2023年安徽省淮北市烈山区中考三模数学试卷（含答案）

这是一份2023年安徽省淮北市烈山区中考三模数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了如图，，，，则等于，某人用手机软件记录了某个月等内容，欢迎下载使用。
2023年中考模拟试题数学试题卷温馨提示：1．数学试卷8页，八大题，满分150分，考试时间120分钟．2．请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题．请合理分配时间．3．请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．）1．4的算术平方根是（    ）A．     B．     C．2     D．2．计算的结果是：（    ）A．     B．     C．     D．3．中国国花牡丹被誉为“百花之王”．据统计，我国牡丹栽种数量约为176000000株，用科学记数法表示为（    ）A．   B．   C．   D．4．一个矩形木框在地面上形成的投影不可能是（    ）A．  B． C． D．5．如图，，，，则等于（    ）A．40°     B．50°     C．60°     D．70°6．某人用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成如图所示的统计图．在这组数据中，众数和中位数分别是（    ）A．1.3，1.35    B．1.4，1.3    C．1.4，1.35    D．1.3，1.37．某超市销售一批创意玩具，先以55元/个的价格出售60个，然后调低价格，以50元/个的价格将剩下的全部售出，销售总额超过了5500元．这批玩具至少卖出的个数是（    ）A．44     B．45     C．104     D．1058．若关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值为（    ）A．2     B．1     C．0     D．9．如图，正方形ABCD和正方形BPQR有重叠部分，点R在AD上，QR与CD相交于S点．若正方形ABCD和正方形BPQR的边长分别为4和5，则阴影部分面积为（    ）A．     B．     C．     D．10．如图，在平面直角坐标系中，，，点C在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，且，以CD为直径的第一象限作半圆，交线段AB于点E、F，则线段EF的最大值为（    ）A．3.6     B．4.8     C．     D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．不等式的解集为______．12．方程的解是______．13．如图，已知反比例函数在第一象限内的图像与正方形AEOC的两边相交于B，D两点．若，直线经过点B，则k的值是______．14．如图，在矩形纸片ABCD中，，，E是边CD上一点（不与点C、D重合），将纸片沿过点A的一条直线折叠，点B落在点处，折痕交BC于点P，沿直线PE再折叠纸片，点C落在点处，且P、、三点共线．则：（1）的度数为______；（2）线段CE长的最大值为______．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：．16．先化简，再求值：，其中．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，从高楼C点测得水平地面A、B两点的俯角分别为30°，45°，如果此时高楼C点的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，求AB两点的距离．18．阅读理解：我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点、的对称中心的坐标为．观察应用：（1）如图，若点、的对称中心是点A，则点A的坐标为：______．（2）在（1）的基础上另取两点、．有一电子青蛙从点处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点关于点A的对称点处，接着跳到点关于点B的对称点处，第三次再跳到点关于点C的对称点处，第四次再跳到点关于点A的对称点处，…，则、的坐标为：______、______．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于点A，与x轴交于点B，连接OA，．（1）求双曲线的解析式；（2）若点C在双曲线上，且，求点C的坐标．20．如图，在中，，O是AB边上的一点，以OA为半径的⊙O与边BC相切于点E．（1）若，⊙O的半径为3，求AC的长；（2）过点E作弦于点G，连接AF．若，求证：四边形ACEF是菱形．六、（本题满分12分）21．2022年全球工业研发投入排行榜前100强企业中排在前5名的分别是德国大众，美国谷歌、美国微软，韩国三星，美国英特尔．美国、日本、德国、中国及其它国家前100强企业的数量及占总体百分数的条形和扇形统计图（不完整）如下图所示：（1）根据给出的信息，补全两幅统计图；（2）排名公布前并且在已经确认前五强的前提下，计算在这100强中的中国中兴排名在前10名，的概率是多少？七、（本题满分12分）22．某公司根据往年市场行情得知，某种商品，从5月1日起的300天内，该商品市场售价与上市时间的关系用图1的折线表示；商品的成本与时间的关系用图2的一部分抛物线表示．（1）每件商品在第50天出售时的利润是______元；（2）直接写出图1表示的商品售价y（元）与时间t（天）之间的函数关系；（3）若该公司从销售第1天至第200天的某一天内共售出此种商品2000件，请你计算最多可获利多少元？八、（本题满分14分）23．（本题满分14分）已知△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形；且，.（1），AE在线段AB上，连接CE并延长交BD于F，如图1．①求证：；②求BF的长。（2）若，点B、D、E在一条直线上，F是CE中点，G是AC中点，连接BF、BG，如图2，求的值． 2023年中考模拟试题数学参考答案一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）题号12345678910答案CDBAABDCAB二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分．）11．  12．  13．4  14．（1）90°；（2）三、解答题（本大题共有2小题，每小题8分，满分16分）15．解：原式16．解：原式当时，原式四、（本大题共有2小题，每小题8分，满分16分）17．解：由题意知，，，则，，又∵，因此答：AB间的距离是米18．解：（1）、，∴，，∴（2） 五、（本大题共有2小题，每小题10分，满分20分）19．解：（1）（2）设 过C作于E，轴于D则 ∴ ∴ 又∵化简： 解得：，（舍）∴20．（1）解：如图，连接OE，∵BC是⊙O的切线，∴∵， ∴∴ 由∴ ∴（2）证明: ∵, ，∴,∵，∴，∵，∴,∴，，，∴四边形ACEF为平行四边形，∵OA为半径，∴CA为圆O的切线，∵BC为圆O的切线，∴，∴平行四边形ACEF为菱形．六、（本题满分12分）21．解：（1）（2）答：中国中兴排名在前10名的概率是七、（本题满分12分）22．解：（1）100元（2）（3）设商品的成本Q与时间t的关系为把点代入得 ∴当时，∴当时， （元）答：从开始销售的第50天出售此种商品可获得最大利润20万元八、（本题满分14分）23．（1）①证明：∵AE在线段AB上，和是有公共顶点的等腰直角三角形∴ 又∵， ∴②解：由①可得， ∴又∵ ∴ ∴∵， ∴， ∴（2）解：连接FG，易得，，，，∴，即．又∵，，∴．∴，即．