛运动,竖直方向做自由落体运动有,解得水平方向做匀速运动有,解得,球在竖直平面内以手为圆心做圆周运动,在最低点时有,代入数据解得,故AB错误,C正确;D.小球落地时的竖直方向速度大小为,小球落地时的速度大小为,故D错误。故选C。6.如图甲所示,轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时,受到的弹力为F,速度大小为v,其F—v2图像如图乙所示,则( )A.小球的质量为B.当地的重力加速度大小为C.v2=c时,小球对杆的弹力方向向下D.v2=2b时,小球受到的弹力与重力大小相等【答案】D【详解】B.由题图乙可知,当v2=b时,杆对球的弹力恰好为零,此时只受重力,重力提供向心力,mg=m=m,即重力加速度g=,故B错误;A.当v2=0时,向心力为零,杆对球的弹力恰好与球的重力等大反向,F=mg=a,即小球的质量故A错误;C.根据圆周运动的规律,当v2=b时杆对球的弹力为零,当v2<b时,mg-F=m,杆对球的弹力方向向上,当v2>b时,mg+F=m,杆对球的弹力方向向下,v2=c时,杆对小球的弹力方向向下,根据牛顿第三定律,小球对杆的弹力方向向上,故C错误;D.当v2=2b时,mg+F=m=m,则F=m-mg=mg,故D正确。故选D。7.如图所示,某电动工具置于水平地面上。该电动工具底座质量为M,半径为R的转动圆盘质量可不计,在圆盘边缘固定有质量为m的物块(可视为质点),重力加速度为g。要使该电动工具底座不离开地面(不考虑底座翻转的情况),允许圆盘转动的最大转速为( )A. B. C. D.【答案】C【详解】当物块转动到最高点,物块对圆盘拉力的大小刚好等于电动工具底座的重力时,底座刚要离开地面,此时圆盘的转速即为题求最大转速,则有,,对物块有,,解得则转速为故选C。8.如图所示,一个质量为0.2kg的小球,以的初速度从A点平抛出去,恰好从B点沿切线进入圆弧,经过圆弧后从D点射出,又恰好落到B点。已知圆弧半径R=0.4m,A与D在同一水平线上,。以下计算正确的是( )A.角为30°B.D点的速度大小为1m/sC.A、D的距离为0.8mD.在D点时,小球对管壁的作用力恰好为零【答案】B【详解】A.小球从A到B做平抛运动,竖直方向上有 ,到达B点时联立可得,,,故A错误;B.小球从D到B,由平抛运动规律,代入可得,故B正确;C.A、D的距离为,故C错误;D.在D点,由向心力公式得,解得,小球对管壁的作用力,方向竖直向下;故D错误。故选B。9.如图所示,一质量为M的人站在台秤上,台秤的示数表示人对秤盘的压力;一根长为R的细线一端系一个质量为m的小球,手拿细线另一端,小球绕细线另一端点在竖直平面内做圆周运动,且小球恰好能通过圆轨道最高点,则下列说法正确的是( )A.小球运动到最高点时,小球的速度为零B.小球在a、b、c三个位置时,台秤的示数相同C.当小球运动到最高点时,台秤的示数最小,且为D.小球从c点运动到最低点的过程中台秤的示数减小,人处于失重状态【答案】B【详解】A.小球恰好能通过圆轨道最高点,在最高点,细线中拉力为零,根据牛顿第二定律可得,解得小球速度为,A错误;B.小球在b位置时,悬线拉力为0,此时对人进行受力分析,得出台秤对人的支持力为在a、c二个位置时小球受重力和水平指向圆心的拉力,拉力水平指向圆心,充当向心力,绳对人的反作用力水平背离圆心,所以台秤对人的支持力为,则台秤的示数相同,B正确;C.当小球运动到最高点时,细线中拉力为零,台秤的示数为Mg,但不是最小,C错误;D.小球从c点运动到最低点的过程中增加,方向向上,球处于超重状态,台秤的示数增大,人处于静止状态,不会有超重失重状态,D错误。故选B。10.如图所示,质量均为m的带孔小球A、B穿在竖直面内的光滑金属圆环上,金属圆环半径为R,用两根长均为R的轻质细绳一端分别系于A、B球上,另一端分别系于金属圆环的最高点和最低点。现让金属圆环以角速度绕竖直直径转动,转动过程中细绳不会被拉断,则下列说法中正确的是( )A.当时,连接A球的细绳恰好无张力B.当时,连接B球的细绳恰好被拉直C.继续缓慢增大圆环的角速度,A球有可能会沿金属圆环向上移动D.继续缓慢增大圆环的角速度,金属圆环对B球的作用力有可能为零【答案】B【详解】A.当,此时对A球有,解得对小球A进行受力分析,可知,小球受重力以及细绳的拉力且拉力大小为2mg,所以此时小球不受金属圆环的作用力,但连接A球的细绳有张力,故A项错误;B.对B球研究,当连接B球的细绳恰好被拉直时,有,解得故B项正确;C.继续缓慢增大圆环的角速度,由之前的分析可知,金属圆环的对A球的弹力不为零,又由于竖直方向上A球和B球所受合力均为零,可知细绳对A球的拉力应不断增大,因此A球不可能沿金属圆环向上移动,故C项错误;D.继续缓慢增大圆环的角速度,连接B球的细绳上会有拉力,要维持B球竖直方向所受外力的合力为零,金属圆环对B球必定有弹力,故D项错误。故选B。11.如图甲所示,用一轻质绳拴着一质量为m的小球,在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力),小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T,小球在最高点的速度大小为v,其图像如图乙所示,则( )A.轻质绳长为B.当地的重力加速度为C.当时,小球受到的弹力大小与重力相等D.当时,轻质绳的拉力大小为【答案】C【详解】AB.小球运动到最高点时,对小球进行分析有,则有,结合图像有,,解得,,AB错误;C.当时,根据上述有,C正确;D.当时,根据上述有,D错误。故选C。二、多选题12.小明站在水平地面上,手握不可伸长的轻绳一端,绳的另一端系有质量为m的小球,甩动手腕,使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时,绳突然断掉,球飞行水平距离d后落地,如图所示。已知握绳的手离地面高度为d,手与球之间的绳长为,重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。则下列说法正确的是( )A.绳断开时球的速度B.绳能承受的最大拉力C.改变绳长,使球重复上述运动,若绳仍在球运动到最低点时断掉,要使球抛出的水平距离最大,绳长应为D.球恰好能过最高点时的速度【答案】BC【详解】A.根据平抛运动 , ,解得 ,A错误;B.根据牛顿第二定律得 ,解得,B正确;C.设绳长为r,根据牛顿第二定律得 ,根据平抛运动得 , 解得 ,当 时,即时,球抛出的水平距离最大,C正确;D.在最高点根据牛顿第二定律得 ,解得,D错误。故选BC。13.如图所示,长度均为L的两根轻绳,一端共同系住质量为m的小球,另一端分别固定在等高的A、B两点,已知A、B两点间的距离也为L。今使小球在竖直面内以AB为轴做圆周运动,小球在最高点时,两根绳的拉力恰好均为零。若小球在最低点时的速率是最高点时的3倍,重力加速度为g。则( )A.小球在最高点时的速度是 B.小球在最低点时的速度是C.小球在最低点时,每根绳的拉力大小为 D.小球在最低点时,每根绳的拉力大小为【答案】BD【详解】由几何知识可知细绳与竖直方向上的夹角为,,AB.小球以速率v 通过最高点时,有,,则在最低点的速度,A错误,B正确;CD.在最低点时,,,C错误,D正确。故选BD。14.如图甲所示,一长为R的轻绳,一端系在过O点的水平转轴上,另一端固定一质量未知的小球,整个装置绕O点在竖直面内转动,小球通过最高点时,绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系图像如图乙所示,图线与纵轴的交点坐标为a,下列判断正确的是( )A.利用该装置可以得出重力加速度,且B.绳长不变,用质量较大的球做实验,得到的图线斜率更大C.绳长不变,用质量较小的球做实验,得到的图线斜率更大D.绳长不变,用质量较小的球做实验,图线与纵轴的交点坐标不变【答案】CD【详解】A.由图乙知当时,,则有,解得,故A错误;BC.在最高点,根据牛顿第二定律得,整理得,图线的斜率为可知绳长不变,小球的质量越小,斜率越大,故B错误,C正确;D.由表达式,,可知,当时,有,可知图线与纵轴的交点坐标与小球质量无关,故D正确。故选CD。15.如图所示,木板B托着木块A在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动,运动中木板B的上表面始终保持水平,点与圆心等高,为最高点,不计空气阻力,则下列说法中正确的是( )A.从点到b点的过程中,所受的摩擦力大小不变B.从点到b点的过程中,B对的摩擦力越来越小C.在点时,对B的压力大小等于的重力大小D.在点时,对B的压力大小等于的重力大小【答案】BC【详解】AB.从点到b点的过程中,A所受的摩擦力大小,从点到b点的过程中,ax逐渐减小,则所受的摩擦力大小越来越小,选项A错误,B正确。C.在点时,对A分析可知,竖直方向受合力为零,则A对B的压力大小等于A的重力大小,选项C正确;D.在点时,对A分析可知,则则对B的压力小于的重力大小,选项D错误。故选BC。16.如图所示,一个半径为的金属圆环竖直固定放置,环上套有一个质量为m的小球,小球可在环上自由滑动,小球与环间的动摩擦因数为0.4,某时刻小球向右滑动经过环的最高点时,环对小球的滑动摩擦力大小为(不计空气阻力,重力加速度),则该时刻环对小球弹力的方向和小球的速率正确的是( )A.环对小球的弹力方向竖直向上,速率B.环对小球的弹力方向竖直向上,速率C.环对小球的弹力方向竖直向下,速率D.环对小球的弹力方向竖直向下,速率【答案】AD【详解】AB.根据,解得,若环对小球的弹力方向竖直向上,则有解得,A正确,B错误;CD.根据上述,若环对小球的弹力方向竖直向下,则有,解得,C错误,D正确。故选AD。17.如图甲所示,轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时,杆与小球间弹力大小为N,小球在最高点的速度大小为v,其N-v2图像如图乙所示。则( )A.小球的质量为 B.当地的重力加速度大小为C.v2=c时,杆对小球弹力方向向上 D.v2=2b时,杆对小球弹力大小为mg【答案】AD【详解】AB.在最高点,若v=0,则F=mg=a,若F=0,则,解得,故A正确,B错误;C.由图可知:当v2<b时,杆对小球弹力方向向上,当v2>b时,杆对小球弹力方向向下,所以当v2=c时,杆对小球弹力方向向下,故C错误;D.若时,根据牛顿第二定律,联立以上可得F=mg,所以杆对小球弹力大小为mg,故D正确。故选AD。18.如图甲所示,质量为m的小球与轻绳一端相连,绕另一端点O在竖直平面内做圆周运动,圆周运动半径为R,重力加速度为g,忽略一切阻力的影响。现测得绳子对小球的拉力T随时间变化的图线如图乙所示,则( )A.小球的周期为t4 B.小球在t2时刻的速度为C.时刻小球在最低点 D.t2 ~t4 小球处于失重状态【答案】AB【详解】A.由图可知,0和t4时刻拉力最大,既小球在最低点,所以小球的周期为t4,故A正确;B.小球在t2时刻受到的拉力为0,则由,可得,故B正确;C.t2时刻拉力最小,即小球在最高点,故C错误;D.小球在竖直面内做变速圆周运动,t2 ~t4的前一段时间内,小球合力方向斜向下,从某时刻开始,合力方向斜向上,t4时刻合力方向竖直向上,所以小球先失重,后超重,故D错误。故选AB。
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