2022-2023学年广东省阳江市阳春市七年级（上）期末数学试卷（含解析)

这是一份2022-2023学年广东省阳江市阳春市七年级（上）期末数学试卷（含解析)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省阳江市阳春市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  若是方程的解，则的值是(    )A.  B.  C.  D. 2.  以下各种调查中，最适合采用普查方式的是(    )A. 对某校七年级班学生最喜欢的体育项目进行的调查
B. 对端午节人们最喜欢哪种口味的粽子进行的调查
C. 对市场上一种节能白炽灯质量的调查
D. 对西安市初中生课外活动时间进行的调查3.  如图，下列表示角的方法错误的是(    )A. 与表示同一个角
B. 表示的是
C.
D. 也可用来表示4.  已知单项式与是同类项，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 5.  如图，下列四个式子中，不能表示阴影部分面积的是(    )
 A.  B.
C.  D. 6.  如图，是由的方格构成的幻方，每一行，每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母的和均相等，称为“幻方”则的值为(    )A.
B.
C.
D. 7.  如图，下列说法中错误的是(    )A. 的方向是东北方向
B. 的方向是北偏西
C. 的方向是南偏西
D. 的方向是南偏东
 8.  某公司十二月份生产了甲、乙、丙三种防疫物资，其产量所占百分比的部分信息如图所示已知乙物资的产量为万件，则甲物资的产量是(    )A. 万件
B. 万件
C. 万件
D. 万件9.  若有理数、满足等式，则有理数数、在数轴上的位置可能是(    )A.  B.
C.  D. 10.  某工程甲单独完成要天，乙单独完成要天若乙先单独干天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用天完成，则可列方程为(    )A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.  已知，且，则的值为______ ．12.  下列几何体中，属于棱柱的有______ 填序号．
 13.  某校七年级班对同学们上周课外阅读时间进行统计，得到频数分布直方图每组含前一个边界值，不含后一个边界值如图所示课外阅读时间不少于小时的学生人数是______ 人
14.  请写一个“未知数的系数是且方程的解是”的一元一次方程______ ．15.  如图，已知点在直线上，是直角，：：，那么的度数为______ ．
16.  小明同学在解方程时，墨水把其中一个数字染成了“”，他翻阅了答案知道这个方程的解为，请帮他推算被染了的数字“”应该是______ ．17.  为落实“双减”政策，某校七年级班利用课后服务开展读书活动现需购买甲、乙两种价格的读本共本供学生阅读，其中甲种读本的单价为元本，乙种读本的单价为元本，共花费元，则甲种读本购买了______ 本18.  下列条件：；；；；，其中根据等式的性质可以推导出的条件有______ 填序号即可．三、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.  本小题分
计算：
；
，其中．20.  本小题分
解方程：
；
．21.  本小题分
如图，已知是直角，，平分，．
求的度数；
求的度数．
22.  本小题分
某校为丰富学生校园生活，准备开展特色体育活动，在七年级随机抽取一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育项目”的问卷调查，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表不完整．

求参与问卷调查的学生人数，并补全条形统计图；
在扇形统计图中，求“其他”项目对应的圆心角的度数；
如果该校七年级有名学生，请估计该校七年级学生最喜欢乒乓球的人数．23.  本小题分
如图，在数轴上，点表示的数为，点表示的数为，动点从点出发，以个单位每秒的速度沿射线的方向向右运动，运动时间为秒．

线段 ______ ；点表示的数为______ ；
若点在线段上，则线段 ______ 用含的代数式表示；
求经过多长时间，使得、、三点中有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点？24.  本小题分
某中学组织了元旦书法大赛，为了表彰在比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔支，毛笔支，共用了元，其中每支毛笔比钢笔贵元，设每支钢笔的价格为元．
每支毛笔的价格为______ 元用含的代数式表示；
求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
学校想扩大奖励面，又给采购员元，用完这些钱购买上面的两种笔共支每种笔的单价不变，请帮采购员计算两种笔各买多少支？
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：将代入得：
，
解得．
故选：．
将代入原方程即可计算出的值．
本题考查了一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解的相关知识是解题的关键．
 2.【答案】 【解析】解：、对某校七年级班学最喜欢的体育项目进行的调查，人数较少，适合普查，故A选项符合题意；
B、对端午节期间人们最喜欢哪种口味的粽子进行的调查，人数多，不易普查，故B选项不符合题意；
C、对市场上一种节能白炽灯质量的调查，调查具有破坏性，不易普查，故C选项不符合题意；
D、对西安市初中生课外活动时间进行的调查，人数多，不易普查，故D选项不符合题意．
故选：．
直接根据普查的定义逐项判断即可．
本题考查了全面调查，正确理解题意，熟练掌握定义是解题的关键．
 3.【答案】 【解析】解：、与表示同一个角，正确，故本选项不符合题意；
B、表示的是，正确，故本选不符合题意；
C、，正确，故本选项不符合题意；
D、不能用表示，错误，故本选项符合题意；
故选：．
根据角的表示方法表示各个角，再判断即可．
本题考查了对角的表示方法的应用，掌握角的正确表示方法是关键．
 4.【答案】 【解析】解：单项式与是同类项，
，，
解得，，
．
故选：．
直接利用同类项的定义得出关于，的值，再代入计算即可．
本题考查了同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
 5.【答案】 【解析】解：阴影部分的面积，
故选：．
根据图形列出各个算式，再得出答案即可．
本题考查了列代数式，能根据图列出算式是解此题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：每一行，每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母的和均相等，
，，
，，
．
故选：．
先求出对角线上三个数的和为，进而计算出、的值，代入计算即可．
本题考查有理数加法的计算方法，掌握计算法则是正确计算的前提．
 7.【答案】 【解析】解：的方向是东北方向，此选项说法正确，不符合题意；
B.的方向是北偏西，此选项说法正确，不符合题意；
C.的方向是南偏西，此选项说法错误，符合题意；
D.的方向是南偏东，此选项说法正确，不符合题意，
故选：．
根据方向角的表示方法逐项判断即可．
本题考查方向角，熟知方向角的表示方法是解答的关键．
 8.【答案】 【解析】解：由扇形统计图可知：
甲、乙、丙三种防疫物资的总产量为：万件，
甲物资所占的百分比为，
甲物资的产量为万件，
故选：．
根据乙玩具的产量为万件以及乙所占的百分比可得总产量，求出甲所占的百分比，即可求解．
本题考查了扇形统计图所表示的意义，从统计图中获取信息是解题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：若，
则，
所以且，
故选：．
由得到与的大小关系，和，然后逐个分析即可．
本题考查数轴和绝对值，能够根据准确去绝对值是解答本题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：设甲、乙一共用天完成，则剩下的甲单独干天，
由题意可得：．
故选：．
设甲、乙一共用天完成，则剩下的甲单独干天，然后根据题意，列出方程即可．
本题考查一元一次方程的应用，明确题意，准确找出等量关系是解题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：，
或，
或，
，
．
故答案为：．
根据绝对值的意义求解即可．
本题考查解绝对值方程，理解绝对值的意义是解答的关键，易错点是只得到．
 12.【答案】 【解析】解：棱柱的两个底面是形状、大小相同的多边形，侧面是长方形，
因此是棱柱，而是圆柱，是圆锥，是球，
故答案为：．
根据棱柱的特征进行判断即可．
本题考查认识立体图形，掌握棱柱的特征是正确判断的前提．
 13.【答案】 【解析】解：由直方图可得，
课外阅读时间不少于小时的学生有：人，
故答案为：．
根据直方图中的数据和题意，可以发现课外阅读时间不少于小时的学生人数，然后计算即可．
本题考查频数分布直方图，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键．
 14.【答案】答案不唯一 【解析】解：未知数的系数是且方程的解是，
方程满足条件，
故答案为：答案不唯一．
由一元一次方程，结合题意写出一个满足条件的一元一次方程即可．
本题考查一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的一般形式及定义是解题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：是直角，
，
：：，
．
故答案为：．
首先根据条件求出的度数，再结合：：即可求出．
本题考查了角的计算，找到角度之间的关系是解题关键．
 16.【答案】 【解析】解：设“”表示的数为，
将代入方程得：，
解得，
即“”表示的数为，
故答案为：．
设“”表示的数为，将一元一次方程的解代入求解即可得出结果．
本题主要考查一元一次方程的解及解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题关键．
 17.【答案】 【解析】解：设甲种读本购买了本，则乙种读本购买了本，根据题意得，，
解得：，
答：甲种读本购买了本，
故答案为：．
设甲种读本购买了本，则乙种读本购买了本，根据题意列出方程即可求解．
本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．
 18.【答案】 【解析】解：，等式两边同时减，得到，故符合题意；
，等式两边同时除以，得到，故符合题意；
，利用等式的性质不能得到，故不符合题意；
，等式两边同时加，得到，当时，可以得到；当时，不能得到，故不符合题意；
，可以得出，等式两边同时乘以，得到，故符合题意；
故答案为：．
根据等式的性质：等式两边加同一个数或式子结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，由此即可求解．
此题考查的是等式的性质，掌握其性质是解决此题的关键．
 19.【答案】解：原式

；
原式

，
当时，
原式

． 【解析】先算乘方，再算除法，最后算加减；
去括号，合并同类项，再将值代入计算．
本题考查了有理数的混合运算，整式的加减化简求值，解题的关键是掌握运算法则．
 20.【答案】解：，
去括号，，
移项，，
合并同类项，，
化系数为，；
，
去分母，，
去括号，，
移项，，
合并同类项，，
化系数为，． 【解析】按照去括号、移项、合并同类项、系数化为的步骤解一元一次方程；
按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为的步骤解一元一次方程，即可求解．
本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
 21.【答案】解：是直角，平分，
，
，
，
；
，，
，
，
． 【解析】根据角平分线的定义得出，根据即可求解；
根据已知条件得出，根据即可求解．
本题考查了角平分线的意义，几何图形中角度的计算，数形结合是解题的关键．
 22.【答案】解：参与问卷调查的学生人数为人，
喜欢乒乓球的人数为：人
补充统计图如图：

，
人，
估计该校七年级学生最喜欢乒乓球的人数为人． 【解析】根据选择羽毛球的人数除以占比得出总人数，进而求得选择乒乓球的人数，画出条形统计图即可求解；
根据选择其他的人数除以总人数，得出占比，乘以度，即可求解；
用乘以喜欢乒乓球的占比即可求解．
本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
 23.【答案】     【解析】解：解：根据题意，，
运动秒后，，
点表示的数为，
故答案为：，；
解：点在线段上，点表示的数为，点表示的数为，
，
故答案为：；
解：设经过秒后，、、三点中有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点，
则可分两种情况：
当点是的中点时，，
，解得；
点是的中点时，点在延长线上，则，
，解得，
综上满足条件的值为或．
根据数轴上两点距离等于数轴上两点所对应的数的差的绝对值求解，再根据点移动的距离即可得到点表示的数；
根据数轴上两点距离公式求解即可；
分点是的中点和点为的中点两种情况，根据中点定义求解即可．
本题考查数轴上的动点问题、一元一次方程的应用、线段中点定义，理解题意，熟练掌握数轴上两点间的距离公式，利用数形结合和分类讨论思想找寻数量关系是解答的关键．
 24.【答案】 【解析】解：设每支钢笔的价格为元，每支毛笔比钢笔贵元，
每支毛笔的价格为元，
故答案为：．
设每支钢笔的价格为元，每支毛笔的价格为元，
根据题意得，，
解得：，
元．
答：钢笔每支元，毛笔每支元；
设购买钢笔支，则购买毛笔支，
根据题意得，，
解得：，．
答：购买钢笔支，则购买毛笔支．
设每支钢笔的价格为元，根据每支毛笔比钢笔贵元，即可列出代数式；
设每支钢笔的价格为元，每支毛笔的价格为元，根据题意列出一元一次方程，解方程即可求解；
设购买钢笔支，则购买毛笔支，根据题意列出一元一次方程，解方程即可求解．
本题考查了列代数式，一元一次方程的应用，根据题意列出代数式与方程是解题的关键．