2023年天津市东丽区+中考数学+仿真+模拟试卷（含答案）

2023年天津市东丽区 中考数学 仿真 模拟试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1.  下列各式中，是中心对称图形的是(    )

A.  B.  C.  D.

2.第届亚运会将于年月日至月日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城核心区建筑总面积平方米，将数用科学记数法表示为（   ）

 A.    B． C． D．

3.  六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是(    )

A.
B.
C.
D.

4.使分式有意义的的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

5.  若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

6.  若反比例函数的图象经过点，则它的图象也一定经过点(    )

A.  B.  C.  D.

7.  已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是(    )

A.  B.  C.  D.

8.  如图，将绕着点顺时针旋转得到，若，，则旋转角度是(    )

A.
B.
C.
D.

9.  在中，，设，，所对的边分别是，，，则下列各等式中一定成立的是(    )

A.  B.  C.  D.

10.  如图，在矩形中，，，点在边上，，垂足为若，则线段的长为(    )

A.
B.
C.
D.

11.  如图，已知圆心角的度数为，则圆周角的度数是(    )

A.
B.
C.
D.

12.  二次函数的图象如图所示，下列结论：；；；；，其中正确的结论是(    )

A.
B.
C.
D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13.  正边形的中心角为，则          ．

14.  在平面直角坐标系中，某反比例函数的图象经过点和点，则的值为______．

15.  抛物线与轴的交点坐标是______ ，与轴的交点坐标是______ 和______ ．

16.  将抛物线向下平移个单位，再向右平移个单位，得到抛物线解析式为______ ．

17.  如图，已知，两条直线分别与、、交于点、、，、、，若，，，则的长为        ．

18.  如图，在边长为的正方形中，点、分别是、的中点，、交于点，的中点为，连接、给出下列结论：；；；；∽．
其中正确的结论有        请填上所有正确结论的序号

三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）

19.  解下列方程：
 

20.为进一步提高学生的上机操作能力，某校在微机室内开展了计算机打字比赛现从七、八年级中各随机抽取名学生的比赛成绩进行整理和分析，成绩用为每分钟打字个数表示，共分五个等级，，，，．
七年级抽取的名学生的成绩分别是：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，
八年级抽取的学生在等级的成绩分别是：，，，，，，，，，，
抽取的七、八年级学生打字成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：
请补全条形统计图，并直接写出，的值；
根据以上数据分析，你认为哪个年级的学生上机操作能力更好，并说明理由写出一条理由即可；
已知该校七、八年级各有名学生参与了计算机打字比赛，请估计两个年级打字成绩优秀的学生共有多少人成绩的为优秀？

21.已知：如图，在中，，是的中点以为直径作，交边于点，连接，交于点．
求证：是的切线；
若是的切线，，求的长．

22.为做好疫情防控工作，确保师生生命安全，学校门口安装一款红外线体温检测仪，该设备通过探测人体红外辐射的能量对进入测温区域的人员进行快速体温检测，无需人员停留和接触如图所示，是水平地面，其中是测温区域，测温仪安装在校门上的点处，已知，．
       度，        度
学生身高米，当摄像头安装高度米时，求出图中的长度；结果保留根号
为了达到良好的检测效果，测温区的长不低于米，请计算得出设备的最低安装高度是多少？结果保留位小数，参考数据：

23.俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价元，规定销售单价不低于元，且获利不高于试销售期间发现，当销售单价定为元时，每天可售出本，销售单价每上涨元，每天销售量减少本，现商店决定提价销售．设每天销售量为本，销售单价为元．
请直接写出与之间的函数关系式和自变量的取值范围；
将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润元最大？最大利润是多少元？

24.如图，在平面直角坐标系中，已知是等边三角形，点的坐标是，点在第一象限，的平分线交轴于点，把绕着点按逆时针方向旋转，使边与重合，得到，连接．
求：的长及点的坐标．

25.如图，对称轴为直线的抛物线与轴相交于，两点，其中点的坐标为．
求该二次函数解析式；
已知点为抛物线与轴的交点．
若点在抛物线上，且，请直接写出点的坐标；
设点是线段上的动点，作轴交抛物线于点，求线段长度的最大值．

答案

1. 

2.B

3. 

4.D

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

11. 

12. 

13. 

14. 

15.；； 

16. 

17. 

18. 

19.解：，
，
，
，
；
，
，
或； 

20解：八年级等级人数为：人
补全条形统计图如图：

七年级名学生的成绩分人数由人，人数最多，
七年级学生打字成绩众数，
因为八年级抽取的名学生的打字成绩从小到大排在中间的两个数分别是，，
八年级学生打字成绩中位数；
八年级的学生上机操作能力更好，理由：八年级的平均成绩好于七年级，中位数也大于七年级，众数也大于七年级，故八年级的学生上机操作能力更好；
人，
答：两个年级打字成绩优秀的学生共有人．

21.证明：，是的中点，
，
是的直径，
是的切线；
解：连接，

是的切线，
，
，是的中点，
，
是的直径，
，
，
． 

22.   

23.解：规定销售单价不低于元，且获利不高于，
，且，
解得，
销售单价每上涨元，每天销售量减少本，
，
，
，
当时，随的增大而增大，
而，所以当时，有最大值，最大值为，
答：将足球纪念册销售单价定为元时，商店每天销售纪念册获得的利润元最大，最大利润元． 

24.解：是等边三角形，
，
绕着点按逆时针方向旋转边与重合，
旋转角，，
是等边三角形，
，，
的坐标是，的平分线交轴于点，
，即，
，
，
，，
，
点的坐标为． 

25.解：抛物线的对称轴为，点的坐标为，
点的坐标为．
将点和点的坐标代入抛物线的解析式得，
解得：，
该二次函数的解析式为；

将代入，得，
点的坐标为，
．
点的坐标为，
．
设点的坐标为，则点到的距离为．
，
，即，
解得．
当时，点的坐标为；
当时，点的坐标为．
点的坐标为或．
如图所示：

设的解析式为，
将点的坐标代入得：，
解得，
直线的解析式为．
设点的坐标为，
则点的坐标为．
，
当时，有最大值，的最大值．