2022-2023学年内蒙古包头市昆都仑区包钢三中七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年内蒙古包头市昆都仑区包钢三中七年级（上）期末数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年内蒙古包头市昆都仑区包钢三中七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  下列四个数中，最大的数是(    )A.  B.  C.  D. 2.  据国家卫健委统计，截至年月日，个省自治区、直辖市和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约万剂次．数用科学记数法表示是(    )A.  B.  C.  D. 3.  某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“奋”字所在的面相对的面上的字是(    )
 A. 青 B. 来 C. 春 D. 用4.  下列计算正确的是(    )A.  B.
C.  D. 5.  下列说法中正确的是(    )A. 单项式的次数和系数都是
B. 单项式和是同类项
C. 多项式是三次三项式
D. 多项式的项是，和6.  若，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 7.  为做好疫情防控工作，学校把一批口罩分给值班人员，如果每人分个，则剩余个；如果每人分个，则还缺个，设值班人员有人，下列方程正确的是(    )A.  B.
C.  D. 8.  下列说法中，正确的有个．(    )
过两点有且只有一条直线；
连接两点的线段叫做两点间的距离；
两点之间，线段最短；
；
直线和直线是同一条直线；
若，则点是线段的中点．A. 个 B. 个 C. 个 D. 个9.  下列等式变形中正确的有(    )
由，得；
如果，那么；
由，得；
如果，那么．A. 个 B. 个 C. 个 D. 个10.  已知数、、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是(    )
 A.  B.  C.  D. 11.  某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过立方米，每立方米元；超过部分每立方米元该地区某用户上月用水量为立方米，则应缴水费为(    )A. 元 B. 元 C. 元 D. 元12.  如图所示，如图正方形中阴影部分的面积是(    )A.
B.
C.
D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.  计算： ______ ．14.  如图是某几何体的展开图，该几何体是______ ．
 15.  线段，为线段的中点，点在直线上，若，则          ．16.  在数轴上，与原点的距离是个单位长度的点所表示的数是______ ．17.  一组单项式，，，，，，则第个单项式是______．18.  一件衣服的进价为元，商家按进价提高标价，再按九折销售，则商家的利润是______元．19.  若多项式的值与字母的取值无关，则的值是          ．20.  把一张长方形纸按图所示折叠后，如果，那么的度数是______．
 三、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21.  本小题分
计算：
；
 22.  本小题分
解方程：
；
．23.  本小题分
先化简，再求值：，其中，．24.  本小题分
在“宏扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“：国学诵读”、“：演讲”、“：课本剧”、“：书法”要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如图所示：

被调查的总人数为______人；
扇形统计图中，活动所占圆心角为______度；
活动所占圆心角为______度．
请补全条形统计图：学校共有名学生，试估算希望参加活动的学生有多少人？25.  本小题分
如图，已知点在线段上，且，，点、分别是、的中点，求线段的长度．
解：，点是______ 的中点
______
，点是的中点
______
______
线段的长度为
若点是线段上任意一点，且，，点、分别是、的中点，求用、的代数式表示
26.  本小题分
某单位要从商场购入、两种物品，预计需要花费元，其中种物品每件元，种物品每件元，且购买种物品的数量比种物品的倍还多件．
求购买、两种物品各多少件？
实际购买时正赶上商场搞促销活动，种物品按折销售，种物品按折销售，则该单位此次购买可以省多少钱？
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，，，
且，
四个数中，最大的数是，
故选：．
运用相反数、绝对值、平方等知识对各选项进行逐一计算、比较、辨别．
此题考查了相反数、绝对值、平方等知识的应用能力，关键是能准确理解并运用以上知识．
 2.【答案】 【解析】解：．
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数，当原数绝对值时，是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
 3.【答案】 【解析】解：由图可知“奋”字对应的面上的字是“春”；
故选：．
正方体展开图找对面的方法即可求解；
本题考查正方体的展开图．熟练掌握正方体展开图的特点是解题的关键．
 4.【答案】 【解析】解：、，故A不符合题意；
B、，故B符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D不符合题意；
故选：．
利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，幂的乘方与积的乘方的法则对各项进行运算即可．
本题主要考查合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
 5.【答案】 【解析】解：单项式的次数，系数是，故本选项不合题意；
B.单项式和所含字母相同，但同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；
C.多项式是三次三项式，说法正确，故本选项符合题意；
D.多项式的项是，和，故本选项不合题意．
故选：．
分别根据同类项、单项式与多项式的概念判断即可．
此题考查的是同类项、单项式与多项式，掌握相关定义是解答本题的关键．
 6.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查了非负数的性质，代数式求值．解题的关键是掌握非负数的性质，即几个非负数的和为时，这几个非负数都为根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】
解：因为，
所以，，
解得，，
所以．
故选：．  7.【答案】 【解析】解：由题意得．
故选：．
设值班人员有人，等量关系为口罩的数量是定值，据此列方程．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．
 8.【答案】 【解析】解：过两点有且只有一条直线，故正确；
连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故不正确；
两点之间，线段最短，故正确；
，故不正确；
直线和直线是同一条直线，故正确；
若且点在线段上，则点是线段的中点，故不正确；
所以，上列说法中，正确的有个，
故选：．
根据度分秒的进制，直线、射线、线段，两点间的距离，直线的性质，线段的性质，逐一判断即可解答．
本题考查了度分秒的换算，直线、射线、线段，两点间的距离，直线的性质，线段的性质，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：根据等式的性质，，故选项错误；
把两边同时乘以，
得，
两边同时减，得，
两边同时除以，
得，
故本选项正确；
根据等式性质，本选项正确；
由于，那么两边同时除以，
得，
故本选项错误．
故选B．
根据等式的性质解答．
本题考查了等式的性质，熟悉等式的性质是解题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：通过数轴得到，，，，
所以，
所以，
故选：．
首先根据数轴可以得到、、的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．
本题主要考查了数轴、绝对值、整式的加减法则及数形结合的方法，难度适中．
 11.【答案】 【解析】解：，
该用户应缴纳的水费为：


元．
故选：．
根据该用户用水量已经超过立方米，所以分段表示水费，从而进行化简计算．
本题考查列代数式，整式的加减运算，理解收费标准，分段进行计算是解题关键．
 12.【答案】 【解析】解：阴影部分的面积为

．
故选：．
阴影面积为正方形面积大圆的面积小圆的面积，据此列式计算可得．
本题主要考查了认识平面图形和扇形的面积公式，熟练掌握相关公式是解题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：原式

．
故答案为：．
直接利用负整数指数幂的性质化简，再利用有理数的加减运算法则计算得出答案．
此题主要考查了负整数指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．
 14.【答案】三棱柱 【解析】解：由展开图可得，该几何体有三个面是长方形，两个面是三角形，
该几何体为三棱柱．
故答案为：三棱柱．
由展开图可得，该几何体有三个面是长方形，两个面是三角形，据此可得该几何体为三棱柱．
本题考查了几何体的展开图，掌握立体图形与平面图形的转化，建立空间观念是关键．
 15.【答案】或 【解析】【分析】
本题考查了线段的和差以及线段的中点，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键，同时渗透了分类讨论的数学思想．
分两种情况：点在点的右侧，点在点的左侧两种情况，利用线段的和差计算即可得出答案．
【解答】
解：分两种情况：
当点在点的右侧时，如图：

因为点是线段的中点，，
所以，
因为，
所以，
当点在点的左侧时，如图：

因为点是线段的中点，，
所以，
因为，
所以，
所以线段的长为或，
故答案为：或．  16.【答案】 【解析】解：与原点距离是的点有两个，是．
故答案为：．
与原点距离是的点有两个，是．
此题主要考查了数轴的特征和应用，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：与原点距离为个单位长度的点可能在原点的左边，也可能在原点的右边．
 17.【答案】． 【解析】解：，，，，，，
第个单项式为，
故答案为：．
通过观察所给的单项式发现，单项式的系数的绝对值是正整数，的次数是正偶数，由此可得单项式的一般规律．
本题考查数字的变化规律，通过观察所给的单项式，探索出单项式的系数与次数的一般规律是解题的关键．
 18.【答案】 【解析】解：根据题意知商家的利润是元，
故答案为：．
根据每件进价为元，提高得出标价的价格，再根据按标价的折出售，继而减去进价可得答案．
此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的关系，列出代数式．
 19.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查合并同类项  合并同类项的法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变与字母的取值无关，即含字母的系数为．
先合并同类项，再根据与字母的取值无关，则含字母的系数为，求出的值．
【解答】
解：，
因为多项式的值与字母的取值无关，
所以，
解得：，
故答案是．  20.【答案】 【解析】【分析】
本题考查角的计算，在解答此类问题时要注意数形结合的应用．
根据折叠的性质可得，再根据，可得出的度数．
【解答】
解：根据折叠得：，
又，可得，
则．
故答案为．  21.【答案】解：原式

；
原式


． 【解析】利用乘法分配律展开，再进一步计算即可；
先计算乘方，再计算括号内的运算，最后计算减法即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
 22.【答案】解：去括号，得，，
移项，得，，
合并同类项，得，，
系数化为，得，；
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并得：，
解得：． 【解析】通过去括号、移项、合并同类项、系数化成，几个步骤进行解答；
通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成，几个步骤进行解答．
本题考查了解一元一次方程，解题关键是熟记解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成．
 23.【答案】解：原式


，
当，时，原式． 【解析】原式去括号合并得到最简结果，把与的值代入计算即可求出值．
此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．
 24.【答案】     【解析】解：被调查的总人数为人，
扇形统计图中，活动所占圆心角为，
活动的人数为人，
活动的人数为人，
活动所占圆心角为，
故答案为：、、；

补全条形图如下：

估算希望参加活动的学生有人．
由活动人数及其所占百分比可得总人数，用乘以活动人数所占比例可得其对应圆心角度数，先求出活动人数，再用乘以活动人数所占比例可得其对应圆心角度数；
根据中所求数据即可补全条形图，用总人数乘以样本中参加活动的人数所占比例可得答案．
本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，解题的关键是读懂图，找出对应数据，解决问题．
 25.【答案】     【解析】解：，点是的中点，
，
，点是的中点，
，
，
线段的长度为．
故答案为：，，，；
，点是的中点，
，
，点是的中点，
，
，
线段的长度为．
根据题意可知，点、分别是，的中点，则，，再根据即可求得；
把第一问中的具体值换成，，即可解得．
此题考查了线段中点的性质，解题的关键是根据题干信息和图形得出各线段的关系．
 26.【答案】解：设购买种物品件，则购买种物品件，
依题意得：，
解得：．
所以．
答：购买种物品件，购买种物品件；
元．
答：学校此次购买可以省元． 【解析】设购买种物品件，则购买种物品件，根据“需要花费元”找到等量关系，列出方程并解答即可；
根据节省的钱数原价优惠后的价格，即可求出结论．
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键