天津市滨海新区2023届高三三模数学试题（含答案）

这是一份天津市滨海新区2023届高三三模数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，双空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
天津市滨海新区2023届高三三模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．若，，则（    ）A． B． C． D．2．已知，是实数，则“”是“”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．函数的图象大致为（    ）A．   B．  C．   D．    4．为了解学生每天的体育活动时间，某市教育部门对全市高中学生进行调查，随机抽取1000名学生每天进行体育运动的时间，按照时长（单位：分钟）分成6组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，第六组．对统计数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则下列结论不正确的是（    ）  A．频率分布直方图中的B．估计1000名学生每天体育活动不少于一个小时的学生人数为400C．估计1000名学生每天体育活动时间的众数是55D．估计1000名学生每天体育活动时间的第25百分位数为5．已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，若，，则，，大小关系为（    ）A． B．C． D．6．已知，，，则的最小值为（    ）A．4 B．6 C．8 D．107．已知双曲线：，抛物线：的焦点为，准线为，抛物线与双曲线的一条渐近线的交点为，且在第一象限，过作的垂线，垂足为，若直线的倾斜角为，则双曲线的离心率为（    ）A． B． C． D．28．某同学参加综合实践活动，设计了一个封闭的包装盒，包装盒如图所示：底面是边长为2的正方形，，，，均为正三角形，且它们所在的平面都与平面垂直，则该包装盒的容积为（    ）  A． B． C． D．209．记函数的最小正周期为．若，且的图象的一条对称轴为，关于该函数有下列四个说法：①；②；③在上单调递增；④为了得到的图象，只要把的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位长度．以上四个说法中，正确的个数为（    ）A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题10．已知复数满足（其中为虚数单位），则复数的虚部为______.11．的展开式中项的系数是________．12．已知圆：与圆：，若两圆相交于A，B两点，则______ 三、双空题13．红、黄、蓝被称为三原色，选取任意几种颜色调配，可以调配出其他颜色．已知同一种颜色混合颜色不变，等量的红色加黄色调配出橙色；等量的红色加蓝色调配出紫色；等量的黄色加蓝色调配出绿色．现有等量的红、黄、蓝彩色颜料各两瓶，甲从六瓶中任取两瓶颜料进行等量调配，则甲调配出绿色的概率为________；在甲调配出绿色的情况下，乙再从余下四瓶中任取两瓶颜料，进行等量调配，则乙调配出紫色的概率为________．14．在平面四边形中，，，向量在向量上的投影向量为，则________；若，点为线段上的动点，则的最小值为________． 四、填空题15．已知函数，若函数在上恰有三个不同的零点，则的取值范围是________． 五、解答题16．在中，内角，，所对的边分别为，，，，，．(1)求的值；(2)求的值；(3)求的值．17．如图，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是等边三角形，平面，E，F，G，O分别是PC，PD，BC，AD的中点.(1)求证：平面；(2)求平面与平面的夹角的大小；(3)线段PA上是否存在点M，使得直线GM与平面所成角为，若存在，求线段PM的长；若不存在，说明理由.18．已知椭圆：的离心率为，左，右焦点分别为，，过点的直线与椭圆相交于点，，且的周长为8．(1)求椭圆的标准方程；(2)椭圆的左，右顶点分别为，，上顶点为，若过且斜率为的直线与椭圆在第一象限相交于点，与直线相交于点，与轴相交于点，且满足，求直线的方程．19．设是等差数列，是各项都为正数的等比数列．且，，，(1)求，的通项公式；(2)记为的前项和，求证：；(3)若，求数列的前项和．20．已知定义域均为的两个函数，．(1)若函数，且在处的切线与轴平行，求的值；(2)若函数，讨论函数的单调性和极值；(3)设，是两个不相等的正数，且，证明：．
参考答案：1．A2．C3．D4．D5．A6．B7．B8．A9．C10．11．12．13．          14．          15．16．(1)(2)(3) 17．(1)证明见解析(2)(3)不存在，理由见解析 18．(1)(2) 19．(1)，(2)证明见解析(3) 20．(1)；(2)在(−∞,0),(0,1) 上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,的极小值为，无极大值；(3)证明见详解.