2021-2023年浙江省高考物理模拟试题分类——专题13机械振动机械波 选择题

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2021-2023年浙江省高考物理模拟试题分类——专题13机械振动机械波 选择题
一．选择题（共23小题）
1．（2023•绍兴二模）如图所示，树梢的摆动可视为周期12s、振幅1.2m的简谐运动。某时刻开始计时，36s后树梢向右偏离平衡位置0.6m。下列说法正确的是（　　）

A．开始计时的时刻树梢恰位于平衡位置
B．树梢做简谐运动的“圆频率”约为0.08Hz
C．树梢在开始计时后的36s内通过的路程为4.8m
D．再经过4s，树梢可能处于向左偏离平衡位置1.2m处
2．（2023•温州模拟）在下列实验中，需要用到打点计时器的有（　　）
A．“探究平抛运动的特点”
B．“探究加速度与力、质量的关系”
C．“用单摆测重力加速度大小”
D．“探究向心力大小表达式”
3．（2023•浙江模拟）很多高层建筑都会安装减震耗能阻尼器，用来控制强风或地震导致的振动。台北101大楼使用的阻尼器是重达660吨的调谐质量阻尼器，阻尼器相当于一个巨型质量块。简单说就是将阻尼器悬挂在大楼上方，它的摆动会产生一个反作用力，在建筑物摇晃时往反方向摆动，会使大楼摆动的幅度减小。关于调谐质量阻尼器下列说法正确的是（　　）

A．阻尼器做的是阻尼振动，其振动频率大于大楼的振动频率
B．阻尼器的振动频率取决于自身的固有频率
C．阻尼器摆动后，摆动方向始终与大楼的振动方向相反
D．阻尼器摆动幅度不受风力大小影响
4．（2023•浙江模拟）如图所示，是博物馆珍藏的古代青铜“鱼洗”的复制品，注入适量水后，有节奏地摩擦鱼洗双耳，会发出嗡嗡声，盆内水花四溅。传说，众多“鱼洗”声能汇集成千军万马之势，曾吓退数十里外的敌军。“鱼洗”反映了我国古代高超的科学制器技术。下列分析正确的是（　　）

A．“鱼洗”声在空气中传播是一种横波
B．盆内水花四溅的原因是水波的衍射
C．手掌摩擦得越快则溅起的水花越高
D．当用手以一定频率摩擦“洗”的盆耳时发出的嗡嗡声特别响，这是共振现象的一个体现
5．（2022•温州二模）匀速运行的列车经过钢轨接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。如图所示，为某同学设计的“减震器”原理示意图，他用弹簧连接一金属球组成“弹簧振子”悬挂在车厢内，金属球下方固定一块强磁铁（不考虑磁铁对金属球振动周期的影响）。当列车上下剧烈振动时，该“减震器”会使列车振幅减小。下列说法正确的是（　　）

A．“弹簧振子”的金属球振动幅度与车速无关
B．“弹簧振子”的振动频率与列车的振动频率相同
C．“弹簧振子”固有频率越大，对列车的减振效果越好
D．若将金属球换成大小和质量均相同的绝缘球，能起到相同的减振效果
6．（2022•浙江模拟）劲度系数为20N/cm的弹簧振子，它的振动图象如图所示，在图中A点对应的时刻（　　）

A．振子所受的弹力大小为0.5 N，方向指向x轴的负方向
B．振子的速度方向指向x轴的正方向
C．在0～4 s内振子作了1.75次全振动
D．在0～4 s内振子通过的路程为0.35 cm，位移为0
7．（2021•台州二模）科技馆内有共振秋千：观众坐上秋千，双脚离地，前后摆动，会发现对面的球摆也在跟着大幅度摆动。关于这个现象，以下说法不正确的是（　　）

A．如果改变对面球的质量，会使球摆动幅度变小
B．秋千系统的重心高度与对面球摆的重心高度大致相同
C．如果对秋千施加一个周期性的驱动力，摆球的振动周期与该驱动力周期相同
D．若把共振秋千移到太空舱中则无法实现共振现象
8．（2021•浙江二模）在科幻电影《全面回忆》中有一种地心车，无需额外动力就可以让人在几十分钟内到达地球的另一端，不考虑地球自转的影响、车与轨道及空气之间的摩擦，乘客和车的运动为简谐运动，则（　　）

A．乘客做简谐运动的回复力是由车对人的支持力提供的
B．乘客达到地心时的速度最大，加速度最大
C．乘客只有在地心处才处于完全失重状态
D．乘客所受地球的万有引力大小与到地心的距离成正比
9．（2021•温州模拟）一机械波沿x正方向传播。若A、B两质点某时刻速度相同且位置如图所示，则AB之间两种可能的波形是（　　）
A． B．
C． D．
10．（2023•台州二模）两个振动情况完全相同的波源S1、S2，分别位于x轴上原点O和0.9m，振幅为10cm。t＝0时刻波源S1开始沿y轴方向做简谐运动，形成的简谐波沿x轴正、负方向传播，当波传到0.9m处，触发波源S2开始振动，此时x正半轴波形如图所示，两波源各自振动2s后停止振动。则下列说法正确的是（　　）

A．两列波的传播速度为4m/s
B．波源的起振方向沿y轴正方向
C．在0～6s内，平衡位置处在x＝﹣0.4m的质点运动总路程为100cm
D．从图示时刻开始，再过0.75s，平衡位置在x＝0.7m处的质点位移为10cm
11．（2023•宁波二模）某同学用phyphox音频发生器产生两个特定频率音调do和sol，其振动图像分别为如图甲和图乙所示，下列说法正确的是（　　）

A．do和sol的周期之比约为2：1
B．do和sol的频率之比约为3：2
C．do和sol在空气中传播的波长之比约为3：2
D．do和sol在空气中传播的速度大小之比约为2：3
12．（2023•杭州二模）如图所示，在水槽中，a、b、c、d、e是水面上同一直线的五个质点，已知ac＝bc，cd＝de。现使完全相同的波源a、b同向起振，产生速度为v、振幅为A、周期为T的两列水波，形成图示的干涉图样。此时c点的位移为+2A，e点是与c紧邻的位移也为+2A的质点，则下列说法错误的是（　　）

A．d点是振动加强的点
B．c、e之间有一个质点振幅为零
C．c、e两个质点水平距离为vT
D．e点与b、a的水平距离相差2vT
13．（2023•温州模拟）如图所示，水面上S1、S2、S3、S4是四个同振幅、同频率、同步调的水波波源，分布在同一直线上。S1S2和S3S4间的距离是4cm，OS2和OS3间的距离是5cm，P为S2S3中垂线上的一点，且OP＝12cm，若水波的波长为4cm，下列说法不正确的是（　　）

A．S1、S2发出的波传到O点总是相互加强
B．S1、S4发出的波传到P点总是相互加强
C．S1、S2、S3、S4发出的波传到O点总是相互加强
D．S1、S2、S3、S4发出的波传到P点总是相互加强
14．（2023•浙江模拟）周期为2.0s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的波动图像如图所示，此时质点P正沿y轴正方向运动。则该波（　　）

A．该波在介质中遇到1m宽的障碍物能发生明显衍射
B．波速v＝2m/s
C．沿x轴正方向传播
D．质点P在1s时间里沿波的传播方向前进1m
15．（2023•杭州一模）如图所示，在x轴的正半轴和负半轴为两种粗细不同的绳子。t＝0时，O点处的质点开始从平衡位置向上振动，形成两列沿x轴传播的简谐横波，已知OM间距离为2.0m，ON间距离为3.0m，沿正半轴传播的简谐横波振幅为A＝6cm，速度为3m/s。当t＝2.5s时O点第二次到达波峰，此时M点第一次到达波峰，下列说法正确的是（　　）

A．负半轴的波速为2m/s
B．N点也第一次到达波峰
C．正半轴的波长是负半轴波长的3倍
D．在t＝0至t＝2.5s时间内N点振动的路程为30cm
16．（2023•浙江模拟）两个学生研究小组对机械波进行研究，第一小组让波源S自t＝0时刻起开始振动，每隔1s做两种不同频率的简谐运动，振幅均为2cm，4s后波源S停止振动，其振动图像如图甲所示。第二小组让波源S自t＝0时刻起开始振动，做两种不同频率的简谐运动，振幅均为2cm，一段时间后波源S停止振动，其波动图像如图乙所示。产生的简谐波均沿SP方向传播，波速均为1m/s，P、Q是介质中两质点，已知SP＝8m，SQ＝9m，如图所示。下列说法错误的是（　　）

A．两个研究小组产生的机械波波源开始振动的方向相反
B．第一小组实验中t＝9.5s时，质点P、Q的振动方向相反
C．第二小组实验中t＝9.5s时，质点P、Q的振动方向相反
D．若将一、二两个实验小组的波源分别置于S、Q处，且同时开始振动产生上述两列波，位于S、Q中点处的质点，振动始终减弱（两列波相遇过程中）
17．（2023•宁波一模）如图所示，两列波长与振幅都相同的横波，t＝0时，沿x轴正方向传播的波正好传播到坐标原点，沿x轴负方向传播的波刚好传播到x＝1m处。已知两列波的振幅均为5cm，波均为5m/s，则下列说法正确的是（　　）

A．两波相遇后，原点是振动减弱的点
B．经0.4s，处于原点的质点运动的路程为2m
C．0.4s时，坐标在0～1m之间的质点位移都为0
D．在0～0.4s内，坐标在0～1m之间的质点的路程都为0
18．（2021•宁波二模）手持软长绳的一端O点，在竖直平面内连续向上、向下抖动软绳（可视为简谐运动），带动绳上的其他质点振动形成沿绳水平传播的简谐波，P、Q为绳上的两点。t＝0时O点由平衡位置开始振动，至t1时刻恰好完成74次全振动，绳上OQ间形成如图所示的波形（Q点之后未画出），则（　　）

A．t1时刻之前Q点始终静止
B．t1时刻P点刚好完成一次全振动
C．t＝0时O点运动方向向上
D．若手上下振动加快，该波的波长将变大
19．（2021•浙江模拟）如图甲所示，O点为振源，OP＝s，t＝0时刻O点由平衡位置开始振动，产生向右沿直线传播的简谐横波。图乙为质点P的振动图像。下列判断中正确的是（　　）

A．t＝0时刻，振源O振动的方向沿y轴负方向
B．t＝t2时刻，O点的振动方向沿y轴正方向
C．这列波的波速为st2-t1
D．这列波的波长为s(t2-t1)t1
20．（2021•镇海区校级模拟）如图所示，沿波的传播方向上有六个质点a、b、c、d、e、f，相邻两质点之间的距离均为1m，各质点均静止在各自的平衡位置，t＝0时刻振源a开始做简谐运动，取竖直向上为振动位移的正方向，其振动图像如图所示，形成的简谐横波以2m/s的速度水平向右传播，则下列说法正确的是（　　）

A．从t＝3s时刻起f点开始振动
B．t＝3s时刻质点e第二次回到平衡位置
C．从t＝0至t＝3s内质点b运动的路程为10cm
D．从t＝2s至t＝3s内质点d的加速度正在逐渐减小
21．（2021•浙江模拟）一列向右传播简谐横波在t＝0时的波形如图所示，图中A、B两质点间距为8m，B、C两质点平衡位置的间距为3m，当t＝1s时，质点C恰好通过平衡位置，则该简谐波波速的可能值为（　　）

A．24m/s B．23m/s C．21m/s D．19m/s
22．（2021•浙江模拟）如图所示为一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，此刻平衡位置位于x＝10m处质点正沿y轴负方向运动，且经过1s第一次回到平衡位置。则下列分析不正确的是（　　）

A．该波沿x轴正方向传播
B．该波的传播速度为8m/s
C．在0～10s内平衡位置位于x＝5m处的质点通过的路程为0.8m
D．t＝0时刻x＝0处的质点的位移为23cm
23．（2021•浙江模拟）如图甲所示，A、B和P是同一均匀介质中同一直线上的三个点，沿竖直方向振动的横波Ⅰ在介质中沿AP方向传播，波速为20cm/s，P与A相距40cm，A点振动图象如图乙所示；沿竖直方向振动的横波Ⅱ沿BP方向传播，P与B相距50cm，B点的振动图象如图丙所示。在t＝0时刻，两列波同时分别经过A、B两点，则下列说法正确的是（　　）

A．两列波能同时到达P点
B．横波Ⅰ的波长为0.2m，横波Ⅱ的波长为0.25m
C．稳定后P点的振幅为10cm，在t＝5.0s时，P点的位移为﹣10cm
D．稳定后P点的振幅为70cm，在t＝5.0s时，P点正通过平衡位置
二．多选题（共12小题）
（多选）24．（2023•嘉兴二模）水面上两振源振动图像皆如图1所示。图2是两振源发出的两列水波在离振源较近区域内叠加形成的干涉图样，实线表示波峰，虚线表示波谷。图2中M、N、Q点皆为两振源连线中垂线上的点，R点为PQ连线上一点。若用图3中的甲、乙、丙三图像描述图2区域内的振动，则可能正确的说法是（　　）

A．M点振动如丙所示 B．N点振动如乙所示
C．R点振动如甲所示 D．Q点振动如乙所示
（多选）25．（2023•镇海区校级模拟）一列简谐波某时刻的波形如图中实线所示，经过0.5s后的波形如图中的虚线所示，已知波的周期为T，且0.25s＜T＜0.5s，则（　　）

A．若波沿x轴不同方向传播，则在这0.5s内，x＝1m处的质点M通过的路程都不相等
B．当波沿+x方向传播时，x＝1m处的质点M和x＝2.5m处的质点N在这0.5s内通过的路程相等
C．当波向+x方向传播时，波速等于10m/s
D．当波沿﹣x方向传播时，经过0.1s时，质点M的位移一定为零
（多选）26．（2023•西湖区校级模拟）如图甲所示，A、B、C是介质中的三个点，A、C间距为3.25m，B、C间距为1m。两个波源分别位于A、B两点，且同时从t＝0时刻开始振动，振动图像如图乙所示。已知A点波源振动形成的波长为2m。则（　　）

A．A点波源振动形成的波在此介质中波速为5m/s
B．B点波源振动形成的波长为3m
C．A、B中点是振动加强点
D．t＝2.15s时C点位移为7cm
（多选）27．（2023•嘉兴一模）如图所示，嘉兴市某高中的两位学生课外在研究简谐绳波的特点，P1、P2是处于绳波两端的两个波源，波源的振动频率均为f，振幅均为Y，某时刻P1发出的波恰好传到c点，P2发出的波恰好传到a点，图中只画出了此时刻两列波在ac部分的叠加波形，P1a间、P2c间波形没有画出，已知a、b、c三点处于平衡位置，d点的平衡位置距离b点八分之一波长，则（　　）

A．d点的振幅为2Y
B．a、b、c三点是振动减弱点
C．再经过14f时间，ac间的波形是一条直线
D．再经过34f时间，b处质点距离平衡位置2Y
（多选）28．（2023•浙江二模）如图所示，有两列频率相同、振动方向相同、振幅均为A、传播方向互成60°的平面波相遇发生干涉，两列波的传播方向如图中箭头所示。图中实线表示波峰，虚线表示波谷，a为波谷与波谷相遇点，b、c为波峰与波谷相遇点，d为波峰与波峰相遇点，e、g是b、c连线上的两点，其中e为b、c的中点，g为b、e的中点，下列描述正确的是（　　）

A．a、d处的质点位移始终为2A
B．g处的质点的振幅为2A
C．图示时刻，e正处于平衡位置
D．从图示时刻经过38个周期，g处的质点向上振动
（多选）29．（2023•浙江模拟）x轴上存在均匀的介质，在t＝0时刻，位于x＝5m处的波源P开始某种形式的振动，产生的机械波沿x轴负方向传播，t＝4s时x＝1处的质点恰好开始振动，此时的波形图如图所示。Q是x＝﹣1.5m处的质点，下列说法正确的是（　　）

A．波源的起振方向沿+y方向
B．波源P的振动方程是y=5sin(π2t)(cm)
C．该波的波速为1m/s
D．从图示时刻起，再经过5s，Q质点通过的路程为15cm
（多选）30．（2022•浙江三模）甲乙两列简谐横波沿同一弹性绳子相向传播，绳子的两个端点M、N为两个波源，已知M的波速v＝4m/s，t＝0时刻的波形如图所示，下列说法中正确的是（　　）

A．两列波叠加后能发生干涉现象
B．波源M的起振方向沿y轴负方向
C．t＝2s时M、N之间有5个质点位移为﹣5cm
D．t＝10s时两波源间（不含波源）振动加强点有7个
（多选）31．（2022•浙江模拟）甲、乙两列简谐横波（各只有一个波长）沿x轴相向传播，原点左侧和右侧为不同介质，已知波在原点左侧介质中的传播速度为3m/s。在t＝0时刻两列波的位置如图所示，此后发现平衡位置为x＝0.05m的质点曾经出现y＝+30cm的位移，则（　　）

A．波在原点右侧介质中的传播速度为2.1m/s
B．乙波的振动周期为0.2s
C．t＝0.25s两列波恰好完全分离
D．原点的质点在t＝0.35s后停止振动
（多选）32．（2022•鹿城区校级模拟）一简谐机械横波沿x轴传播，波速为2.0m/s，该波在t=T2时刻的波形曲线如图甲，在x＝0处质点的振动图象如图乙。则下列说法中正确的是（　　）

A．这列波的振幅为60cm
B．质点的振动周期为4.0s
C．t＝0时，x＝0处质点与x＝4.0m处质点的速度相等
D．t＝0时，x＝4m处质点沿y轴正方向运动
E．t＝0时，x＝2m处质点偏离平衡位置的位移为30cm
（多选）33．（2022•宁波二模）如图甲所示，在均匀介质中，坐标系xOy位于水平面内，O处的波源由平衡位置开始垂直xOy平面振动，产生的简谐横波在xOy平面内传播，选定图甲状态为t＝0时刻，实线圆、虚线圆分别表示相邻的波峰和波谷，且此时刻平面内只有一圈波谷，图乙为图甲中质点A的振动图像，z轴垂直于xOy水平面，且正方向为垂直纸面向外。则下列说法正确的是（　　）

A．此机械波的波长是2m
B．此机械波的传播速度为0.4m/s
C．t＝0.2s时，机械波恰好传至B处
D．在t＝0至t＝0.85s这段时间内，C质点运动的路程为12cm
（多选）34．（2022•浙江模拟）如图甲所示，在同一介质中，波源为S1与S2频率相同的两列机械波在t＝0时刻同时起振，波源S1的振动图象如图乙所示；波源为S2的机械波在t＝0.25s时波的图象如图丙所示。P为介质中的一点，P点距离波源S1与S2的距离分别是PS1＝7m，PS2＝9m，则（　　）

A．质点P的位移不可能为0
B．t＝1.25s时，质点P处于波谷
C．质点P的起振方向沿y轴正方向
D．波源为S2的起振方向沿y轴负方向
（多选）35．（2021•岱山县校级模拟）如图所示，有一列沿x轴正向传播的简谐横波，在t＝0时刻振源S从O点开始振动。当t＝0.2s时，波刚好传到x＝4m处的质点。下列对该简谐横波的分析中正确的是（　　）

A．该简谐横波的周期是0.2s，波速是20m/s
B．频率为5Hz的简谐横波与该波相遇时一定能够发生干涉现象
C．该简谐横波遇到尺寸小于4m的障碍物时能够发生明显的衍射现象
D．当t＝0.4s时，该简谐横波上的M点向右移动了2m
E．若站在振源右侧的接收者以速度v匀速向振源靠近，那么接收者接收到的频率一定大于5Hz

2021-2023年浙江省高考物理模拟试题分类——专题13机械振动机械波 选择题
参考答案与试题解析
一．选择题（共23小题）
1．（2023•绍兴二模）如图所示，树梢的摆动可视为周期12s、振幅1.2m的简谐运动。某时刻开始计时，36s后树梢向右偏离平衡位置0.6m。下列说法正确的是（　　）

A．开始计时的时刻树梢恰位于平衡位置
B．树梢做简谐运动的“圆频率”约为0.08Hz
C．树梢在开始计时后的36s内通过的路程为4.8m
D．再经过4s，树梢可能处于向左偏离平衡位置1.2m处
【解答】解：A．经过36s，即3T，为周期的整数倍，所以36s时的位置与开始计时时刻的位置相同，故A错误；
B．树梢做简谐运动的“圆频率”约为ω=2πT=2π12rad/s=π6rad/s，故B错误；
C．树梢在开始计时后的36s内通过的路程为s＝3×4A＝3×4×1.2m＝14.4m，故C错误；
D．36s后树梢向右偏离平衡位置0.6m，y=1.2sin(π6t+φ)，因为t＝0，y＝0.6m，解得φ=π6或5π6，当y=1.2sin(π6t+5π6)时，再经过4s，树梢可能处于向左偏离平衡位置1.2m处，故D正确。
故选：D。
2．（2023•温州模拟）在下列实验中，需要用到打点计时器的有（　　）
A．“探究平抛运动的特点”
B．“探究加速度与力、质量的关系”
C．“用单摆测重力加速度大小”
D．“探究向心力大小表达式”
【解答】解：A．在“探究平抛运动的特点”过程中，是利用竖直方向上做匀变速直线运动的特点计算出点迹之间的时间间隔，不需要用到打点计时器，故A错误；
B．探究加速度与力、质量的关系实验中需要测量加速度的大小，需要通过纸带测量加速度，所以需要打点计时器，故B正确；
C．用单摆测量重力加速度实验中需要用刻度尺测摆长和秒表测周期，不需要打点计时器，故C错误；
D．探究向心力大小表达式，不需要打点计时器，故D错误。
故选：B。
3．（2023•浙江模拟）很多高层建筑都会安装减震耗能阻尼器，用来控制强风或地震导致的振动。台北101大楼使用的阻尼器是重达660吨的调谐质量阻尼器，阻尼器相当于一个巨型质量块。简单说就是将阻尼器悬挂在大楼上方，它的摆动会产生一个反作用力，在建筑物摇晃时往反方向摆动，会使大楼摆动的幅度减小。关于调谐质量阻尼器下列说法正确的是（　　）

A．阻尼器做的是阻尼振动，其振动频率大于大楼的振动频率
B．阻尼器的振动频率取决于自身的固有频率
C．阻尼器摆动后，摆动方向始终与大楼的振动方向相反
D．阻尼器摆动幅度不受风力大小影响
【解答】解：A．由题意可知阻尼器做受迫振动，振动频率与大楼的振动频率相同，故A错误；
B．阻尼器属于受迫振动，所以阻尼器的振动频率取决于大楼的振动频率，与自身的固有频率无关，故B错误；
C．大楼对阻力器的力与阻尼器对大楼的力为一对相互作用力，根据回复力F＝﹣kx，可知阻尼器摆动后，摆动方向始终与大楼的振动方向相反，故C正确；
D．阻尼器的摆动幅度会受到风力的影响，故D错误。
故选：C。
4．（2023•浙江模拟）如图所示，是博物馆珍藏的古代青铜“鱼洗”的复制品，注入适量水后，有节奏地摩擦鱼洗双耳，会发出嗡嗡声，盆内水花四溅。传说，众多“鱼洗”声能汇集成千军万马之势，曾吓退数十里外的敌军。“鱼洗”反映了我国古代高超的科学制器技术。下列分析正确的是（　　）

A．“鱼洗”声在空气中传播是一种横波
B．盆内水花四溅的原因是水波的衍射
C．手掌摩擦得越快则溅起的水花越高
D．当用手以一定频率摩擦“洗”的盆耳时发出的嗡嗡声特别响，这是共振现象的一个体现
【解答】解：A．“鱼洗”声属于声波，声波在空气中传播时是一种纵波，故A错误；
BD．当有节奏地摩擦鱼洗双耳时，会产生两个振动源，鱼洗壁振动发出嗡嗡声，振动波在水中传播，相互干扰，使能量叠加，因此，这些能量较高的水点会跳出水面，这是共振原理，当用手摩擦达到固有频率时，发出的嗡嗡声特别响，这是共振现象的一个体现，故B错误，D正确；
C．当摩擦力引起的振动频率和鱼洗的固有频率相等或者相近时，鱼洗产生共振，振动幅度越大，盆内的水花就越高，所以并不是手掌摩擦得越快溅起的水花越高，故C错误。
故选：D。
5．（2022•温州二模）匀速运行的列车经过钢轨接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。如图所示，为某同学设计的“减震器”原理示意图，他用弹簧连接一金属球组成“弹簧振子”悬挂在车厢内，金属球下方固定一块强磁铁（不考虑磁铁对金属球振动周期的影响）。当列车上下剧烈振动时，该“减震器”会使列车振幅减小。下列说法正确的是（　　）

A．“弹簧振子”的金属球振动幅度与车速无关
B．“弹簧振子”的振动频率与列车的振动频率相同
C．“弹簧振子”固有频率越大，对列车的减振效果越好
D．若将金属球换成大小和质量均相同的绝缘球，能起到相同的减振效果
【解答】解：A、“弹簧振子”的金属球振动幅度与驱动力的频率有关，而列车受到周期性的冲击做受迫振动的频率与车速有关，故A错误；
B、根据受迫振动稳定时的频率和驱动力的频率一致，可知“弹簧振子“的振动频率与列车的振动频率相同，故B正确；
C、当“弹簧振子”的固有频率等于受迫振动的频率时，金属球振动幅度最大，这样更好的把能量传递给“弹簧振子”，对列车起到更好的减振效果，所以并不是“弹簧振子”固有频率越大，对列车的减振效果越好，故C错误；
D、若将金属球换成大小和质量均相同的绝缘球，那么绝缘球在振动时就不会产生电磁阻尼，达不到相同的减震效果，故D错误；
故选：B。
6．（2022•浙江模拟）劲度系数为20N/cm的弹簧振子，它的振动图象如图所示，在图中A点对应的时刻（　　）

A．振子所受的弹力大小为0.5 N，方向指向x轴的负方向
B．振子的速度方向指向x轴的正方向
C．在0～4 s内振子作了1.75次全振动
D．在0～4 s内振子通过的路程为0.35 cm，位移为0
【解答】解：A、由图可知，A点对应的时刻振子的位移 x＝0.25cm，所以弹力F＝﹣kx＝﹣20×0.25N＝﹣5N，即弹力大小为5N，方向指向x轴负方向，故A错误；
B、过A点的切线与x轴的正方向的夹角小于90°，切线的斜率为正值，即振子的速度方向指向x轴的正方向，故B正确。
C、由图可看出，t＝0、t＝4s时刻振子的位移都是正向最大，所以在0～4s内经过两个周期，振子完成两次全振动，故C错误。
D、由于t＝0时刻和t＝4s时刻振子都在正向最大位移处，又由于振幅为A＝0.5cm，在0～4s内振子完成了2次全振动，所以在这段时间内振子通过的路程为S＝2×4A＝2×4×0.50cm＝4cm，振子回到了初始位置，通过的位移为0．故D错误。
故选：B。
7．（2021•台州二模）科技馆内有共振秋千：观众坐上秋千，双脚离地，前后摆动，会发现对面的球摆也在跟着大幅度摆动。关于这个现象，以下说法不正确的是（　　）

A．如果改变对面球的质量，会使球摆动幅度变小
B．秋千系统的重心高度与对面球摆的重心高度大致相同
C．如果对秋千施加一个周期性的驱动力，摆球的振动周期与该驱动力周期相同
D．若把共振秋千移到太空舱中则无法实现共振现象
【解答】解：A、根据共振条件分析，物体做受迫振动，当驱动力的频率与固有频率相同时，物体振幅最大。
重力加速度一定时，固有频率只由摆长决定，质量改变固有频率不变。当驱动力一定的时候，球的质量越小，振幅越大，反之振幅越小，故球的摆动幅度可能变大，故A错误；
B、为了更好的摆动，秋千系统的重心高度与对面球摆的重心高度大致相同，故B正确；
C、根据共振现象分析，如果对秋千施加一个周期性的驱动力，此时驱动力的周期与摆球的周期一定相等，故C正确；
D、把共振秋千移到太空舱中，则处于完全失重状态，与重力有关现象无法实现，秋千不再摆动，无法实现共振现象，故D正确。
本题选不正确的，故选：A。
8．（2021•浙江二模）在科幻电影《全面回忆》中有一种地心车，无需额外动力就可以让人在几十分钟内到达地球的另一端，不考虑地球自转的影响、车与轨道及空气之间的摩擦，乘客和车的运动为简谐运动，则（　　）

A．乘客做简谐运动的回复力是由车对人的支持力提供的
B．乘客达到地心时的速度最大，加速度最大
C．乘客只有在地心处才处于完全失重状态
D．乘客所受地球的万有引力大小与到地心的距离成正比
【解答】解：A、乘客做简谐运动的回复力由万有引力提供，乘客与车之间无作用力，故A错误。
B、乘客达到地心时处于平衡位置，故其速度最大，加速度等于零，故B错误。
C、乘客处于地心时，加速度为零，不是失重状态，故C错误。
D、设地球质量为M，乘客和车的质量为m，地球密度为ρ，则ρ=M4π2R33
在距离地心为r时：地球对乘客和车的万有引力充当回复力：F=GM'mr2，又M′=ρ4π2r33=Mr3R3
联立得：F=GMmR3r，即万有引力与r成正比，故D正确。
故选：D。

9．（2021•温州模拟）一机械波沿x正方向传播。若A、B两质点某时刻速度相同且位置如图所示，则AB之间两种可能的波形是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：因为波沿x正方向传播，且A、B两质点速度相同，则两质点位移大小相等，根据同侧法确定，ABC项中A、B质点速度方向不同，故ABC错误，D项正确；
故选：D。
10．（2023•台州二模）两个振动情况完全相同的波源S1、S2，分别位于x轴上原点O和0.9m，振幅为10cm。t＝0时刻波源S1开始沿y轴方向做简谐运动，形成的简谐波沿x轴正、负方向传播，当波传到0.9m处，触发波源S2开始振动，此时x正半轴波形如图所示，两波源各自振动2s后停止振动。则下列说法正确的是（　　）

A．两列波的传播速度为4m/s
B．波源的起振方向沿y轴正方向
C．在0～6s内，平衡位置处在x＝﹣0.4m的质点运动总路程为100cm
D．从图示时刻开始，再过0.75s，平衡位置在x＝0.7m处的质点位移为10cm
【解答】解：A．根据题图可得波长λ＝0.4m，根据题意可得2s内波向x轴正方向传播了0.8m，v=st=0.8m2s=0.4m/s，故A错误；
B．根据题意可知图中时刻波形图x＝0.9m处质点刚开始振动，与波源振动方向相同，根据同侧法可知波源的起振方向沿y轴负方向，故B错误；
C．波源s1振动的情况下，平衡位置处在x＝﹣0.4m的质点振动的时间t＝2s，又T=λv=0.4m0.4m/s=1s
路程s=tT×4A=21×4×10cm＝80cm
波源s2开始振动的时间t1=2s+T4=2.25s
波源s2的振动传到x＝﹣0.4m质点的时t2=1.3m0.4m/s=3.25s
因s2的振动x＝﹣0.4m质点振动的时间t3=6s-2.25s-3.25s=0.5s=T2
路程s′＝2A＝2×10cm＝20cm
在0～6s内，平衡位置处在x＝﹣0.4m的质点运动总路程s总＝s+s'＝80cm+20cm＝100cm
故C正确；
D．从图示时刻开始，再过0.75s即34T，因s1振动x＝0.7m处的质点位移为x1＝﹣10cm，s2振动传到x＝0.7m处的质点的时t4=0.2m0.4m/s=0.5s
则因s2振动x＝0.7m处的质点振动的时间为t5=0.25s=T4
因s2振动x＝0.7m处的质点起振方向向下，所以位移为x2＝﹣10cm
从图示时刻开始，再过0.75s，平衡位置在x＝0.7m处的质点位移为x＝x1+x2＝（﹣10cm）+（﹣10cm）＝﹣20cm，故D错误；
故选：C。
11．（2023•宁波二模）某同学用phyphox音频发生器产生两个特定频率音调do和sol，其振动图像分别为如图甲和图乙所示，下列说法正确的是（　　）

A．do和sol的周期之比约为2：1
B．do和sol的频率之比约为3：2
C．do和sol在空气中传播的波长之比约为3：2
D．do和sol在空气中传播的速度大小之比约为2：3
【解答】解：A、由图象可以观察得到当do完成2个周期时，sol完成3个周期，故do和sol的周期之比约为T1：T2＝3：2，故A错误；
B、根据f=1T分析可知：do和sol的频率之比约为2：3，故B错误；
CD、由于两列波都是声波，都在空气中传播，故在空气中传播的速度相同，根据λ＝vT可知：do和sol在空气中传播的波长之比等于周期之比，为3：2，故C正确，D错误。
故选：C。
12．（2023•杭州二模）如图所示，在水槽中，a、b、c、d、e是水面上同一直线的五个质点，已知ac＝bc，cd＝de。现使完全相同的波源a、b同向起振，产生速度为v、振幅为A、周期为T的两列水波，形成图示的干涉图样。此时c点的位移为+2A，e点是与c紧邻的位移也为+2A的质点，则下列说法错误的是（　　）

A．d点是振动加强的点
B．c、e之间有一个质点振幅为零
C．c、e两个质点水平距离为vT
D．e点与b、a的水平距离相差2vT
【解答】解：A．d点与b、a的水平距离的差值大小为：
xdb-xda=xcb+12xce-(xca-12xce)
解得：xdb﹣xda＝λ
可知，d点是振动加强的点，故A正确，不符合题意；
B．c、e之间质点到与b、a的水平距离的差值大小为：
xfb﹣xfa＝xcb+xfc﹣（xca﹣xfc）
解得：xfb﹣xfa＝2xfc
若该点振幅为零，即为振动减弱点，则有xfb-xfa=2xfc=(2n+1)⋅λ2（n＝0，1，2，3…）
根据上述有0≤xfc≤xce
xce＝λ
解得：
n＝0，1
可知c、e之间有两个振动减弱的质点，即c、e之间有两个质点振幅为零，故B错误，符合题意。
C．根据题意c、e是两个相邻的振动加强的质点，可知两质点之间的距离等于一个波长，即xce＝λ＝vT
故C正确，不符合题意；
D．e点与b、a的水平距离的差值大小为：
xeb﹣xea＝xce+xcb﹣（xca﹣cce）
解得：xeb﹣xea＝2vT
故D正确，不符合题意；
故选：B。
13．（2023•温州模拟）如图所示，水面上S1、S2、S3、S4是四个同振幅、同频率、同步调的水波波源，分布在同一直线上。S1S2和S3S4间的距离是4cm，OS2和OS3间的距离是5cm，P为S2S3中垂线上的一点，且OP＝12cm，若水波的波长为4cm，下列说法不正确的是（　　）

A．S1、S2发出的波传到O点总是相互加强
B．S1、S4发出的波传到P点总是相互加强
C．S1、S2、S3、S4发出的波传到O点总是相互加强
D．S1、S2、S3、S4发出的波传到P点总是相互加强
【解答】解：A．S1、S2发出的波传到O点的波程差为4cm，等于波长，总是相互加强，故A正确；
B．S1、S4发出的波传到P点的波程差为0，总是相互加强，故B正确；
C．当波源发出的波到O点的波程差为半波长的偶数倍时，振动加强，可知，S1、S2、S3、S4发出的波传到O点总是相互加强，故C正确；
D．S1、S2发出的波传到P点的波程差为2cm，等于半波长，总是相互减弱，故D错误。
本题选错误的，故选：D。
14．（2023•浙江模拟）周期为2.0s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的波动图像如图所示，此时质点P正沿y轴正方向运动。则该波（　　）

A．该波在介质中遇到1m宽的障碍物能发生明显衍射
B．波速v＝2m/s
C．沿x轴正方向传播
D．质点P在1s时间里沿波的传播方向前进1m
【解答】解：A．根据图像可知，波长为2m，1m宽的障碍物小于波长，能发生明显衍射，故A正确；
B．根据波长、波速与周期的关系可知：v=λT=22m/s=1m/s，故B错误；
C．根据“同侧法”，质点P沿正方向运动，可知该波沿x轴负方向传播，故C错误；
D．在传播过程中，质点不会随波迁移，所以质点P在1s时间里不会沿波的传播方向前进，故D错误。
故选：A。
15．（2023•杭州一模）如图所示，在x轴的正半轴和负半轴为两种粗细不同的绳子。t＝0时，O点处的质点开始从平衡位置向上振动，形成两列沿x轴传播的简谐横波，已知OM间距离为2.0m，ON间距离为3.0m，沿正半轴传播的简谐横波振幅为A＝6cm，速度为3m/s。当t＝2.5s时O点第二次到达波峰，此时M点第一次到达波峰，下列说法正确的是（　　）

A．负半轴的波速为2m/s
B．N点也第一次到达波峰
C．正半轴的波长是负半轴波长的3倍
D．在t＝0至t＝2.5s时间内N点振动的路程为30cm
【解答】解：A、由题有，当t＝2.5s时O点第二次到达波峰，可得：t=54T
解得两列波的周期为：T＝2s
当O点第二次到达波峰时，M点第一次到达波峰，可知负半轴的波长为：λ1＝OM＝2m
则负半轴的波速为：v1=λ1T=22m/s＝1m/s，故A错误；
BC、正半轴的波长为：λ2＝v2T＝3×2m＝6m，正半轴的波长是负半轴波长的三倍，且当O点第二次到达波峰时，N点位于波谷位置，故B错误，C正确；
D、在t＝0至t＝2.5s时间内，N点在t＝ls时开始振动，振动时间为1.5s，故在t＝0至t＝2.5s时间内N点振动的路程为18cm，故D错误。.
故选：C。
16．（2023•浙江模拟）两个学生研究小组对机械波进行研究，第一小组让波源S自t＝0时刻起开始振动，每隔1s做两种不同频率的简谐运动，振幅均为2cm，4s后波源S停止振动，其振动图像如图甲所示。第二小组让波源S自t＝0时刻起开始振动，做两种不同频率的简谐运动，振幅均为2cm，一段时间后波源S停止振动，其波动图像如图乙所示。产生的简谐波均沿SP方向传播，波速均为1m/s，P、Q是介质中两质点，已知SP＝8m，SQ＝9m，如图所示。下列说法错误的是（　　）

A．两个研究小组产生的机械波波源开始振动的方向相反
B．第一小组实验中t＝9.5s时，质点P、Q的振动方向相反
C．第二小组实验中t＝9.5s时，质点P、Q的振动方向相反
D．若将一、二两个实验小组的波源分别置于S、Q处，且同时开始振动产生上述两列波，位于S、Q中点处的质点，振动始终减弱（两列波相遇过程中）
【解答】解：A．根据甲组的振动图像可知，甲组波源起振方向向上；根据乙组波的波形图可知，由“同侧法”可知在x＝4m处的质点起振方向向下，所以乙波源起振方向向下，则两个研究小组产生的机械波波源开始振动的方向相反，故A正确；
B．第一小组实验中t＝9.5s时，波向前传播9.5m，此时质点P向上振动、质点Q向下振动，即两质点的振动方向相反，故B正确；
C．第二小组实验中t＝9.5s时，波向前传播9.5m，此时质点P向上振动、质点Q向下振动，质点P、Q的振动方向相反，故C正确；
D．若将一、二两个实验小组的波源分别置于S、Q处，且同时开始振动产生上述两列波，则两列波同时传到位于S、Q中点处的质点，但是两列波相遇时叠加的两部分波的频率不同，则两列波相遇过程中该质点振动不是始终减弱，故D错误。
本题选错误选项，故选：D。
17．（2023•宁波一模）如图所示，两列波长与振幅都相同的横波，t＝0时，沿x轴正方向传播的波正好传播到坐标原点，沿x轴负方向传播的波刚好传播到x＝1m处。已知两列波的振幅均为5cm，波均为5m/s，则下列说法正确的是（　　）

A．两波相遇后，原点是振动减弱的点
B．经0.4s，处于原点的质点运动的路程为2m
C．0.4s时，坐标在0～1m之间的质点位移都为0
D．在0～0.4s内，坐标在0～1m之间的质点的路程都为0
【解答】解：A、两波在原点处的振动方向均向上，相遇后原点的振动加强，故A错误；
B、两波波长均为2m，则周期为T=λv=25s＝0.4s，设经过时间t，沿x轴负方向传播的波刚好传播到原点处，有t1=1m5m/s=0.2s=T2，已知两列波的振幅，所以在前0.2s处于原点的质点运动路程为s1＝2A＝10cm，0.2s时两波相遇，原点为振动加强点，此时的振幅为A1＝2A＝10cm，则后0.2s经过的路程为s2＝2A1＝20cm，则经0.4s，处于原点的质点运动的路程为s＝s1+s2＝30cm＝0.3m，故B错误；
C、在0.4s时，左侧的波刚好传播到2m处，右侧的波刚好传播到﹣lm处，两列波的振动情况完全相反且振幅相同，则在0.4s时，坐标在0～1m之间的质点位移都为0，故C正确；
D、路程为质点运动轨迹的长度，而位移则是由始末位置决定，在0～0.4s内，坐标在0～1m之间的质点位移为0，但路程不为0，故D错误。
故选：C。
18．（2021•宁波二模）手持软长绳的一端O点，在竖直平面内连续向上、向下抖动软绳（可视为简谐运动），带动绳上的其他质点振动形成沿绳水平传播的简谐波，P、Q为绳上的两点。t＝0时O点由平衡位置开始振动，至t1时刻恰好完成74次全振动，绳上OQ间形成如图所示的波形（Q点之后未画出），则（　　）

A．t1时刻之前Q点始终静止
B．t1时刻P点刚好完成一次全振动
C．t＝0时O点运动方向向上
D．若手上下振动加快，该波的波长将变大
【解答】解：AB、由题意可知该简谐波的周期为T=t174=4t17，
由题图可知质点P的平衡位置到波源平衡位置的距离为四分之三个波长，
质点Q的平衡位置到波源平衡位置的距离为四分之五个波长，所以质点P、Q起振的时刻分别为
tP=34T=37t1
tQ=54T=57t1
所以t1时刻前Q点已经开始振动，且t1时刻P点刚好完成一次全振动，故B正确，A错误；
C、由题图及上面分析可知P点的起振方向为向下，由于绳子上所有质点的起振方向都和波源的起振方向相同，所以t＝0时O点运动方向向下，故C错误；
D、手上下振动加快后，简谐波的频率增大，但波速不变，所以波长变小，故D错误。
故选：B。
19．（2021•浙江模拟）如图甲所示，O点为振源，OP＝s，t＝0时刻O点由平衡位置开始振动，产生向右沿直线传播的简谐横波。图乙为质点P的振动图像。下列判断中正确的是（　　）

A．t＝0时刻，振源O振动的方向沿y轴负方向
B．t＝t2时刻，O点的振动方向沿y轴正方向
C．这列波的波速为st2-t1
D．这列波的波长为s(t2-t1)t1
【解答】解：A、p点的起振方向与O点起振方向相同，由乙图读出t1时刻，p点的振动方向沿y轴正方向，即p点的起振方向沿y轴正方向，则t＝0时刻，振源O振动的方向沿y轴正方向，故A错误；
B、因不知t1与周期T的倍数关系，故不能判断t2时刻O点的振动情况，故B错误；
C、由乙图看出，波从0点传到ρ点的时间为t1，距离为s，则波速v=st1，故C错误；
D、由乙图看出，周期T＝t2﹣t1，则波长为λ＝vT=s(t2-t1)t1，故D正确。
故选：D。
20．（2021•镇海区校级模拟）如图所示，沿波的传播方向上有六个质点a、b、c、d、e、f，相邻两质点之间的距离均为1m，各质点均静止在各自的平衡位置，t＝0时刻振源a开始做简谐运动，取竖直向上为振动位移的正方向，其振动图像如图所示，形成的简谐横波以2m/s的速度水平向右传播，则下列说法正确的是（　　）

A．从t＝3s时刻起f点开始振动
B．t＝3s时刻质点e第二次回到平衡位置
C．从t＝0至t＝3s内质点b运动的路程为10cm
D．从t＝2s至t＝3s内质点d的加速度正在逐渐减小
【解答】解：A、由振动图象可知T＝2s，v＝2m/s，则λ＝vT＝2×2m＝4m，波传到f点的时间为：tf=sfv=52s＝2.5s，即从t＝2.5s时刻起f点开始振动，故A错误；
B、波传到e点的时间为：te=sev=42s＝2s，质点起振的方向向上，则t＝3s时刻波传到e点之后，质点e上下振动1s，即T2，所以t＝3s时刻质点e第一次回到平衡位置，故B错误；
C、波传到b点的时间为：tb=sbv=12s＝0.5s，从t＝0至t＝3s内质点b振动了3s﹣0.5s＝2.5s＝114T，则运动的路程为5A＝5×2cm＝10cm，故C正确；
D、波传到d点的时间为：td=sdv=32s＝1.5s，即波传到d点需要1.5s，质点起振的方向向上，所以质点d开始振动方向也是向上，则从t＝2s至t＝3s内质点d的正在从波峰向波谷振动，加速度先逐渐减小后逐渐变大，故D错误；
故选：C。
21．（2021•浙江模拟）一列向右传播简谐横波在t＝0时的波形如图所示，图中A、B两质点间距为8m，B、C两质点平衡位置的间距为3m，当t＝1s时，质点C恰好通过平衡位置，则该简谐波波速的可能值为（　　）

A．24m/s B．23m/s C．21m/s D．19m/s
【解答】解：由图读出波长是8m，波向右传播，质点C恰好通过平衡位置时，波传播的距离可能是（nλ+1）m或（nλ+5）m，（n＝0.1.2…），则代入数据解得：波速v=xt=（8n+1）m/s或者v＝（8n+5）m/s，当n＝0时，v＝1m/s或者5m/s；当n＝1时，v＝9m/s或13m/s；当n＝2时，v＝17m/s或21m/s。故C正确，ABD错误。
故选：C。
22．（2021•浙江模拟）如图所示为一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，此刻平衡位置位于x＝10m处质点正沿y轴负方向运动，且经过1s第一次回到平衡位置。则下列分析不正确的是（　　）

A．该波沿x轴正方向传播
B．该波的传播速度为8m/s
C．在0～10s内平衡位置位于x＝5m处的质点通过的路程为0.8m
D．t＝0时刻x＝0处的质点的位移为23cm
【解答】解：A、t＝0时刻x＝10m处的质点沿y轴负方向运动，且经过1s第一次回到平衡位置，可知该波沿x轴正方向传播，且波的周期T＝2s，故A正确；
B、由图可知波长λ＝12m，则波速v=λT=122m/s＝6m/s，故B错误；
C、10s为5个周期，则在0～10s内平衡位置位于x＝5m处的质点通过的路程s＝20A＝20×0.04m＝0.8m，故C正确；
D、由图可知t＝0时刻x＝0处的质点的位移y＝4cosπ6=23cm，故D正确。
本题选错误的
故选：B。
23．（2021•浙江模拟）如图甲所示，A、B和P是同一均匀介质中同一直线上的三个点，沿竖直方向振动的横波Ⅰ在介质中沿AP方向传播，波速为20cm/s，P与A相距40cm，A点振动图象如图乙所示；沿竖直方向振动的横波Ⅱ沿BP方向传播，P与B相距50cm，B点的振动图象如图丙所示。在t＝0时刻，两列波同时分别经过A、B两点，则下列说法正确的是（　　）

A．两列波能同时到达P点
B．横波Ⅰ的波长为0.2m，横波Ⅱ的波长为0.25m
C．稳定后P点的振幅为10cm，在t＝5.0s时，P点的位移为﹣10cm
D．稳定后P点的振幅为70cm，在t＝5.0s时，P点正通过平衡位置
【解答】解：A、由于两波在同一均匀介质中传播，故传播速度一样，A点离P点近，则横波Ⅰ先到达P点，故A错误；
B、由图可知，两列波的周期均为T＝1s，由v=λT得横波Ⅰ波长λ＝vT＝0.2×1m＝0.2m。两列波的速度和周期一样，故波长一样，均为0.2m，故B错误；
CD、因PB﹣PA＝0.1m=12λ，由于两波初相位相反，故稳定后P点是振动加强点，振幅为A＝AⅠ+AⅡ＝30cm+40cm＝70cm。
横波Ⅰ从A点传到P点的时间为t1=PAv=40cm20cm/s=2s，横波Ⅱ从B点传到P点的时间为t2=PBv=50cm20cm/s=2.5s，在t＝2.5s时刻，横波Ⅱ与横波Ⅰ两波叠加，质点P经过平衡位置向下运动，在t＝5.0s时刻，经过了两个半周期，质点P正通过平衡位置向上运动，位移为0，故C错误，D正确。
故选：D。
二．多选题（共12小题）
（多选）24．（2023•嘉兴二模）水面上两振源振动图像皆如图1所示。图2是两振源发出的两列水波在离振源较近区域内叠加形成的干涉图样，实线表示波峰，虚线表示波谷。图2中M、N、Q点皆为两振源连线中垂线上的点，R点为PQ连线上一点。若用图3中的甲、乙、丙三图像描述图2区域内的振动，则可能正确的说法是（　　）

A．M点振动如丙所示 B．N点振动如乙所示
C．R点振动如甲所示 D．Q点振动如乙所示
【解答】解：ABD.根据题意，由图2可知，M、N、Q皆为两振源连线中垂线上的点，到两振源距离相等，距离之差为零，均为振动加强点，则M、N、Q振动如图丙所示，故A正确，BD错误；
C.R到两振源距离之差介于0～12λ，当R到两振源距离差为14λ时，R点振动如甲所示。故C正确；
故选：AC。
（多选）25．（2023•镇海区校级模拟）一列简谐波某时刻的波形如图中实线所示，经过0.5s后的波形如图中的虚线所示，已知波的周期为T，且0.25s＜T＜0.5s，则（　　）

A．若波沿x轴不同方向传播，则在这0.5s内，x＝1m处的质点M通过的路程都不相等
B．当波沿+x方向传播时，x＝1m处的质点M和x＝2.5m处的质点N在这0.5s内通过的路程相等
C．当波向+x方向传播时，波速等于10m/s
D．当波沿﹣x方向传播时，经过0.1s时，质点M的位移一定为零
【解答】解：由图可知波长λ＝4m，因为0.25s＜T＜0.5s，所以当波沿﹣x方向传播时，有0.5s＝（34+n）T，当n＝1时符合条件，解得T=27s；
当波沿+x方向传播时，0.5s＝（14+n）T，当n＝1时符合条件，解得T＝0.4s。
A、当波向+x方向传播时，在0.5s内，因t＝0.5s＝114T，则x＝1m处的质点M通过的路程是sM＝5A；当波沿﹣x方向传播时，在这0.5s内，因t＝0.5s＝134T，则x＝1m处的质点M通过的路程是sM′＝7A，所以若波沿x轴不同方向传播，则在这0.5s内，x＝1m处的质点M通过的路程都不相等，故A正确；
B、当波沿+x方向传播时，在这0.5s内，x＝1m处的质点M通过的路程sM＝5A，x＝2.5m处的质点N在前0.4s内即一个周期内通过的路程为4A，后0.1s内向上运动，平均速度比从位移最大处向平衡位置处运动的平均速度大，所以在后0.1s内的路程大于A，所以在这0.5s内通过的路程sN＞5A，故B错误；
C、当波向+x方向传播时，波速为v=λT=40.4m/s＝10m/s，故C正确；
D、当波沿﹣x方向传播时，周期T=27s，而12T＞0.1s＞14T，所以经过0.1s时，质点M没有回到平衡位置，位移不为零，故D错误。
故选：AC。
（多选）26．（2023•西湖区校级模拟）如图甲所示，A、B、C是介质中的三个点，A、C间距为3.25m，B、C间距为1m。两个波源分别位于A、B两点，且同时从t＝0时刻开始振动，振动图像如图乙所示。已知A点波源振动形成的波长为2m。则（　　）

A．A点波源振动形成的波在此介质中波速为5m/s
B．B点波源振动形成的波长为3m
C．A、B中点是振动加强点
D．t＝2.15s时C点位移为7cm
【解答】解：A．根据乙图可知，A点波源振动的周期为0.4s，故形成的波在此介质中波速为vA=λATA=20.4m/s＝5m/s，故A正确；
B．同种介质中，两列波的传播速度相等，故B的波速也为5m/s，根据乙图可知，B点波源振动的周期为0.6s，B点波源振动形成的波长为λB＝vTB＝5×0.6m＝3m，故B正确；
C．由于两列波的周期不同，在同一位置不同时刻振动的叠加效果不同，故C错误；
D．根据乙图可知，A点波源的振动波在C的振动位移图像为xA＝AAsin2πTA（t-xACv）
B的振动位移图像为xB＝ABsin2πTB（t-xBCv）
将t＝2.15s代入得xA＝﹣3m，xB＝﹣4m
x＝xA+xB＝﹣3m+（﹣4m）＝﹣7m
故D错误。
故选：AB。
（多选）27．（2023•嘉兴一模）如图所示，嘉兴市某高中的两位学生课外在研究简谐绳波的特点，P1、P2是处于绳波两端的两个波源，波源的振动频率均为f，振幅均为Y，某时刻P1发出的波恰好传到c点，P2发出的波恰好传到a点，图中只画出了此时刻两列波在ac部分的叠加波形，P1a间、P2c间波形没有画出，已知a、b、c三点处于平衡位置，d点的平衡位置距离b点八分之一波长，则（　　）

A．d点的振幅为2Y
B．a、b、c三点是振动减弱点
C．再经过14f时间，ac间的波形是一条直线
D．再经过34f时间，b处质点距离平衡位置2Y
【解答】解：A．由题可知两列波叠加之后绳上的最大振幅为2Y，b点为振动减弱点，而d点的平衡位置距离b点八分之一波长，根据y＝2Ysinωt可知，d点的振幅为最大振幅的22倍，即d点的振幅为2Y，故A正确；
BC．根据平移法可知，再经过14T=14f后，波形图如图所示：

此时a、b、c均是波峰和波谷相遇，都是振动减弱点，此时ac间所有质点的位移都为零，波形图为一条直线，故B、C正确；
D．a、b、c三点是振动减弱点，则b处质点一直处于平衡位置，故D错误。
故选：ABC。
（多选）28．（2023•浙江二模）如图所示，有两列频率相同、振动方向相同、振幅均为A、传播方向互成60°的平面波相遇发生干涉，两列波的传播方向如图中箭头所示。图中实线表示波峰，虚线表示波谷，a为波谷与波谷相遇点，b、c为波峰与波谷相遇点，d为波峰与波峰相遇点，e、g是b、c连线上的两点，其中e为b、c的中点，g为b、e的中点，下列描述正确的是（　　）

A．a、d处的质点位移始终为2A
B．g处的质点的振幅为2A
C．图示时刻，e正处于平衡位置
D．从图示时刻经过38个周期，g处的质点向上振动
【解答】解：A、由题意：a为波谷与波谷相遇点，d为波峰与波峰相遇点，可知a与d处的质点是振动加强的，做简谐振动的振幅为2A，但位移时刻变化，故A错误；
C、有两列形成稳定的干涉图样，图示图形是规则的几何图形，e为b、c的中点，亦是a、d的中点，图示时刻，a与d点的是振动加强点且处于位移最大处，那么其中点e必是振动减弱点，且处于平衡位置，故C正确；

B、因两波振幅相等均为A、上图中蓝色线上的质点均为振动减弱，且振幅为零，红色线上的质点均为振动加强，且振幅为2A。干涉图样规律可知b、c连线上各质点的振幅与质点位置的关系为正余弦函数关系，如上图所示，g为be的中点，为bc的四分点，g处质点的振幅为Ag＝2Asinπ4=2A，故B正确；
D、图示时刻，bc连线上各质点均处于平衡位置，由图中波的传播方向可知波峰已经过g点，波谷正在向g点传播过来，可得此时刻g点是由平衡位置向下向波谷运动，因38T=14T+18T，故经过14T，g处质点到达波谷，再经过18T，由波谷向上向平衡位置运动，可知从图示时刻经过38个周期，g处的质点向上振动，故D正确。
故选：BCD。
（多选）29．（2023•浙江模拟）x轴上存在均匀的介质，在t＝0时刻，位于x＝5m处的波源P开始某种形式的振动，产生的机械波沿x轴负方向传播，t＝4s时x＝1处的质点恰好开始振动，此时的波形图如图所示。Q是x＝﹣1.5m处的质点，下列说法正确的是（　　）

A．波源的起振方向沿+y方向
B．波源P的振动方程是y=5sin(π2t)(cm)
C．该波的波速为1m/s
D．从图示时刻起，再经过5s，Q质点通过的路程为15cm
【解答】解：从题可以看出，此波源的振动前完成向下振动，后完成向上振动。
A、由于波沿﹣x轴方向传播，所以x＝1cm处的质点沿﹣y方向向下运动，故A错误；
B、从波形图来看，波源的振动向上和向下运动的振幅相同（A＝5cm），但在x下方的振动与x上方的振动的快慢是不一样的，则圆频率不同，其振动方程应分段来写，一个方程不能完整的表示，而y＝5sin（π2t）cm 只是质点在x轴上、下方以4s为周期的振动的方程，不能代表在x上方和下方的振动情况，故B错误；
C、由图可以看出，波长＝4m，由题还知道周期T＝T下+T上＝1s+3s＝4s，所以波速v=λT=44m/s=1m/s，故C正确；
D、波传到Q（x＝﹣1.5m）的时间t1=Δxv=|-1.5-11m/s|＝2.5s，而t＝5s+t1+T下+t上，从而t上＝1s=12T上，即t＝5s时，Q点恰振动到波峰处，所以Q的总路程s＝2A+A＝2×5cm+5cm＝15cm，故D正确。
故选：CD。
（多选）30．（2022•浙江三模）甲乙两列简谐横波沿同一弹性绳子相向传播，绳子的两个端点M、N为两个波源，已知M的波速v＝4m/s，t＝0时刻的波形如图所示，下列说法中正确的是（　　）

A．两列波叠加后能发生干涉现象
B．波源M的起振方向沿y轴负方向
C．t＝2s时M、N之间有5个质点位移为﹣5cm
D．t＝10s时两波源间（不含波源）振动加强点有7个
【解答】解：A、由题图知，两列波波长相等，根据v＝λf知，两列波频率也相等，两列波相遇叠加后能发生干涉现象，故A正确；
B、根据“同侧法”可知x＝﹣6m处质点在t＝0时刻沿y轴正方向运动，波源M的起振方向也y轴正方向，故B错误；
C、根据波的叠加原理知，振动减弱点的振幅为﹣5cm，当波程差Δx＝（2n+1）λ2时，质点为振动减弱点，M、N之间存在5个振动减弱点，t＝2s时M、N之间有5个质点位移为﹣5cm，故C正确；
D、当波程差Δx＝2n•λ2时，质点为振动加强点，则M、N之间存在7个振动加强点，故D正确；
故选：ACD。
（多选）31．（2022•浙江模拟）甲、乙两列简谐横波（各只有一个波长）沿x轴相向传播，原点左侧和右侧为不同介质，已知波在原点左侧介质中的传播速度为3m/s。在t＝0时刻两列波的位置如图所示，此后发现平衡位置为x＝0.05m的质点曾经出现y＝+30cm的位移，则（　　）

A．波在原点右侧介质中的传播速度为2.1m/s
B．乙波的振动周期为0.2s
C．t＝0.25s两列波恰好完全分离
D．原点的质点在t＝0.35s后停止振动
【解答】解：A、根据题意可知，左右两列波的波峰同时到达x＝0.05 m且叠加时最强，则有：0.45m3m/s+0.05mv=(0.4-0.05)mv，可以解得波在原点右侧介质的传播速度为v＝2 m/s，故A错误；
B、乙波在右侧介质的波长为0.4 m，结合右侧的传播速度v＝2 m/s，可得乙波的传播周期即振动周期为0.2 s，故B正确；
C、t＝0.25 s时，乙波的尾部刚好传到x＝0.2 m处，甲波的尾部传到x＝0处所需时间为：t1=0.53 s，t2＝（0.25-0.53） s=112 s，则t＝0.25 s时甲波的尾部到达的位置为：x＝2 m/s×112 s=16 m，显然16 m＜0.2 m，故两列波还没有分离，故C错误；
D、由上述可知，0.35 s时，甲波的尾部已经过了原点，乙波的尾部即将离开原点，故原点的质点在t＝0.35 s后停止振动，故D正确。
故选：BD。
（多选）32．（2022•鹿城区校级模拟）一简谐机械横波沿x轴传播，波速为2.0m/s，该波在t=T2时刻的波形曲线如图甲，在x＝0处质点的振动图象如图乙。则下列说法中正确的是（　　）

A．这列波的振幅为60cm
B．质点的振动周期为4.0s
C．t＝0时，x＝0处质点与x＝4.0m处质点的速度相等
D．t＝0时，x＝4m处质点沿y轴正方向运动
E．t＝0时，x＝2m处质点偏离平衡位置的位移为30cm
【解答】解：AB、根据甲图可知，振幅A＝30cm，波长λ＝8m，则周期T=λv=82s＝4s，故A错误，B正确；
C、t＝0时，x＝0处质点位于平衡位置，x＝4.0m处质点也位于平衡位置，所以速度相等，故C正确；
D、根据乙图可知，x＝0处质点在t=T2时向上振动，根据波的平移法可知，波沿x轴正方向传播，则t＝0时，x＝4.0m处质点沿y轴正方向运动，故D正确；
E、根据甲图可知，t＝0时，x＝2.0m处质点在波峰处，偏离平衡位置的位移为30cm，故E正确。
故选：BCDE。
（多选）33．（2022•宁波二模）如图甲所示，在均匀介质中，坐标系xOy位于水平面内，O处的波源由平衡位置开始垂直xOy平面振动，产生的简谐横波在xOy平面内传播，选定图甲状态为t＝0时刻，实线圆、虚线圆分别表示相邻的波峰和波谷，且此时刻平面内只有一圈波谷，图乙为图甲中质点A的振动图像，z轴垂直于xOy水平面，且正方向为垂直纸面向外。则下列说法正确的是（　　）

A．此机械波的波长是2m
B．此机械波的传播速度为0.4m/s
C．t＝0.2s时，机械波恰好传至B处
D．在t＝0至t＝0.85s这段时间内，C质点运动的路程为12cm
【解答】解：A、图甲中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷，则有12λ=1m，可得λ＝2m，故A正确；
B、图乙为质点A的振动图像，则T＝0.2s，则此机械波的传播速度为v=λT=20.2m/s＝10m/s，故B错误；
C、t＝0.2s时间内波传播的距离为x＝vt＝10×0.2m＝2m，由图可知，t＝0时刻波传到x＝2.5m处，则t＝0.2s时，机械波已越过B处，故C错误；
D、x＝2.5m处波面到C处的距离为s＝5m﹣2.5m＝2.5m，波从x＝2.5m处传到C处用时t1=sv=2.510s＝0.25s，则在t＝0至t＝0.85s这段时间内，C质点振动的时间为t2＝0.85s﹣0.25s＝0.6s＝3T，故在t＝0至t＝0.85s这段时间内，C质点运动的路程为s′＝3×4A＝3×4×1cm＝12cm，故D正确。
故选：AD。
（多选）34．（2022•浙江模拟）如图甲所示，在同一介质中，波源为S1与S2频率相同的两列机械波在t＝0时刻同时起振，波源S1的振动图象如图乙所示；波源为S2的机械波在t＝0.25s时波的图象如图丙所示。P为介质中的一点，P点距离波源S1与S2的距离分别是PS1＝7m，PS2＝9m，则（　　）

A．质点P的位移不可能为0
B．t＝1.25s时，质点P处于波谷
C．质点P的起振方向沿y轴正方向
D．波源为S2的起振方向沿y轴负方向
【解答】解：D.结合波源S2在t＝0.25s时波的图象丙图可知，此时刚开始振动的质点的起振方向沿y轴正方向，质点与波源的起振方向相同，因此波源为S2的起振方向沿y轴正方向，D错误；
C.根据波源S1的振动图象图乙可知，波源S1的起振方向向上，又因为
PS1＜PS2
由此可知波源波源S1的起振最先传到P点，因此P的起振方向与波源S1的起振方向相同，沿y轴正方向，C正确；
A.在同一介质中，频率相同的两列机械波，波速相同，波长相等，由图可知
λ＝2.0m，T＝0.2s
则波速为
v=λT=20.2m/s＝10m/s
P点到两波源的波程差为
Δx＝PS2﹣PS1＝9m﹣7m＝2m
P点到两波源的波程差为波长的整数倍，且两波源的起振方向相同，因此，P点为振动加强点，质点P的位移可以为0，A错误；
B.S1和S2振动传到P的时间分别为
t1=PS1v=710s＝0.7s
t2=PS2v=910s＝0.9s
由此可知，在t＝1.25s时，波源S1在t＝1.25s﹣t1＝1.25s﹣0.7s＝0.55s时的振动情况传到P点，此时波源S1位于波谷；波源S2在t＝1.25s﹣t2＝1.25s﹣0.9s＝0.35s时的振动情况传到P点，此时波源位于波谷，在t＝1.25s时P处为两列波的波谷叠加，质点P处于波谷，B正确。
故选：BC。
（多选）35．（2021•岱山县校级模拟）如图所示，有一列沿x轴正向传播的简谐横波，在t＝0时刻振源S从O点开始振动。当t＝0.2s时，波刚好传到x＝4m处的质点。下列对该简谐横波的分析中正确的是（　　）

A．该简谐横波的周期是0.2s，波速是20m/s
B．频率为5Hz的简谐横波与该波相遇时一定能够发生干涉现象
C．该简谐横波遇到尺寸小于4m的障碍物时能够发生明显的衍射现象
D．当t＝0.4s时，该简谐横波上的M点向右移动了2m
E．若站在振源右侧的接收者以速度v匀速向振源靠近，那么接收者接收到的频率一定大于5Hz
【解答】解：A.由图可知该波的波长为λ＝4m，当t＝0.2s时，波刚好传到x＝4m处的质点，所以该波的周期为T＝0.2s，该波的频率为5HZ，故波速v=λT=20m/s，故A正确；
B.两列波相遇时能够发生干涉的现象的条件是：两列波的频率相同，相位差恒定，故B错误；
C.能够发生明显衍射现象的条件是：障碍物或小孔的尺寸比波长小或差不多d≤λ，故C正确；
D.简谐横波上的质点都在平衡位置上下振动，不会沿波的传播方向移动，故D错误；
E.由多普勒效应可知接收者和波源相向运动时，接收者接收到的频率增大，故E正确。
故选：ACE。